茅玉龍

【中圖分類號】G424.21 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0147-02

一、問題的提出

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。然而，對于初中的學(xué)生來說數(shù)學(xué)平面幾何是深?yuàn)W的、難以理解的。許多學(xué)生都怕學(xué)幾何，以至于慢慢對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。我們很多老師對此很無奈，發(fā)出了“再怎么教，學(xué)生也不會(huì)”的感嘆。筆者認(rèn)為造成這樣局面的很大一個(gè)原因在于課堂——課堂上教師是否關(guān)注幾何教學(xué)的有效性。

二、教學(xué)案例

筆者有幸作為一名援疆教師參加了學(xué)校的教研組活動(dòng)，聽了一節(jié)八年級的數(shù)學(xué)公開課。教學(xué)內(nèi)容是新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》，以下是這節(jié)課的教學(xué)板塊。

板塊1 生活情境引入平行四邊形的概念

課件首先展示了生活中的平行四邊形的圖片。教師提問：什么樣的圖形是平行四邊形？在得到學(xué)生的正確回答后教師呈現(xiàn)了平行四邊形的定義、記法、讀法及對角線、對邊、對角等相關(guān)概念。在這基礎(chǔ)上補(bǔ)充了鄰角及鄰角互補(bǔ)的知識，同時(shí)在教師的講解下，利用同角的補(bǔ)角相等，證明了平行四邊形的對角相等。

板塊2 學(xué)生探究平行四邊形的性質(zhì)

教師提問：平行四邊形除了對邊平行外還有其他的特性嗎？引導(dǎo)學(xué)生猜想：對邊相等和對角相等。然后把猜想寫成已知、求證的形式。教師提問：我們一般如何證明兩條線段相等？一些學(xué)生提出運(yùn)用三角形的全等。通過師生共同分析，得出利用三角形的全等來證明平行四邊形的對邊相等。接下來留時(shí)間給學(xué)生，獨(dú)立完成上述證明。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行全班提醒。最后發(fā)現(xiàn)學(xué)生證明問題比較大，終止了學(xué)生的做題，改由教師板書過程。在這基礎(chǔ)上，教師歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；對角相等。這個(gè)探索平行四邊形性質(zhì)的過程，從一開始的引導(dǎo)到最終教師將完整的證明過程板書，所花的時(shí)間比較多。緊接著呈現(xiàn)了一個(gè)小練習(xí)，并沒有給學(xué)生太多思考的時(shí)間，而是教師領(lǐng)著學(xué)生一起把這個(gè)練習(xí)說完了。

板塊3 當(dāng)堂反饋鞏固所學(xué)

教師呈現(xiàn)了一些靈活應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的題目，其特點(diǎn)是告訴學(xué)生平行四邊形相鄰兩角之間的關(guān)系或相鄰兩邊之間的關(guān)系，在不給他們圖形的前提下，求平行四邊形的各角及各邊。這部分內(nèi)容學(xué)生畫圖、思考的時(shí)間比較少，主要還是教師帶著學(xué)生一起讀題，最后在學(xué)生齊聲回答中結(jié)束。

板塊4 平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

本板塊主要是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出兩平行線之間的平行線段相等，以及兩平行線間的距離相等。本板塊主要采取教師講解學(xué)生齊答的方式。

板塊5 課本例題教學(xué)

由于在處理前面幾個(gè)板塊尤其是板塊2時(shí)，所花時(shí)間太多，本板塊教師只是呈現(xiàn)了一下例題，并帶著學(xué)生分析完題目就結(jié)束了。這個(gè)板塊教師沒有板書，也沒有學(xué)生獨(dú)立解題的過程。

三、案例分析

1.“說數(shù)學(xué)”在初中幾何教學(xué)中不可取

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是探索平行四邊形的性質(zhì)并能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)來解決問題。這節(jié)課學(xué)生主要的做題時(shí)間花在了探索平行四邊形的性質(zhì)上，而對于平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用主要采取的是說的方式，即老師問學(xué)生口答的方式。在“說數(shù)學(xué)”的課堂中，學(xué)生無法在感知、體驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探究的過程中掌握所學(xué)內(nèi)容。

2.忽視例題教學(xué)不利于學(xué)生課堂知識的掌握

現(xiàn)在許多老師在備課時(shí)往往會(huì)選擇很多課外的題目，例如一些近幾年的中考題、易錯(cuò)題等等，有時(shí)甚至因?yàn)椴恢涝趺慈∩徇@些題，而造成一堂課容量太大無法完成課本規(guī)定教學(xué)任務(wù)。這樣做的好處是學(xué)生接觸的題型多了，以后遇到類似的問題，就知道怎么去解決了。但這樣做也會(huì)造成題目泛濫，學(xué)生疲于應(yīng)付，不利于知識內(nèi)在規(guī)律的歸納整理。教師這種“厚此薄彼”“舍近取遠(yuǎn)”的做法，會(huì)忽視一節(jié)課中與知識緊密聯(lián)系、內(nèi)涵豐富的例題的教學(xué)。就拿這節(jié)課來說，書本中的例題也就是例1，教師把它放在了最后一個(gè)版塊，當(dāng)成了一個(gè)鞏固練習(xí)。而且由于時(shí)間的原因，他都沒來得及處理。這道例題也就喪失了其應(yīng)有的價(jià)值。

四、解決問題

1.在“做數(shù)學(xué)”中學(xué)習(xí)平面幾何

筆者認(rèn)為幾何教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生如何分析題意，之后由學(xué)生獨(dú)立去完成。在學(xué)生做題過程中，他們會(huì)思考我應(yīng)該先寫什么后寫什么。他們會(huì)考慮這個(gè)因?yàn)楹退灾g是否存在因果關(guān)系。只有在這不斷的思考、嘗試中，學(xué)生才能建立該知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

2.幾何教學(xué)中重視教師的示范作用

學(xué)生不知道如何有條理的書寫，是造成他們覺得初中幾何神秘、產(chǎn)生望而卻步心理的一個(gè)因素。筆者認(rèn)為對于這一課堂難點(diǎn)的突破，最好的方法是教師的示范。為此，教師可以很好地利用書本的例題，指導(dǎo)學(xué)生分析題意的方法，通過一步一步有理有據(jù)的板書，引導(dǎo)學(xué)生有條理地書寫。對于性質(zhì)、定理的學(xué)習(xí)，課堂中首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)模仿，在模仿的基礎(chǔ)上，再通過新的嘗試，慢慢把知識內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這過程中教師的正確示范，是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。