楊國(guó)龍，黃開勝，陳文敏，鄭景東

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣州510006;2.東莞電機(jī)有限公司，東莞523000;3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司湛江供電局，湛江524000)

0 引 言

近年來，隨著鑄造行業(yè)的迅速發(fā)展，壓鑄機(jī)是現(xiàn)代壓力鑄造生產(chǎn)中不可缺少的基礎(chǔ)技術(shù)設(shè)備。通常以壓鑄件的要求作為壓鑄機(jī)發(fā)展方向，對(duì)于壓鑄件的應(yīng)用范圍很廣，在汽車等交通工具、機(jī)械、電子、電氣、通訊設(shè)備、精密儀表儀器、建筑構(gòu)件、高檔家電、體育用品和日用品等諸多行業(yè)中，都大量采用了壓鑄件，其中用量最多的是汽車工業(yè)［1］。同時(shí)人們對(duì)壓鑄機(jī)的要求越來越高，要求壓鑄機(jī)節(jié)能、環(huán)保、結(jié)構(gòu)緊密，而永磁同步電動(dòng)機(jī)是一種新型的高效特種電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、高效節(jié)能、功率密度高等特點(diǎn)，能夠廣泛應(yīng)用于壓鑄機(jī)行業(yè)中［2］。

永磁同步電動(dòng)機(jī)一直存在齒槽轉(zhuǎn)矩的問題，過大的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，引起其振動(dòng)和噪聲，更為嚴(yán)重的是影響電動(dòng)機(jī)的性能，因此，削弱永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是高性能永磁同步電動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)和制造過程中必須考慮和解決的關(guān)鍵問題［3］。

本文針對(duì)一款壓鑄機(jī)用永磁同步電動(dòng)機(jī)存在較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，首先分析永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理，導(dǎo)出齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式。根據(jù)該款電動(dòng)機(jī)的尺寸參數(shù)，利用Maxwell 2D 有限元軟件建立電動(dòng)機(jī)有限元模型，通過對(duì)磁極的偏移角度進(jìn)行掃描分析得出，對(duì)磁極偏移恰當(dāng)?shù)慕嵌饶苊黠@削弱電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩［4］。根據(jù)優(yōu)化后電動(dòng)機(jī)尺寸參數(shù)試制樣機(jī)，利用電機(jī)測(cè)試平臺(tái)，測(cè)得樣機(jī)的性能得到明顯改善，同時(shí)驗(yàn)證Maxwell 2D 有限元仿真軟件正確性。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的分析

1.1 齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理

當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)繞組不通電時(shí)，永磁體與鐵心之間相互作用而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩稱為齒槽轉(zhuǎn)矩。它由永磁體和電樞齒相互作用力的切向分量引起的，若永磁同步電動(dòng)機(jī)的定、轉(zhuǎn)子之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，基本能夠保持永磁體和永磁體極弧部分的電樞齒之間的磁導(dǎo)恒定，因此，該永磁體極弧部分對(duì)應(yīng)的電樞齒周圍的磁場(chǎng)也幾乎保持不變，但是在一段由永磁體兩側(cè)面對(duì)應(yīng)一個(gè)或兩個(gè)電樞齒組成的區(qū)域中，磁場(chǎng)儲(chǔ)能的變化是由于該區(qū)域磁導(dǎo)變化較大引起的，進(jìn)而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。在永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)，其磁場(chǎng)能量W 對(duì)于定、轉(zhuǎn)子位置角α 的負(fù)導(dǎo)數(shù)被定義為齒槽轉(zhuǎn)矩，即:

1.2 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

為便于分析，假設(shè)永磁材料的磁導(dǎo)率與空氣相同，永磁電機(jī)的電樞鐵心磁導(dǎo)率為無窮大，因此電動(dòng)機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的能量可近似為永磁體中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量和電動(dòng)機(jī)氣隙的磁場(chǎng)能量疊加，可表示:

永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁體性能、結(jié)構(gòu)尺寸以及定、轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置決定其磁場(chǎng)能量，氣隙磁密沿電樞表面分布可近似表示:

把式(3)代入式(2)進(jìn)行整理，又可以表示:

1.3 磁極偏移與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系分析

當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁極進(jìn)行磁極偏移后，在[－π，π ]上分別對(duì)(θ)和進(jìn)行傅里葉分解，(θ)的分布情況如圖1 所示，其中p 為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，θ1～θ2p分別為各個(gè)磁極所偏移的角度。

