簡 鵬，黨發(fā)寧，李存良，張海鋒

（1．西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安710048；2．陜西建工集團總公司，西安710003）

隨著城市規(guī)模的擴大，城市交通工具的增長速度越來越快，地鐵已經(jīng)成為解決大城市交通擁擠現(xiàn)象的必備方案之一．同時地鐵的建設(shè)能增強地區(qū)的經(jīng)濟活力，使得地鐵沿線住宅和商業(yè)等設(shè)施的用地需求量增加，因此大量新建建筑物深基坑工程不可避免的位于地鐵車站和隧道附近，使得地鐵車站和隧道區(qū)域原有的受力平衡被打破，應(yīng)力重新分布，引起地鐵車站及隧道產(chǎn)生內(nèi)力的變化和變形［1-3］．因此，在復(fù)雜的周邊環(huán)境和有限的施工空間中，在確保諸如地鐵這樣的重要構(gòu)筑物的正常運營和安全的前提下，如何使得深基坑自身具備足夠的安全性和穩(wěn)定性，是當前深基坑工程圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工的重點和難點．在眾多的基坑支護形式中，樁錨支護憑借控制基坑變形能力強、工程造價低、施工方便、支護空間小、適用性廣等優(yōu)點［4］成為我國目前常用的一種支護形式．當基坑深度較大時，由于錨桿必須具有足夠的伸出潛在破裂面之外的錨固長度，故錨桿的長度較大［5］，錨桿將穿透緊鄰地鐵車站的維護結(jié)構(gòu)，因此如何通過調(diào)整錨桿施作位置、入射角度、錨固長度、預(yù)應(yīng)力大小及樁徑、樁長、樁間距等，確?；庸こ贪踩耀@得較好的經(jīng)濟效益是此類工程的重點和難點．目前，變形控制作為支護設(shè)計的發(fā)展方向，已引起廣大巖土工程師的關(guān)注［6-7］．就支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的分析方法而言，桿系有限元法是國家強制性規(guī)范和一些地方規(guī)定的推薦方法，通常只進行平面計算且不考慮冠梁作用，但對于排樁支護結(jié)構(gòu)，冠梁能起到協(xié)調(diào)支護結(jié)構(gòu)剛度、增加穩(wěn)定性的作用，在設(shè)計中若將其作為安全儲備而不加以考慮，必然會造成資金的浪費［8］．文獻［9］對排樁-冠梁協(xié)同作用進行了彈性地基梁分析，結(jié)果表明，冠梁對樁頂位移有明顯的約束作用．文獻［10］利用勢能駐值原理，推導(dǎo)了水泥土攪拌樁——壓頂梁支護結(jié)構(gòu)的空間變形表達式．但當前支護結(jié)構(gòu)變形與支護設(shè)計方案選擇之間的聯(lián)系不太緊密．本文提出以樁長效率系數(shù)和樁徑效率系數(shù)作為評判支護方案的支護效果及經(jīng)濟性的依據(jù)，以西安市某緊鄰地鐵車站深基坑工程為例，綜合考慮場地地層條件，地鐵車站實際結(jié)構(gòu)及基坑支護體系，并應(yīng)用大型通用有限元軟件ABAQUS建立三維整體有限元模型，對不同支護方案下基坑施工的實際過程進行動態(tài)模擬，綜合分析不同支護方案下支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，探討緊鄰地鐵車站深基坑的變形特性，給出較合理的支護方案，為工程實際提供一定的參考．

1 效率系數(shù)的定義

由于基坑規(guī)模和深度的不斷加大，基坑的設(shè)計和施工變得越來越復(fù)雜，基坑的變形控制逐漸取代強度控制而成為基坑設(shè)計施工中考慮的關(guān)鍵因素［11］．因此，基坑支護設(shè)計方案合理與否的選擇標準應(yīng)該緊密圍繞其對基坑變形的限制能力而展開．基坑支護結(jié)構(gòu)在實際施工過程中監(jiān)測所得的側(cè)向位移值恰好反應(yīng)了其限制基坑變形的能力．為此，本文定義了反應(yīng)樁長增加對限制基坑變形能力的樁長效率系數(shù)及樁徑增加對限制基坑變形能力的樁徑效率系數(shù)，樁長效率系數(shù)λ1和樁徑效率系數(shù)λ2的定義為

