基于ANSYS的套管對EM－MWD信號傳輸?shù)挠绊懛治?/h1>
2015-01-01 02:53付信信褚志偉
鉆探工程 2015年12期
邵 春，付信信，褚志偉
(中國地質(zhì)大學(xué)〈武漢〉資源學(xué)院，湖北 武漢430074)
0 引言
在鉆井施工中，電磁波隨鉆測量是實(shí)現(xiàn)井眼軌跡監(jiān)測與控制的重要技術(shù)手段，國內(nèi)隨鉆測量有2種:泥漿脈沖隨鉆測量系統(tǒng)與電磁波隨鉆測量系統(tǒng)(EM － MWD)［1－2］。相對于泥漿脈沖隨鉆測量系統(tǒng)，EM－MWD是通過發(fā)射電磁波進(jìn)入地層來傳輸井下數(shù)據(jù)的，具有不受鉆井液介質(zhì)、排量大小限制的優(yōu)點(diǎn)，但傳輸深度一般不超過3500 m。地礦鉆探施工多為小排量鉆進(jìn)，鉆孔垂深一般不超過3000 m，EM－MWD在地礦鉆探中具有廣闊的應(yīng)用前景。
目前EM－MWD信號傳輸規(guī)律被熱點(diǎn)研究［3－4］。電磁波信號傳輸不僅受到地質(zhì)條件、井身結(jié)構(gòu)、鉆具結(jié)構(gòu)的影響，而且受到套管的影響，正確認(rèn)識這些影響因素與影響規(guī)律，有助于合理判別EM－MWD井下工況及設(shè)定合理的發(fā)射功率。對于EM－MWD在套管中的傳播機(jī)理，文獻(xiàn)［3］、文獻(xiàn)［5］基于“路”的原理，從理論上得出地面接收信號壓降變化規(guī)律，但對地面電流密度未給予研究，此外也未涉及到鉆井液電阻率的影響。地面接收信號強(qiáng)弱由接收信號壓差大小與地面電流密度強(qiáng)弱共同體現(xiàn)。基于此，本文采用ANSYS有限元軟件，對EMMWD在套管中信號傳輸進(jìn)行建模，模型中考慮鉆井液電阻率因素，從地面電流密度和地面接收電壓兩個方面進(jìn)行仿真分析，獲得信號傳輸規(guī)律。
1 電磁波信道傳輸分析
EM－MWD發(fā)射基本原理:鉆柱在井底被絕緣短節(jié)隔成兩段，分別作為信號發(fā)射兩極，構(gòu)成非對稱偶極子激勵方式。EM－MWD傳輸信道的理論分析方法有2種:一種是基于“路”概念的等效傳輸線近似法［5－6］，另一種是求解場邊值法［7］。場與路在本質(zhì)上應(yīng)是一致的。等效傳輸線近似法較為容易獲得求解結(jié)果，目前文獻(xiàn)中大多數(shù)信道傳輸模型都是基于此方法以及其改進(jìn)方法。相對于等效傳輸線法，場邊值法對于復(fù)雜邊界條件應(yīng)用效果較好，但方程非常復(fù)雜，很難從理論上進(jìn)行數(shù)值求解，不過可以基于其基本原理，利用有限元方法進(jìn)行求解。在場邊值法中，電流沿上部鉆柱非等值分段進(jìn)入地層，再從地層非等值分段流入下部鉆具，形成電流回路。基于此原理，將上部鉆柱和下部鉆柱分別劃成n段線性電流有限單元和m段線性有限單元，上部鉆柱從下到上電流分布為Ia1、Ia2…Ian，流入地層電流分別為ia1，ia2……ian，二者滿足如下關(guān)系:
下部鉆柱從上到下電流分布為Ib1、Ib2…Ibm，流入地層電流分別為ib1，ib2……ibm，二者滿足如下關(guān)系:
根據(jù)電路回路原理:
EM－MWD信道原理圖見圖1。
2 模型建立及邊界條件分析
為便于建模，在有限元建模時做如下假設(shè):(1)井眼為直井，井眼橫截面呈圓形，鉆柱軸線與套管軸線重合;(2)鉆柱全部為鉆桿;(3)地層為均質(zhì)地層。
