呂超燕

“數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一.創(chuàng)造性思維是指思維的結(jié)果或處理問(wèn)題的方法具有新穎性、獨(dú)特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨(dú)創(chuàng)性、發(fā)散性以及靈活性的特點(diǎn).那么，在平時(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

一、鼓勵(lì)想象，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

直覺(jué)思維是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程，是依靠靈感或頓悟并及時(shí)、快速地作出判斷的一種思維活動(dòng).由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)偏重于對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，卻忽略了對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng).而直觀思維恰恰又是創(chuàng)造性思維中不可或缺的組成部分，科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)都是科學(xué)家先憑直覺(jué)作出猜想，然后去加以證明或驗(yàn)證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想等.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并靈活應(yīng)用于實(shí)踐之中，以便切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.如對(duì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學(xué)生先畫(huà)一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，測(cè)量斜邊及斜邊上中線的長(zhǎng)度并猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，最后在教師的指導(dǎo)下加予論證.

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，也能鍛煉學(xué)生的動(dòng)腦能力.活動(dòng)課上，學(xué)生手腦并用、發(fā)揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，還能觸發(fā)靈感.要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，主要取決于他們?cè)谘芯恐R(shí)的過(guò)程中是否有思考，是否積極地探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論.教師要留給學(xué)生思考的空間，放手讓學(xué)生親自去體驗(yàn)結(jié)論得來(lái)的過(guò)程、現(xiàn)象發(fā)生的原因和定理證明的過(guò)程.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)形式.在小組合作學(xué)習(xí)中，大家經(jīng)過(guò)討論進(jìn)行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學(xué)生可以闡述自己的意見(jiàn)，而對(duì)于性格內(nèi)向、不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生，在小組中也有表現(xiàn)的空間，他們可以評(píng)價(jià)同伴提出的意見(jiàn)是否合理.在大家的充分參與下，學(xué)生對(duì)研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的最終結(jié)果展示給全班同學(xué).這樣不僅有利于學(xué)生思考問(wèn)題，更有利于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂(lè)的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有著十分重要的作用.

三、鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維的求異性

發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的主要形式.求異是創(chuàng)造的先驅(qū)，發(fā)散性思維的求異性是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的隨機(jī)應(yīng)變、舉一反三或觸類旁通，是創(chuàng)造性思維的核心.諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)科學(xué)家格拉肖曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“涉獵多方面的學(xué)問(wèn)可以開(kāi)闊思路……對(duì)世界或人類社會(huì)的事物形象掌握得越多，越有助于培養(yǎng)抽象思維.”由此可見(jiàn)，人在發(fā)散性思維中可充分表現(xiàn)出思維的創(chuàng)造性成分.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識(shí)的縱橫聯(lián)系，讓學(xué)生大膽聯(lián)想、探討、爭(zhēng)論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來(lái)，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維就是學(xué)生能夠?qū)?wèn)題有獨(dú)到的見(jiàn)解.教師要以正面鼓勵(lì)為主、反面激將為輔的方法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使其在思考問(wèn)題是能夠打破常規(guī)、獨(dú)辟蹊徑.對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的質(zhì)疑，以及在思考過(guò)程中突發(fā)的奇想，教師應(yīng)注意保護(hù)他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問(wèn)、講授和練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)中，給學(xué)生留出一定的思考空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

小結(jié)：這個(gè)方法簡(jiǎn)潔巧妙，它不同于常規(guī)解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

總之，疑問(wèn)是學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)成功的先導(dǎo)；想象力是學(xué)生涌現(xiàn)創(chuàng)造性思維的源泉；觀察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵；靈活多變是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑.因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異、逾越常規(guī)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）endprint

“數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一.創(chuàng)造性思維是指思維的結(jié)果或處理問(wèn)題的方法具有新穎性、獨(dú)特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨(dú)創(chuàng)性、發(fā)散性以及靈活性的特點(diǎn).那么，在平時(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

一、鼓勵(lì)想象，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

直覺(jué)思維是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程，是依靠靈感或頓悟并及時(shí)、快速地作出判斷的一種思維活動(dòng).由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)偏重于對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，卻忽略了對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng).而直觀思維恰恰又是創(chuàng)造性思維中不可或缺的組成部分，科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)都是科學(xué)家先憑直覺(jué)作出猜想，然后去加以證明或驗(yàn)證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想等.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并靈活應(yīng)用于實(shí)踐之中，以便切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.如對(duì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學(xué)生先畫(huà)一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，測(cè)量斜邊及斜邊上中線的長(zhǎng)度并猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，最后在教師的指導(dǎo)下加予論證.

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，也能鍛煉學(xué)生的動(dòng)腦能力.活動(dòng)課上，學(xué)生手腦并用、發(fā)揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，還能觸發(fā)靈感.要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，主要取決于他們?cè)谘芯恐R(shí)的過(guò)程中是否有思考，是否積極地探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論.教師要留給學(xué)生思考的空間，放手讓學(xué)生親自去體驗(yàn)結(jié)論得來(lái)的過(guò)程、現(xiàn)象發(fā)生的原因和定理證明的過(guò)程.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)形式.在小組合作學(xué)習(xí)中，大家經(jīng)過(guò)討論進(jìn)行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學(xué)生可以闡述自己的意見(jiàn)，而對(duì)于性格內(nèi)向、不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生，在小組中也有表現(xiàn)的空間，他們可以評(píng)價(jià)同伴提出的意見(jiàn)是否合理.在大家的充分參與下，學(xué)生對(duì)研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的最終結(jié)果展示給全班同學(xué).這樣不僅有利于學(xué)生思考問(wèn)題，更有利于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂(lè)的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有著十分重要的作用.