式中：L為樁長；φ為樁徑；umax為樁長L及樁徑φ取不同值時計算出的樁身最大側(cè)向位移．

2 工程概況

2．1 基坑周邊環(huán)境條件

擬建建筑物場地位于西安市城內(nèi)大差市十字東北角，基坑開挖形狀近似呈多邊形，南北總寬約50m，東西總長約60m，基坑開挖深度為22m．基坑支護結(jié)構(gòu)安全等級為一級．擬建建筑周邊環(huán)境復(fù)雜，基坑北側(cè)為西安市第四人民醫(yī)院的醫(yī)療樓等，場地東側(cè)為國藥集團西北醫(yī)藥有限公司的住宅及辦公用房，場地南側(cè)緊鄰東大街，場地用地界線距東大街的人行道沿約15m；場地西側(cè)緊鄰解放路，解放路和東大街規(guī)劃有地鐵，地鐵4＃、6＃線在此交匯，現(xiàn)換乘車站正在施工，場地用地界線距在建地鐵車站基坑僅7．5m．因此，在建地鐵是該基坑工程最重要的保護對象．該場地與地鐵車站的相對位置關(guān)系如圖1所示．

圖1 基坑周邊環(huán)境條件圖Fig．1 The environmental conditions around foundation pit

2．2 支護方案

本工程采用順挖法施工，結(jié)合場地的工程地質(zhì)條件、地理位置，本工程北、東、南三段擬采用錨拉排樁及樁間土掛網(wǎng)噴護的方法．支護樁采用機械成孔灌注樁，樁徑1．0m，樁間距1．6m．鋼筋混凝土灌注樁樁身強度等級為C35，鋼筋保護層厚度50 mm．對于基坑西側(cè)，本文采用依次增強加固措施的方法，以最先滿足設(shè)計要求的方案為推薦方案，同時要滿足經(jīng)濟、合理原則．基坑西側(cè)緊鄰在建地鐵車站基坑，為防止錨索施工穿透地鐵車站結(jié)構(gòu)，擬采用懸臂排樁進行支護，若單排懸臂樁不滿足支護要求，則在距樁頂14．5m、17．0m、19．5m處設(shè)置三排錨索，錨索射角度為20°，預(yù)應(yīng)力鎖定值為350kN，共擬定出兩大類，4種支護方案，見表1．

表1 基坑西側(cè)支護方案Tab．1 Supporting scheme on the west side of foundation pit

3 數(shù)值分析模型的建立

傳統(tǒng)的基坑開挖分析多采用豎向彈性地基梁模擬樁體受力，計算過程簡單，但無法考慮土體與支護結(jié)構(gòu)的共同作用．二維連續(xù)介質(zhì)有限元法能夠考慮土體與支護結(jié)構(gòu)的共同作用，但是基坑開挖是典型的空間問題，因而這種方法無法反映基坑開挖的空間效應(yīng)．考慮土與支護結(jié)構(gòu)共同作用的三維有限元方法能夠體現(xiàn)基坑開挖的時空效應(yīng)［4］．本文以前述基坑工程實例為背景，采用有限元軟件ABAQUS建立三維分析模型．

3．1 基本假定

1）假定開挖過程歷時較短，故按不排水條件進行總應(yīng)力分析，且不考慮土體固結(jié)和滲流的影響；

2）不考慮護坡樁施工對地基初始應(yīng)力場的影響；

3）在不超過最大抗拔力的前提下，錨桿錨固段和周圍土體二者協(xié)調(diào)變形．

3．2 邊界條件的設(shè)定

考慮基坑開挖對毗鄰結(jié)構(gòu)的有效影響范圍及合理的計算規(guī)模，計算模型豎向取為兩倍的支護樁長即80m，東西向總寬145m，南北向總長120m．計算中采用笛卡爾直角坐標系，以東西向為x軸，指向東為正，以南北向為y軸，指向北為正，以垂直向為z軸，垂直向上為正．模型的位移邊界條件取為：地表為自由邊界，模型四周約束法向位移，模型底部采用三個方向的全約束．有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示．