直井井眼和周圍地層具有對稱性，故研究模型選用平面對稱模型(見圖2)，二維坐標(biāo)系原點(diǎn)定在井眼底部橫切面中心位置。套管外徑244.5 mm、壁厚11.05 mm;鉆桿外徑127 mm、壁厚12.7 mm;地層圓周半徑1800 m，地層深度1812.5 m;絕緣短節(jié)長度0.5 m、壁厚12.7 mm，絕緣短節(jié)下部鉆柱12 m。
圖1 EM－MWD信道原理圖
圖2 仿真模型示意圖
模型EM－MWD信號發(fā)射頻率為2.5 Hz，發(fā)射功率為5 W。模型的邊界條件和載荷設(shè)置如下:將激勵源正、負(fù)極分別加載在絕緣短節(jié)上部鉆柱、下部鉆柱上。模型計算參數(shù)如下:鉆桿和套管電阻率為1×10－7Ω·m，地層電阻率為10 Ω·m，絕緣短節(jié)電阻率為1×10－7Ω·m，鉆井液電阻率為1 Ω·m。
3 模型仿真分析
3．1 模型網(wǎng)格劃分
在有限元仿真中，網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響計算結(jié)果的精度和效率［8］，本模型中的套管壁厚、鉆桿壁厚、鉆桿內(nèi)徑、絕緣短節(jié)長度與鉆柱長度、地層尺寸相差多個數(shù)量級，故采用映射網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分相結(jié)合逐級劃分，具體網(wǎng)格劃分方法如下:(1)對鉆柱、套管、鉆井液、絕緣短節(jié)邊線按長度進(jìn)行分段，然后進(jìn)行映射網(wǎng)格，所劃分四邊形長寬比≯1∶10;(2)將地層分為兩個部分進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，單元為三角形:第一部分為距離鉆柱50 m以內(nèi)的地層，此部分為網(wǎng)格由密到疏過渡部分;第二部分為距離鉆柱50 m處到地層邊界之間的地層，此部分地層網(wǎng)格因遠(yuǎn)離鉆柱故網(wǎng)格較稀。
3．2 模型求解及分析
在定義材料屬性、建立幾何模型、劃分網(wǎng)格、加邊界條件和載荷之后，直接對模型進(jìn)行求解。
3．2．1 套管對地面接收信號的影響
圖3、圖4分別為絕緣短節(jié)位于套管內(nèi)深度1200 m時的地層電位云圖和電流密度云圖，由圖中可以看出，信號主要集中在井眼附近，故取鉆柱與地面電極水平間距為50 m，其電壓差為ΔU0，地面電極處電流密度為J0。
圖3 地層電位云圖
圖4 地層電流密度云圖
圖5為絕緣短節(jié)深度與地面接收電壓的關(guān)系，縱坐標(biāo)表示地面接收電壓分貝值，即U(dBV)=20log(ΔU0)(以下若無特別說明接收電壓均以分貝值表示)。圖6為絕緣短節(jié)深度與地面電流密度的關(guān)系，縱坐標(biāo)表示地面電流密度分貝值，即J［dB(A·m－2)=20log(J0)(以下若無特別說明，電流密度以分貝值表示)。由圖5、圖6可知:當(dāng)絕緣短節(jié)在金屬套管內(nèi)時，相對裸眼井，地面接收電壓與電流密度明顯減弱，套管對信號呈現(xiàn)屏蔽作用;當(dāng)絕緣短節(jié)出套管，地面接收電壓與電流密度明顯增大，套管對信號傳輸呈現(xiàn)引導(dǎo)作用。
圖5 絕緣短節(jié)深度與地面接收電壓的關(guān)系
圖6 絕緣短節(jié)深度與地面電流密度的關(guān)系
3．2．2 鉆井液電阻率對地面接收信號的影響
