周 安， 劉小樂， 陳 凱， 王 珺

（1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級實驗室，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學 建筑設(shè)計研究院，安徽 合肥230009）

預應力混凝土管樁單樁承載力高、樁身質(zhì)量易于保證、施工速度快、工期短、造價低、施工現(xiàn)場文明整潔，與預制類、沉管類的實心樁相比，預應力管樁可以使土涌入樁內(nèi)，擠土效應較小，并且樁身的整體剛度也比普通的預制樁有很大的提高。在實際的工程中，預應力混凝土管樁特別是預應力高強混凝土管樁（PHC管樁）得到了充分的發(fā)展和推廣［1－3］。但是預應力混凝土管樁存在水平承載力低、抗震性能差的不足，僅用于6度、7度以下抗震設(shè)防的豎向承載基礎(chǔ)［4］。

近年來，針對管樁抗彎性能的試驗研究越來越多［5－6］，與管樁相關(guān)的有限元研究主要集中在樁土效應［7］和抗剪性能［8］上，關(guān)于管樁抗彎承載力的有限元研究還比較少。本文對2根PHC管樁進行抗彎試驗，并運用有限元分析軟件ANSYS對管樁的抗彎承載力進行數(shù)值模擬。

1 PHC管樁抗彎試驗

1.1 試驗概況

本試驗完成了2根PHC樁（B型和AB型各1根）的抗彎承載力檢測。管樁的混凝土等級均為C80，具體配筋情況和截面尺寸如圖1所示（單位為mm）。

圖1 管樁配筋情況和截面尺寸圖

試驗依據(jù)先張法預應力混凝土管樁［9］，采用簡支梁對稱加載裝置。應變測點布置在管樁純彎段最下緣，如圖2所示（單位為mm）。

圖2 管樁加載示意圖

1.2 試驗結(jié)果

試驗加載初期，預應力混凝土首先進入彈性階段，此時管樁混凝土中應變和應力成線性關(guān)系。隨著荷載的增大，在純彎段底部出現(xiàn)第1條豎向裂縫。隨著荷載的不斷增大，不斷有新的豎向裂縫產(chǎn)生，繼續(xù)加載，在剪彎端出現(xiàn)斜裂縫。斜裂縫由管樁底端向加載點延伸，主要集中在加載點附近，靠近支座的地方很少。超過檢驗極限彎矩后，不再有新的裂縫產(chǎn)生，裂縫寬度及長度不斷增大，撓度急劇增加，管樁進入破壞階段。當最大裂縫寬度達到1.5mm時，認為管樁達到了極限狀態(tài)，停止加載。終止加載時，預應力鋼筋并沒有屈服，受壓區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)明顯的塑性變形。緩慢卸載后，由于預應力筋的作用，管樁的樁身裂縫能基本閉合。

由整個試驗過程可以看出，試驗管樁從彈性狀態(tài)到極限狀態(tài)，沒有經(jīng)歷明顯的塑性階段，在達到極限狀態(tài)前塑性變形比較??；達到極限狀態(tài)時受壓區(qū)混凝土并沒有被壓碎，預應力鋼筋沒有屈服，破壞狀態(tài)由裂縫控制。

B型樁在開裂階段受拉區(qū)混凝土應變隨荷載變化的曲線圖如圖3所示。由圖3可以看出，當加載到648.5kN·m時，3#的應變值有明顯的突變，管樁混凝土開裂。

圖3 B樁開裂階段荷載－應變曲線

AB型樁在開裂階段受拉區(qū)混凝土應變隨荷載變化的曲線如圖4所示。由圖4可以看出，當加載到494.4kN·m時，1#的應變值有明顯的突變，管樁混凝土開裂。

管樁的裂縫主要分布在純彎段及其附近3m范圍內(nèi)。B型樁的裂縫如圖5所示。

圖4 AB樁開裂階段荷載－應變曲線

圖5 B樁破壞時管樁裂縫圖

試驗具體對比結(jié)果見表1所列。由表1可以看出，開裂彎矩和極限彎矩的實測值均大于規(guī)范規(guī)定的檢驗值，2根試驗管樁的抗彎性能均能滿足規(guī)范要求，都有一定的富余度，最大富余度為18%。

表1 管樁試驗結(jié)果

2 數(shù)值模擬

2.1 管樁有限元模型

本文有限元模擬采用整體式模型，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，采用初應變法施加預應力?；炷羻卧肧olid65單元，預應力鋼筋單元用Link8單元。

