胡金江 馬麗紅 趙書銀 張禮剛 李晨璞 謝革英

（河北建筑工程學院數(shù)理系，河北 張家口 075024）

1 引言

《大學物理》是高等理工科院校一門必修的基礎課程，在培養(yǎng)學生的物理思想，探索精神和創(chuàng)新能力等方面起著非常重要的作用.波動光學是《大學物理》的重點、也是難點，內容比較抽象，而且理論推導均以實驗為基礎，在教學過程中如不進行實驗演示，學生很難理解.［1－3］事實上，因受到學時、空間、儀器、環(huán)境等多種現(xiàn)實條件的制約，光學實驗很難在教室完成演示.［4－5］

計算機仿真實驗可以根據(jù)需要調整實驗參數(shù)，具有很好的可控制性；可以排除環(huán)境等隨機因素的影響；可以觀察某些一般實驗條件無法或難以觀察的現(xiàn)象，操作簡便、效果真實、圖像清晰，能夠著重突出實驗的設計思想和原理，尤其適用于課堂教學中進行演示實驗.［6－10］

2 波動光學仿真實驗平臺介紹

2.1 Matlab gui簡介

Matlab是由美國MathWorks公司與1984年推出的一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境.它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，gui，指 Graphical User Interface，是人機交互圖形化用戶界面設計.

2.2 波動光學仿真實驗平臺的建立

波動光學仿真實驗平臺由干涉和衍射兩部分組成，該平臺用來連接各個不同的光學實驗仿真界面，便于用戶方便實現(xiàn)各種仿真的操作.［11－15］

首先在MATLAB的”命令”窗口中輸入guide命令，此時打開GUIDE Quick Start對話框.然后選擇第一項Blank GUI（Default），點擊OK按鈕建立一個空白的GUI模版，并將其命名為guangxue.在布置編輯框時，用鼠標拖動模版左邊的控件（按鈕、坐標軸、單選按鈕等）到中間的布局區(qū)域來，可以拖動網(wǎng)格區(qū)域的右下角來改變窗口和控件的大小.然后，利用左邊的控件來編輯一個主界面，各個控件的擺放如圖1所示.

圖1

當做好控件的布局以后，用鼠標雙擊控件，打開控件的屬性菜單，即Property inspector，設置各個控件的屬性，在函數(shù)加載完成以后，運行程序得到圖2所示主界面.

圖2

各分界面的建立，與主界面的建立方法一樣，在此不進行過多的著墨.運行主界面，在 MATLAB的命令窗口中輸入”guide guangxue”即可進入波動光學仿真實驗平臺界面.點擊其中不同的按鈕，便能進入對應的仿真實驗平臺，來實現(xiàn)波動光學實驗的仿真演示.此平臺可以完成楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉等5個干涉實驗及光柵衍射等6個衍射實驗.［16－18］

3 波動光學實驗仿真演示

3.1 楊氏雙縫干涉

3.1.1 課程基本理論

圖3

圖3為楊氏雙縫干涉實驗條紋計算原理，通過對光程差的分析可以定量計算任意明（暗）條紋的位置，（1）、（2）、（3）式分別給出了雙縫通過的光波到達屏幕任意一點P處的光程差，任意明（暗）條紋的位置及任意相鄰明（暗）條紋的間距.可以看出，楊氏雙縫干涉實驗在屏上形成等間距明暗相間的條紋，條紋位置、間距受制于λ、D、d等參數(shù)，通過改變這些參數(shù)可以觀察到不同的干涉圖樣.

光程差：

干涉條紋位置：

相鄰明（暗）條紋間距：

3.1.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真實驗平臺主界面的“楊氏雙縫干涉”按鈕，便進入了楊氏干涉仿真界面，如圖4所示.在下拉菜單中選擇“單色光”，然后在參數(shù)輸入框中輸入實驗參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，然后點擊“運行”按鈕，運行結果如圖4所示.在該界面中分別點擊“三維強度”和“強度曲線”按鈕，可分別繪制其相應圖形，如圖5和圖6所示.