圖7為鉆井液電阻率與地面接收電壓的關(guān)系，圖8為鉆井液電阻率與地面電流密度關(guān)系，由圖7、圖8可知:裸眼井中，地面接收電壓與電流密度變化基本不受電阻率變化的影響，電阻率對地面接收信號影響較小;當(dāng)絕緣短節(jié)在金屬套管中時，電阻率的變化對地面接收信號影響較為明顯，隨著鉆井液電阻率減小，地面接收電壓與電流密度呈減小趨勢，當(dāng)電阻率＜5 Ω·m時，接收電壓與電流密度隨著鉆井液電阻率減小迅速下降。
4 結(jié)論
建立井下EM－MWD信號傳輸有限元模型，基于此模型，對EM－MWD在套管中信號傳輸進(jìn)行仿真分析，得出如下基本規(guī)律。
圖7 鉆井液電阻率與地面接收電壓的關(guān)系
圖8 鉆井液電阻率與地面電流密度關(guān)系
(1)絕緣短節(jié)處于套管中時，一部分信號被套管屏蔽，相對于裸眼地層，接收信號明顯減弱。當(dāng)絕緣短節(jié)出套管時，套管對信號呈現(xiàn)引導(dǎo)作用，信號明顯加強(qiáng)。
(2)絕緣短節(jié)處于套管中時，鉆井液對電磁波信號傳輸影響不可忽視，尤其當(dāng)鉆井液電阻率＜5 Ω·m，隨著電阻率減小，地面接收信號強(qiáng)度迅速下降。
［1］ 張清．深層鉆探的電磁信息傳輸方式研究［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)．2009，36(10):15 －17，20．
［2］ 盧春華，雷曉嵐，于小龍，等．175 mm電磁隨鉆測量系統(tǒng)的研制及試驗(yàn)研究［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)，2013，40(12):63－67．
［3］ 范業(yè)活，聶在平，李天祿，等．隨鉆電磁波傳輸理論模型與信道特性分析［J］．電波科學(xué)學(xué)報，2013，28(5):909 －914．
［4］ 劉修善，侯緒田，涂玉林，等．電磁隨鉆測量技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］．石油鉆探技術(shù)，2006，34(5):4 －9．
［5］ 熊皓，胡斌杰．隨鉆測量電磁信道分析的等效傳輸線法［J］．電波科學(xué)學(xué)報，1995，40(3):8 －14．
［6］ 劉章發(fā)．隨鉆測量電磁傳輸信道的研究［D］．新鄉(xiāng):中國電波傳播研究所．1998．
［7］ LOVELL J R．Finite Element Methods in Resistivity Logging［M］．Ridgefield:Schlumberger Technology Corporation．1993．
［8］ 邵春，張熠，潘秉鎖，等．基于ANSYS的金剛石鉆頭鉆進(jìn)中孔底巖石的熱交換研究［J］．金剛石與磨料磨具工程，2011，31(1):11－14．
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1 電磁波信道傳輸分析
EM－MWD發(fā)射基本原理:鉆柱在井底被絕緣短節(jié)隔成兩段，分別作為信號發(fā)射兩極，構(gòu)成非對稱偶極子激勵方式。EM－MWD傳輸信道的理論分析方法有2種:一種是基于“路”概念的等效傳輸線近似法［5－6］，另一種是求解場邊值法［7］。場與路在本質(zhì)上應(yīng)是一致的。等效傳輸線近似法較為容易獲得求解結(jié)果，目前文獻(xiàn)中大多數(shù)信道傳輸模型都是基于此方法以及其改進(jìn)方法。相對于等效傳輸線法，場邊值法對于復(fù)雜邊界條件應(yīng)用效果較好，但方程非常復(fù)雜，很難從理論上進(jìn)行數(shù)值求解，不過可以基于其基本原理，利用有限元方法進(jìn)行求解。在場邊值法中，電流沿上部鉆柱非等值分段進(jìn)入地層，再從地層非等值分段流入下部鉆具，形成電流回路。基于此原理，將上部鉆柱和下部鉆柱分別劃成n段線性電流有限單元和m段線性有限單元，上部鉆柱從下到上電流分布為Ia1、Ia2…Ian，流入地層電流分別為ia1，ia2……ian，二者滿足如下關(guān)系:
下部鉆柱從上到下電流分布為Ib1、Ib2…Ibm，流入地層電流分別為ib1，ib2……ibm，二者滿足如下關(guān)系:
根據(jù)電路回路原理:
EM－MWD信道原理圖見圖1。
2 模型建立及邊界條件分析
為便于建模，在有限元建模時做如下假設(shè):(1)井眼為直井，井眼橫截面呈圓形，鉆柱軸線與套管軸線重合;(2)鉆柱全部為鉆桿;(3)地層為均質(zhì)地層。
直井井眼和周圍地層具有對稱性，故研究模型選用平面對稱模型(見圖2)，二維坐標(biāo)系原點(diǎn)定在井眼底部橫切面中心位置。套管外徑244.5 mm、壁厚11.05 mm;鉆桿外徑127 mm、壁厚12.7 mm;地層圓周半徑1800 m，地層深度1812.5 m;絕緣短節(jié)長度0.5 m、壁厚12.7 mm，絕緣短節(jié)下部鉆柱12 m。
圖1 EM－MWD信道原理圖
圖2 仿真模型示意圖
模型EM－MWD信號發(fā)射頻率為2.5 Hz，發(fā)射功率為5 W。模型的邊界條件和載荷設(shè)置如下:將激勵源正、負(fù)極分別加載在絕緣短節(jié)上部鉆柱、下部鉆柱上。模型計算參數(shù)如下:鉆桿和套管電阻率為1×10－7Ω·m，地層電阻率為10 Ω·m，絕緣短節(jié)電阻率為1×10－7Ω·m，鉆井液電阻率為1 Ω·m。
3 模型仿真分析
3．1 模型網(wǎng)格劃分
在有限元仿真中，網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響計算結(jié)果的精度和效率［8］，本模型中的套管壁厚、鉆桿壁厚、鉆桿內(nèi)徑、絕緣短節(jié)長度與鉆柱長度、地層尺寸相差多個數(shù)量級，故采用映射網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分相結(jié)合逐級劃分，具體網(wǎng)格劃分方法如下:(1)對鉆柱、套管、鉆井液、絕緣短節(jié)邊線按長度進(jìn)行分段，然后進(jìn)行映射網(wǎng)格，所劃分四邊形長寬比≯1∶10;(2)將地層分為兩個部分進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，單元為三角形:第一部分為距離鉆柱50 m以內(nèi)的地層，此部分為網(wǎng)格由密到疏過渡部分;第二部分為距離鉆柱50 m處到地層邊界之間的地層，此部分地層網(wǎng)格因遠(yuǎn)離鉆柱故網(wǎng)格較稀。
3．2 模型求解及分析
在定義材料屬性、建立幾何模型、劃分網(wǎng)格、加邊界條件和載荷之后，直接對模型進(jìn)行求解。
3．2．1 套管對地面接收信號的影響
圖3、圖4分別為絕緣短節(jié)位于套管內(nèi)深度1200 m時的地層電位云圖和電流密度云圖，由圖中可以看出，信號主要集中在井眼附近，故取鉆柱與地面電極水平間距為50 m，其電壓差為ΔU0，地面電極處電流密度為J0。
圖3 地層電位云圖
圖4 地層電流密度云圖