圖2 整體有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig．2 Overall finite element models and the grid division

3．3 單元類型與計算參數(shù)

土體采用C3D8R單元．護坡樁采用C3D8I單元，可以較好的模擬樁體的彎曲變形［12］．錨索采用T3D2桿單元進行模擬，錨固段與土體之間的接觸通過嵌入功能實現(xiàn)，將錨固段作為嵌入?yún)^(qū)域嵌入到周圍土體所組成的主區(qū)域中，錨索自由段端點與樁體通過耦合約束建立連接，預(yù)應(yīng)力施加在自由段［11］．由于護坡樁與土體在強度和剛度上存在較大差異，在外力作用下，二者的界面有可能會產(chǎn)生相對滑動或脫離，因此，為了準確模擬樁土之間的相互作用，在護坡樁和土體之間設(shè)置接觸面，本文采用ABAQUS提供的面-面接觸模型來實現(xiàn)土體與支護結(jié)構(gòu)之間的接觸．采用罰函數(shù)算法、有限滑動的庫侖摩擦模型來模擬樁與土體之間的摩擦．接觸面法向采用硬接觸，允許相互錯動，但不允許主面和從面節(jié)點之間的相互嵌入，接觸面只能傳遞壓力，不能傳遞拉力．將護坡樁的接觸面設(shè)置為主面，將與之接觸的土體的接觸面設(shè)置為從面．摩擦系數(shù)的表達式為

根據(jù)式（3）計算可得μ＝0．35，其中φ值按照與護坡樁接觸的土體自上而下的厚度加權(quán)平均求得．

土體采用彈塑性本構(gòu)模型，選用莫爾-庫侖屈服準則，根據(jù)假定，各土層按均質(zhì)各向同性土考慮，土性參數(shù)取自勘察報告；護坡樁、錨索相對于土體剛度較大，假定為線彈性體．土體、護坡樁、錨索的計算參數(shù)見表2～3．

表2 土體有限元計算參數(shù)Tab．2 Calculation parameters of soil finite element

表3 護坡樁及錨索計算參數(shù)Tab．3 Calculation parameters of slope protection pile and anchor cable

3．4 計算步驟

對于基坑及隧道工程，幾乎都涉及到地應(yīng)力問題，初始應(yīng)力場的平衡與否將直接影響后續(xù)分析應(yīng)力結(jié)果的正確性．因此，首先進行初始地應(yīng)力平衡．通過對模型施加重力荷載，計算得到在重力荷載下的應(yīng)力場，然后將得到的應(yīng)力場定義為初始應(yīng)力場，將其和重力荷載一同施加在模型上重新進行計算，從而得到不違背屈服準則的初始地應(yīng)力平衡．為了更好的模擬實際的施工過程，計算中模擬分層開挖．在本工程中，基坑分7步進行開挖，開挖到錨索相應(yīng)標高處后，施工本層預(yù)應(yīng)力錨索，并施加預(yù)應(yīng)力．具體計算步驟為：①建立整體有限元計算模型，進行初始地應(yīng)力平衡；②進行第一步開挖，“殺死”被開挖部分的土體單元；③施工第一層錨索，并進行預(yù)應(yīng)力張拉；④進行下一步開挖，重復(fù)第②與第③步，直到基坑開挖結(jié)束．

4 結(jié)果及分析

為了便于對計算結(jié)果進行分析，本文取基坑西側(cè)中部護坡樁剖面進行分析，這樣既可以避免基坑拐角處的位移不均勻問題，同時，此處也是西側(cè)護坡樁最不利受力位置．