圖1 永磁體偏移時(shí)(θ)示意圖

將式(4)～式(6)代入式(1)，得到磁極偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式:

式中:LFe為電樞鐵心的長(zhǎng)度;R1為電樞外徑;R2為電樞內(nèi)徑;n 為使為整數(shù)的整數(shù)。Branz和Brbnz分別表示:

式中:dp為永磁體的極弧系數(shù)。當(dāng)永磁體不偏移時(shí)(即θk=0)，此時(shí)Branz的值恒為零，此時(shí)Branz可表示:

只有當(dāng)n 為Np的倍數(shù)時(shí)，Branz才不為零，Np滿足:

式中:2p 為電機(jī)極數(shù);z 為槽數(shù);GCD(z，2p)為2p 和z 的最大公約數(shù)。

由式(8)～式(10)分析可知，當(dāng)永磁體對(duì)稱分布時(shí)，n 只有取值為Np的倍數(shù)時(shí)，該次齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波才不為零。由此可得，磁極偏移對(duì)槽極配合為整數(shù)的永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果明顯［6］。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)及有限元模型建立

根據(jù)公司給定一款壓鑄機(jī)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的尺寸參數(shù)，基于Maxwell 2D 建立該款電機(jī)有限元模型。

永磁同步電動(dòng)機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)如表1 所示。

表1 主要尺寸參數(shù)和指標(biāo)

利用ANSYS/Maxwell 分析永磁同步電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)的電磁過程。首先建立永磁同步電動(dòng)機(jī)的有限元模型，如圖1 所示。建模步驟如下:

(1)根據(jù)給定的電動(dòng)機(jī)尺寸參數(shù)和主要技術(shù)指標(biāo)，首先利用ANSYS/RMxprt 模塊對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，再將電動(dòng)機(jī)從RMxprt 模塊導(dǎo)入Maxwell 2D 模塊生成二維有限元模型。

(2)在Maxwell 2D 有限元模型中對(duì)定子、轉(zhuǎn)子鐵心材料及磁鋼屬性分別進(jìn)行重新設(shè)置。

(3)通過對(duì)電動(dòng)機(jī)各自動(dòng)生成的剖分尺寸分別進(jìn)行細(xì)剖分，細(xì)分尺寸為自動(dòng)生成剖分尺寸的1/3 ～1/4，使之達(dá)到合理的剖分效果，從而使得仿真結(jié)果更為精確。

(4)確定電動(dòng)機(jī)在求解過程中的激勵(lì)源、運(yùn)動(dòng)部分及邊界條件。

(5)確定電動(dòng)機(jī)的額定負(fù)載、求解時(shí)間和步長(zhǎng)。

利用Maxwell 獲得空載和負(fù)載情況下電動(dòng)機(jī)的各種性能數(shù)據(jù)，為了使電動(dòng)機(jī)更加符合實(shí)際工況下的空載運(yùn)行條件，若要對(duì)電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行空載仿真時(shí)，可設(shè)置電樞繞組的激勵(lì)為零。負(fù)載仿真時(shí)，電樞繞組的激勵(lì)設(shè)置為電流源，運(yùn)動(dòng)部分重新設(shè)置［7］。

圖2 永磁同步電動(dòng)機(jī)有限元模型

3 分析磁極偏移對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩影響

由于該款電動(dòng)機(jī)磁極對(duì)稱分布，利用Maxwell有限元分析軟件，生成電動(dòng)機(jī)1/2 模型。通過分析電動(dòng)機(jī)磁極偏移不同角度時(shí)電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩變化的情況，從中找出最佳的磁極偏移角度使得齒槽轉(zhuǎn)矩最小。磁極偏移情況如下:磁極1、2 逆時(shí)針偏移，磁極3、4 順時(shí)針偏移，其中磁極2、3 偏移角度為θ1，磁極1、4 偏移角度為θ2，磁極位置及偏移方向如圖3所示。

圖3 磁鋼位置和偏移方向

根據(jù)實(shí)際工況確定偏移角度θ1，θ2的關(guān)系，取θ2=3θ1，在Maxwell 中將磁極偏移角度設(shè)為變量，并對(duì)偏移角度進(jìn)行掃描，得到齒槽轉(zhuǎn)矩最小的偏移角度，齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化曲線如圖4 所示。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化曲線

