(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094)

0 引言

雷達是20世紀發(fā)明的用于目標探測和測距的遠程傳感設(shè)備,在軍事與民用領(lǐng)域發(fā)揮了極其重要的作用,例如預(yù)警、監(jiān)視、跟蹤,天氣預(yù)報、資源探測、環(huán)境監(jiān)控以及天文觀測等[1]。雷達通過發(fā)射電磁信號并接收目標反射回波信號可以感知并獲取目標信息,如距離、速度、加速度等運動狀態(tài)信息,通過深入信息處理可實現(xiàn)特征提取與目標識別、成像等任務(wù)需求。概率統(tǒng)計、控制論、信息論以及信號處理的應(yīng)用不斷促進雷達系統(tǒng)的完善以及性能的改良,但是經(jīng)典雷達測量精度受限于客觀物理規(guī)律而不能無限提升,因而不能滿足日益苛刻的任務(wù)需求[2]。

在雷達技術(shù)于工程界得到極大發(fā)展的同時,物理學(xué)界構(gòu)建了揭示自然世界客觀規(guī)律的量子理論。利用量子現(xiàn)象可以完善經(jīng)典信息系統(tǒng),提升信息獲取、傳遞與處理的性能與效率。在信息傳遞方面,利用單光子的BB84協(xié)議[3],利用量子糾纏的Ekert 91協(xié)議[4]以及BBM92協(xié)議[5]等量子密鑰分布方案奠定了量子密碼通信的基礎(chǔ)[6]。在信息處理方面,Feynman在1982年提出量子計算的概念[7-8],Shor在1994年提出首個用于大數(shù)分解的量子算法[9];近來,利用多量子比特進行計算的量子計算機原型建造成功并能執(zhí)行簡單量子程序和計算?？臻g信息的獲取主要通過遠程傳感器實現(xiàn)。遠程傳感即為對所接收的輻射信息進行檢測、估計并重建空間目標及環(huán)境的過程,提升傳感器靈敏度和分辨率是改善其信息獲取能力的關(guān)鍵。為此,美國率先開展了利用量子糾纏等量子現(xiàn)象改進信息獲取系統(tǒng)的理論與實驗研究。在這方面,美國高等研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)于2007年組織領(lǐng)導(dǎo)了量子傳感器項目(Quantum Sensor Program,QSP)[10],對量子激光雷達的增強技術(shù)進行探索研究,標志了量子遠程探測領(lǐng)域的正式形成。此外,美國麻省理工、加州理工的JPL、NASA、海軍實驗室、空軍實驗室,以及其他多個研究機構(gòu)均對相關(guān)領(lǐng)域進行了大量研究工作,極大地發(fā)揮了量子力學(xué)在信息獲取系統(tǒng)中的威力。

量子雷達[11]是一種利用量子現(xiàn)象進行目標狀態(tài)感知與信息獲取的量子遠程傳感器。通過在發(fā)射端和(或)接收端引入量子增程策略,量子雷達的測量可以突破標準量子極限并逼近Heisenberg極限。本文將介紹量子雷達的基本概念原理和理論基礎(chǔ),對量子干涉測量、量子激光雷達以及量子照明的體制和性能進行介紹分析,并對量子雷達的技術(shù)要點和發(fā)展方向進行討論與展望。

1 基本概念

經(jīng)典雷達通過向目標發(fā)射電磁信號并接收目標調(diào)制的回波信號來實現(xiàn)測量。測量的精度(如距離、角度和速度等)信噪比,即其中SNR為信噪比。如果克服宏觀誤差因素的影響,諸如目標不確定性、大氣抖動、設(shè)備系統(tǒng)誤差等因素,經(jīng)典雷達的信噪比極限SNR～N,N為信號中的探測到的平均光子數(shù)。由此,經(jīng)典雷達的測量精度極限為由散粒噪聲(Shot Noise)導(dǎo)致[12-13],稱之為標準量子極限(Standard Quantum Limitation)。物理上散粒噪聲由電磁場的離散本質(zhì)和電磁波的泊松統(tǒng)計特性決定。