圖3為不同樁徑各樁長計算所得的樁身側(cè)移．從圖3（a）可以看出，隨著樁長的增加，樁身側(cè)移在逐漸減小，對于樁徑1．2m的單排懸臂支護樁，當樁長從33m增加到37m時，樁身最大水平位移由19．66cm減小到15．94cm，支護效果明顯增強．繼續(xù)將樁長增加到40m，此時樁身最大水平位移僅從樁長37m時對應(yīng)的15．94cm減小到15．24 cm，減小幅度并不明顯，因而單純的增加樁長不能取得較好的支護效果．對于樁徑1．35m的單排懸臂支護樁，如圖3（b）所示，隨著樁長的增加，樁身側(cè)移由樁長33m時對應(yīng)的16．13cm減小到樁長37m時對應(yīng)的12．34cm，相較于樁徑1．2m的單排懸臂樁支護效果顯著增強，進而將樁長增加到40m，此時樁身最大水平位移為11．37cm，相較樁長37m僅減小0．97cm，支護效果并未顯著增強，因而樁徑1．35m的單排懸臂樁來說不宜繼續(xù)增加樁長．如圖3（c）所示，對于樁徑1．5m的單排懸臂支護樁，當樁長從33m逐步增加到40m的過程中，樁身最大水平位移逐漸減小到9．91cm，相較樁徑1．2m、1．35m來說支護效果大幅度增加．

圖3 不同樁徑各樁長對應(yīng)的樁身側(cè)移Fig．3 Different pile diameter and the length correspond to the pile lateral displacement

從圖3可以看出，對于三種樁徑來說，在樁長從33m增加到37m的過程中，樁身最大水平位移均大幅度降低，但進一步將樁長增加到40m時，減小幅度均顯著降低．樁長效率系數(shù)λ1與樁長的關(guān)系如圖4所示，從圖4可以看出，隨著樁長的增加，樁長效率系數(shù)逐漸增大，樁身最大水平位移逐漸減小，樁長效率系數(shù)越大，支護效果越好，但就樁長效率系數(shù)與樁長關(guān)系曲線的整體發(fā)展趨勢而言，三條曲線均將趨于水平，增大樁長效率系數(shù)對于樁身側(cè)移的限制能力逐漸減弱，亦即增加樁長對支護效果的貢獻不再顯著，因而40m應(yīng)為極限樁長，不宜繼續(xù)增加樁長．

圖4 樁長效率系數(shù)與樁長關(guān)系Fig．4 Relationship of pile length andλ1

不同樁長各樁徑計算所得的樁身側(cè)移如圖5所示，樁長相同時，隨著樁徑的增加，樁身最大水平位移均逐步減小，樁徑從1．2m增加到1．35m時，各樁長對應(yīng)的樁身最大水平位移均顯著減小，當進一步將樁徑增加為1．5m時，各樁長對應(yīng)的樁身最大水平位移雖均有減小但減小幅度顯著降低．樁徑效率系數(shù)λ2與樁徑的關(guān)系如圖6所示，從圖6可以看出，隨著樁徑的增加，樁徑效率系數(shù)逐漸增大，樁身最大水平位移逐漸減小，樁徑效率系數(shù)越大，支護效果越好，圖6中三條曲線即將趨于水平，即樁徑的增加對于限制樁身最大水平位移的能力逐漸減弱，因而樁徑效率系數(shù)并非越大越好，故而1．5m應(yīng)為最大樁徑，不宜繼續(xù)增大樁徑．

從單排懸臂樁的計算結(jié)果可知，當采用懸臂樁進行支護時，樁體最大水平位移均位于樁頂．在樁身嵌固段以上，樁體水平位移近似呈線性增加，這是由于開挖導(dǎo)致樁前土體被移除，樁體一側(cè)臨空，而樁后土體作用在樁身上的水平向土壓力隨深度逐層近似呈線性增加；而對于樁體嵌固部分來說，由于存在樁前土體作用在樁身上的被動土壓力，限制了其水平位移，因而嵌固段水平位移相較于上部的自由段顯著減小且不再呈線性變化．

當采用樁徑1．5m、樁長40m的單排懸臂樁進行支護時，樁身最大水平位移較樁徑1．2m、1．35m各樁長支護時均顯著減小，但仍較大，不能滿足支護要求，需進一步采取措施增強支護效果．

圖5 不同樁長各樁徑對應(yīng)的樁身側(cè)移Fig．5 Different pile length and the diameter corresponding to the pile lateral displacement

