蔣紅星

[摘 要]學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息?；赟PSS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)某班級(jí)個(gè)案的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，可以發(fā)現(xiàn)成績(jī)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]SPSS 聚類(lèi)分析 因子分析

[中圖分類(lèi)號(hào)] TP319 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息。

本文將對(duì)某校教育技術(shù)學(xué)本科專(zhuān)業(yè)某個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于該班級(jí)一至三年級(jí)42門(mén)課程的原始成績(jī)，班級(jí)人數(shù)為43人。因2名學(xué)生的成績(jī)?nèi)笔?yán)重，實(shí)際有效樣本為41。個(gè)別學(xué)生某門(mén)課程成績(jī)?nèi)笔У模哉n程平均成績(jī)替代。本次分析工具采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關(guān)分析

函數(shù)關(guān)系是變量間的一種確定性的關(guān)系，但在實(shí)際問(wèn)題中，變量間的關(guān)系往往不是如此簡(jiǎn)單，一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量的值唯一確定。這種兩個(gè)變量之間依存關(guān)系但又不精確、不穩(wěn)定的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法，它把變量之間的相關(guān)程度的強(qiáng)弱用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)。

（二）層次聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是研究“物以類(lèi)聚”的一種有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。聚類(lèi)分析能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照他們?cè)谛再|(zhì)上的親密程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。[1]在分類(lèi)過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

主要有兩種聚類(lèi)分析方法，即快速聚類(lèi)分析方法（適用于大樣本）和層次聚類(lèi)分析方法。其中，層次聚類(lèi)分析分為兩種形式：一種是對(duì)樣本（個(gè)案）進(jìn)行分類(lèi)，稱(chēng)為Q型聚類(lèi)，它使具有共同特點(diǎn)的樣本聚齊在一起，以便對(duì)不同類(lèi)的樣本進(jìn)行分析；另一種是對(duì)研究對(duì)象的觀察變量進(jìn)行分類(lèi)，成為R型聚類(lèi)，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類(lèi)中分別選出具有代表型的變量進(jìn)行分析，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)。[2]

（三）因子分析

教育領(lǐng)域的研究需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。在大多數(shù)情況下，許多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此，有時(shí)可以用較少的綜合指標(biāo)來(lái)分析存在于各個(gè)變量中的各類(lèi)信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的。代表各類(lèi)信息的綜合指標(biāo)稱(chēng)為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子變量，利用這幾個(gè)公共因子去解釋較多需要觀測(cè)的變量中存在的復(fù)雜關(guān)系[3]，以達(dá)到簡(jiǎn)化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的目的。

三、分析過(guò)程

（一）對(duì)課程變量的R型聚類(lèi)分析

對(duì)課程變量進(jìn)行探索性R型聚類(lèi)分析，可以找到課程之間的某些規(guī)律和特點(diǎn)。連續(xù)性變量的樣本距離測(cè)量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關(guān)系數(shù)等。在SPSS聚類(lèi)運(yùn)算過(guò)程中，還需要計(jì)算樣本與小類(lèi)、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長(zhǎng)距離、類(lèi)間平均鏈鎖法、類(lèi)內(nèi)平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關(guān)系數(shù)和類(lèi)間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進(jìn)行R型聚類(lèi)分析后的歸類(lèi)情況。

（1）當(dāng)課程分成兩類(lèi)時(shí)。體育課都屬于類(lèi)別2，表明體育課以身體運(yùn)動(dòng)和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個(gè)類(lèi)別，符合常理。同時(shí)，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)也屬于類(lèi)別2，可能的原因在于，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)課程對(duì)學(xué)生的動(dòng)作技能有一定的要求。

（2）當(dāng)課程分成3類(lèi)時(shí)。體育課IV歸類(lèi)出現(xiàn)變化，單獨(dú)歸入類(lèi)3，說(shuō)明體育課IV與其他學(xué)期的體育課的成績(jī)考核可能存在差別。

