張柳　李宗霖

摘要：隨著向量式有限元理論越來越流行，該理論的使用范圍也隨之增長，在土木領(lǐng)域，已經(jīng)有很成熟的使用向量式有限元理論進行計算的模型。但是，由于目前對這些模型的處理僅僅停留在數(shù)據(jù)階段，并不能很直觀準確的反應(yīng)模型特點，在模擬模型倒塌，斷裂的過程中，并不能很直觀的了解模型動態(tài)，在模型數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題的時候，并不能直觀，準確的定位出錯構(gòu)件，這給分析人員帶來了很大的麻煩。該文主要介紹了如何利用已有的模型數(shù)據(jù)，找到模型構(gòu)件之間的關(guān)系，利用OpenGL技術(shù)，在屏幕再現(xiàn)土木模型，并動態(tài)展示模型變化過程，實現(xiàn)鼠標的屏幕拾取功能，可以通過鼠標的簡單點選，顯示模型構(gòu)件的所有信息。

關(guān)鍵詞：向量式有限元；線性構(gòu)件；斷裂；屏幕坐標拾取

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）32-7632-05

1 背景及問題的提出

1.1 背景

有限元分析在工程技術(shù)和科學技術(shù)領(lǐng)域是一種十分有效、普遍的的數(shù)值分析方法。2002年美國普渡大學的丁承先教授等基于向量力學與數(shù)值計算提出了向量式有限元（Vector Form Intrinsic Finite Element，簡稱VFIFE）理論，該理論是在數(shù)值分析方法方面的一個重大突破。相比于傳統(tǒng)有限元分析方法，向量式有限元分析的優(yōu)勢在于，它易于增減單元和改變邊界條件，整個求解過程相對方便、簡單、穩(wěn)定，并且不會求解失敗。該理論已經(jīng)在許多大型工程問題，例如大變形、斷裂、碰撞等研究中得到了應(yīng)用，并取得了不錯的效果，該理論具有很廣泛的應(yīng)用前景。

到目前為止，在結(jié)構(gòu)力學領(lǐng)域已經(jīng)使用向量式有限元理論進行了很多方面的運算，得到了很多模型大形變，斷裂、碰撞、破碎等的實驗數(shù)據(jù)。然而，目前廣泛使用的各種建模，模擬軟件，都不能很好的使用向量式有限元理論所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，因此，為了展示、使用這一理論，很有必要開發(fā)一款基于向量式有限元理論的建模以及模型動態(tài)展示軟件。

1.2 問題的提出

在動態(tài)模擬土木模型變化的過程中，模型的結(jié)構(gòu)會因為力等原因發(fā)生變化，對于模型中的線性構(gòu)件而言，發(fā)生斷裂是常見的變化之一，當在線性構(gòu)件某點加的力過大時，就會引起這點的斷裂，在觀察模型的變化過程中，這些斷裂的構(gòu)件往往是觀察者所關(guān)注的重點。然而，目前現(xiàn)行模型相關(guān)軟件中，大多數(shù)軟件所能做到的僅僅是對模型進行簡單的屏幕拾取，即用鼠標點擊模型元素，返回模型中該元素的坐標，這樣的簡單拾取功能，并不能反映出模型元素之間的關(guān)系，這對于模型的研究，帶來了一些不便，加入高效、準確的模型元素拾取功能，可以更方便的觀察模型，找到模型的脆弱元素，追蹤模型中元素的動態(tài)變化，甚至還能發(fā)現(xiàn)在數(shù)值分析過程中出現(xiàn)的錯誤，因此，動態(tài)模型的坐標拾取具有很重要的作用和意義。

1.3 相關(guān)工作

浙江大學土木學院以及同濟大學土木學院已經(jīng)使用向量式有限元理論對多組模型包括橋梁、塔、板結(jié)構(gòu)等進行了計算以及分析，取得了很好的結(jié)果。