在微觀世界,系統(tǒng)的行為諸如狀態(tài)的演變無不遵循量子力學(xué)規(guī)律。而量子測量的極限則受限于量子世界的基本準則 —— 不確定性原理,稱Heisenberg極限。如果在測量過程中采取一些策略,則測量靈敏度將有可能突破標準量子極限,并接近Heisenberg極限,即Δ?～1/N。例如,在測量系統(tǒng)中引入高度關(guān)聯(lián)的糾纏態(tài)、壓縮態(tài)或者Fock態(tài)并對其進行協(xié)同測量。當(dāng)測量的靈敏度優(yōu)于標準量子極限并接近Heisenberg極限時,則稱其為超靈敏測量[11],如圖1所示。

圖1 測量極限

2 量子雷達體制

通過在信號發(fā)射端和接收端引入量子增強策略,量子增強策略通過量子發(fā)射機和量子接收機實現(xiàn),可以改善系統(tǒng)的探測性能,經(jīng)典雷達與量子雷達基本示意如圖2所示。根據(jù)增強策略可將量子雷達系統(tǒng)分為3類:第1類,發(fā)射非經(jīng)典態(tài)作為探測信號,無本地態(tài)與發(fā)射信號相互糾纏,如N00N態(tài)干涉測量(Quantum Interferometry);第2類,發(fā)射經(jīng)典態(tài)作為探測信號,在接收端采用非經(jīng)典探測技術(shù),如基于壓縮態(tài)注入和相位敏感放大的量子激光雷達系統(tǒng)(Quantum LADAR);第3類,本地態(tài)與發(fā)射態(tài)相互糾纏,利用發(fā)射信號與本地信號的糾纏特性提高檢測性能,如量子照明系統(tǒng)(Quantum Illumination)。

圖2 經(jīng)典雷達與量子雷達基本示意

2.1 量子干涉測量

量子干涉測量可抽象成Mach-Zender干涉儀模型[11],采用N00N態(tài)作為發(fā)射信號,能夠突破標準量子極限達到Heisenberg極限。N00N態(tài)兩光子分別在干涉儀兩臂中傳播,由于兩臂的等效長度的差異,N00N態(tài)中引入了相位延遲?,并兼顧量子力學(xué)中產(chǎn)生算符和湮滅算符的影響,選擇觀測量,可得到測量相位誤差達到Heisenberg極限。而對于經(jīng)典可分離態(tài)而言,有相位誤差極限未突破標準量子極限。

考慮N00 N態(tài)在衰減介質(zhì)中的傳播[14],量子干涉儀模型中的一個路徑長度可以等效于0,于是得到簡化的測量相位誤差極限,δ?D=其中α=exp(-χL),χ為衰減系數(shù),L為在傳播介質(zhì)中傳播的距離。大氣衰減趨于0即α趨于1時,δ?D回歸Heisenberg極限,δ?S回歸標準量子極限,然而δ?S相比于δ?D隨α增加趨勢更為平緩,即相干測量在衰減介質(zhì)中性能更容易弱化。令δ?D= δ?S,可得(N-1)αN+NαN-1=1,方程具有唯一解α?,隨N增加而遞減,定義為臨界透射常數(shù),表示相干測量性能與非相干測量性能相等時的透射率。當(dāng)超過臨界透射常數(shù)時,相干測量的靈敏度將弱于非相干測量。令可得(2N-1)αN=1,方程具有唯一解α+=(2N-1)-1/N,定義為超靈敏透射極限,表示當(dāng)α超過α+,相干測量由于透射率的減弱而無法實現(xiàn)超靈敏測量。α?與α+隨N增加而增大,如圖3所示。

圖3 量子干涉測量介質(zhì)透射極限

對于N=2雙光子情形,超靈敏透射極限α+=0.414,臨界透射常數(shù)α?=0.577,可得超靈敏測量極限距離與相干最優(yōu)測量臨界距離分別為L+=-ln(α+)/χ,和L?=-ln(α?)/χ。對于X波段信號,波長λ=3.2 cm時,當(dāng)能見度為300 m時,等效衰減系數(shù)χ=0.0016/km。