三、鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維的求異性

發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的主要形式.求異是創(chuàng)造的先驅(qū)，發(fā)散性思維的求異性是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的隨機(jī)應(yīng)變、舉一反三或觸類旁通，是創(chuàng)造性思維的核心.諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)科學(xué)家格拉肖曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“涉獵多方面的學(xué)問(wèn)可以開(kāi)闊思路……對(duì)世界或人類社會(huì)的事物形象掌握得越多，越有助于培養(yǎng)抽象思維.”由此可見(jiàn)，人在發(fā)散性思維中可充分表現(xiàn)出思維的創(chuàng)造性成分.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識(shí)的縱橫聯(lián)系，讓學(xué)生大膽聯(lián)想、探討、爭(zhēng)論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來(lái)，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維就是學(xué)生能夠?qū)?wèn)題有獨(dú)到的見(jiàn)解.教師要以正面鼓勵(lì)為主、反面激將為輔的方法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使其在思考問(wèn)題是能夠打破常規(guī)、獨(dú)辟蹊徑.對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的質(zhì)疑，以及在思考過(guò)程中突發(fā)的奇想，教師應(yīng)注意保護(hù)他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問(wèn)、講授和練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)中，給學(xué)生留出一定的思考空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

小結(jié)：這個(gè)方法簡(jiǎn)潔巧妙，它不同于常規(guī)解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

總之，疑問(wèn)是學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)成功的先導(dǎo)；想象力是學(xué)生涌現(xiàn)創(chuàng)造性思維的源泉；觀察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵；靈活多變是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑.因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異、逾越常規(guī)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）endprint

“數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一.創(chuàng)造性思維是指思維的結(jié)果或處理問(wèn)題的方法具有新穎性、獨(dú)特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨(dú)創(chuàng)性、發(fā)散性以及靈活性的特點(diǎn).那么，在平時(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

一、鼓勵(lì)想象，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

直覺(jué)思維是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程，是依靠靈感或頓悟并及時(shí)、快速地作出判斷的一種思維活動(dòng).由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)偏重于對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，卻忽略了對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng).而直觀思維恰恰又是創(chuàng)造性思維中不可或缺的組成部分，科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)都是科學(xué)家先憑直覺(jué)作出猜想，然后去加以證明或驗(yàn)證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想等.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并靈活應(yīng)用于實(shí)踐之中，以便切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.如對(duì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學(xué)生先畫(huà)一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，測(cè)量斜邊及斜邊上中線的長(zhǎng)度并猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，最后在教師的指導(dǎo)下加予論證.

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，也能鍛煉學(xué)生的動(dòng)腦能力.活動(dòng)課上，學(xué)生手腦并用、發(fā)揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，還能觸發(fā)靈感.要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，主要取決于他們?cè)谘芯恐R(shí)的過(guò)程中是否有思考，是否積極地探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論.教師要留給學(xué)生思考的空間，放手讓學(xué)生親自去體驗(yàn)結(jié)論得來(lái)的過(guò)程、現(xiàn)象發(fā)生的原因和定理證明的過(guò)程.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)形式.在小組合作學(xué)習(xí)中，大家經(jīng)過(guò)討論進(jìn)行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學(xué)生可以闡述自己的意見(jiàn)，而對(duì)于性格內(nèi)向、不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生，在小組中也有表現(xiàn)的空間，他們可以評(píng)價(jià)同伴提出的意見(jiàn)是否合理.在大家的充分參與下，學(xué)生對(duì)研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的最終結(jié)果展示給全班同學(xué).這樣不僅有利于學(xué)生思考問(wèn)題，更有利于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂(lè)的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有著十分重要的作用.

三、鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維的求異性

發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的主要形式.求異是創(chuàng)造的先驅(qū)，發(fā)散性思維的求異性是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的隨機(jī)應(yīng)變、舉一反三或觸類旁通，是創(chuàng)造性思維的核心.諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)科學(xué)家格拉肖曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“涉獵多方面的學(xué)問(wèn)可以開(kāi)闊思路……對(duì)世界或人類社會(huì)的事物形象掌握得越多，越有助于培養(yǎng)抽象思維.”由此可見(jiàn)，人在發(fā)散性思維中可充分表現(xiàn)出思維的創(chuàng)造性成分.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識(shí)的縱橫聯(lián)系，讓學(xué)生大膽聯(lián)想、探討、爭(zhēng)論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來(lái)，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維就是學(xué)生能夠?qū)?wèn)題有獨(dú)到的見(jiàn)解.教師要以正面鼓勵(lì)為主、反面激將為輔的方法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使其在思考問(wèn)題是能夠打破常規(guī)、獨(dú)辟蹊徑.對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的質(zhì)疑，以及在思考過(guò)程中突發(fā)的奇想，教師應(yīng)注意保護(hù)他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問(wèn)、講授和練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)中，給學(xué)生留出一定的思考空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

小結(jié)：這個(gè)方法簡(jiǎn)潔巧妙，它不同于常規(guī)解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

總之，疑問(wèn)是學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)成功的先導(dǎo)；想象力是學(xué)生涌現(xiàn)創(chuàng)造性思維的源泉；觀察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵；靈活多變是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑.因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異、逾越常規(guī)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）endprint