同濟大學軟件學院，使用C#以及OpenGL技術(shù)，實現(xiàn)了基于向量式有限元理論的動態(tài)模型展示軟件的初步開發(fā)工作。

當前，很多學者都對屏幕拾取做了相關(guān)研究，Richard S. Wright[1]研究了如何將模型立體的呈現(xiàn)在屏幕上，并介紹了如何進行3維模型坐標與屏幕二維坐標之間的轉(zhuǎn)換；劉力強[2]研究了如何在平行透視下，實現(xiàn)對3維模型的屏幕拾??；He J[3]提出了一種基于OpenGL的高效屏幕拾取算法等。

1.4 本文研究內(nèi)容

基于對以上研究的探討與分析，結(jié)合目前向量式有限元理論已有的模型數(shù)據(jù)以及研究、分析模型時需要考慮的模型間元素信息，我們提出了一種新的屏幕拾取方式，解決了現(xiàn)有的屏幕拾取方式所不能滿足的要求。

首先給出相關(guān)定義，再根據(jù)現(xiàn)有的模型數(shù)據(jù)特點，提出了對斷裂的線性構(gòu)件進行連帶拾取的方式，即對模型的元素不再進行簡單的拾取，而是在拾取的同時，找到斷裂構(gòu)件之間的關(guān)系，在模型動態(tài)展示的過程中，動態(tài)展示線性構(gòu)件的變化，更加方便分析、研究斷裂的線性構(gòu)件。最后，該文對這一想法進行了驗證，展示了如何進行連帶拾取以及如何利用連帶拾取，獲取線性構(gòu)件之間的關(guān)系。

2 線性構(gòu)件特點

2.1 相關(guān)定義

在模型的動態(tài)展示過程中，會發(fā)生兩種斷裂，一種是從模型節(jié)點處發(fā)生斷裂，另一種是從線性結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生斷裂。根據(jù)這兩種斷裂的不同特點，做出如下兩種定義。

5 結(jié)論與展望

實驗結(jié)果表明本方案切實可行，可以準確找出斷裂后線性構(gòu)件之間的關(guān)系，通過屏幕拾取，展示這些線性構(gòu)件之間的關(guān)系，符合預期效果，有很好的應(yīng)用價值。

1） 屏幕拾取的準確性符合預期，可以準確檢測鼠標對模型線性構(gòu)件的點擊，顯示鼠標選中線性構(gòu)件信息。

2） 線性構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體可以高效準確的存儲構(gòu)件的信息，同時存儲構(gòu)件之間的關(guān)系信息，高效、快捷的顯示各個線性構(gòu)件之間的關(guān)系

3） 準確、快速的找到斷裂構(gòu)件的相關(guān)信息，方便、高效的分析斷裂線性構(gòu)件的相關(guān)信息。

目前實驗所使用的存儲線性構(gòu)件元素的堆棧還是固定的，這對于超大規(guī)模的線性構(gòu)件模型是一個瓶頸，未來可以研究如何根據(jù)模型大小以及當前使用的計算機性能，使用合適數(shù)量的堆棧，以加快計算機處理、顯示速度。

參考文獻：

[1] Wright R S，Lipchak B.OpenGL superbible[M].Indianapolis： Waite Group Press，2000.

[2] 劉力強，周明全，耿國華.種平行透視下的三維拾取方法[J].西北大學學報：自然科學版，2002，32（1）.

[3] He J，Xu Q，You J.A 3-D Picking Method Based on OpenGL[J].Computer Engineering & Science，2006， 28：45-46.

