郭冀嶺，肖 建，邱忠才，羅 鵬

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

引言

與傳統(tǒng)三相電機調(diào)速系統(tǒng)相比，多相電機調(diào)速系統(tǒng)可用低壓功率器件實現(xiàn)大功率，可以減小轉矩脈動，可以采用相冗余提高驅(qū)動系統(tǒng)可靠性。七相感應電機因缺相運行的多種情況具有代表性受到學者關注[1]。

文獻[2]給出了按照對雙三相感應電機提出的矢量空間解耦方法來進行建模的多相電機數(shù)學模型，具體到七相感應電機，其空間解耦模型包含基波子空間和3次、5次諧波子空間，基波子空間基波分量形成旋轉磁場和轉矩，故其控制方法仍和普通三相電機類似，通過矢量控制[1]或直接轉矩控制[3]對控制基波子空間中d、q分量。除基波子空間外，諧波子空間高次諧波分量會引起較大定子諧波電流和損耗，一般通過PWM調(diào)制方法來抑制或消除。電流滯環(huán)調(diào)制方式[4]諧波消除效果取決于參考電流和滯環(huán)寬度，開關頻率不固定，開關損耗大；將傳統(tǒng)三相SVPWM類似調(diào)制方法移植到七相上，會產(chǎn)生很大諧波電流[1]；文獻[5]推導出多相系統(tǒng)基于載波的統(tǒng)一電壓調(diào)制(UVM)方法，但并未考慮消除諧波問題；文獻[6]基于空間解耦思想，注意到電壓矢量在基波子空間作用的同時，其投影在諧波子空間內(nèi)也會產(chǎn)生合成矢量，提出了一種通過調(diào)節(jié)有效矢量作用占空比減小諧波子空間中合成矢量以消除諧波的七相逆變器SVPWM方法 （以下簡稱七相SVPWM法），但該法需針對參考矢量不同扇區(qū)選擇特定矢量，通用性不強，且只對七相對稱RL負載進行了分析。

本文采用七相空間解耦模型，采用轉子磁鏈定向矢量控制方法對基波子空間的磁鏈和轉矩進行解耦控制，針對定子電流諧波，提出消除諧波的七相載波型UVM（電壓統(tǒng)一調(diào)制[7]）方法，該法將空間解耦模型與七相載波型UVM相結合同時追加諧波空子間電壓為零的約束條件，并通過電機閉環(huán)控制實現(xiàn)。

隨著電機相數(shù)的增加，PWM驅(qū)動信號成倍增加，對控制器的運算速率要求更高，因此很多文獻采用了 DSP+FPGA[5]或 DSP+CPLD架構[8]，結構復雜，本文采用了浮點運算能力強、硬件資源豐富的DSP芯片TMS320F28335為處理器，構建了七相感應電機矢量控制系統(tǒng)平臺，對所提出的控制方法進行了驗證，并對消除諧波型UVM調(diào)制方法和七相SVPWM法的定子電流消除諧波效果進行了對比。

1 七相感應電機空間解耦模型及空間電壓矢量分布

1.1 七相感應電機空間解耦模型

針對七相感應電機這樣一個高階、非線性、強耦合系統(tǒng)，根據(jù)文獻[2]針對雙三相感應電機時提出的矢量空間解耦方法，從不同諧波子空間角度建立七相感應電機的模型。對于七維向量：

分別令 k=1，3，5，7 和 ωt=0，π/2，可得 7 相自然坐標系到α-β坐標系靜止坐標變換陣[T7s]，如式(2)。矩陣前兩行對應基波子空間（α-β），電機變量中基波和14k±1(k=0,1,2...)次諧波都被映射到該子空間上，形成旋轉磁場，參與機電能量轉換；3和4行、5和6行分別對應3次諧波子空間（z11-z12）和5次諧波子空間（z21-z22），14k±3 次諧波和 14k±5 次諧波被分別映射到這兩個子空間上，不產(chǎn)生旋轉磁場，但會產(chǎn)生諧波電流；矩陣的最后一行對應零序子空間，7k次諧波被映射到該子空間上 （定子7相Y接可忽略該空間）。

由于能量轉換只發(fā)生在基波子空間，在進行旋轉坐標變換時，只需將該子空間中的矢量旋轉即可，其余子空間中變量保持不變。這樣得到總的變換陣為[T7]。

將該變換陣代入到自然坐標系下電機方程，可得旋轉坐標系下基波子空間電壓、磁鏈和轉矩方程如式(4)～(6)。

基波子空間方程與三相感應電機方程很相似，式中 Ψs、Ψr分別是定、 轉子磁鏈基波，Ls、Lr分別是定、轉子自感，Lm為互感，ωs、ωsl分別為定子頻率同步角速度和轉差，np為極對數(shù)。