（3）當(dāng)課程分成4類(lèi)、5類(lèi)時(shí)。數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)從其他課程中脫離出來(lái)，單獨(dú)成為一個(gè)類(lèi)別3，表明數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)在課程評(píng)價(jià)或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當(dāng)課程分成6類(lèi)時(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單獨(dú)成為類(lèi)別2，原因未知。

（5）當(dāng)課程分成7類(lèi)時(shí)。成為類(lèi)別3的課程有馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論、思想道德修養(yǎng)和就業(yè)指導(dǎo)。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強(qiáng)的親密性。

（6）當(dāng)課程分成8類(lèi)時(shí)。彩色攝影技術(shù)、法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)歸為類(lèi)別1。法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)屬于公共基礎(chǔ)課，彩色攝影技術(shù)與之歸為一類(lèi)，原因未知。

其他大部分課程歸為類(lèi)別2，其中，傳播學(xué)、英語(yǔ)等屬于文科類(lèi)課程，微機(jī)原理、高等數(shù)學(xué)、模擬電子線路屬于理科類(lèi)課程。從課程性質(zhì)上看，類(lèi)別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯(lián)系。究其原因，可能在于學(xué)生因素或課程因素等，當(dāng)然，也存在這樣解釋的可能性：學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，不管是理科課程還是文科課程，其成績(jī)都傾向于比較好；反之亦然。

四、結(jié)論

1.R型聚類(lèi)分析歸類(lèi)異常的課程的分析。通過(guò)對(duì)課程的R型聚類(lèi)分析，結(jié)果顯示，大部分課程聚類(lèi)方式符合常理，但是，彩色攝影技術(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等少部分課程的歸類(lèi)顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內(nèi)容或課程性質(zhì)的特殊性造成的，可能是由于教師課程評(píng)價(jià)的不規(guī)范造成的，當(dāng)然也可能是由其他因素導(dǎo)致的。針對(duì)這些歸類(lèi)異常的課程，建議在教學(xué)管理和課程評(píng)價(jià)等方面予以重點(diǎn)的關(guān)注。

同樣，體育IV的成績(jī)數(shù)據(jù)也存在異常。一個(gè)方面，它的異常表現(xiàn)在R型聚類(lèi)分析中，體育IV單獨(dú)歸為一類(lèi)，與其他三個(gè)學(xué)期的體育相關(guān)性小。另一個(gè)方面，在因子分析中，因子4對(duì)其他課程的因子載荷很小，但對(duì)體育IV的載荷達(dá)到0.912，同時(shí)，因子1、因子2、因子3對(duì)體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋?zhuān)w育IV與其他三個(gè)學(xué)期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內(nèi)容或評(píng)價(jià)方法等方面存在特殊性。

2.學(xué)生各學(xué)期的英語(yǔ)成績(jī)顯著正相關(guān)，英語(yǔ)分層教學(xué)是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)。

3.關(guān)于部分課程因子分析的討論。通過(guò)對(duì)13門(mén)課程的因子分析，結(jié)果顯示，這些課程最終歸結(jié)為4個(gè)公共因子，這四個(gè)因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論和思想道德修養(yǎng)歸屬于因子1，高等數(shù)學(xué)A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、和線性代數(shù)B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置劃分為若干個(gè)目標(biāo)指向相同的課程群。每個(gè)課程群對(duì)應(yīng)了獨(dú)立的公共因子，內(nèi)涵了知識(shí)、技能和能力方面的共性因素。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生在各個(gè)課程群的共性素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)對(duì)提高本科教學(xué)質(zhì)量的啟示[J].中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類(lèi)分析在學(xué)生成績(jī)分析中的應(yīng)用[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（8）：35-36.