摘要：隨著向量式有限元理論越來越流行，該理論的使用范圍也隨之增長，在土木領(lǐng)域，已經(jīng)有很成熟的使用向量式有限元理論進行計算的模型。但是，由于目前對這些模型的處理僅僅停留在數(shù)據(jù)階段，并不能很直觀準確的反應(yīng)模型特點，在模擬模型倒塌，斷裂的過程中，并不能很直觀的了解模型動態(tài)，在模型數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題的時候，并不能直觀，準確的定位出錯構(gòu)件，這給分析人員帶來了很大的麻煩。該文主要介紹了如何利用已有的模型數(shù)據(jù)，找到模型構(gòu)件之間的關(guān)系，利用OpenGL技術(shù)，在屏幕再現(xiàn)土木模型，并動態(tài)展示模型變化過程，實現(xiàn)鼠標的屏幕拾取功能，可以通過鼠標的簡單點選，顯示模型構(gòu)件的所有信息。

關(guān)鍵詞：向量式有限元；線性構(gòu)件；斷裂；屏幕坐標拾取

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）32-7632-05

1 背景及問題的提出

1.1 背景

有限元分析在工程技術(shù)和科學技術(shù)領(lǐng)域是一種十分有效、普遍的的數(shù)值分析方法。2002年美國普渡大學的丁承先教授等基于向量力學與數(shù)值計算提出了向量式有限元（Vector Form Intrinsic Finite Element，簡稱VFIFE）理論，該理論是在數(shù)值分析方法方面的一個重大突破。相比于傳統(tǒng)有限元分析方法，向量式有限元分析的優(yōu)勢在于，它易于增減單元和改變邊界條件，整個求解過程相對方便、簡單、穩(wěn)定，并且不會求解失敗。該理論已經(jīng)在許多大型工程問題，例如大變形、斷裂、碰撞等研究中得到了應(yīng)用，并取得了不錯的效果，該理論具有很廣泛的應(yīng)用前景。

到目前為止，在結(jié)構(gòu)力學領(lǐng)域已經(jīng)使用向量式有限元理論進行了很多方面的運算，得到了很多模型大形變，斷裂、碰撞、破碎等的實驗數(shù)據(jù)。然而，目前廣泛使用的各種建模，模擬軟件，都不能很好的使用向量式有限元理論所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，因此，為了展示、使用這一理論，很有必要開發(fā)一款基于向量式有限元理論的建模以及模型動態(tài)展示軟件。

1.2 問題的提出

在動態(tài)模擬土木模型變化的過程中，模型的結(jié)構(gòu)會因為力等原因發(fā)生變化，對于模型中的線性構(gòu)件而言，發(fā)生斷裂是常見的變化之一，當在線性構(gòu)件某點加的力過大時，就會引起這點的斷裂，在觀察模型的變化過程中，這些斷裂的構(gòu)件往往是觀察者所關(guān)注的重點。然而，目前現(xiàn)行模型相關(guān)軟件中，大多數(shù)軟件所能做到的僅僅是對模型進行簡單的屏幕拾取，即用鼠標點擊模型元素，返回模型中該元素的坐標，這樣的簡單拾取功能，并不能反映出模型元素之間的關(guān)系，這對于模型的研究，帶來了一些不便，加入高效、準確的模型元素拾取功能，可以更方便的觀察模型，找到模型的脆弱元素，追蹤模型中元素的動態(tài)變化，甚至還能發(fā)現(xiàn)在數(shù)值分析過程中出現(xiàn)的錯誤，因此，動態(tài)模型的坐標拾取具有很重要的作用和意義。

1.3 相關(guān)工作

浙江大學土木學院以及同濟大學土木學院已經(jīng)使用向量式有限元理論對多組模型包括橋梁、塔、板結(jié)構(gòu)等進行了計算以及分析，取得了很好的結(jié)果。

同濟大學軟件學院，使用C#以及OpenGL技術(shù)，實現(xiàn)了基于向量式有限元理論的動態(tài)模型展示軟件的初步開發(fā)工作。

當前，很多學者都對屏幕拾取做了相關(guān)研究，Richard S. Wright[1]研究了如何將模型立體的呈現(xiàn)在屏幕上，并介紹了如何進行3維模型坐標與屏幕二維坐標之間的轉(zhuǎn)換；劉力強[2]研究了如何在平行透視下，實現(xiàn)對3維模型的屏幕拾??；He J[3]提出了一種基于OpenGL的高效屏幕拾取算法等。