在雙縫干涉仿真界面中的菜單下拉列表框中選擇復色光選項，然后在參數(shù)輸入框中輸入實驗參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，帶寬width＝30，x＝0.1，然后點擊”運行”按鈕，運行結果如圖7所示.

圖4

圖5

圖6

圖7

3.2 薄膜干涉

3.2.1 課程基本理論

圖8為薄膜干涉原理示意圖，（4）式給出了對應圖8的薄膜干涉反射光程差計算公式，（5）式表示干涉條紋形成的條件.

圖8

圖9

圖10

相鄰明（暗）條紋間距：

劈棱處：

3.2.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真主界面的”等傾干涉”按鈕，便進入等傾干涉仿真界面；點擊”等厚干涉”按鈕，便進入等厚干涉仿真界面.在各自的仿真界面上分別輸入相關參數(shù)，點擊相關運行按鈕，便得到對應的等傾干涉和等厚干涉仿真結果，如圖11所示.

圖11

3.3 光柵衍射

3.3.1 課程基本理論

大量等間距、等寬度的平行狹縫組成的光學元件稱為光柵，光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果，如圖12所示.（9）式表明了明紋條件，從（11）式可以看到光柵衍射的缺級現(xiàn)象.

圖12

光柵方程（明紋條件）：

暗紋條件：

缺級：

3.3.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真主界面的“光柵衍射”按鈕，便進入了光柵衍射仿真界面.在界面中輸入相關參數(shù)，點擊運行，便得到光柵衍射的仿真結果（見圖13）.從光柵衍射仿真結果中可以看出，光柵衍射輸入?yún)?shù)為波長500nm，光柵常數(shù)3μm，縫寬1μm，刻縫數(shù)4，焦距1m，運行后可觀察到干涉條紋第三級主極大缺失.這是由于干涉第三級主極大與衍射極小重合，產(chǎn)生了條紋缺失的現(xiàn)象，這與理論完全一致.

圖13

4 結語

通過波動光學仿真實驗平臺在楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉及光柵衍射等教學中的應用可以看出：（1）計算機仿真實驗不受經(jīng)費、場地及設備等客觀條件的制約，其結果也不受操作者經(jīng)驗等主觀因素的影響；（2）計算機仿真實驗的仿真效果真實、圖像清晰，能夠突出物理思想和實驗原理；（3）計算機仿真實驗可以通過參數(shù)的設計很好地展現(xiàn)各種參數(shù)對實驗結果的影響，對真實實驗起到了很好的彌補作用；（4）計算機仿真實驗可以直接應用到多媒體教學中，和課堂教學緊密結合，學生通過形象演示實驗加深、加快對抽象理論的理解，大大提高課堂教學效果.

計算機仿真實驗已成為計算機應用的一個重要分支，改變了傳統(tǒng)的教學模式，彌補了傳統(tǒng)教學模式的不足，推進教學向科學化、現(xiàn)代化方向發(fā)展.計算機仿真實驗演示與課堂教學相結合是今后《大學物理》教學發(fā)展的必然趨勢.

1 程守洙，江永之.普通物理學下冊（第6版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.12.

2 馬文蔚，周雨青，解希順.物理學教程（第2版）下冊［M］.北京：高等教育出版社，2006.11.

3 姚啟鈞.光學教程（第2版）［M］.北京：高等教育出版社，1989.

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5 張穎.關于大學物理實驗課程教學改革的探究［J］.大學物理實驗，2008（2）.

6 吳長帥，朱琦，李兆君.近十年虛擬現(xiàn)實技術在教育領域的相關研究論文綜述［J］.計算機教育，2011（10）.

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9 黃英群，王秀娥，俱海浪.計算機仿真實驗在物理實驗教學中的作用［J］.大學物理實驗，2011（2）.

10 趙愛清，王燕紅.計算機仿真實驗在物理實驗教學中的應用［J］.技術物理教學，2009（01）.

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