顧愛軍

有效的課堂教學(xué)是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗之上的，是學(xué)生主動積極的知識建構(gòu)過程，其中包含著觀察、猜想、實踐、合作、假設(shè)、驗證等數(shù)學(xué)活動.學(xué)生在學(xué)習(xí)中展示自己的思維過程，用自己喜歡的方式進(jìn)行探究，將自己的學(xué)習(xí)方法與同伴共享，從中吸收別人的有效經(jīng)驗，不斷發(fā)展和完善自我.借助于有效的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生不但對某類知識有了一定的認(rèn)識和了解，從而產(chǎn)生繼續(xù)探索的欲望和需要，而且在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面都得到了全面協(xié)調(diào)的發(fā)展，養(yǎng)成一些基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).下面我就高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)談幾點(diǎn)體會.

一、重視基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)處理，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣

實踐研究表明，有效課堂教學(xué)是建立在學(xué)生充分的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)之上的.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一味強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，過多地預(yù)設(shè)教師教的行為，夸大教師的作用，導(dǎo)致教學(xué)效果與理想相距甚遠(yuǎn).葉圣陶說：“什么是教育，簡單一句話，就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣.”高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)就是學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，沒有好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效教學(xué)將成為無本之木，無源之水.我在課堂教學(xué)中，非常重視培養(yǎng)學(xué)生帶著問題進(jìn)行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，收到了比較好的教學(xué)效果.我在教學(xué)“交集與并集”這部分內(nèi)容前，鼓勵學(xué)生帶著以下幾個問題展開預(yù)習(xí)活動：集合間存在著哪些關(guān)系？實數(shù)可以相加減，集合能否進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算呢？什么是子集？補(bǔ)集的概念又是怎樣的？它們各自涉及哪幾個集合？兩個集合產(chǎn)生第三個集合的情形，僅僅有補(bǔ)集嗎？在集合運(yùn)算中還有哪些基本的類型呢？倡導(dǎo)學(xué)生帶著問題來研究，逐步逼近問題的本質(zhì).

預(yù)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生的各類習(xí)慣中最重要的部分，是實現(xiàn)教學(xué)高效的基礎(chǔ).好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還包括聽講的習(xí)慣，要做到眼到、耳到、心到、手到，做到留心觀察，耐心傾聽他人的意見的同時，學(xué)會獨(dú)立思考問題，注重動手實踐研究等；認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣，要求學(xué)生具備一定的認(rèn)知能力，學(xué)會控制自我認(rèn)知的過程，提高作業(yè)過程中的自我監(jiān)控的能力，遇到問題及時調(diào)整方向，能從不同的側(cè)面對問題進(jìn)行研究，會用檢驗的方法驗證答案的正確性.

二、靈活選用教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展

課堂教學(xué)的時間是有限的，要在有限的時間之內(nèi)實現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的最優(yōu)化，達(dá)成有效教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵是要靈活選用教學(xué)策略.我在教學(xué)中特別重視展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、解決問題，引領(lǐng)學(xué)生在類似于科學(xué)研究中，開展探究活動，積極主動地學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動高效.

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列的通項公式”這部分內(nèi)容時，我先從學(xué)生的生活經(jīng)驗開始，讓學(xué)生思考：一張紙的厚度大約0.1毫米，如果將它折疊10次、20次、30次、100次，估計一下厚度.學(xué)生興趣盎然，各抒己見.當(dāng)我告訴大家，折疊100次的高度竟然比珠穆朗瑪峰還要高時，學(xué)生紛紛質(zhì)疑，想弄清其中的道理.新知的學(xué)習(xí)自然開展得有聲有色.

需要指出的是，有效教學(xué)要特別重視學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.構(gòu)建科學(xué)有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)教學(xué)高效的重要標(biāo)志.在學(xué)生的認(rèn)知中，各知識模塊并不是零散存放的，而是按照一定的組合關(guān)系進(jìn)行分類后存儲的.這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視揭示數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生看到知識的生長點(diǎn)，看到知識之間的發(fā)展變化，形成知識網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模塊.幫助學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的知識，重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，將新舊知識進(jìn)行有效的結(jié)合，實現(xiàn)知識鏈的濃縮集裝，形成多層次、集約化的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

三、開展主題活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開放多元

有效的教學(xué)活動不應(yīng)僅僅局限于課堂內(nèi)，走出教室，選擇數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生手腦并用，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑.豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，會進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)奧秘的熱情，增強(qiáng)其理論聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)意識.更為重要的是，學(xué)生在實踐中鞏固、發(fā)展所學(xué)的知識，體會到學(xué)以致用的數(shù)學(xué)思想.我在教學(xué)中注重開辟數(shù)學(xué)選修課，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.比如，在高一階段，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)、集合、立體幾何知識后，可以適當(dāng)引入函數(shù)方程知識、初等集合論、拓?fù)鋵W(xué)等.另外，我們還可以借助數(shù)學(xué)興趣小組活動增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，開展與名師面對面，數(shù)學(xué)小論文競賽，微型數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研討會等.鼓勵學(xué)生自主創(chuàng)辦閱讀刊物，交流學(xué)習(xí)體會，征集問題解法，介紹研究成果等.

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是具有探究能力與探究需要的人，有效教學(xué)活動要重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和習(xí)慣的培養(yǎng).教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，重視數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程性研究，以學(xué)定教.有效教學(xué)活動是離不開實踐研究的，我們要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，實現(xiàn)生生之間、師生之間平等對話與交流的同時，豐富師生精神交往，形成樂于評價，合作共進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）endprint