張國云，蔡立鋒，黃曉峰，楊 釗

（1.宇航動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710043；2.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043）

0 引言

太陽同步軌道的主要特點是太陽光照射軌道面的方向在一年內(nèi)基本不變且周年重復(fù)，即軌道平面法線和太陽方向在赤道平面上的投影間的夾角保持不變，衛(wèi)星經(jīng)過赤道節(jié)點的地方時（降交點地方時）不變。因其降交點地方時保持不變，可滿足衛(wèi)星熱控系統(tǒng)、電源系統(tǒng)和對地觀測的需要。實際上，由于衛(wèi)星入軌傾角偏差及地球引力、大氣阻力、太陽引力攝動等因素的影響，降交點地方時會產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致在整個衛(wèi)星壽命期間內(nèi)衛(wèi)星的降交點地方時漂移量不能滿足任務(wù)需求［1－2］。為修正傾角偏差產(chǎn)生的影響需對傾角進行調(diào)整，方法有兩種。第一種是預(yù)先作一偏置而在整個壽命期內(nèi)不再進行調(diào)整，適于設(shè)計壽命不長或允許降交點地方時變化范圍較大的飛行任務(wù)；第二種是在整個飛行任務(wù)中進行多次的傾角調(diào)整，壽命較長或軌道穩(wěn)定性要求較高的可采用這種策略［3］。

本文以某近圓太陽同步軌道衛(wèi)星為例，基于對傾角偏差引起的降交點地方時的漂移規(guī)律及影響的分析，為將降交點地方時漂移限制在允許的范圍內(nèi)，對軌道傾角調(diào)整的時機選擇和調(diào)整量進行了研究，并用仿真進行了驗證。

1 傾角偏差影響分析

與理論值比較，太陽同步軌道傾角偏差主要由入軌偏差或長期太陽引力攝動產(chǎn)生的共振引起。傾角變化主要產(chǎn)生兩方面的影響：一是導(dǎo)致降交點地方時變化，二是改變回歸軌道半長軸的標(biāo)稱值。對長壽命且穩(wěn)定性要求很高的衛(wèi)星，特別是由若干顆衛(wèi)星組網(wǎng)運行的衛(wèi)星，需進行定期的傾角控制修正這種影響［2］。

1.1 傾角偏差引起的降交點地方時變化

1.1.1 太陽引力攝動引起軌道傾角變化

對太陽同步軌道，因軌道面的旋轉(zhuǎn)與太陽同步，太陽引力對軌道傾角將產(chǎn)生一個周期很長的共振效應(yīng)［3］。攝動方程可近似為

1.1.2 大氣阻力攝動引起軌道半長軸變化

式中：CD為阻力系數(shù)；A為最大迎風(fēng)面積；m為衛(wèi)星質(zhì)量；r為對應(yīng)高度的大氣密度［4］。對近圓軌道，可近似認為在3年軌道壽命期內(nèi)該變化率為常值。

1.1.3 傾角偏差引起降交點地方時漂移

對近圓太陽同步軌道（偏心率e≈0），升交點赤經(jīng)Ω的攝動主要來自地球非球形J2項。當(dāng)僅考慮J2項攝動時，Ω在1d內(nèi)的變化量

全微分式（3），由太陽同步軌道特性可得

式中：Δi，Δa分別為太陽同步軌道傾角i0、半長軸a0的偏差值，其中包括初始偏差Δi0，Δa0和攝動引起的變化量 Δit，Δat，ns［5］。

假設(shè)傾角和半長軸呈線性變化，

將式（5）、（6）代入式（4）積分，有

尤其對男孩子來講，他們是不能同時處理多個信息的，否則就會大腦直接NG，即使你說了再多的話，他們的大腦也不會做任何信息加工，這時溝通無異于對牛彈琴。如果你發(fā)火了，說出更多的氣話，他們就會閉緊嘴巴，不做任何反應(yīng)。所以，第一，我們不能同時給男孩布置很多項任務(wù)；第二，我們不能用很快的語速和男孩說很多話。

