羅振環(huán)，楊富文

(華東理工大學信息科學與工程學院，上海200237）

引言

孤島效應(yīng)是指由于人為或故障原因造成電網(wǎng)斷開后，分布式供電系統(tǒng)仍繼續(xù)工作并向本地負載供電的現(xiàn)象[1]。孤島現(xiàn)象會威脅到電網(wǎng)維護人員以及用戶的人身安全，影響電能質(zhì)量，重合閘時有可能對電力裝置造成損壞。根據(jù)IEEE929-2000標準[2]，分布式系統(tǒng)需及時發(fā)現(xiàn)孤島并在2 s內(nèi)停止向局部負載供電。

孤島檢測方法一般分為兩類：被動檢測法和主動檢測法。被動檢測法通過測量孤島發(fā)生前后各種電氣參數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)孤島效應(yīng)，主要包括欠/過電壓(頻率)檢測法[3-4]、相位跳變監(jiān)測法[5]、諧波監(jiān)測法[6]、基于人工智能的孤島檢測法。這類方法的優(yōu)點是不會對并網(wǎng)電流的電能質(zhì)量造成影響，缺點是閾值難以選擇，抗干擾能力差，存在較大檢測盲區(qū)。

主動孤島檢測法通過向電網(wǎng)中施加一定的擾動，并觀察系統(tǒng)對擾動的反應(yīng)來判斷是否發(fā)生了孤島。主要包括阻抗檢測法[7]、主動頻率偏移檢測法[8]、正反饋主動頻率偏移法、滑膜頻率漂移法[9]、電壓偏移法[10]等。這類方法的優(yōu)點是檢測盲區(qū)小，缺點是對輸出產(chǎn)生了一定的不良影響。

本文提出一種新型偶次諧波注入的主動式孤島檢測方法。在逆變器的參考電流信號中加入偶次諧波擾動，由于電網(wǎng)中偶次諧波的含量很小，幾乎可以忽略不計。所以添加偶次諧波擾動在電網(wǎng)并網(wǎng)和斷網(wǎng)前后有明顯的差異，以此作為檢測孤島的信號。該方法相比于傳統(tǒng)的主動式孤島檢測方法檢測速度快，魯棒性強，幾乎沒有檢測盲區(qū)，對電能質(zhì)量影響小，同時能應(yīng)用于多臺逆變器并聯(lián)運行的孤島檢測問題等特點。

1 逆變控制策略

圖1 是基于單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)所建立的孤島檢測模型的系統(tǒng)圖，由光伏陣列、逆變器、LC濾波環(huán)節(jié)、本地負載和電網(wǎng)所組成。在逆變控制器的輸入端加入偶次諧波擾動，并通過PCC端電壓來作為孤島檢測信號。本文孤島檢測系統(tǒng)中的逆變器控制策略采用基于電流的比例諧振控制[11]，在電流比例諧振控制器的基礎(chǔ)上額外添加基倍頻率的比例諧振積分作為諧波補償控制器，以此來補償逆變器所產(chǎn)生的諧波干擾。

比例諧振控制器和諧波補償控制器的傳遞函數(shù)分別為：

式(1)、(2)中 ω0表示基波頻率，GPR為基波比例諧振控制器，GHC為3、5、7次諧波補償控制器。比例諧振控制是在指定的基波頻率處引入一個無窮大的增益來消除該頻率上的穩(wěn)態(tài)誤差，因此對正弦信號具有零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤能力。由公式(2)引入了3、5、7次諧波補償比例諧振控制器，能在對應(yīng)頻率范圍內(nèi)起到消除穩(wěn)態(tài)誤差的效果。

圖1 單相光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)孤島檢測模型

圖2 逆變器控制框圖

在逆變器控制中，添加多個諧波補償比例諧振積分來抵消逆變器所產(chǎn)生的3、5、7次的諧波干擾，減少注入的偶次諧波信號受到其影響而產(chǎn)生的誤檢測，如圖2所示為逆變器控制框圖。

