許 諾，柯 杰，趙桂芝，陳 琳，吳映燕

◇技術與方法◇

微型種植體周圍應力分布的三維有限元分析

許 諾1，柯 杰2，趙桂芝2，陳 琳3，吳映燕4

建立包括第一、二前磨牙及牙周膜、骨皮質(zhì)和骨松質(zhì)的三維有限元模型，將微型種植體植入兩顆牙齒之間的牙槽骨中，當微植體負載時，周圍組織會產(chǎn)生額外的應力，改變微植體位置和角度能影響到鄰近牙齒牙周膜的應力變化。當微植體向第二前磨牙移動時，第二前磨牙牙周膜應力按比例增加，第一前磨牙牙周膜應力按比例減小。當微植體向第一前磨牙傾斜時，第一前磨牙牙周膜應力增加，第二前磨牙牙周膜應力相應減小。

有限元；應力；微型種植體

正畸治療需要將牙齒移動到預定位置，但很多因素導致了不希望的支抗牙移動，即“丟支抗”。微型種植體為正畸治療提供了可靠的支抗保障［1－3］。微植體植入牙槽骨并負載后會對周圍組織產(chǎn)生應力，極端情況下這種應力會不會使牙齒產(chǎn)生移動呢？目前，尚缺乏微植體負載時周圍組織應力情況的相關報道。該實驗應用三維有限元法［5－8］探討了微植體植入牙槽骨后周圍組織的應力變化及分布特征。

1 材料與方法

1.1 材料采用左凱等［9］建模方法，利用Solid-Works 2007軟件和Ansys Workbench 12.0有限元分析軟件，建立微型種植體和下頜第一、二前磨牙的三維有限元模型，包含牙周膜、骨皮質(zhì)和骨松質(zhì)。在模型中對各組織賦予不同的性質(zhì)，牙齒的牙周膜厚度為均勻的0.25 mm。將微型種植體植入下頜第一、二前磨牙之間的牙槽骨中，距牙槽嵴頂5 mm，當微植體移動或傾斜時，觀察其周圍壓力的變化。在此基礎上，分為5個模型進行研究。模型1：微植體垂直植入下頜第一、二前磨牙之間的頰側牙槽骨內(nèi)，與每顆牙齒的距離相等。模型2：微植體垂直植入骨表面，但是與模型1相比，向第二前磨牙移動了0.5 mm。模型3：微植體垂直植入骨表面，與模型1相比，向第二前磨牙移動了1 mm。模型4：微植體植入部位與模型1相同，但向第一前磨牙的牙體長軸傾斜10°。模型5：微植體植入部位與模型1相同，但向第一前磨牙的牙體長軸傾斜20°。見圖1。

1.2 載荷條件微植體加載200 g的力量。沒有直接的力量作用于第一、二前磨牙。

1.3 分析指標將第一、二前磨牙牙體長軸與微植體的長軸連接成為1個薄層斷面。測量前磨牙的牙周膜Von Mises應力。應力的測量定位點為每顆牙齒從牙槽嵴到牙根尖的6個點。

2 結果

第一、二前磨牙牙周膜Von Mises應力分布示意圖見圖2。牙槽窩壁牙周膜測量位點見圖3，各點的應力值見表1，應力變化線表見圖4。

第一前磨牙：微植體垂直植入且與兩牙的距離相等時，在牙槽嵴頂應力為0.049 MPa，在牙根尖應力為0.002 MPa。當微植體向第二前磨牙移動0.5 mm和1.0 mm，沒有任何角度改變，在牙槽嵴頂應力減小到0.046 MPa和0.032 MPa，在牙根尖點處應力仍然為0.002 MPa。

微植體與第一前磨牙呈10°傾斜植入時，在牙槽嵴頂應力增加到0.053 MPa，在根尖點處應力值接近0.002 MPa，與模型1根尖點相同。當微植體呈20°傾斜植入時，在牙槽嵴頂應力為0.067 MPa，在根尖處為0.002 MPa。

表1 微植體不同位置和角度植入時前磨牙各測量位點Von Mises應力值（MPa）

第二前磨牙：微植體在中心位置、向第二前磨牙移動0.5 mm和1.0 mm時，在牙槽嵴頂應力分別為0.093、1.101和1.144 MPa，呈增加趨勢；在牙根尖應力為0.001、0.002 MPa。

微植體向第一前磨牙傾斜10°時，牙槽嵴頂應力減小到0.074 MPa，在根尖點處應力為0.001 MPa。傾斜20°時，牙槽嵴頂應力為0.061 MPa，根尖點處應力有輕微的增加，但近似為0.002 MPa。

3 討論

目前的研究中，三維有限元很少涉及微型種植體支抗負載時對周圍組織產(chǎn)生應力的情況，大部分都是分析牙齒的移動狀況。本研究顯示，當微植體在不同植入部位和角度負載時，能夠?qū)χ車M織（包括其周圍的牙體硬組織和牙周膜）產(chǎn)生不同的應力變化。

本研究首次對微植體植入后周圍組織產(chǎn)生的應力情況進行了測量分析。微植體植入牙槽骨，當其負載時會傳遞給周圍組織一定的應力［10］。本研究表明當微植體向第二前磨牙移動或向第一前磨牙傾斜時，下頜第一、二前磨牙牙周膜應力會發(fā)生變化。當微植體向第二前磨牙移動時，其應力增加，同時第一前磨牙應力減小。當微植體向第一前磨牙傾斜呈角度植入時，第一前磨牙應力增加，同時第二前磨牙應力減小。