圖5為絕緣短節(jié)深度與地面接收電壓的關(guān)系，縱坐標(biāo)表示地面接收電壓分貝值，即U(dBV)=20log(ΔU0)(以下若無特別說明接收電壓均以分貝值表示)。圖6為絕緣短節(jié)深度與地面電流密度的關(guān)系，縱坐標(biāo)表示地面電流密度分貝值，即J［dB(A·m－2)=20log(J0)(以下若無特別說明，電流密度以分貝值表示)。由圖5、圖6可知:當(dāng)絕緣短節(jié)在金屬套管內(nèi)時，相對裸眼井，地面接收電壓與電流密度明顯減弱，套管對信號呈現(xiàn)屏蔽作用;當(dāng)絕緣短節(jié)出套管，地面接收電壓與電流密度明顯增大，套管對信號傳輸呈現(xiàn)引導(dǎo)作用。
圖5 絕緣短節(jié)深度與地面接收電壓的關(guān)系
圖6 絕緣短節(jié)深度與地面電流密度的關(guān)系
3．2．2 鉆井液電阻率對地面接收信號的影響
圖7為鉆井液電阻率與地面接收電壓的關(guān)系，圖8為鉆井液電阻率與地面電流密度關(guān)系，由圖7、圖8可知:裸眼井中，地面接收電壓與電流密度變化基本不受電阻率變化的影響，電阻率對地面接收信號影響較小;當(dāng)絕緣短節(jié)在金屬套管中時，電阻率的變化對地面接收信號影響較為明顯，隨著鉆井液電阻率減小，地面接收電壓與電流密度呈減小趨勢，當(dāng)電阻率＜5 Ω·m時，接收電壓與電流密度隨著鉆井液電阻率減小迅速下降。
4 結(jié)論
建立井下EM－MWD信號傳輸有限元模型，基于此模型，對EM－MWD在套管中信號傳輸進(jìn)行仿真分析，得出如下基本規(guī)律。
圖7 鉆井液電阻率與地面接收電壓的關(guān)系
圖8 鉆井液電阻率與地面電流密度關(guān)系
(1)絕緣短節(jié)處于套管中時，一部分信號被套管屏蔽，相對于裸眼地層，接收信號明顯減弱。當(dāng)絕緣短節(jié)出套管時，套管對信號呈現(xiàn)引導(dǎo)作用，信號明顯加強(qiáng)。
(2)絕緣短節(jié)處于套管中時，鉆井液對電磁波信號傳輸影響不可忽視，尤其當(dāng)鉆井液電阻率＜5 Ω·m，隨著電阻率減小，地面接收信號強(qiáng)度迅速下降。
［1］ 張清．深層鉆探的電磁信息傳輸方式研究［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)．2009，36(10):15 －17，20．
［2］ 盧春華，雷曉嵐，于小龍，等．175 mm電磁隨鉆測量系統(tǒng)的研制及試驗(yàn)研究［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)，2013，40(12):63－67．
［3］ 范業(yè)活，聶在平，李天祿，等．隨鉆電磁波傳輸理論模型與信道特性分析［J］．電波科學(xué)學(xué)報，2013，28(5):909 －914．
［4］ 劉修善，侯緒田，涂玉林，等．電磁隨鉆測量技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］．石油鉆探技術(shù)，2006，34(5):4 －9．
［5］ 熊皓，胡斌杰．隨鉆測量電磁信道分析的等效傳輸線法［J］．電波科學(xué)學(xué)報，1995，40(3):8 －14．
［6］ 劉章發(fā)．隨鉆測量電磁傳輸信道的研究［D］．新鄉(xiāng):中國電波傳播研究所．1998．
［7］ LOVELL J R．Finite Element Methods in Resistivity Logging［M］．Ridgefield:Schlumberger Technology Corporation．1993．
［8］ 邵春，張熠，潘秉鎖，等．基于ANSYS的金剛石鉆頭鉆進(jìn)中孔底巖石的熱交換研究［J］．金剛石與磨料磨具工程，2011，31(1):11－14．
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