摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教師在積極施教、狠抓教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程中，不能忽略學(xué)生的情感態(tài)度、思維能力的培養(yǎng). 積極的心態(tài)、創(chuàng)新的思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力，數(shù)學(xué)教師要跟上時(shí)代的步伐，從學(xué)生的自身特點(diǎn)出發(fā)，多渠道挖掘?qū)W生的潛在能力，在課堂教學(xué)中多種教法并用，讓學(xué)生在學(xué)好高中數(shù)學(xué)的同時(shí)，全面提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力.

關(guān)鍵詞：師生互動(dòng)；多媒體；解題模式

反思近年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)相當(dāng)部分的學(xué)生到高中學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績(jī)大幅下降，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐步消失，數(shù)學(xué)能力嚴(yán)重不足. 筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中，嘗試從以下五個(gè)方面入手施教，有效提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

■組織師生互動(dòng)活動(dòng)，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

課堂教學(xué)中，組織師生互動(dòng)活動(dòng)，有利于活躍課堂氣氛，建立良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、民主的課堂氛圍中暴露自己的思想，活躍他們的思維，給他們充分的時(shí)間和空間展現(xiàn)自己，提升自己，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ).

案例1 教學(xué)“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”一課后，為了讓學(xué)生加深對(duì)本課知識(shí)的理解，讓學(xué)生們自己尋找類(lèi)似題目，讓他們?cè)谧晕姨剿鞯倪^(guò)程中掌握二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的規(guī)律和確定方法，在探索的過(guò)程中，有一位學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，將整個(gè)探索過(guò)程推向了高潮.

學(xué)生：我們?cè)趯W(xué)習(xí)解析幾何時(shí)遇到過(guò)一道求解直線斜率的問(wèn)題，“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），（2，1），過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l和線段AB相交，求直線斜率的取值范圍”，請(qǐng)大家用簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決它！大家懷著極大的好奇心，展開(kāi)了熱烈的討論，在討論的過(guò)程中，這位學(xué)生講述了他的解題思路：首先直線l的斜率一定存在，則設(shè)y=kx-1，A，B兩點(diǎn)始終分布在直線的兩側(cè)，根據(jù)二元一次不等式表示平面的規(guī)律，能夠得到k-3和2k-2這兩個(gè)式子異號(hào)，算上線過(guò)A，B點(diǎn)的特殊情況，可得（k-3）·（2k-2）≤0.

教學(xué)感悟：現(xiàn)代的課堂和以前不一樣了，教師不再是單純地講課，學(xué)生也不再是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，新穎的課堂教學(xué)形式提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，課堂給了他們自由發(fā)揮的舞臺(tái)，激發(fā)了他們參與活動(dòng)的積極性，讓他們充分利用課堂時(shí)間和空間，加強(qiáng)師生、生生之間的互動(dòng)交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，獲得創(chuàng)新思維的靈感.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法，掌握了知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而教師則從學(xué)生的自由展現(xiàn)發(fā)揮中獲得教學(xué)啟發(fā)，組建新的教學(xué)思路、新的教學(xué)策略，師生互動(dòng)活動(dòng)讓學(xué)生和教師得到了共同提高、共同發(fā)展，在輕松的氛圍中達(dá)到了教與學(xué)的目的，在不知不覺(jué)中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

■創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

根據(jù)相關(guān)心理學(xué)理論，問(wèn)題會(huì)激發(fā)人的求勝欲，向解決問(wèn)題的方向去努力. 數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要充分利用這一心理規(guī)律，創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

案例2 “二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值”的教學(xué). 最值是函數(shù)研究的重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)，特別對(duì)高一學(xué)生而言，習(xí)慣了求解二次函數(shù)在R上的最值問(wèn)題，對(duì)二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問(wèn)題的理解有點(diǎn)困難，特別是對(duì)“動(dòng)軸定區(qū)間”或“定軸動(dòng)區(qū)間”的問(wèn)題更凸顯思維層次的不足. 因此，為了使學(xué)生更好理解最值問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題系列，由淺入深地讓學(xué)生理解閉區(qū)間上的最值問(wèn)題.

問(wèn)題1：已知f（x）=x2+2x+2，x∈R，求f（x）的最小值.

問(wèn)題2：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

問(wèn)題3：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[0，5]，求f（x）的最小值.

問(wèn)題4：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-5，-2]，求f（x）的最小值.

問(wèn)題5：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[t-1，t]，求f（x）的最小值.

問(wèn)題6：已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

以上問(wèn)題情境的設(shè)置是按照最近發(fā)展區(qū)理論而來(lái)的，由學(xué)生最熟悉的在R上求最小值出發(fā)，逐步改變定義域與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系，使學(xué)生思考對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間內(nèi)、區(qū)間左側(cè)、區(qū)間右側(cè)等情況的最值問(wèn)題，經(jīng)歷上述求解過(guò)程后，學(xué)生理解了區(qū)間與對(duì)稱(chēng)軸相對(duì)位置不同，則最值點(diǎn)位置不同，進(jìn)而提出“定軸動(dòng)區(qū)間”和“動(dòng)軸定區(qū)間”的問(wèn)題，學(xué)生就更易理解了.

教學(xué)感悟：思維始于問(wèn)題，問(wèn)題啟發(fā)思維. 創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情景不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，改善課堂教學(xué)環(huán)境，而且是一條激發(fā)學(xué)生思維、理解數(shù)學(xué)的有效途徑. 課堂上教師讓學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的印象；系列性的問(wèn)題可以較全面地覆蓋知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己體驗(yàn)探究的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生直面數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們的思維會(huì)活躍于平時(shí)，加快學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.