2 偶次諧波孤島檢測

2.1 偶次諧波孤島檢測原理

本文所采用偶次諧波注入孤島檢測方法的原理是在逆變控制器中，在給定參考電流的輸入信號中加入偶次諧波擾動作為參考電流Iref。由于電網(wǎng)中偶次諧波的含量很小，幾乎可以忽略不計。所以添加偶次諧波擾動在電網(wǎng)并網(wǎng)和斷網(wǎng)前后有明顯的差異，以此作為檢測孤島的信號。

式中：I1為逆變輸出基波電流；I2N為注入偶次諧波電流；N為偶次諧波階數(shù)，假定θ=0。注入的偶次諧波電流流入RLC負載反應(yīng)到公共耦合點(PCC)的電壓中，產(chǎn)生偶次諧波電壓。當電網(wǎng)連接時，由于電網(wǎng)中的偶次諧波電壓幾乎沒有，所以此時PCC上的偶次諧波電壓Veh幾乎為0。當電網(wǎng)斷開時，逆變器所注入的偶次諧波擾動反應(yīng)到PCC上的Veh電壓值。對提取的Veh再進行一定采樣時間的電能值累加，當累加值超過預先設(shè)定的閾值，即判定發(fā)生孤島現(xiàn)象。此孤島檢測過程見圖3。

圖3 孤島檢測框圖

通過這種方法，逆變器參考電流被注入一個很小的擾動信號。當電網(wǎng)斷開時，偶次諧波擾動反應(yīng)到PCC上的偶次諧波電壓，偶次諧波電壓變大到足以識別孤島。

2.2 注入偶次諧波取值范圍分析

由于本孤島檢測方法通過主動地注入偶次諧波擾動，所以注入偶次諧波取值范圍分析有利于了解本孤島檢測算法的使用范圍及影響其檢測的因素。

定義電網(wǎng)中的偶次諧波電壓含量：

式中：Ug為電網(wǎng)電壓基波有效值；U2N為電網(wǎng)偶次諧波電壓有效值；kd為注入的偶次諧波電流比例系數(shù)。

逆變輸出電流基波及偶次諧波有效值分別為I1和I2N，本地負載阻抗值為Z1，流過本地負載的偶次諧波電流有效值為I2N_load，電網(wǎng)阻抗值為Z2，流過電網(wǎng)阻抗的偶次諧波電流有效值為I2N_grid。

電網(wǎng)正常工作時：

由(6)、(7)可得，PCC點偶次諧波電壓為：

電網(wǎng)斷開工作時，PCC點偶次諧波電壓為：

此時檢測盲區(qū)為：

假定孤島檢測閾值 δ=0，由(6)、(7)、(8)得檢測盲區(qū)為式(11)：

純阻抗時的檢測盲區(qū)范圍：把式(5)、(6)和Z1=R代入式(11)得 kd＜Δ

RLC負載時的檢測盲區(qū)范圍：把式(5)、(6)和Z1=代入式(11)得

根據(jù)IEEE標準，逆變器偶次諧波電流范圍應(yīng)＜25%的奇次諧波電流限制(IEEE推薦做法)。逆變輸出總電流波形畸變不超過5%。各階次諧波畸變限制見表1。

表1 IEEE std519-1992中對六脈沖變流器的畸變限制參考值

由上述推導可知，注入的偶次諧波電流比例系數(shù)kd與電網(wǎng)偶次諧波含量Δ的大小和負載的品質(zhì)因數(shù)有關(guān)，而電網(wǎng)的偶次諧波含量一般很小，幾乎可以忽略不計。此外注入的偶次諧波應(yīng)滿足逆變器偶次諧波電流＜25%的奇次諧波電流限制，并且添加的偶次諧波擾動仍能保證逆變器輸出電流的THD在標準范圍內(nèi)。因此在kd給定的范圍內(nèi)，可以選取最優(yōu)區(qū)間，既能保證孤島檢測的可靠性、無檢測盲區(qū)，又能使其對逆變器輸出電流的影響最小。

通過實際仿真得出kd=0.1%時，仍能有效檢測出孤島發(fā)生，為了保證孤島檢測的可靠性，同時使注入諧波對輸出電流影響盡量小，給出了kd經(jīng)驗取值區(qū)間為0.2%～0.3%。

由圖3可知，此孤島檢測方法在注入偶次諧波擾動的情況下，比較并網(wǎng)和斷網(wǎng)前后公共耦合點偶次諧波電壓的差異作為孤島判定條件。因此需要一種高效的濾波算法對PCC上的端電壓進行濾波并提取所需要的偶次諧波電壓。