[責(zé)任編輯：戴禎杰]

[摘 要]學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息。基于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)某班級(jí)個(gè)案的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，可以發(fā)現(xiàn)成績(jī)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]SPSS 聚類(lèi)分析 因子分析

[中圖分類(lèi)號(hào)] TP319 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息。

本文將對(duì)某校教育技術(shù)學(xué)本科專(zhuān)業(yè)某個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于該班級(jí)一至三年級(jí)42門(mén)課程的原始成績(jī)，班級(jí)人數(shù)為43人。因2名學(xué)生的成績(jī)?nèi)笔?yán)重，實(shí)際有效樣本為41。個(gè)別學(xué)生某門(mén)課程成績(jī)?nèi)笔У?，以課程平均成績(jī)替代。本次分析工具采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關(guān)分析

函數(shù)關(guān)系是變量間的一種確定性的關(guān)系，但在實(shí)際問(wèn)題中，變量間的關(guān)系往往不是如此簡(jiǎn)單，一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量的值唯一確定。這種兩個(gè)變量之間依存關(guān)系但又不精確、不穩(wěn)定的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法，它把變量之間的相關(guān)程度的強(qiáng)弱用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)。

（二）層次聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是研究“物以類(lèi)聚”的一種有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。聚類(lèi)分析能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照他們?cè)谛再|(zhì)上的親密程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。[1]在分類(lèi)過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

主要有兩種聚類(lèi)分析方法，即快速聚類(lèi)分析方法（適用于大樣本）和層次聚類(lèi)分析方法。其中，層次聚類(lèi)分析分為兩種形式：一種是對(duì)樣本（個(gè)案）進(jìn)行分類(lèi)，稱(chēng)為Q型聚類(lèi)，它使具有共同特點(diǎn)的樣本聚齊在一起，以便對(duì)不同類(lèi)的樣本進(jìn)行分析；另一種是對(duì)研究對(duì)象的觀察變量進(jìn)行分類(lèi)，成為R型聚類(lèi)，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類(lèi)中分別選出具有代表型的變量進(jìn)行分析，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)。[2]

（三）因子分析

教育領(lǐng)域的研究需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。在大多數(shù)情況下，許多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此，有時(shí)可以用較少的綜合指標(biāo)來(lái)分析存在于各個(gè)變量中的各類(lèi)信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的。代表各類(lèi)信息的綜合指標(biāo)稱(chēng)為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子變量，利用這幾個(gè)公共因子去解釋較多需要觀測(cè)的變量中存在的復(fù)雜關(guān)系[3]，以達(dá)到簡(jiǎn)化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的目的。

三、分析過(guò)程

（一）對(duì)課程變量的R型聚類(lèi)分析

對(duì)課程變量進(jìn)行探索性R型聚類(lèi)分析，可以找到課程之間的某些規(guī)律和特點(diǎn)。連續(xù)性變量的樣本距離測(cè)量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關(guān)系數(shù)等。在SPSS聚類(lèi)運(yùn)算過(guò)程中，還需要計(jì)算樣本與小類(lèi)、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長(zhǎng)距離、類(lèi)間平均鏈鎖法、類(lèi)內(nèi)平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關(guān)系數(shù)和類(lèi)間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進(jìn)行R型聚類(lèi)分析后的歸類(lèi)情況。

（1）當(dāng)課程分成兩類(lèi)時(shí)。體育課都屬于類(lèi)別2，表明體育課以身體運(yùn)動(dòng)和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個(gè)類(lèi)別，符合常理。同時(shí)，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)也屬于類(lèi)別2，可能的原因在于，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)課程對(duì)學(xué)生的動(dòng)作技能有一定的要求。

（2）當(dāng)課程分成3類(lèi)時(shí)。體育課IV歸類(lèi)出現(xiàn)變化，單獨(dú)歸入類(lèi)3，說(shuō)明體育課IV與其他學(xué)期的體育課的成績(jī)考核可能存在差別。