混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以分為線彈性、非線彈性、彈塑性及其他力學理論等。在混凝土結(jié)構(gòu)有限元研究中，彈性分析時常使用線彈性理論和非線彈性理論，塑性分析時則常用彈塑性理論。

由抗彎試驗可知，達到極限狀態(tài)時，管樁受壓區(qū)混凝土沒有被壓碎。文獻［10］中提到97%的管樁是受拉區(qū)混凝土裂縫達到1.5mm而被認為破壞，受壓區(qū)混凝土均未被壓碎。本文采用線彈性理論，不考慮混凝土被壓碎。對于管樁極限狀態(tài)的確定，通過預應力鋼筋是否達到屈服來判斷。

本文使用的C80混凝土材料抗拉強度的標準值ftk為3.11N／mm2，抗 壓強度標準值fck為50.22N／mm2，彈性模量Ec為3.8×104N／mm2，泊松比λ為0.2。通過查閱文獻［11－12］可知，混凝土的開放裂縫和閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)分別取0.3和0.9。

管樁中的預應力鋼筋采用的是混凝土用預應力鋼棒，其力學性能如下：非比例伸長應力不小于1 275N／mm2，抗拉強度的標準值fptk不小于1 420N／mm2，伸長率不小于5%，彈性模量為2×105N／mm2。

有限元模型中預應力鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用理想彈性模型，即在屈服前（應力小于1 420MPa）認為其是完全彈性的，屈服后鋼筋的應力－應變關(guān)系簡化為一條水平直線。在管樁兩端加上30mm厚的鋼板以模擬錨固區(qū)。為了避免應力集中，在指定支座和加載點盡量多地選取節(jié)點。管樁有限元模型如圖6所示。

圖6 管樁有限元模型

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

有限元模型建立完畢后，首先進行預應力荷載的計算，然后再添加集中力荷載，進行開裂彎矩和極限彎矩的計算。計算分析時打開大變形開關(guān)，采用全牛頓－拉弗遜計算方法，最大迭代次數(shù)取50，控制精度為0.05。

B樁和AB樁的混凝土預壓應力模擬值分別為9.17MPa和6.50MPa，和表1數(shù)值接近。

2.2.1 開裂彎矩

考慮離心工藝放大系數(shù)后，輸入到模型中的C80混凝土抗拉強度值為5.91MPa。預應力計算后，在加載點處施加集中力，再次進行計算。B樁、AB樁開裂時混凝土的應力結(jié)果如圖7所示。

圖7 開裂時混凝土應力圖

由圖7可以看出，當混凝土拉應力達到5.91MPa時，管樁混凝土開裂。開裂荷載有限元模擬結(jié)果的具體數(shù)值見表2所列。

表2 開裂荷載有限元模擬結(jié)果

2.2.2 極限承載力

管樁破壞時預應力鋼筋的應力云圖和混凝土主壓應力如圖8、圖9所示。

圖8 B樁開裂荷載模擬結(jié)果

圖9 AB樁開裂荷載模擬結(jié)果

由圖8、圖9可以看出，管樁中純彎段受拉區(qū)最外側(cè)的預應力鋼筋應力最大，最先達到屈服；而由管樁主壓應力圖可知，此時純彎段受壓區(qū)混凝土的壓應力已接近抗壓強度標準值。因為采用理想線性模型，所以壓應力模擬結(jié)果會比實際值大。這和實際試驗中管樁受壓區(qū)沒有被壓碎是吻合的。極限彎矩有限元模擬結(jié)果的具體數(shù)值見表3所列。

表3 管樁極限荷載模擬結(jié)果

由表3可以看出，2根管樁的極限彎矩模擬值和實測值都比較接近，且都略小于實測值。因此，有限元結(jié)果和試驗結(jié)果是吻合的。

3 結(jié)束語

試驗的2根PHC管樁的抗彎性能明顯優(yōu)于規(guī)范值，在彎矩的作用下，管樁達到極限狀態(tài)的標志是裂縫寬度達到1.5mm，并且達到極限狀態(tài)后還有一定的承載力。在管樁抗彎承載力進行的有限元研究中，對混凝土材料采用理想線彈性模型，把預應力鋼筋的屈服作為管樁達到極限狀態(tài)的標志，可以取得良好的結(jié)果。

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