劉志勇 徐穎超

摘 ?要：鐵路運輸是國民經(jīng)濟(jì)的大動脈、國家重要基礎(chǔ)設(shè)施和大眾化交通工具，在綜合交通運輸體系中發(fā)揮著骨干作用。貨物運輸是鐵路運輸?shù)囊豁椫匾毮?，提前對貨運量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測有助于管理部門合理的安排運力。本文主要利用求和自回歸移動平均（ARIMA）模型的基本思想，基本理論以及一般模型，對1985年至2012年我國鐵路貨運量進(jìn)行時間序列分析，用SAS軟件對模型的可行性進(jìn)行檢驗，建立了模型，并用2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，結(jié)果顯示，鐵路貨運量的模擬值和真實值比較吻合，這說明本文建立的模型是有效的，最后對未來三年的貨運量做了簡單的預(yù)測分析。

關(guān)鍵詞：鐵路貨運量預(yù)測;ARIMA模型;SAS軟件

1 ?基礎(chǔ)知識

1.1 ?ARIMA模型的基本理論

當(dāng)時間序列是非平穩(wěn)的時候，需要對序列進(jìn)行差分，對差分平穩(wěn)序列我們用ARIMA（p，d，q）模型來擬合，當(dāng)時間序列是平穩(wěn)時間序列時，d=0退化為ARMA，當(dāng)q=0，模型就退化成了AR（p）模型，

當(dāng)p=0，模型就退化成了MA（q）模型。

1.2 ?SAS軟件介紹

SAS（SAS，SPSS和SYSTAT）是目前國際上最為流行的一種大型統(tǒng)計分析系統(tǒng)，被譽(yù)為統(tǒng)計分析的標(biāo)準(zhǔn)軟件。SAS系統(tǒng)是一個組合軟件系統(tǒng)，它由多個功能模塊組合而成，本文中相關(guān)操作通過SAS/ETS（經(jīng)濟(jì)計量學(xué)和時間序列分析模塊）模塊實現(xiàn)。

SAS把數(shù)據(jù)存取，管理，分析和展現(xiàn)有機(jī)地融為一體。主要特點如下：

（1）功能強(qiáng)大，統(tǒng)計方法齊，全，新;（2）使用簡便，操作靈活; （3）提供聯(lián)機(jī)幫助功能。

2 ?建立時間序列模型的基本步驟：

第一步：模型的識別;第二步：模型的參數(shù)估計;第三步：模型的診斷與檢驗。

ARIMA模型的識別、建立和預(yù)測過程中計算十分繁瑣，所以在本文中使用SAS程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行識別分析，并作出預(yù)測。

3 ?ARIMA模型的應(yīng)用

3.1 ?數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒，網(wǎng)址：http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj。

3.2 ?數(shù)據(jù)分析與建模

3.2.1平穩(wěn)性分析

時間為橫軸，原始數(shù)據(jù)為縱軸作時序圖，發(fā)現(xiàn)序列x有一定的線性增長趨勢，所以對原始數(shù)據(jù)x做了一階差分，差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖1、圖2，發(fā)現(xiàn)此時的序列基本平穩(wěn)。

3.2.2差分序列的白噪聲檢驗

從圖2知，在顯著性水平為0.05的條件下，由于延遲6階的χ2檢驗統(tǒng)計量的p值顯著小于0.05。所以該序列不是白噪聲序列，有建模的價值，我們可以對平穩(wěn)序列進(jìn)行建模。

3.2.3 模型的識別和建立

由于一階差分后的序列自相關(guān)圖拖尾、偏自相關(guān)圖截尾，所以d=1;根據(jù)圖3，應(yīng)取1或3較合適。利用1985至2012年的數(shù)據(jù)，分別取p=1和p=3建立模型并進(jìn)行顯著性檢驗，比較發(fā)現(xiàn)p=1時預(yù)測效果更好一些，綜合考慮模型的繁簡程度，我們選定模型ARIMA（1，1，0）。

3.2.4對殘差序列進(jìn)行檢驗

在顯著性水平0.05的條件下，χ2檢驗統(tǒng)計量的p值都顯著大于0.05，說明殘差序列為白噪聲序列，說明模型提取信息充分，這說明ARIMA（1，1，0）對序列來說是適應(yīng)的。

3.3 ?模型預(yù)測與評價

利用本文建立的模型預(yù)測未來三年的鐵路貨運量，結(jié)果為：2013年為393166.5萬噸，2014年為398799.3萬噸，2015年為405950.7萬噸， 由中國統(tǒng)計年鑒中我們查得2013年的貨運量為396697萬噸，預(yù)測值與真實值的相對誤差為0.89%，這充分說明模型擬合效果是比較好的。

4 ?結(jié)論

ARIMA模型預(yù)測時不必考慮其他因素的影響，僅從序列數(shù)據(jù)自身出發(fā)建立相應(yīng)的模型，這就從根本上避免了識別主要因素和次要因素的困難，避免了尋找因果模型中對隨機(jī)擾動項的限定條件在經(jīng)濟(jì)實踐中難以滿足的矛盾。實際上這也是ARIMA模型預(yù)測與其他預(yù)測方法相比的優(yōu)越性所在。

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