2.3 濾波方法

根據(jù)參考文獻[12]可知，卡爾曼濾波是控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的一種濾波算法，其針對高斯白噪聲有很好的濾波效果，對于非高斯噪聲的抑制并未達到理想的效果[13]。而在電網(wǎng)系統(tǒng)中的噪聲并非是高斯白噪聲，因此提出一種基于未知但有界噪聲的集員濾波算法[14-16]。在此濾波算法過程中，狀態(tài)變量的可行集由對該組狀態(tài)估計、未知過程的測量約束和低于其界限范圍的測量噪聲組成，而真正的狀態(tài)是包含在這組狀態(tài)估計中。因此實際的狀態(tài)估計是一組狀態(tài)空間，即可以獲得估計狀態(tài)的嚴格不確定邊界約束，有利于后繼的控制。集員濾波的這種保證估計特性能夠大大提高整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和可靠性。

對端電壓Vpcc信號進行采樣建模，所建立的狀態(tài)和測量方程如下：

Ak、Bk、Ck和 Dk矩陣定義如下：

xk為k時刻的端電壓的狀態(tài)向量，yk為端電壓輸出信號，ωk和vk對應(yīng)為有界噪聲，Ts為采樣時間，n為需要測量的諧波階次。

假設(shè)過程噪聲和測量噪聲限制于指定的橢圓型集：

下一時刻的狀態(tài)估計值如下：

在給定時間k，未知有界過程噪聲和測量噪聲的條件下，計算確定狀態(tài)xk的橢球范圍，即求得Pk和，如式(22)。

在 xk和 Pk已知的情況下求得的橢球范圍內(nèi)：

即滿足 Pk+1＞0，Gk，Lk，τ1＞0，τ2＞0，τ3＞0 的條件下，求解線性不等式矩陣(23)

下面給出集員濾波遞推算法：

(2)確定狀態(tài)估計橢球的大小Pk+1，并且通過式(23)優(yōu)化求得濾波參數(shù) Gk，Lk；

(4)令k=k+1并返回第2步。

通過上述對端電壓Vpcc信號進行濾波提取所要測量的偶次諧波電壓信號，得到對應(yīng)的偶次諧波電壓信號ω偶次諧波（k），通過在設(shè)定采樣時間段內(nèi)電能值的累加，放大對應(yīng)偶次諧波信號，公式如下：

式中：N=2π/ω0Ts；Ts是濾波采樣時間；ω0表示基波角頻率；M為放大系數(shù)，孤島判定條件為：E（k）>EH為發(fā)生孤島；EH是判定孤島現(xiàn)象發(fā)生的閾值。

3 仿真驗證

為了驗證本文所提出的孤島檢測方法的有效性，作者通過MATLAB/Simulink搭建了單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測仿真模型，如圖4所示。并針對不同負載條件下的孤島現(xiàn)象進行驗證 (參考IEEE光伏孤島檢測標準)。單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

本次仿真實驗注入4次諧波擾動信號，取負載品質(zhì)因數(shù)Qf=1。在kd=0.2%，式(25)中放大系數(shù)M=10的情況下的輸出電網(wǎng)電壓和電流波形，此時電壓和電流的THD分別為0.5%和1%滿足輸出要求。同時，設(shè)定仿真時間為0.4 s，斷網(wǎng)時間為0.2 s。此外，系統(tǒng)初始化階段，系統(tǒng)輸出未達到穩(wěn)態(tài)，會導致孤島誤檢測，所以設(shè)置了孤島檢測的初始化時間為0.04 s。

圖4 單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測仿真

圖5 集員濾波信號

圖6 卡爾曼濾波信號

在測量有界噪聲的干擾下，分別用集員濾波和卡爾曼濾波所得到的基波和4次諧波電壓的測量結(jié)果，如圖5和圖6所示。在斷網(wǎng)前，采用集員濾波所測量的偶次諧波幾乎為零，而采用卡爾曼濾波卻存在不小的有界噪聲干擾。通過比較，發(fā)現(xiàn)集員濾波對有界噪聲的濾波效果明顯優(yōu)于卡爾曼濾波，對于較小的偶次諧波注入信號，采用集員濾波對信號的提取有更好的抗干擾性，增加了此孤島檢測方法的可靠性，避免出現(xiàn)誤檢測。

