龐晉永 ，謝 宇 ，周 賀 ，王正仕 ，林 之

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310007；2.國(guó)網(wǎng)浙江象山縣供電公司，浙江寧波 315700)

引言

中小功率光伏并網(wǎng)系統(tǒng)大都采用單相結(jié)構(gòu)，采用電壓電流雙環(huán)控制。其中又分為雙級(jí)式系統(tǒng)[1-2]以及單級(jí)式系統(tǒng)[3]。由于輸出功率的時(shí)變性，一般系統(tǒng)在逆變級(jí)前都需要有大電容起到功率平衡的作用，并通過電壓環(huán)來控制電容電壓的穩(wěn)定。電壓環(huán)的設(shè)計(jì)可以選擇不同的控制方式。傳統(tǒng)的電壓環(huán)PI控制設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單[4]，但因PI環(huán)節(jié)增益為-20 db/十倍頻，同時(shí)也會(huì)引進(jìn)相位差，對(duì)電容電壓上的低頻紋波衰減有限，需要在輸出電流的THD以及母線電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能之間做折中選擇；或者通過硬件電路吸收該100 Hz的紋波[5],該方案通過直流母線電容上并聯(lián)一LC諧振電路對(duì)100 Hz紋波起到旁路作用，但會(huì)額外增加成本，并且改變了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；也可以采用其它控制方案，如直接電容電流控制[6]，增加了額外的電流傳感器以及控制難度；或者使用PI控制串聯(lián)二次陷波器[7]，該方案通過二次陷波器對(duì)100 Hz紋波的強(qiáng)衰減作用來減弱其在控制環(huán)路中的影響，設(shè)計(jì)方法較為復(fù)雜。針對(duì)雙級(jí)式系統(tǒng)，本文提出一種基于功率能量平衡的電壓環(huán)控制器設(shè)計(jì)方法，結(jié)合前饋控制進(jìn)一步消除直流母線上100 Hz紋波對(duì)控制系統(tǒng)的影響，并通過搭建一臺(tái)1.5 kW并網(wǎng)逆變的樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于能量平衡的控制器數(shù)學(xué)模型與參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 單相光伏并網(wǎng)逆變器建模

采用單電感濾波的單相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)如圖1，Vin為直流母線電容的輸入電壓，即DC-DC級(jí)的輸出電壓。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變級(jí)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)光伏系統(tǒng)，忽略器件非理想特性引起的損耗（包括開關(guān)損耗、通態(tài)損耗等），變換器輸入、輸出以及電路內(nèi)部?jī)?chǔ)能元件之間分別存在著功率和能量的兩個(gè)平衡關(guān)系，如（1）式：

式中：Pin為直流母線電容上的輸入功率；Pout為逆變器輸出到電網(wǎng)的功率；PL為濾波電感上的即時(shí)無功；ig為逆變器并網(wǎng)電流；Cbus為母線電容；Pbus=為母線電容上的即時(shí)無功；vbus為母線電容上的電壓；wbus為母線電容上的即時(shí)能量。

閉環(huán)目標(biāo)為vbus的穩(wěn)定，由上述等式推導(dǎo)出來的傳遞函數(shù)中將引入二次項(xiàng)v2bus項(xiàng)，其非線性使得系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得復(fù)雜化。為了使系統(tǒng)線性化，故對(duì)其作了近似處理[8]：

式中：Vref為直流母線電壓閉環(huán)參考值。

令Vg為電網(wǎng)電壓的幅值，Ig為并網(wǎng)電流的幅值。假設(shè)并網(wǎng)電流能夠完全跟蹤指令電流，即Ig=Igref，則輸出功率表達(dá)式為：

式中：ω為電網(wǎng)的角頻率。

電壓環(huán)PI控制的表達(dá)式為：

而輸出功率中包含兩部分，直流部分以及二次脈動(dòng)部分。因電壓環(huán)控制目標(biāo)為電壓的直流量，故在電壓環(huán)建模的時(shí)候可以只考慮直流成分。由（1）～（4）式，PL的周期平均值為0，得到采用PI控制的直流母線電壓環(huán)的簡(jiǎn)化傳遞框圖如下：

圖2 系統(tǒng)電壓環(huán)的簡(jiǎn)化控制框圖

1.2 開環(huán)傳遞函數(shù)及伯德圖

由電壓環(huán)的傳遞框圖，對(duì)兩級(jí)式系統(tǒng)而言，因Vref為一常數(shù)，故系統(tǒng)擾動(dòng)是由Pin的擾動(dòng)引起的。設(shè)反饋系數(shù)Hv為1，可以得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

