段玉文

（上海市嘉定區(qū)第二中學，上海 201802）

物理學習的過程本質上就是學生不斷深入地、準確地、創(chuàng)造性地表征物理問題的過程.所以，表征在物理學習，尤其在學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的過程中，發(fā)揮著重要作用.概括地講，物理學中所使用的表征方式可分為語言描述、數(shù)值表示（數(shù)學公式）和圖像顯示3種基本形式.語言描述即通過語言來表達對特定研究對象的認知和意向.數(shù)值表示即以數(shù)字（或數(shù)學公式）的形式來表達研究對象在某些方面的具體數(shù)值.圖像顯示則是指以特定的圖像、圖畫、示意圖等來表達對研究對象的特定屬性或特定狀態(tài)的認知和意向.表征貫穿于物理學習的整個過程，是物理學習和創(chuàng)新思維培養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)之一，表征還是進行探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、貯存、比較和論證的工具，也是相互交流的工具，而圖像表征有利于認知新的信息、形成新的意向、實現(xiàn)科學創(chuàng)新，對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要的作用.下面結合實例分析對圖像所顯示出的物理問題表征形式的本質特征及其在學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的作用進行探討.

1 圖像表征使對象的多層次的抽象信息直觀呈現(xiàn)，有助于促進學生創(chuàng)新性思維的形成

從人類認知的層面看，圖像表征具有兩個根本特征：一是可以直接提供跨越諸多抽象層次的信息；二是可以給學生提供對象的大量信息.圖像表征這種能夠給人們提供大量信息的根本特征，為發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的開展提供基礎.在具體的科學研究過程中，人們往往用語言描述來把握對象的關鍵信息，對問題做出扼要的判定，以數(shù)值表格來顯示對象的細節(jié)內容，而借助于圖像表征形式來探索研究中的難題和具有本質重要性的東西.所以當人們掌握了關于對象的許多信息，但卻仍然在尋找某種重要的東西時，圖像表示就是最好的表征形式.

圖像表征的巨量信息特征和跨越不同抽象層次直接提供信息的特征，促進了學生認知意向的展開，使之擁有了形成新的抽象概念的諸多路徑，也因而使學生從圖像表征中形成關于研究對象的創(chuàng)新性論斷成為可能.圖像能夠以一個很小的空間攜帶一卷資料所具有的信息.它還進而使所有那些資料能夠以許多不同的方式、在許多不同的分析層次上被思考，人們能夠直接運用圖像進行推理，抽象概括，從而為創(chuàng)新性思維提供了條件.

我們可以運用圖像形式和方法對物理問題進行比較、表達；從所給圖像通過分析找出其所表示的物理內容，用于分析和解決問題；用圖像分析、處理數(shù)據(jù)；由圖像獲取信息、對狀態(tài)的判斷；由圖像對過程的理解和處理，對實驗數(shù)據(jù)的分析得出結論；用數(shù)形結合的思想進行邏輯推理、分析、評價.

例如，“蜻蜓點水”是常見的自然現(xiàn)象，蜻蜓點水后在水面上會激起波紋.某學生在研究蜻蜓運動的過程中獲得一張蜻蜓點水的俯視照片（部分），假設蜻蜓做勻速直線飛行且隔相等時間點一次水.求蜻蜓當時的飛行速度v1與波速v2的比值.

圖1

此例設計問題讓學生參與分析，建立物理情景，表達物理過程.問題設計如下：照片的信息分析→蜻蜓點水的過程怎樣描述？→部分俯視照片如何理解？→蜻蜓現(xiàn)在哪里？通過學生積極參與，大膽想象，嚴密分析，終于在腦海里形成了“蜻蜓點水”的動態(tài)畫面.

圖2

利用圖像解決問題關鍵在于構建物理模型，形成物理圖景，動靜結合地理解圖像所反映的物理事件.此例物理過程復雜，學生要理解其中的物理過程，一要完整做出運動示意圖，二是借助于圖像直觀地反映蜻蜓和水波的運動過程，在作圖中學生必定要實現(xiàn)數(shù)形轉換，讓學生學會將物理問題圖形化，從而形象直觀地反映蜻蜓和水波各自運動的全過程，學生腦中物理圖景逐漸清晰起來.而又通過學生的合作與交流，討論與比較，學生在圖像與圖景之間多次穿插分析，終于洞察出蜻蜓和水波運動情形的不同與聯(lián)系，聯(lián)系生活中所見類似問題，收獲頗多.