(1)RLC平衡負載

RLC平衡負載即RLC諧振負載與逆變器有功和無功功率輸出完全匹配，這也是孤島檢測中最難有效檢測的情況，設(shè)置分別為R=16.13 Ω，L=51.38 mH，C=197 μF。首先采用集員濾波作為濾波信號提取方法，在0.2 s處電網(wǎng)斷開，4次電壓諧波E4電能累加值超過了閾值設(shè)定8V2(閾值的設(shè)定是根據(jù)kd的取值、所測量的諧波階次和式(25)所共同決定)。如圖7所示，此時電能累加信號雖超過閾值，即發(fā)現(xiàn)孤島，為了方便觀察斷網(wǎng)后諧波電能累加信號的情況，并未使逆變器觸發(fā)跳變停止信號。

圖8 所示，當電能累加值超過閾值設(shè)定時，使逆變器停止輸出。在閾值判定孤島發(fā)生后的下一個電能累加信號周期，由于逆變器關(guān)斷，E4瞬間迅速累加。在斷網(wǎng)后的一個基波周期，逆變器關(guān)斷，端電壓波形如圖8所示。

當采用卡爾曼濾波作為PCC端偶次諧波濾波提取方法時，受系統(tǒng)有界過程和測量噪聲的干擾會產(chǎn)生孤島誤檢測，針對上述RLC平衡負載情況，孤島檢測結(jié)果如圖9所示，0.04 s前為初始化時間，并未對諧波信號進行采集。在0.06 s時，由于卡爾曼濾波未能對有界噪聲進行有效濾除而導致孤島誤檢測，逆變器關(guān)斷，PCC端電壓由電網(wǎng)提供。在0.2 s時斷網(wǎng)，E4又瞬間迅速累加，當斷網(wǎng)后存在的諧波電能累加值是測量有界噪聲干擾的累加。

圖7 RLC平衡負載下集員濾波孤島檢測(未跳變)

圖8 RLC平衡負載下集員濾波孤島檢測(跳變)

圖9 RLC平衡負載下卡爾曼濾波孤島誤檢測(跳變)

(2)非線性負載

在光伏發(fā)電系統(tǒng)的本地負載中，非線性負載占得比重最大，所以需對此情況下進行孤島檢測。取一種非線性負載設(shè)置分別為R=16.13 Ω，L=51.38 mH，C=197 μF。采用集員濾波作為濾波信號提取方法，在0.2 s處電網(wǎng)斷開，E4電能累加值超過了設(shè)定的閾值范圍，而隨著逆變器接收到跳變信號停止輸出時，E4瞬間迅速增加超過1 000 V2，如圖10所示。

圖10 非線性負載下集員濾波孤島檢測(跳變)

綜上所述，集員濾波相比卡爾曼濾波對含有有界噪聲電網(wǎng)信號的提取有更好的濾波效果，增加了此偶次諧波注入的主動式孤島檢測方法的可靠性，避免出現(xiàn)誤檢測。通過實際驗證，采用集員濾波的此孤島檢測方法在斷網(wǎng)后的2個周期內(nèi)都能檢測到孤島的發(fā)生，遠遠小于IEEE929-2000對孤島發(fā)生后最大跳閘時間的規(guī)定，并且并網(wǎng)電壓和電流均符IEEE929-2000對交流輸出諧波的要求。針對不同性質(zhì)的負載均有很好的檢測效果，即較快的檢測速度，同時能保證較小的并網(wǎng)諧波電流。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型偶次諧波注入的主動式孤島檢測方法，詳細描述了檢測方法的檢測原理，并分析了偶次諧波的取值范圍。通過MATLAB/Simulink搭建單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測模型，比較兩種濾波方法的實際效果，并針對不同負載條件下的孤島現(xiàn)象進行驗證。理論和仿真結(jié)果表明此方法檢測速度快，魯棒性強，幾乎沒有檢測盲區(qū)，對電能質(zhì)量影響小，滿足IEEE 929-2000標準。

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