諧波子空間電壓方程為：

兩諧波子空間中的電流只與電機定子電阻和自漏感有關，故需要在電機控制時對其進行抑制。

1.2 七相電壓型逆變器電壓矢量分布

七相電壓型逆變器共有128個開關狀態(tài)，每個開關狀態(tài)在3個子空間對應的電壓矢量可由式(8)決定。

圖1 為基波子空間電壓矢量分布圖，圖中數(shù)字（即矢量號）轉化成二進制數(shù)即為逆變器的開關狀態(tài)。0、127 為零矢量，非零矢量中除去 35、75、70…101和69、39、23…83兩組矢量外，剩余7組矢量形成同心正14邊形，構成S1～S14共14個扇區(qū)，以直流母線電壓 Vdc為 1， 矢量幅值 VA：VB：VC：VD：VE：VF：VG=0.127：0159：0.229：0.286：0.356：0.515：0.642。同樣方法可得到其他兩諧波子空間電壓矢量的分布。某一個在諧波子空間中的電壓矢量是基波子空間中相同矢量號電壓矢量在該諧波子空間的投影。當為了合成基波子空間中參考矢量而施加電壓矢量時，在諧波子空間也會由這些電壓矢量的投影來產(chǎn)生3次和5次諧波合成矢量，根據(jù)式（7）進而形成諧波電流。

圖1 七相系統(tǒng)空間電壓矢量分布

圖2 基于轉子磁鏈定向的七相感應電機矢量控制系統(tǒng)框圖

2 消除諧波電流的轉子磁場定向七相感應電機矢量控制

2.1 七相感應電機矢量控制原理

圖2 為基于轉子磁鏈定向的七相感應電機矢量控制系統(tǒng)框圖。

在七相電機矢量控制方面，主要考慮基波子空間的旋轉磁場和電磁轉矩，對ids和iqs進行解耦控制，可借鑒三相電機矢量控制方程進行轉子磁場定向，有式（9）成立：

式（9）即框圖中轉矩、磁鏈、磁鏈角計算模塊。ids和iqs為旋轉坐標系下解耦后的定子電流的勵磁分量和轉矩分量，Tr=Lr/Rr為轉子時間常數(shù)，θs為磁鏈角。

在消除定子諧波電流方面，采用消除諧波的七相載波型UVM調(diào)制方式，與傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制方式只控制基波子空間dq分量相比，該調(diào)制方式同時對諧波子空間的4個諧波分量（忽略零序子空間分量）進行控制，追加諧波子空間電壓矢量為零的約束條件并通過PI閉環(huán)控制調(diào)節(jié)至最小。

2.2 七相UVM調(diào)制算法

七相UVM算法本身不具有消除諧波功能，該算法能實現(xiàn)消除諧波的前提在于其輸入?yún)⒖茧妷盒盘柋旧聿缓C波。如圖3(a)所示，在一個開關周期Ts（半個載波周期）內(nèi)，每一相開關狀態(tài)從1變成0的時間被稱為有效作用時間為Teff，因為只有在Teff內(nèi)才會有逆變器到負載的有功輸出。對于七相各相“虛擬時間”Tis，根據(jù)載波周期內(nèi)平均輸出電壓等于參考電壓的原則，有：

式(10)中 T*is是由參考電壓矢量U*d、U*q經(jīng)[T7]-1反變換所得各相參考電壓，為了得到正弦PWM，參考電壓就必須為正弦波，而要獲得正弦波，在反變換之前就要求除d、q分量外的其他分量（也即諧波分量）盡可能為零，這一點需要在電機控制時閉環(huán)調(diào)節(jié)實現(xiàn)。

考慮到七相參考電壓及 “虛擬時間”Tis可能為負值，因此令Tis中的最大值Tmax和最小值Tmin之差為Teff。為了得到實際功率器件開關信號以及開關模式的對稱，利用Teff在Ts中的位置可變且不會影響有功輸出這一特點，引入偏移時間Toffset。如圖3(b)，可得每相橋臂開通和關斷時刻，有下式：

圖3 七相UVM算法

選擇Toffset=Ts/2-(Tmax+Tmin)/2，且零矢量平均分配作用在一個開關周期的兩端和中間。在各相參考電壓為不含諧波正弦電壓的開環(huán)情況下，采用七相UVM算法：