計升交點赤經(jīng)變化1°引起交點地方時變化4min，則可得衛(wèi)星降交點地方時的漂移量

式中：角度的單位為弧度；t為衛(wèi)星在軌天數(shù)；ΔTD為降交點地方時漂移量。

討論某近圓太陽同步衛(wèi)星，與理論軌道相比，因入軌偏差導(dǎo)致傾角偏小約0.2°，該衛(wèi)星降交點地方時為14：30，要求降交點地方時漂移3年不超過±10min。由式（1）可算得攝動引起的軌道傾角變化率i·＝0.000 134（°）／d，由式（2）可算得攝動引起的軌道半長軸變化率a·＝0.13m／d，由式（7）可知3年降交點地方時將漂移約100min，軌道傾角偏小可引起降交點地方時由下午14：30向中午12：00漂移，100d左右將漂移10min，300d將漂移約30min，不滿足3年不超過±10min設(shè)計要求。數(shù)值仿真可得：該衛(wèi)星3年內(nèi)降交點地方時變化如圖1所示。

圖1 理論與實際軌道降交點地方時變化Fig.1 Descending node local time of theory and actual orbit

1.2 降交點地方時漂移影響

1.2.1 對整星能源影響

整星能源主要受太陽光照條件影響，降交點地方時TDN與太陽光照條件關(guān)系如圖2所示。隨著降交點地方時向中午12：00方向的漂移，可發(fā)現(xiàn)12：00時，軌道平面大致與太陽射線平行，太陽電池陣光照角增大（該衛(wèi)星太陽電池陣安裝在±Y軸，方向與軌道面垂直），太陽電池陣光照條件最好，整星能源供給能力提高。

圖2 降交點地方時與太陽光照條件關(guān)系Fig.2 Descending node local time and sunlight condition

1.2.2 對衛(wèi)星熱控影響

由近圓太陽同步衛(wèi)星在軌溫度可知溫度已處于熱平衡狀態(tài)，各單機的溫度水平均滿足工作溫度要求，平臺單機平均溫度為約5℃，最高溫度不超過25℃。因此，即使降交點漂移到中午12：30，衛(wèi)星平臺的平均溫度也不超過10℃，最高溫度不超過30℃，星上單機仍可處在較理想的溫度環(huán)境。

1.2.3 對衛(wèi)星控制影響

降交點地方時的變化直接影響衛(wèi)星軌道面和太陽光的夾角變化范圍，從而影響衛(wèi)星安裝部件（如星敏感器）的受曬情況。某近圓太陽同步衛(wèi)星的4臺星敏感器的安裝如圖3所示。在降交點地方時分別為14：30，14：00，13：30時，太陽光方向與軌道面夾角變化范圍和滾動機動范圍見表1。

圖3 4臺星敏感器光軸指向Fig.3 Axis pointing of four star sensor

對降交點地方時為14：30的軌道，當(dāng)衛(wèi)星零姿態(tài)時，4臺星敏感器光軸與太陽矢量夾角在1年內(nèi)最小值分別為68°，74°，65°，74°。夾角最小出現(xiàn)在冬至稍后的一段時間內(nèi)。在繞地飛行的每一圈內(nèi)，4臺星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小平均為75°，80°，72°，80°?？紤]星敏感器30°的太陽保護角（星敏感器光軸與太陽矢量夾角小于30°表示太陽光進入星敏感器遮光罩內(nèi)部并使星敏感器無法輸出有效姿態(tài)數(shù)據(jù)），正穩(wěn)態(tài)情況下4臺星敏光軸與太陽矢量夾角均大于相應(yīng)的太陽抑制角，不會受太陽光照影響。除冬至稍偏后期間部分弧段夾角小于70°，其他情況均滿足衛(wèi)星繞滾動或俯仰±40°的機動需求。但降交點地方時從14：30向13：30方向漂移的過程中，星敏感器的安裝方式將導(dǎo)致星敏感器受太陽光影響越來越明顯，其中1年中冬至附近影響最大。當(dāng)降交點地方時由14：30變?yōu)?4：00后，軌道面法向與太陽矢量夾角變化范圍為111°～122.5°。冬至前后，星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小，星敏感器1A約60°，星敏感器1B及星敏3約67°，星敏感器2約58°?？紤]星敏感器30°的太陽抑制角，衛(wèi)星滾動軸正向機動32°后星敏感器2、1A會受太陽光的影響；繞滾動軸37°機動后，4臺星敏感器都將受太陽光的影響。對降交點地方時14：00的軌道，當(dāng)衛(wèi)星在冬至前后某個時刻繞滾動軸機動角度超過37°后，星敏感器可能存在4臺均無法輸出有效姿態(tài)的情況。衛(wèi)星繞滾動軸負向機動過程中，4臺星敏感器均不受太陽光的影響。