蘇霍姆林斯基說過“教會學生把題‘畫’出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過渡”.實際上由文字到圖像的思維跨度非常大，這就需要教師在教學方法和學生學習方法指導上，加強圖像圖景的教學，養(yǎng)成讀圖釋義，審題畫圖的習慣，最終能從靜態(tài)圖中聯(lián)想到動態(tài)變化的過程，由動態(tài)圖中能看到瞬時的狀態(tài)圖景，不斷訓練學生的物理形象思維和抽象思維，從而提高學生應用圖像解決物理問題的能力.

利用圖像解決問題的重要方面是進行想象和推理，這一方面主要表現(xiàn)為：用圖像描述物理過程，要求學生想象出過程的具體情境，并從這一情境中找出相關物理量之間的關系，推出合理結論.

圖3

例如，一物體從斜面底部以一定速率沿斜面向上運動，斜面底邊水平，傾角θ可在0°到90°之間變化，設物體沿斜面到達最遠的距離為x，x和傾角θ的關系如圖所示.求傾角θ多大時，x有最小值？最小值是多少？

解析：先考慮θ＝0°；θ＝90°兩種極端情況，再考慮0＜θ＜90°一般情況.

當θ＝0°時，x1＝ 10m.物體在水平面做減速運動，由動能定理得

當θ＝90°時，x2＝10m.物體做豎直上拋運動，有

當0＜θ＜90°時，物體達到最遠的距離為x，則

用三角函數(shù)求極值法得θ＝60°時，x有最小值，

此例用圖像描述物理過程，要求學生想象出3種過程的具體情境.該例提供了先對圖像端點進行研究，然后對一般狀況的圖像進行研究的方法，這種找特殊點解決圖像問題的方法是“用圖”中的常見方法.

該例還告訴我們，圖像解題往往并非簡單的就圖論圖，而是常常和實際情景及物理公式結合在一起來解決問題，甚至多個圖像信息相結合，綜合性比較強.對物理圖像信息提取充分、問題理解得越深刻，解決問題的方法就越簡單.

2 圖像與其表征對象的異質同構特征信息的顯著性表現(xiàn)，有利于指示學生創(chuàng)新性思維的開展方向

圖像是以模擬研究對象的結構、機制或功能的方式為學生提供表征的內容，從而使學生能夠更普遍地在知覺上獲得對象的信息.也就是說，圖像表征使人們以知覺的方式來認知對象，而知覺與圖像的結合則在許多抽象層次上直接給人們提供到達對象的諸多特征性關聯(lián)的通路，所以，圖像表征將為學生提供廣闊的創(chuàng)新思維空間.

圖像與其表征對象的異質同構特征可以標示對象的多重屬性，從而使關于對象的創(chuàng)新性思維更具有可行性.與其對象具有同構性關系的表征方式，使人們能夠對對象做出更好的認知和理解.

在新課程圖像教學的實踐過程中，筆者體會到不僅要讓學生識圖、作圖，更要學會自然聯(lián)想到圖像法用來解決實際的問題，也就是要將圖像法內化為學生自身的科學素養(yǎng).

圖4

圖5

圖6

① 若a不變，則A如何變化？（A變?。?；

② 若A不變，則a如何變化？（a變大）；

學生從傳統(tǒng)的勻變速直線運動進行遷移，作出相應的“另類勻變速直線運動”圖像，對勻變速直線運動的認識就有了質的飛躍.

物理圖形能夠把抽象復雜的物理過程、現(xiàn)象、規(guī)律具體地表示出來，它簡單明了，啟發(fā)思維，使學生能夠全面而動態(tài)地把握物理過程，抓住問題關鍵.在課堂教學中，注意培養(yǎng)學生把物理問題轉譯為一定形式的圖形的能力，通過作圖理解意義，通過作圖提高思維能力.

例如，螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離L1＝1m的A點處時，速度是v1＝2cm/s.試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2＝2m的B點所需的時間為多少？

解析：常規(guī)方法是先無限分割AB，分割的每一等分均為勻速直線運動，然后求和，這種解題方法較為復雜，存在計算難度.但如果運用物理圖像功能，充分利用已知的反比條件，畫出物理圖像，則可以得到一條通過原點的直線，利用圖像的面積，再通過對坐標軸所代表的對應物理量，最終獲得螞蟻行走的時間.