（3）當(dāng)課程分成4類(lèi)、5類(lèi)時(shí)。數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)從其他課程中脫離出來(lái)，單獨(dú)成為一個(gè)類(lèi)別3，表明數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)在課程評(píng)價(jià)或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當(dāng)課程分成6類(lèi)時(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單獨(dú)成為類(lèi)別2，原因未知。

（5）當(dāng)課程分成7類(lèi)時(shí)。成為類(lèi)別3的課程有馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論、思想道德修養(yǎng)和就業(yè)指導(dǎo)。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強(qiáng)的親密性。

（6）當(dāng)課程分成8類(lèi)時(shí)。彩色攝影技術(shù)、法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)歸為類(lèi)別1。法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)屬于公共基礎(chǔ)課，彩色攝影技術(shù)與之歸為一類(lèi)，原因未知。

其他大部分課程歸為類(lèi)別2，其中，傳播學(xué)、英語(yǔ)等屬于文科類(lèi)課程，微機(jī)原理、高等數(shù)學(xué)、模擬電子線路屬于理科類(lèi)課程。從課程性質(zhì)上看，類(lèi)別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯(lián)系。究其原因，可能在于學(xué)生因素或課程因素等，當(dāng)然，也存在這樣解釋的可能性：學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，不管是理科課程還是文科課程，其成績(jī)都傾向于比較好；反之亦然。

四、結(jié)論

1.R型聚類(lèi)分析歸類(lèi)異常的課程的分析。通過(guò)對(duì)課程的R型聚類(lèi)分析，結(jié)果顯示，大部分課程聚類(lèi)方式符合常理，但是，彩色攝影技術(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等少部分課程的歸類(lèi)顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內(nèi)容或課程性質(zhì)的特殊性造成的，可能是由于教師課程評(píng)價(jià)的不規(guī)范造成的，當(dāng)然也可能是由其他因素導(dǎo)致的。針對(duì)這些歸類(lèi)異常的課程，建議在教學(xué)管理和課程評(píng)價(jià)等方面予以重點(diǎn)的關(guān)注。

同樣，體育IV的成績(jī)數(shù)據(jù)也存在異常。一個(gè)方面，它的異常表現(xiàn)在R型聚類(lèi)分析中，體育IV單獨(dú)歸為一類(lèi)，與其他三個(gè)學(xué)期的體育相關(guān)性小。另一個(gè)方面，在因子分析中，因子4對(duì)其他課程的因子載荷很小，但對(duì)體育IV的載荷達(dá)到0.912，同時(shí)，因子1、因子2、因子3對(duì)體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋?zhuān)w育IV與其他三個(gè)學(xué)期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內(nèi)容或評(píng)價(jià)方法等方面存在特殊性。

2.學(xué)生各學(xué)期的英語(yǔ)成績(jī)顯著正相關(guān)，英語(yǔ)分層教學(xué)是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)。

3.關(guān)于部分課程因子分析的討論。通過(guò)對(duì)13門(mén)課程的因子分析，結(jié)果顯示，這些課程最終歸結(jié)為4個(gè)公共因子，這四個(gè)因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論和思想道德修養(yǎng)歸屬于因子1，高等數(shù)學(xué)A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、和線性代數(shù)B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置劃分為若干個(gè)目標(biāo)指向相同的課程群。每個(gè)課程群對(duì)應(yīng)了獨(dú)立的公共因子，內(nèi)涵了知識(shí)、技能和能力方面的共性因素。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生在各個(gè)課程群的共性素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)對(duì)提高本科教學(xué)質(zhì)量的啟示[J].中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類(lèi)分析在學(xué)生成績(jī)分析中的應(yīng)用[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（8）：35-36.