當(dāng)降交點地方時變?yōu)?3：30后，軌道面法向與太陽矢量夾角范圍為104.5°～115.2°。冬至前后，星敏感器光軸與太陽矢量夾角最小，其中星敏感器1A約54°，星敏感器1B約60°，星敏感器2約50°?？紤]星敏感器30°的太陽抑制角，衛(wèi)星繞滾動軸正向機動26°后，星敏感器2、1A會受太陽光的影響無法輸出有效姿態(tài)；繞滾動軸30°機動后，4臺星敏感器存在同時受太陽光的影響。因此，降交點地方時為13：30時，當(dāng)衛(wèi)星在冬至前后某個時刻繞滾動軸機動角度超過30°后，可能存在4臺星敏感器均無法輸出有效姿態(tài)的情況。具體如圖4～6所示。

1.2.4 對目標(biāo)成像影響

地面光照角變化會引起相機對目標(biāo)成像增益的調(diào)整。由于降交點地方時漂移1h引起地面光照角變化約10°，高度角隨降交點地方時漂移的變化在相機可調(diào)整范圍內(nèi)，因此不影響相機成像。降交點地方時分別為14：30，14：00，13：30時的地面光照角隨降交點地方時漂移的變化如圖7所示。

表1 太陽光方向與軌道面夾角變化范圍Tab.1 Angle range between sunlight and orbit surface

圖4 冬至前后滾動軸32°，37°機動時4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角（14：00）Fig.4 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 32°and 37°（14：00）

圖5 冬至前后滾動軸26°，30°機動時4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角（13：30）Fig.5 Around midwinter，four STS illumination case when Xaxis is 26°and 30°（13：30）

圖6 不同降交點地方時冬至?xí)r滾動軸40°機動后4臺星敏光軸與太陽矢量的夾角Fig.6 Relationship between four STS optical axis and sunshine in different descending node local time at midwinter when Xaxis is 40°

1.2.5 對星地測控、數(shù)傳影響

降交點地方時的漂移對衛(wèi)星測控、數(shù)傳與地面的通信及數(shù)據(jù)傳輸均不受影響。

2 調(diào)整傾角方案

如不調(diào)整傾角，衛(wèi)星降交點地方時隨時間漂移速度較快，將不滿足3年降交點地方時漂移不大于10min的設(shè)計要求，為此可通過軌道傾角調(diào)整使降交點地方時回漂。調(diào)整傾角的時機選擇與調(diào)整量見表2。為不影響能源，并保證光學(xué)敏感器不受光照變化的影響，要求傾角調(diào)整（包括偏航90°姿態(tài)機動和恢復(fù)過程）選擇在升交點附近的陰影區(qū)完成。

表2 傾角調(diào)整方案Tab.2 Inclination maneuver scheme

圖7 不同降交點地方時地面光照角漂移Fig.7 Surface illumination angle curve of different descending node local time

3 仿真結(jié)果

上述傾角調(diào)整方案的仿真結(jié)果如圖8所示。

4 結(jié)論

圖8 不同調(diào)整時間、調(diào)整量時降交點地方時3年漂移Fig.8 Descending node local time drift under different time adjustment and adjustment amount

本文對某近圓太陽同步衛(wèi)星軌道傾角偏差進行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)如不進行傾角調(diào)整，衛(wèi)星降交點地方時隨時間漂移速度較快，經(jīng)過約300d軌道偏差引起降交點地方時將由下午14：30漂移到14：00，在40°姿態(tài)側(cè)擺情況下在冬至前后的某個時刻太陽光有可能同時進入所有4臺星敏感器的視場，使星敏感器無法輸出有效姿態(tài)數(shù)據(jù)，從而影響衛(wèi)星在大角度姿態(tài)側(cè)擺情況下的成像。因此軌道傾角調(diào)整是必要的，經(jīng)分析調(diào)整的時機宜在3個月以內(nèi)，調(diào)整后衛(wèi)星仍留有足夠的肼燃料，可滿足衛(wèi)星3年使用壽命要求。

［1］ 劉 林.航天器軌道理論［J］.北京：國防工業(yè)出版社，2001.

［2］ 楊維廉.太陽同步回歸軌道的長期演變與控制［J］.航天器工程，2008，17（2）：26－30.

［3］ 楊永安，馮祖仁，譚 偉，等.太陽同步衛(wèi)星降交點地方時漂移控制策略的研究［J］.控制與策略，2008，23（6）：693－696.

［4］ 陳 潔，湯國建.太陽同步衛(wèi)星的軌道設(shè)計［J］.上海航天，2004，21（3）：34－38.