圖7

3 圖像表征使對象的特定屬性和規(guī)律的信息強烈突顯，有益于引發(fā)學生創(chuàng)新性思維的意向

運用圖像表征，我們能夠意向性地在許多不同的抽象層次上得到對象的潛在信息，而這正是創(chuàng)新得以開展的有利基礎.因為圖像使我們能夠忽視那些并不直接起作用的東西，而同時又潛在地給出了豐富的意向性信息，所以圖像表征是發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的有力工具.

圖像表征使得表征的非語義性特征自然而又必然地對觀察者輸送出重要信息，以至于人們能夠自然地認知研究對象的某些特征.我們很容易認知和理解相關信息，從這樣的圖像表征進行意向性的抽象則要容易得多.

圖像表征形式能夠使研究對象的特定信息突顯出來，從而為開展意向性和創(chuàng)新性的研究奠定基礎.科學發(fā)展史上通過把數(shù)字表征轉化為圖像表征而做出新的科學發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉，其中最著名的則是開普勒對行星運行規(guī)律的研究.開普勒之前，第谷·布拉赫曾觀測和精確記錄了各個行星在不同時間所處位置的數(shù)據(jù)，但他始終未能概括出行星運行的規(guī)律.開普勒基于這些數(shù)據(jù)繪制出相應的圖形來表征和研究行星運行的情況，才最終發(fā)現(xiàn)和概括出了行星運行的三大定律.如果開普勒沒有采用圖像表征形式，恐怕很難發(fā)現(xiàn)行星運行的三大定律，尤其是面積定律，如果沒有圖像表征形式的引導，幾乎是不可能發(fā)現(xiàn)的.科技發(fā)展史的許多事例都充分表明，以圖像來表征研究對象對于科學發(fā)現(xiàn)和科技創(chuàng)新具有重要方法論功能.

圖8

物理圖像是數(shù)與形相結合的產(chǎn)物，是具體與抽象相結合的體現(xiàn)，它能夠直觀、形象、簡潔的展現(xiàn)兩個物理量之間的關系，清晰地表達物理過程，正確地反映實驗規(guī)律.因此，利用圖像分析物理問題的方法有著廣泛的應用.我們可以運用圖像直接解題.一些對情景進行定性分析的問題，如判斷對象狀態(tài)、過程是否能夠實現(xiàn)等，常可運用圖像直接解答.由于圖像直觀、形象，因此解答往往特別簡捷，可使解題過程更簡化，思路更清晰，而且在有些情況下運用解析法可能無能為力，但是常能從圖像上觸發(fā)靈感，另辟蹊徑，使你豁然開朗.

例如，一個立方體木塊，邊長0.2m，放在水池中，恰有一半浮在水面而處于靜止狀態(tài)，若池深1m，用力將木塊慢慢推至池底，在這一過程中至少對木塊做多少功？

解析：木塊從一半到全部沒入水池過程中，浮力是在時刻變化的，又因為是緩慢過程，認為推力就等于增大的浮力，所以在這個過程中，推力也是變力.對于求變力的功，公式不能直接運用（此題中的力是線性變力，可以用平均力代替）.所以這時運用圖像法解決問題就尤顯重要.

如圖9所示，梯形面積即為變力的功為

圖9

由上例可知，使用圖像法更能使問題變得直觀明了，有利于理解題意，簡化解題過程.教師在平時物理教學中要重視圖像的教學，要數(shù)形結合，強化學生物理圖像意識，拓展學生分析和解決物理問題的思路，培養(yǎng)學生看圖、析圖、畫圖、應用圖像解決物理問題的能力.

綜上所述，物理圖像的表征方式，使描述的物理過程具有形象直觀的特點，可以清晰地呈現(xiàn)圖像變化的動態(tài)特征，把物理量之間的相互依賴關系和線性關系、周期性等清晰地呈現(xiàn)出來.通過圖像的比較，能夠較容易地理解物理過程，發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，這種直觀印象有時能透過事物的本質誘使人們做更深入的探討.利用圖像法可以使思路清晰，使物理問題簡化明了，還能起到一般計算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到進一步的拓展.因此，在物理教學中，圖像表征能使復雜的物理原理和問題變得形象易懂，有利于啟迪學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維能力.

1 徐海菊.一圖抵千——圖像在高中物理教學中的作用例析［J］.物理教師，2014（4）：24－25.