基于N00N態(tài)的量子相干測量可以突破標準量子極限,然而其性能在衰減介質(zhì)中減弱明顯,不利于實際測量。此外,糾纏態(tài)對衰減介質(zhì)的敏感性強于非糾纏態(tài),因而當(dāng)超過臨界透射常數(shù)時,糾纏態(tài)的測量相比非糾纏態(tài)將不再具備優(yōu)勢,如圖4所示[11,14]。量子干涉雷達是一類原理上可以應(yīng)用于實際的超靈敏雷達。在衰減介質(zhì)中,量子干涉測量的性能隨透射率降低而衰減,將此原理應(yīng)用于大氣可以得到量子干涉雷達在實際應(yīng)用中的超靈敏距離。

圖4 衰減介質(zhì)中量子干涉測量性能

2.2 量子激光雷達

LADAR是利用激光作為探測波束的雷達系統(tǒng)。在DARPA的QSP項目[10]以及后續(xù)研究中, MIT、Raytheon公司和Harris公司等研究機構(gòu)將利用壓縮真空注射(Squeezed Vacuum Injection, SVI)和相位敏感放大(Phase-Sensitive Amplification,PSA)[15]的零差檢測(Homodyne)技術(shù)引入激光雷達系統(tǒng)接收機中,實現(xiàn)了空間分辨率的提高與突破,如圖5所示[10,16]。SVI和PSA作為利用量子現(xiàn)象的操作方法,聯(lián)合作用有效降低了激光雷達接收端噪聲本底,可大幅提升系統(tǒng)角度[16]和距離[17]分辨率。

式中,P為探測系統(tǒng)的噪聲功率譜密度[10],Geff為PSA增益,r為壓縮真空參數(shù),1-η為零差檢測效率。其中各項分別表示由目標回波、真空壓縮和零差檢測引入的量子噪聲。當(dāng)Geff=1,r=0時,噪聲回歸為基本激光雷達檢測系統(tǒng),等效于SVI和PSA無作用;當(dāng)r＞0,SVI的作用使得目標的高空間頻率細節(jié)信息引發(fā)的量子噪聲被有效抑制;當(dāng)Geff＞1時,PSA的作用使得零差檢測的噪聲影響被降低。因而,SVI和PSA的聯(lián)合作用成功抑制激光雷達接收端的量子噪聲,實現(xiàn)檢測性能的大幅增強。量子激光雷達由于在接收機采用量子增強技術(shù),無需非經(jīng)典信號的使用,對信號源的限制得到有效降低。

圖5 SVI和PSA量子增強技術(shù)

2.3 量子照明

傳統(tǒng)的雷達系統(tǒng)向空間目標發(fā)射經(jīng)典電磁信號并接收散射回波實現(xiàn)探測;量子干涉測量等第1類量子雷達通過發(fā)射非經(jīng)典信號實現(xiàn)探測;量子激光雷達等第2類量子雷達通過在接收機端引入增強策略實現(xiàn)檢測性能的提升;此外,仍可利用糾纏信號進行目標探測,如量子照明。量子照明(Quantum illumination)[18]是MIT的Lloyd于2008年提出的目標探測方案,適用于高介質(zhì)損耗和強噪聲背景的情形。如圖6所示,量子照明方案利用糾纏源對目標進行照射,糾纏信號一部分作為本地信號儲存,另一部分作為發(fā)射信號進行目標探測,在接收端對本地信號和目標散射信號聯(lián)合測量,從而實現(xiàn)探測靈敏度的提高。Lloyd的理論研究表明,相比于傳統(tǒng)光源,m量子比特的糾纏信號可實現(xiàn)2m倍探測信噪比的提升,在損耗強噪聲情況下同樣具有高靈敏的檢測性能,并且適用于任何信號頻率。2012年,意大利首次在實驗上實現(xiàn)了量子照明方案[19]。實驗中,β-BBO晶體作為糾纏源,一部分光束直接發(fā)射到探測裝置,另一部分經(jīng)目標散射到探測裝置,在散射光束中加入熱源噪聲,探測裝置實現(xiàn)了量子照明方案中的高靈敏信號檢測,證實了其在實際工程應(yīng)用中的可行性。此外,CIT、MIT等研究機構(gòu)提出了適用于量子照明的接收機方案,可實現(xiàn)信號的優(yōu)化檢測[20-21]。量子照明由于在損耗和噪聲環(huán)境下的適用性而具有可觀的實際應(yīng)用前景。