底部錨拉單排樁計算所得的樁身側(cè)移如圖7所示，當采用樁徑1．5m、樁長40m的底部錨拉單排樁進行支護時，樁身最大水平位移發(fā)生在樁頂，為1．71cm，相較于單排懸臂樁，支護效果顯著增強，滿足設(shè)計要求規(guī)定的4cm．樁身變形近似為弓形，這是由于在樁身中部布設(shè)的錨索限制了此處的水平位移，而錨索布設(shè)位置的上部依然近似為懸臂結(jié)構(gòu)，因此，樁體最大水平位移與懸臂樁一樣出現(xiàn)在樁頂．

圖6 樁徑效率系數(shù)與樁徑的關(guān)系Fig．6 Relationship between the pile diameter andλ2

圖7 底部錨拉單排樁樁身側(cè)移Fig．7 Pile lateral displacement of bottom anchor of single row pile

圖8 底部錨拉單排樁樁身豎向應(yīng)力（MPa）Fig．8 Vertical stress of pile of bottom anchor of single row pile（MPa）

圖8為底部錨拉單排樁樁身豎向應(yīng)力分布等值線圖，由圖8可見，樁身豎向最大壓應(yīng)力為4．32 MPa，遠小于C35混凝土抗壓強度設(shè)計值16．7 MPa．樁身豎向最大拉應(yīng)力為2．47MPa，雖超過C35混凝土抗拉強度設(shè)計值1．57MPa，但超過的幅度并不明顯，同時由于計算中并未考慮鋼筋在受拉側(cè)對整體抗彎能力的貢獻，因此通過合理配筋即可滿足要求．

就各支護方案下的坑底回彈而言，如圖9所示，坑底最大回彈隆起量為120mm，與勘察報告預(yù)估的108mm相差不大．基坑支護結(jié)構(gòu)對坑底回彈隆起有限制作用，隨著支護措施的增強，限制作用也在逐漸增強，同時，這種作用在臨近支護結(jié)構(gòu)段尤為明顯，隨著同支護結(jié)構(gòu)之間距離的增大，這種限制作用逐漸減小，這是由于嵌固部分樁體向基坑方向變位時對臨近部分土體有一定的擠壓作用，隨著距離的增加這種作用也在逐漸減弱．通過以上分析，基坑西側(cè)宜采用樁徑1．5m樁長40m的底部錨拉單排樁進行支護．

圖9 不同支護措施對應(yīng)的坑底回彈Fig．9 Bottom heave corresponding to the different supporting measures

5 結(jié) 論

本文提出了以樁長效率系數(shù)與樁徑效率系數(shù)作為評判支護方案可行與否的標準，綜合對比不同支護方案下支護結(jié)構(gòu)的變形、受力以及對基坑坑底回彈隆起的影響，確定出滿足經(jīng)濟、合理、可行原則下的支護措施，得出的結(jié)論為

1）當基坑工程采用懸臂排樁進行支護時，若樁徑為一定值，隨著樁長效率系數(shù)增大，支護效果逐漸增強．與之類似，若樁長為一定值，隨著樁徑效率系數(shù)的增大，支護效果亦逐漸增強．

2）樁長效率系數(shù)與樁徑效率系數(shù)均有一定的限值，即樁長和樁徑都有一定的限值．若樁徑為定值，單純的增加樁長，在未達到界限值之前有一定的增強作用，隨著樁長不斷接近限值，這種增強作用也在逐漸減弱直至達到限值；同理，當樁長一定時增加樁徑也呈現(xiàn)出類似規(guī)律．

3）當基坑開挖深度較大時，懸臂樁難以滿足支護要求，而底部錨拉排樁很好的結(jié)合了樁錨體系與懸臂樁的支護特點，在基坑上部盡量發(fā)揮懸臂樁的支護效果，在下部布設(shè)錨索，盡可能的做到經(jīng)濟、合理、可行．

4）支護措施對坑底回彈隆起有一定的限制作用，離支護結(jié)構(gòu)之間的距離越近限制作用越為明顯，隨著距離的增加這種作用逐漸減弱．

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