上述建模中忽略了PL以及輸出功率Pout的脈動(dòng)。一般L為mH級(jí)別，有PL＜＜Pout故其可以忽略，而Pout有100 Hz的脈動(dòng)，導(dǎo)致直流母線電容電壓存在100 Hz的紋波，該紋波會(huì)干擾控制環(huán)，影響并網(wǎng)電流質(zhì)量。故補(bǔ)償后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)截止頻率要遠(yuǎn)小于100 Hz，同時(shí)系統(tǒng)要有足夠的相位裕度（工程上一般選相位裕度為45°～60°）。本例中采用的截止頻率為2 Hz，相位裕度選擇為35°，計(jì)算取PI環(huán)節(jié)得出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)BODE圖如下：

圖3 經(jīng)過PI補(bǔ)償后電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)BODE圖

1.3 針對(duì)二次諧波的補(bǔ)償

系統(tǒng)的輸出功率為直流量疊加上一二次分量，該功率的二次分量耦合到直流母線電容上，會(huì)在母線電壓上產(chǎn)生二次脈動(dòng)。

由系統(tǒng)的傳遞框圖可知，假設(shè)電網(wǎng)以及電流環(huán)均為理想的，輸出為單位功率因數(shù)，由（3）式可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，應(yīng)有則Pout中的二次脈動(dòng)量將流經(jīng)反饋回路，經(jīng)過積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)，在直流母線上形成二次脈動(dòng)。則直流母線上脈動(dòng)量表達(dá)式為：

(7)式中直流母線上的二次脈動(dòng)，在控制環(huán)中與鎖相環(huán)信號(hào)相乘之后產(chǎn)生三次分量，將導(dǎo)致并網(wǎng)電流中三次諧波增大。減小電壓環(huán)回路增益可以衰減母線電壓二次脈動(dòng)的影響，但系統(tǒng)穩(wěn)定裕度也會(huì)減?。换蛘咭胼^為復(fù)雜的電流環(huán)控制方式如重復(fù)控制等獲取較好的THD。

本文考慮簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，通過前饋的方式來消除v?bus對(duì)控制系統(tǒng)的影響?？刂颇繕?biāo)是vref-vbus=0，則在PI環(huán)節(jié)之前引入前饋量vfed，令：

可消除母線電壓二次諧波對(duì)控制環(huán)路的影響。式中Cbus、Vref和Vg均為已知量，ω通過鎖相環(huán)獲取，對(duì)Ig。在并網(wǎng)電流能夠正常跟蹤的時(shí)候，Ig的值可以近似用Igref來代替。由此，得到前饋補(bǔ)償后的系統(tǒng)傳遞框圖如下所示：

圖4 經(jīng)過前饋補(bǔ)償后電壓環(huán)控制框圖

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了基于BOOST前級(jí)的雙級(jí)單相并網(wǎng)逆變樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)采用TMS320F2808作為主控芯片，逆變器參數(shù)如下：額定輸出功率1.5 kW，并網(wǎng)電壓為220 V，開關(guān)頻率fs=20 kHz，并網(wǎng)濾波電感L=8 mH，直流母線電容為470 μf×4并聯(lián)，電壓環(huán)參考值Vref=350 V。實(shí)驗(yàn)考察系統(tǒng)在1 000 W到1 500 W的階躍響應(yīng)以及滿載穩(wěn)態(tài)波形（其中發(fā)生輸入功率跳變的時(shí)刻為t1，在圖中標(biāo)注）。

加進(jìn)前饋之后的波形如圖6：

可以看到，加進(jìn)前饋之后波形質(zhì)量有了顯著改善，而系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能沒有明顯影響。

在只使用PI控制器的情況下，為了取得同樣的波形質(zhì)量，另取波形如圖7：

由圖6和圖7對(duì)比可見，同樣的穩(wěn)態(tài)波形質(zhì)量，發(fā)生輸入功率突變時(shí)，未加前饋的系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間＞10 s，最大超調(diào)量約為30 V，而加進(jìn)前饋的系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間＜1.5 s，最大超調(diào)量約為15 V。

表1 是三組實(shí)驗(yàn)的測(cè)量所得數(shù)據(jù)對(duì)比：

圖5 PI控制器1、未加進(jìn)前饋時(shí)的階躍響應(yīng)波形（左）及穩(wěn)態(tài)波形（母線電壓及并網(wǎng)電流）

圖6 PI控制器1、加進(jìn)前饋時(shí)的階躍響應(yīng)波形（左）及穩(wěn)態(tài)波形（母線電壓及并網(wǎng)電流）

圖7 PI控制器2、未加前饋時(shí)的階躍響應(yīng)波形(左)及穩(wěn)態(tài)波形（母線電壓及并網(wǎng)電流）

表1 不同實(shí)驗(yàn)方案的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)論

本文對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中逆變環(huán)節(jié)的電壓環(huán)進(jìn)行了詳細(xì)建模，針對(duì)直流母線電容上的二次諧波，提出了PI+前饋控制的策略，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可行性。該控制策略能在不影響動(dòng)態(tài)性能的情況下有效減小并網(wǎng)電流THD，并且簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。

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