圖6 量子照明示意圖

3 量子雷達關(guān)鍵技術(shù)

雷達的量子增強策略在理論上是可行的,但是從概念到量子雷達系統(tǒng)實現(xiàn)的推進仍需大量研究。量子照明是最典型、最具前景的量子雷達,發(fā)展量子照明體制涉及諸多技術(shù),如非經(jīng)典信號源的研制、量子信號的調(diào)制機制、量子信號的探測器件等,本節(jié)對這些關(guān)鍵技術(shù)著重展開討論。

3.1 量子糾纏源

在量子干涉測量與量子照明等多數(shù)量子測量體制中,系統(tǒng)通過引入非經(jīng)典信號實現(xiàn)探測性能的增強,其中糾纏是最成熟的非經(jīng)典信號。目前已報道的量子糾纏產(chǎn)生方法包含原子糾纏(腔量子電動力學(xué))、離子糾纏(離子井)和原子核糾纏(核磁共振)等多種可能,然而由于這些糾纏形態(tài)無法在自由空間中有效傳播,光子糾纏成為適用于量子雷達優(yōu)化的選擇。糾纏光子的產(chǎn)生也有多種可行方法。利用正負電子湮滅產(chǎn)生γ糾纏對是產(chǎn)生光子糾纏態(tài)的最早報道;電磁振蕩、原子核中電子躍遷以及原子核內(nèi)能級躍遷是產(chǎn)生各波段糾纏光子的有效途徑。糾纏光子的制備通常利用非線性晶體中的三波混頻過程、光纖中的四波混頻過程、半導(dǎo)體器件中的四波混頻過程等方式實現(xiàn)。三波混頻是在β硼酸鋇(BBO)、周期性極化鈦氧基磷酸鉀和鈮酸鋰等晶體中,泵浦光子通過自發(fā)參量降頻轉(zhuǎn)換效應(yīng)(Spontaneous Parametric Down Conversion,SPDC)分解成較低能量的糾纏光子對[22],可產(chǎn)生極化、動量、角動量等多種糾纏方式,轉(zhuǎn)換效率依賴于晶體類型。自發(fā)四波混頻過程(Spontaneous Four-Wave Mixing,SFWM)主要發(fā)生在標準光導(dǎo)纖維和光子晶體纖維中[23-24],在SFWM過程中,兩個泵浦光子被轉(zhuǎn)化成糾纏光子對,其頻率仍保持在相同波段。此外, SFWM也可發(fā)生在微納波導(dǎo)與諧振器等Si、SiN半導(dǎo)體器件中。半導(dǎo)體糾纏源更容易整合到芯片等精密部件中。高效、穩(wěn)健的量子糾纏源為量子雷達的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)保障。