微植體周圍的組織健康尤其是牙周膜的健康對于正畸治療非常重要［11］，如果微植體植入位置的細微變化能夠影響周圍牙齒所受到的應力，那么當其負載時就會影響到周圍牙周膜的應力分布，雖然牙周膜應力并不完全孤立地產(chǎn)生于微植體的負載。微植體的負載越大則對周圍組織形成的應力越大，就有可能會發(fā)生不希望的牙齒移動，極端情況下可能會產(chǎn)生肉眼發(fā)現(xiàn)不了的病理學改變。在使用微型種植體時，應該確保其載荷在正常范圍內(nèi)［12］，這樣對周圍組織產(chǎn)生的應力能夠被控制，同時植入時不能造成牙周膜的穿孔，這就要求盡量將其植入厚的、健康的牙槽骨中。有些情況下微型種植體必須植入很靠近牙周膜的位置，這時應當讓其加載輕微的力量。

本實驗研究表明，微植體越靠近牙齒，其牙周膜應力增加。當微植體向第二前磨牙移動1.0 mm時，下頜第二前磨牙牙槽嵴頂區(qū)域應力增加了55%；當微植體向第一前磨牙傾斜20°時，第一前磨牙牙槽窩有37%的應力增加。微植體植入位置和角度的變化使牙周膜Von Mises應力相應地變化，應力變化曲線圖顯示當微植體位置改變時，越靠近牙齒其牙周膜應力比微植體向牙齒傾斜其應力增加更多。本研究顯示兩顆前磨牙的根尖區(qū)域應力受到微植體的影響很小，建議微植體植入位置更靠近根尖處，遠離牙槽嵴頂。

［1］ Wiechmann D，Meyer U，Büchter A.Success rate of mini-and micro-implants used for orthodontic anchorage：a prospective clinical study［J］.Clin Oral Implants Res，2007，18（2）：263－7.

［2］ Chatzigianni A，Keilig L，Reimann S，et al.Effect of mini-implant length and diameter on primary stability under loading with two force levels［J］.Eur J Orthod，2011，33（4）：381－7.

［3］ Baumgaertel S.Cortical bone thickness and bone depth of the posterior palatal alveolar process for mini-implant insertion in adults［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2011，140（6）：806－11.

［4］ Hoste S，Vercruyssen M，Quirynen M，et al.Risk factors and indications of orthodontic temporary anchorage devices：a literature review［J］.Aust Orthod J，2008，24（2）：140－8.

［5］ 單麗華，董福生，宮偉偉，等.微型種植體下頜骨三維有限元模型的建立［J］.現(xiàn)代口腔醫(yī)學雜志，2010，24（6）：425－8.

［6］ Motoyoshi M，Yano S，Tsuruoka T，et al.Biomechanical effect of abutment on stability of orthodontic mini-implant.A finite element analysis［J］.Clin Oral Implants Res，2005，16（4）：480－5.

［7］ Woodall N，Tadepalli S C，Qian F，et al.Effect of miniscrew angulation on anchorage resistance［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2011，139（2）：e147－52.

［8］ Ammar H H，Ngan P，Crout R J，et al.Three-dimensional modeling and finite element analysis in treatment planning for orthodontic tooth movement［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2011，139（1）：e59－71.

［9］ 左 凱，柯 杰，趙桂芝，等.滑動法關閉下頜第一磨牙拔牙間隙三維有限元模型的建立及驗證［J］.牙體牙髓牙周病學雜志，2013，23（5）：319－22，348.

［10］Al-Suleiman M，Shehadah M.A 3D placement guide for orthodontic mini-implants［J］.Orthodontics（Chic.），2011，12（1）：28－37.

［11］Baumgaertel S.Cortical bone thickness and bone depth of the posterior palatal alveolar process for mini-implant insertion in adults［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2011，140（6）：806－11.

［12］Crismani A G，Bertl M H，Celar A G，et al.Miniscrews in orthodontic treatment：review and analysis of published clinical trials［J］.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2010，137（1）：108－13.

Stresses around the miniscrew by three-dimensional finite element analysis

Xu Nuo1，Ke Jie2，Zhao Guizhi2，et al
（1Hefei Stomatology Hospital，Hefei 230001；2Dept of Stomatology，Air Force General Hospital，Beijing 100036）

Establish the dimensional finite element model，including the lower first and second premolars，alveolar bone and periodontal menbrane.A miniscrew was inserted between the lower first and second premolars.Changes in the position or angulation of a miniscrew could affect the stress in the socket walls of the adjacent teeth.This stress increased proportionally in the second premolar socket as the miniscrew was moved towards the second premolar and declined when the miniscrew was tipped towards the first premolar.

finite element；stress；miniscrew

R 783.5

1000－1492（2015）02－0244－03

2014－10－21接收

中國博士后科學基金面上資助（編號：2012M512141）

1合肥市口腔醫(yī)院，合肥 2300012北京空軍總醫(yī)院口腔科，北京 1000363北京武警總醫(yī)院口腔科，北京 1000394安徽醫(yī)學高等專科學?？谇幌担戏?230032

許 諾，男，碩士研究生；趙桂芝，女，教授，主任醫(yī)師，碩士生導師，責任作者，E-mail：zhaoyishi1980＠163.com