根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化曲線圖，記錄每一組［θ1，θ2］齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的大小，選擇齒槽轉(zhuǎn)矩峰值最小的一組［θ1，θ2］作為磁極偏移的最佳角度，如表2 所示。

表2 磁極偏移的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值表

由表2 可以看出，電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值并不是隨著磁極偏移的角度增大而單調(diào)遞減。而是隨著偏移的角度不斷增加而齒槽轉(zhuǎn)矩峰值逐漸變小，從而達(dá)到最佳的偏移角度，當(dāng)偏移角度大于最佳偏移角度時(shí)，偏移的角度增加會(huì)使齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值也逐漸增大。因此，存在一個(gè)最佳的偏移角度，使得齒槽轉(zhuǎn)矩峰值最小，此時(shí)當(dāng)磁極θ1偏移角度為0.5°，磁極θ2偏移角度為1.5°時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值僅為0.104 N·m［8］。

4 永磁同步電動(dòng)機(jī)有限元仿真結(jié)果分析

通過有限元分析軟件掃描及分析磁極偏移的角度，選取一組最佳偏移角度使得齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小作為磁極偏移的角度，將永磁同步電動(dòng)機(jī)磁極未偏移和偏移合適角度的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示。

圖5 磁極偏移前后齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

由圖5 可得，電機(jī)磁極未偏移時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為1. 209 N·m，磁極偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩峰值僅為0.095 4 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值降低了1.11 N·m，磁極偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩峰值僅占額定輸出轉(zhuǎn)矩0.023%。對(duì)磁極偏移后的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真分析，得到該電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，如圖6 所示。

圖6 電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

由圖6 得知，通過對(duì)該款電動(dòng)機(jī)的磁極偏移合適角度后，使該電動(dòng)機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩為410.03 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)僅0.920 4 N·m，占額定轉(zhuǎn)矩0.22%，結(jié)果表明，該電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)。

5 試制樣機(jī)并進(jìn)行驗(yàn)證

利用有限元分析軟件得到磁極偏移的最佳角度，根據(jù)公司給定該款永磁同步電動(dòng)機(jī)的尺寸參數(shù)，采用磁極最佳的偏移角度對(duì)磁極進(jìn)行偏移，制作樣機(jī)，如圖7 所示。

圖7 樣機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

給該電動(dòng)機(jī)施加340 V 相電壓，利用電動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)樣機(jī)的性能進(jìn)行測(cè)試，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)與Maxwell 2D 仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3 所示。

表3 Maxwell 仿真值與樣機(jī)測(cè)試值

由表3 對(duì)比分析可得，Maxwell 軟件的仿真值與樣機(jī)測(cè)試值比較接近，誤差均在5%以內(nèi)，電動(dòng)機(jī)的性能滿足給定要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)一款壓鑄機(jī)用永磁同步電動(dòng)機(jī)存在較大的齒槽轉(zhuǎn)矩，從而引起電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，采用磁極偏移方法降低電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，利用Maxwell軟件分析獲得該款電機(jī)磁極偏移的角度，通過對(duì)磁極偏移合適角度使齒槽轉(zhuǎn)矩降低1.11 N·m。根據(jù)電機(jī)尺寸，制作樣機(jī)并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，樣機(jī)測(cè)試值與Maxwell 仿真值的誤差在5%以內(nèi)，在工程允許范圍內(nèi)，因此，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁極偏移合適角度后，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，各項(xiàng)性能良好。目前，該款電機(jī)已小批量生產(chǎn)，電機(jī)實(shí)際使用效果良好，得到用戶的認(rèn)可及好評(píng)。

［1］ 孟岳.基于有限元與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的壓鑄機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2011.

［2］ 暨綿浩.永磁同步電動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)綜述和展望［J］. 微特電機(jī)，2007，35(3):49－52.

［3］ 譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［4］ 楊玉波，王秀和，張 鑫，賀廣富.磁極偏移削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，21(10):22－25.

［5］ 王秀和.永磁電機(jī)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2010.

［6］ 劉婷. 表貼式永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法研究［D］. 長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)，2012.

［7］ 趙博，張洪亮.Ansoft12 在工程電磁場(chǎng)中的應(yīng)用［M］. 北京:中國(guó)水利水電出版社，2010.

［8］ 郭仁，黃守道，高劍，等.一種基于磁極偏移的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩最優(yōu)削弱方法［J］.微特電機(jī)，2010，38(10):31－33.