[責(zé)任編輯：戴禎杰]

[摘 要]學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息?；赟PSS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)某班級(jí)個(gè)案的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，可以發(fā)現(xiàn)成績(jī)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]SPSS 聚類(lèi)分析 因子分析

[中圖分類(lèi)號(hào)] TP319 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生掌握知識(shí)和技能的重要依據(jù)，也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要反映。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的量化分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后潛在的教學(xué)規(guī)律或教學(xué)問(wèn)題，為改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化課程設(shè)置或改善課程評(píng)價(jià)提供有價(jià)值的信息。

本文將對(duì)某校教育技術(shù)學(xué)本科專(zhuān)業(yè)某個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析、聚類(lèi)分析和因子分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于該班級(jí)一至三年級(jí)42門(mén)課程的原始成績(jī)，班級(jí)人數(shù)為43人。因2名學(xué)生的成績(jī)?nèi)笔?yán)重，實(shí)際有效樣本為41。個(gè)別學(xué)生某門(mén)課程成績(jī)?nèi)笔У模哉n程平均成績(jī)替代。本次分析工具采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關(guān)分析

函數(shù)關(guān)系是變量間的一種確定性的關(guān)系，但在實(shí)際問(wèn)題中，變量間的關(guān)系往往不是如此簡(jiǎn)單，一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量的值唯一確定。這種兩個(gè)變量之間依存關(guān)系但又不精確、不穩(wěn)定的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法，它把變量之間的相關(guān)程度的強(qiáng)弱用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)。

（二）層次聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是研究“物以類(lèi)聚”的一種有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。聚類(lèi)分析能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照他們?cè)谛再|(zhì)上的親密程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。[1]在分類(lèi)過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

主要有兩種聚類(lèi)分析方法，即快速聚類(lèi)分析方法（適用于大樣本）和層次聚類(lèi)分析方法。其中，層次聚類(lèi)分析分為兩種形式：一種是對(duì)樣本（個(gè)案）進(jìn)行分類(lèi)，稱(chēng)為Q型聚類(lèi)，它使具有共同特點(diǎn)的樣本聚齊在一起，以便對(duì)不同類(lèi)的樣本進(jìn)行分析；另一種是對(duì)研究對(duì)象的觀察變量進(jìn)行分類(lèi)，成為R型聚類(lèi)，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類(lèi)中分別選出具有代表型的變量進(jìn)行分析，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)。[2]

（三）因子分析

教育領(lǐng)域的研究需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。在大多數(shù)情況下，許多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此，有時(shí)可以用較少的綜合指標(biāo)來(lái)分析存在于各個(gè)變量中的各類(lèi)信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的。代表各類(lèi)信息的綜合指標(biāo)稱(chēng)為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子變量，利用這幾個(gè)公共因子去解釋較多需要觀測(cè)的變量中存在的復(fù)雜關(guān)系[3]，以達(dá)到簡(jiǎn)化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的目的。

三、分析過(guò)程

（一）對(duì)課程變量的R型聚類(lèi)分析

對(duì)課程變量進(jìn)行探索性R型聚類(lèi)分析，可以找到課程之間的某些規(guī)律和特點(diǎn)。連續(xù)性變量的樣本距離測(cè)量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關(guān)系數(shù)等。在SPSS聚類(lèi)運(yùn)算過(guò)程中，還需要計(jì)算樣本與小類(lèi)、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長(zhǎng)距離、類(lèi)間平均鏈鎖法、類(lèi)內(nèi)平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關(guān)系數(shù)和類(lèi)間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進(jìn)行R型聚類(lèi)分析后的歸類(lèi)情況。

（1）當(dāng)課程分成兩類(lèi)時(shí)。體育課都屬于類(lèi)別2，表明體育課以身體運(yùn)動(dòng)和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個(gè)類(lèi)別，符合常理。同時(shí)，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)也屬于類(lèi)別2，可能的原因在于，模擬電子線路實(shí)驗(yàn)課程對(duì)學(xué)生的動(dòng)作技能有一定的要求。

（2）當(dāng)課程分成3類(lèi)時(shí)。體育課IV歸類(lèi)出現(xiàn)變化，單獨(dú)歸入類(lèi)3，說(shuō)明體育課IV與其他學(xué)期的體育課的成績(jī)考核可能存在差別。