3.2 非經(jīng)典信號的調(diào)制

傳統(tǒng)雷達回波為發(fā)射電磁波在空間環(huán)境背景下與目標共同作用的結(jié)果,環(huán)境作用包含噪聲、干擾和雜波等,目標的調(diào)制由材料、形狀、姿態(tài)和運動等因素決定,可用Maxwell方程組、本構(gòu)方程以及邊界條件完全刻畫。目標調(diào)制的物理過程可表現(xiàn)為振蕩電磁場照射目標產(chǎn)生表面電流,表面電流激發(fā)空間散射電磁場形成回波信號;散射場的畸變或其他成分電磁場的疊加即表現(xiàn)為環(huán)境作用。關(guān)于目標與環(huán)境對非經(jīng)典信號(如糾纏光子)調(diào)制的研究尚不成熟。非經(jīng)典信號載體多以少數(shù)光子形式存在,與目標及環(huán)境的相互作用可表征為光子和原子的散射作用,需由描述電磁場與帶電粒子相互作用的量子電動力學(xué)刻畫,調(diào)制機制依賴于微觀電磁作用的量子特性,不再適用于揭示宏觀電磁波動特性的Maxwell方程。糾纏信號調(diào)制的物理內(nèi)涵在于,運動目標的原子與之相互作用對探測光子的屬性改變以及對光子糾纏特性的影響,然而這些基本物理過程均需要深入探索研究。

3.3 非經(jīng)典信號的檢測

糾纏信號檢測的核心內(nèi)容是單光子探測和糾纏檢測。單光子探測廣泛應(yīng)用于光子計數(shù)成像領(lǐng)域,信號微弱到以離散光子的形式存在,是微弱信號檢測的極端情況。對于糾纏光子的探測,可使用單光子探測技術(shù)。光電倍增管和雪崩光電二極管等單光子探測器為糾纏光子的檢測提供了可能;近年來發(fā)展起來的超導(dǎo)探測器在單光子檢測方面同樣具有可觀的潛力。此外,糾纏光子對在大氣中會發(fā)生退相干效應(yīng),同樣會受目標調(diào)制作用的影響,量子糾纏態(tài)的測量則需要用Bell型CHSH不等式來驗證。

4 智能量子照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)想

與傳統(tǒng)雷達相比,量子照明系統(tǒng)雖具有相似的基本結(jié)構(gòu),但是卻有截然不同的模塊。糾纏源產(chǎn)生的雙光子糾纏信號由分發(fā)器分兩路傳送至存儲器和雙工器,雙工器與天線的作用同傳統(tǒng)雷達,雙工器接收的回波信號與存儲器中信號同時傳送至糾纏信號檢測器,隨后進行信號與數(shù)據(jù)處理。為了增強量子雷達的性能,借鑒認知雷達思想,在量子雷達系統(tǒng)中增加兩個改進舉措,即引入從接收機到發(fā)射機的信息反饋回路和知識輔助控制管理系統(tǒng)。一方面,信息反饋回路由自適應(yīng)糾纏源和自適應(yīng)信號與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成,接收機端向發(fā)射機端提供關(guān)于目標的信息反饋,以便糾纏源調(diào)整信號參數(shù),從而提高接收機獲取目標信息效率;另一方面,控制管理系統(tǒng)作為智能處理中樞,根據(jù)專家準則以及實時更新的目標、環(huán)境數(shù)據(jù)庫提供的先驗信息進行決策、目標分析和發(fā)射信號優(yōu)化等。由此構(gòu)成智能化量子雷達系統(tǒng),如圖7所示。

5 結(jié)束語

物理規(guī)律客觀約束測量系統(tǒng)精度的無限提升,理論上雷達系統(tǒng)通過引入基于量子現(xiàn)象和量子技術(shù)的增強策略可以突破標準量子極限達到Heisenberg極限。量子干涉測量、量子激光雷達和量子照明技術(shù)等是很有前景的量子雷達。量子雷達的前景盡管十分可觀,但是目前的發(fā)展面臨眾多亟待解決的問題與瓶頸。在理論上,目標對糾纏態(tài)的調(diào)制作用、發(fā)射信號的最佳信號形式、接收信號的檢測與估計理論、信號的衰減、噪聲等,尚屬空白;實驗上,量子雷達模擬平臺需要合適的糾纏源與可行的檢測方法;所有適用于目標探測的量子雷達模塊及部件開發(fā)仍需更長遠且持久、深入的研究。

圖7 智能化量子照明系統(tǒng)構(gòu)想

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