（1）正常調(diào)制范圍內(nèi)，給定Vdc=100 V，矢量作用頂點軌跡如圖6(a)。有效矢量為圖1中的VD、VF、VG三組矢量，這是由于相同橋臂開關狀態(tài)總是連續(xù)的，即電壓矢量中的0和1是連續(xù)的，而七相逆變器有1-6、2-5、3-4三類等效電路，對應圖1中非零矢量{C16}集合（即 VD組 14 個矢量）、{C25}集合（包括 VF、VA、VE三組矢量，但 VA和 VE組“1”或“0”不連續(xù)）、{C34}集合（包括 VG、VB、VC三組矢量，但 VB和VC組“1”或“0”不連續(xù)）。具體到參考矢量位于S1扇區(qū)，有效矢量作用順序及各橋臂開關狀態(tài)分別如圖4(a)和4(b)，每相橋臂開關只動作一次，保證了較小的開關損耗。

（2）Toffsetmax＞Toffset＞Toffsetmin即可保證正常調(diào)制范圍，其中 Toffsetmin=-Tmin，Toffsetmax=Ts-Tmax。定義調(diào)制系數(shù)為參考電壓基波與Vdc/2的比值，則臨界調(diào)制系數(shù)為1/cos(π/14)=1.025 7。是否過調(diào)制也可通過圖5判斷，圖中表示出每個開關周期內(nèi)Ts/2線附近的Toffset及其上下限大小關系。當Toffset線介于上線Toffsetmax和下線Toffsetmin之間時處于調(diào)制范圍內(nèi)(如圖5(a))，當三線相切時為臨界調(diào)制(如圖5(b))，若上下線倒置則為過調(diào)制(如圖5(c))，此時有效電壓矢量只有VF、VG兩組(如圖 6(b))或者只有 VG一組(如圖 6(c))。

圖4 S1扇區(qū)內(nèi)矢量作用圖

圖5 Toffset及其上下限

3 基于DSP28335七相感應電機矢量控制系統(tǒng)平臺設計

3.1 七相感應電機矢量控制系統(tǒng)主電路及實驗平臺整體設計

圖7 為七相感應電機矢量控制實驗平臺框圖，總體分為：

（1）主電路+機組

主電路為交-直-交拓撲，三相調(diào)壓器經(jīng)整流濾波后，7只BSM12050型IGBT構成的七相電壓型逆變器，輸出七相交流電接至七相感應電機，同軸直流發(fā)電機帶功率電阻作負載。七相感應電機Y7160M-4為自行設計并定制，定子28槽，單層集中整距繞組，設計額定相電流20 A，額定功率7.5 kW， 參數(shù)如下：np=2，J=0.144 kg·m2，Rs=0.63 Ω，Rr=1.23 Ω，Ls=Lr=10 mH，Lm=216 mH。

（2）實驗平臺控制系統(tǒng)

圖6 不同調(diào)制系數(shù)矢量作用軌跡

控制系統(tǒng)包括逆變器主控板、直流發(fā)電機檢測板、觸摸屏人機界面，三者通過CAN總線進行通信。逆變器主控板采用TMS320F28335為主控芯片；直流發(fā)電機檢測板，采用DSP2812作為控制核心，檢測電阻箱上的電壓和電流，同時接收電阻投切指令，并控制接觸器動作，改變負載大??；觸摸屏人機界面采用MCGS組態(tài)軟件，作為上位機與兩DSP進行通信，可實現(xiàn)給定轉速、PI參數(shù)給定、負載電阻投切等指令輸入功能，能實時顯示并存儲部分運行參數(shù)。

3.2 基于DSP28335逆變器主控板設計

圖7 基于DSP28335七相感應電機矢量控制實驗平臺框圖

圖8 七相感應電機變頻調(diào)速實驗平臺

考慮到DSP28335高速的浮點運算能力和豐富的硬件資源，選擇其作為逆變器主控板控制芯片。逆變器主控板主要功能包括：

（1）PWM脈沖輸出

DSP28335中有6個ePWM模塊，可獨立輸出12路或者互補輸出6路PWM。由于需要輸出7路對稱PWM波形，因此選擇7路獨立的PWM模式，開關頻率3.3 kHz，選擇連續(xù)增加模式，在EVPWM中斷服務程序內(nèi)，將矢量控制UVM算法得到的各相開通時刻Ta、Tb、…Tg實時更新至7個比較寄存器，輸出7路對稱的PWM脈沖。經(jīng)Concept公司108T模塊驅(qū)動板半橋模式，生成7對14路帶死區(qū)的PWM。

（2） 信號檢測

AD模擬量檢測：1路直流母線電壓+7路定子電流共8路模擬量；QEP轉速檢測：通過M法對歐姆龍E6B2型光電編碼器A、B兩路正交脈沖進行轉速計算；DI數(shù)字輸入檢測：當檢測到定子電流過流、母線電壓過壓、散熱器過溫、IGBT短路等故障信號時，采取軟件封鎖以及控制板硬件封鎖PWM雙重保護。