■借助多媒體教學(xué)，直觀感知數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)變化

在現(xiàn)代教學(xué)中，多媒體教學(xué)已被廣泛使用，它能將靜態(tài)的圖象轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，從而學(xué)生通過(guò)圖象動(dòng)態(tài)的變化直觀感知其中的復(fù)雜關(guān)系，化抽象為形象，讓學(xué)生輕松而理性地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.

案例2的教學(xué)，用幾何畫(huà)板生成函數(shù)圖形，動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間相對(duì)位置關(guān)系對(duì)函數(shù)最值的影響，能使學(xué)生更直觀地把握閉區(qū)間上最值問(wèn)題的實(shí)質(zhì). 再如對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的教學(xué)，在探究底數(shù)的變化對(duì)圖象的影響時(shí)，借用幾何畫(huà)板可以演示圖象隨著底數(shù)而變化的過(guò)程，把過(guò)去比較抽象的問(wèn)題變得很直觀，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖形的理性思考，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

教學(xué)感悟：現(xiàn)代認(rèn)識(shí)心理學(xué)表明：人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是一個(gè)過(guò)程，對(duì)事物的“感知”是認(rèn)識(shí)的起始，最初形成的是事物的“表象”認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)表象的加工和理解，能夠促進(jìn)對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，最終形成“概念”和“符號(hào)”. 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)也不例外，直觀的“感知”過(guò)程有助于學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì). 過(guò)去受限于作圖工具的限制，只能手工制圖，畫(huà)出的圖形是靜態(tài)的，缺乏過(guò)程感，有時(shí)還很容易掩蓋圖形的重要規(guī)律，造成學(xué)生錯(cuò)誤的“感知”，多媒體教學(xué)彌補(bǔ)了這一缺陷，在形象的動(dòng)態(tài)中，讓學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)規(guī)律，起到了很好的教學(xué)效果.

■注重學(xué)生的心理輔導(dǎo)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑

由初中升入高中，學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)能力方面的差距在擴(kuò)大，當(dāng)遇到課外作業(yè)不會(huì)做、考試考不好，而周?chē)膶W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上顯得輕松時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生這樣一種消極的心理暗示：我數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，腦瓜不靈. 因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，抑制了他們主觀能動(dòng)性的作用的發(fā)揮. 這些消極的心理暗示，必然會(huì)限制他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科上的成長(zhǎng). 面對(duì)學(xué)生這些心理問(wèn)題，我們應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑.

教學(xué)感悟：（1）不要吝嗇你的愛(ài)與耐心，當(dāng)學(xué)生在聽(tīng)課、作業(yè)中出現(xiàn)障礙時(shí)，教師要做的是給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，并給予更多的輔導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自己克服學(xué)習(xí)中的障礙，從而幫助學(xué)生建立一種積極的心理暗示：原來(lái)我可以的. （2）注意培養(yǎng)學(xué)生自信心與成就感，自信心與成就感是學(xué)生發(fā)展的必要條件. 因此，教師在教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察學(xué)生，抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，給予充分的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，給他們一種言語(yǔ)性的暗示：你很棒. 以此來(lái)建立他們的成就感，同時(shí)在作業(yè)的難度上應(yīng)當(dāng)控制，作業(yè)太難易打擊學(xué)生的自信心.

■積淀數(shù)學(xué)解題思想，提高學(xué)生快速解題能力

在高一數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要注意幫助學(xué)生積累解題思想，例如數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、整體代入的思想等. 在解題過(guò)程中，要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)給定的題目，決策使用哪種數(shù)學(xué)思想的能力.通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思想的訓(xùn)練，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想去探索解題規(guī)律，能夠快速提高學(xué)生的解題能力.

案例3 數(shù)形結(jié)合思想的積累.數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)，是高中學(xué)生必須掌握的一種數(shù)學(xué)思維. 在解題過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合的思想可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程，節(jié)省解題時(shí)間.

例：求lnx=cosx解的個(gè)數(shù).

代數(shù)解法：lnx的定義域限定在（0，+∞）中，cosx在此定義域中的取值范圍為[-1，1]，而lnx在值域?yàn)閇-1，1]內(nèi)的x的取值范圍為■，e，cosx在此定義域中的值域是cose，cos■，由此可知，在定義域中有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根.

而利用數(shù)形結(jié)合的思想求解如下.

數(shù)形結(jié)合：求解方程解的個(gè)數(shù)，即為求圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)在（0，+∞）上y=lnx呈逐漸上升趨勢(shì)，兩者的圖象只能在1，■上存在一個(gè)交點(diǎn)，即方程只有一解.

教學(xué)感悟：有效的解題模式能幫助學(xué)生快速判斷解題方向，找準(zhǔn)目標(biāo)，這樣就能夠做到有的放矢. 一方面幫助學(xué)生節(jié)省了解題時(shí)間，另一方面提高了學(xué)生解題的效率和正確率，不讓學(xué)生在考試中因找不到解題方法而慌了神，從而耽擱了簡(jiǎn)單的題. 因此，我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中一定要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)解題思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察分析和概括能力，從不同的角度對(duì)各種關(guān)聯(lián)的條件進(jìn)行考查，抽取問(wèn)題的本質(zhì)特征，從整體上判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解方向，達(dá)到快速、正確解題的目的.

綜上所述，要完成新課標(biāo)的教學(xué)要求，光靠常規(guī)單一的課堂教學(xué)是不行的，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實(shí)踐中多多挖掘有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)合作，讓他們?cè)诨钴S的學(xué)習(xí)環(huán)境中放下思想包袱，直面數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)他們大膽思維，自主探索，讓數(shù)學(xué)課堂不僅成為灌輸學(xué)生知識(shí)的主陣地，同時(shí)成為點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)源地.