（3）當(dāng)課程分成4類(lèi)、5類(lèi)時(shí)。數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)從其他課程中脫離出來(lái)，單獨(dú)成為一個(gè)類(lèi)別3，表明數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)在課程評(píng)價(jià)或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當(dāng)課程分成6類(lèi)時(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單獨(dú)成為類(lèi)別2，原因未知。

（5）當(dāng)課程分成7類(lèi)時(shí)。成為類(lèi)別3的課程有馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論、思想道德修養(yǎng)和就業(yè)指導(dǎo)。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強(qiáng)的親密性。

（6）當(dāng)課程分成8類(lèi)時(shí)。彩色攝影技術(shù)、法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)歸為類(lèi)別1。法律基礎(chǔ)和軍事理論含軍訓(xùn)屬于公共基礎(chǔ)課，彩色攝影技術(shù)與之歸為一類(lèi)，原因未知。

其他大部分課程歸為類(lèi)別2，其中，傳播學(xué)、英語(yǔ)等屬于文科類(lèi)課程，微機(jī)原理、高等數(shù)學(xué)、模擬電子線路屬于理科類(lèi)課程。從課程性質(zhì)上看，類(lèi)別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯(lián)系。究其原因，可能在于學(xué)生因素或課程因素等，當(dāng)然，也存在這樣解釋的可能性：學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，不管是理科課程還是文科課程，其成績(jī)都傾向于比較好；反之亦然。

四、結(jié)論

1.R型聚類(lèi)分析歸類(lèi)異常的課程的分析。通過(guò)對(duì)課程的R型聚類(lèi)分析，結(jié)果顯示，大部分課程聚類(lèi)方式符合常理，但是，彩色攝影技術(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等少部分課程的歸類(lèi)顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內(nèi)容或課程性質(zhì)的特殊性造成的，可能是由于教師課程評(píng)價(jià)的不規(guī)范造成的，當(dāng)然也可能是由其他因素導(dǎo)致的。針對(duì)這些歸類(lèi)異常的課程，建議在教學(xué)管理和課程評(píng)價(jià)等方面予以重點(diǎn)的關(guān)注。

同樣，體育IV的成績(jī)數(shù)據(jù)也存在異常。一個(gè)方面，它的異常表現(xiàn)在R型聚類(lèi)分析中，體育IV單獨(dú)歸為一類(lèi)，與其他三個(gè)學(xué)期的體育相關(guān)性小。另一個(gè)方面，在因子分析中，因子4對(duì)其他課程的因子載荷很小，但對(duì)體育IV的載荷達(dá)到0.912，同時(shí)，因子1、因子2、因子3對(duì)體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋?zhuān)w育IV與其他三個(gè)學(xué)期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內(nèi)容或評(píng)價(jià)方法等方面存在特殊性。

2.學(xué)生各學(xué)期的英語(yǔ)成績(jī)顯著正相關(guān)，英語(yǔ)分層教學(xué)是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)。

3.關(guān)于部分課程因子分析的討論。通過(guò)對(duì)13門(mén)課程的因子分析，結(jié)果顯示，這些課程最終歸結(jié)為4個(gè)公共因子，這四個(gè)因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（文科）、馬克思主義哲學(xué)原理、毛澤東思想概論和思想道德修養(yǎng)歸屬于因子1，高等數(shù)學(xué)A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、和線性代數(shù)B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置劃分為若干個(gè)目標(biāo)指向相同的課程群。每個(gè)課程群對(duì)應(yīng)了獨(dú)立的公共因子，內(nèi)涵了知識(shí)、技能和能力方面的共性因素。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生在各個(gè)課程群的共性素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)對(duì)提高本科教學(xué)質(zhì)量的啟示[J].中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類(lèi)分析在學(xué)生成績(jī)分析中的應(yīng)用[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（8）：35-36.

[責(zé)任編輯：戴禎杰]