（3）SPI串行外圍接口+DA轉換

由于DSP28335沒有DA模塊，為了觀測電機轉速、轉矩變化過程，采用SPI串行接口接4通道DA轉換芯片TLC5620，可將所需數(shù)據(jù)轉換為模擬量的形式輸出。

4 仿真和實驗

采用相同的電機參數(shù)，對七相感應電機進行閉環(huán)矢量控制仿真。給定轉速600 r/min空載起動，0.4 s給定轉速變?yōu)? 200 r/min，0.8 s時突加2 5N·m負載。如圖9(a)為轉矩、轉速和七相定子電流波形，圖9(b)為定子電流的d軸分量id和q軸分量iq波形，圖9(c)為轉子磁鏈軌跡。圖9(d)～(g)分別為采用本文提出的消除諧波型UVM方法和七相SVPWM方法在空載和負載情況下的七相電流波形及其諧波分析（由于閉環(huán)調(diào)節(jié)時，頻率處于不斷調(diào)節(jié)變化過程之中，因此在轉速進入穩(wěn)態(tài)后對相電流的3個周期進行FFT分析）。

圖10 實驗波形

從仿真結果可以看出，電機轉矩動態(tài)性能良好，轉子磁鏈為圓形，實現(xiàn)了磁鏈和轉矩的解耦控制；從兩種PWM調(diào)制方式對比看，本法提出的消除諧波型UVM調(diào)制方式（空載和負載時的THD分別為3.56%和3.14%），比七相SVPWM方法（空載和負載時的THD分別為11.08%和4.72%）在空載和負載情況下消除諧波效果更好。

在搭建的七相感應電機矢量控制實驗平臺上進行實驗驗證，得到如圖10(a)給定600 r/min轉速起動情況下的實際轉速、轉矩和a相電流波形，圖10(b)轉速1 200 r/min時將負載由12 N·m突加至25 N·m再減載至12 N·m情況下的實驗波形和圖10(c)轉子磁鏈波形。圖10(d)、(e)為采用消除諧波型七相UVM調(diào)制方法在轉速1 200 r/min時空載和負載 （25 N·m） 時的 ia、ib、ic和 id四個相電流波形，圖10(f)、(g)為采用七相SVPWM調(diào)制方法時對應情況下的電流波形。實驗結果與仿真結果很接近，電機轉矩動態(tài)性能良好，轉子磁鏈為圓形，消除諧波型UVM調(diào)制方式在空載和負載情況下諧波含量更小。

5 結論

仿真和實驗結果證明采用消除諧波電流的轉子磁場定向矢量控制策略，通過控制基波子空間的id和iq，能夠?qū)崿F(xiàn)磁鏈和轉矩的解耦控制，電機的靜動態(tài)性能良好；而采用追加諧波電壓為零的約束條件并通過閉環(huán)控制得到的UVM調(diào)制方式，算法具有通用性，且定子電流在空載和負載時諧波消除效果均優(yōu)。

[1]D Casadei,M Mengoni,G Serra,et al.Seven-phase induction motor drive based on stator flux vector control[C].International Symposium on Power Electronics Drives Automation and Motion,SPEED,AM 2008：113-119.

[2]Yifan Zhao,Thomas A Lipo.Modeling and Control of A Muti-phase Induction Machine with Structural Unbanlance：Part I.Machine Modeling and Multi Dimensional Current Regulation[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,1996,11(3)：570-577.

[3]李山.多相感應電機控制系統(tǒng)的研究[D].重慶：重慶大學,2009.

[4]Atif Iqbal,Sheikh Moinuddin,et al.Indirect Rotor Flux Oriented Control of A Seven-Phase Induction Motor Drive[C].IEEE International Conference on Industrial Technology,ICIT 2006：440-445.

[5]侯立軍.多相感應電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究[D].西安：西安交通大學,2004.

[6]Domenico Casadei,Drazen Dujic.General modulation strategy for seven-phase inverters with independent control of multiple voltage space vectors[J].IEEE Transaction on Industry Electronics,2008,55(5)：1921-1932.

[7]Dae-Woong Chungm,Joohn-Sheok Kim,etc.Unified Voltage Modulation Techinque for Real-Time Three-Phase Power Conversion[J].IEEE Transaction on Industry Applications,1998,34(2)：374-380.

[8]吳偉亮,葛寶明,孫東森,畢大強.基于控制的多相交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)[J].電源學報， 2011(3)：38-42.

[9]楊金波,楊貴杰,李鐵才.雙三相永磁同步電機的建模與矢量控制[J].電機與控制學報， 2010,14(6)：1-7.