1.4 本文研究內(nèi)容

基于對以上研究的探討與分析，結(jié)合目前向量式有限元理論已有的模型數(shù)據(jù)以及研究、分析模型時需要考慮的模型間元素信息，我們提出了一種新的屏幕拾取方式，解決了現(xiàn)有的屏幕拾取方式所不能滿足的要求。

首先給出相關(guān)定義，再根據(jù)現(xiàn)有的模型數(shù)據(jù)特點，提出了對斷裂的線性構(gòu)件進行連帶拾取的方式，即對模型的元素不再進行簡單的拾取，而是在拾取的同時，找到斷裂構(gòu)件之間的關(guān)系，在模型動態(tài)展示的過程中，動態(tài)展示線性構(gòu)件的變化，更加方便分析、研究斷裂的線性構(gòu)件。最后，該文對這一想法進行了驗證，展示了如何進行連帶拾取以及如何利用連帶拾取，獲取線性構(gòu)件之間的關(guān)系。

2 線性構(gòu)件特點

2.1 相關(guān)定義

在模型的動態(tài)展示過程中，會發(fā)生兩種斷裂，一種是從模型節(jié)點處發(fā)生斷裂，另一種是從線性結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生斷裂。根據(jù)這兩種斷裂的不同特點，做出如下兩種定義。

5 結(jié)論與展望

實驗結(jié)果表明本方案切實可行，可以準確找出斷裂后線性構(gòu)件之間的關(guān)系，通過屏幕拾取，展示這些線性構(gòu)件之間的關(guān)系，符合預期效果，有很好的應(yīng)用價值。

1） 屏幕拾取的準確性符合預期，可以準確檢測鼠標對模型線性構(gòu)件的點擊，顯示鼠標選中線性構(gòu)件信息。

2） 線性構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體可以高效準確的存儲構(gòu)件的信息，同時存儲構(gòu)件之間的關(guān)系信息，高效、快捷的顯示各個線性構(gòu)件之間的關(guān)系

3） 準確、快速的找到斷裂構(gòu)件的相關(guān)信息，方便、高效的分析斷裂線性構(gòu)件的相關(guān)信息。

目前實驗所使用的存儲線性構(gòu)件元素的堆棧還是固定的，這對于超大規(guī)模的線性構(gòu)件模型是一個瓶頸，未來可以研究如何根據(jù)模型大小以及當前使用的計算機性能，使用合適數(shù)量的堆棧，以加快計算機處理、顯示速度。

參考文獻：

[1] Wright R S，Lipchak B.OpenGL superbible[M].Indianapolis： Waite Group Press，2000.

[2] 劉力強，周明全，耿國華.種平行透視下的三維拾取方法[J].西北大學學報：自然科學版，2002，32（1）.

[3] He J，Xu Q，You J.A 3-D Picking Method Based on OpenGL[J].Computer Engineering & Science，2006， 28：45-46.

摘要：隨著向量式有限元理論越來越流行，該理論的使用范圍也隨之增長，在土木領(lǐng)域，已經(jīng)有很成熟的使用向量式有限元理論進行計算的模型。但是，由于目前對這些模型的處理僅僅停留在數(shù)據(jù)階段，并不能很直觀準確的反應(yīng)模型特點，在模擬模型倒塌，斷裂的過程中，并不能很直觀的了解模型動態(tài)，在模型數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題的時候，并不能直觀，準確的定位出錯構(gòu)件，這給分析人員帶來了很大的麻煩。該文主要介紹了如何利用已有的模型數(shù)據(jù)，找到模型構(gòu)件之間的關(guān)系，利用OpenGL技術(shù)，在屏幕再現(xiàn)土木模型，并動態(tài)展示模型變化過程，實現(xiàn)鼠標的屏幕拾取功能，可以通過鼠標的簡單點選，顯示模型構(gòu)件的所有信息。

關(guān)鍵詞：向量式有限元；線性構(gòu)件；斷裂；屏幕坐標拾取

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）32-7632-05

1 背景及問題的提出

1.1 背景

有限元分析在工程技術(shù)和科學技術(shù)領(lǐng)域是一種十分有效、普遍的的數(shù)值分析方法。2002年美國普渡大學的丁承先教授等基于向量力學與數(shù)值計算提出了向量式有限元（Vector Form Intrinsic Finite Element，簡稱VFIFE）理論，該理論是在數(shù)值分析方法方面的一個重大突破。相比于傳統(tǒng)有限元分析方法，向量式有限元分析的優(yōu)勢在于，它易于增減單元和改變邊界條件，整個求解過程相對方便、簡單、穩(wěn)定，并且不會求解失敗。該理論已經(jīng)在許多大型工程問題，例如大變形、斷裂、碰撞等研究中得到了應(yīng)用，并取得了不錯的效果，該理論具有很廣泛的應(yīng)用前景。

到目前為止，在結(jié)構(gòu)力學領(lǐng)域已經(jīng)使用向量式有限元理論進行了很多方面的運算，得到了很多模型大形變，斷裂、碰撞、破碎等的實驗數(shù)據(jù)。然而，目前廣泛使用的各種建模，模擬軟件，都不能很好的使用向量式有限元理論所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，因此，為了展示、使用這一理論，很有必要開發(fā)一款基于向量式有限元理論的建模以及模型動態(tài)展示軟件。

1.2 問題的提出

在動態(tài)模擬土木模型變化的過程中，模型的結(jié)構(gòu)會因為力等原因發(fā)生變化，對于模型中的線性構(gòu)件而言，發(fā)生斷裂是常見的變化之一，當在線性構(gòu)件某點加的力過大時，就會引起這點的斷裂，在觀察模型的變化過程中，這些斷裂的構(gòu)件往往是觀察者所關(guān)注的重點。然而，目前現(xiàn)行模型相關(guān)軟件中，大多數(shù)軟件所能做到的僅僅是對模型進行簡單的屏幕拾取，即用鼠標點擊模型元素，返回模型中該元素的坐標，這樣的簡單拾取功能，并不能反映出模型元素之間的關(guān)系，這對于模型的研究，帶來了一些不便，加入高效、準確的模型元素拾取功能，可以更方便的觀察模型，找到模型的脆弱元素，追蹤模型中元素的動態(tài)變化，甚至還能發(fā)現(xiàn)在數(shù)值分析過程中出現(xiàn)的錯誤，因此，動態(tài)模型的坐標拾取具有很重要的作用和意義。

1.3 相關(guān)工作

浙江大學土木學院以及同濟大學土木學院已經(jīng)使用向量式有限元理論對多組模型包括橋梁、塔、板結(jié)構(gòu)等進行了計算以及分析，取得了很好的結(jié)果。

同濟大學軟件學院，使用C#以及OpenGL技術(shù)，實現(xiàn)了基于向量式有限元理論的動態(tài)模型展示軟件的初步開發(fā)工作。

當前，很多學者都對屏幕拾取做了相關(guān)研究，Richard S. Wright[1]研究了如何將模型立體的呈現(xiàn)在屏幕上，并介紹了如何進行3維模型坐標與屏幕二維坐標之間的轉(zhuǎn)換；劉力強[2]研究了如何在平行透視下，實現(xiàn)對3維模型的屏幕拾?。籋e J[3]提出了一種基于OpenGL的高效屏幕拾取算法等。

1.4 本文研究內(nèi)容

基于對以上研究的探討與分析，結(jié)合目前向量式有限元理論已有的模型數(shù)據(jù)以及研究、分析模型時需要考慮的模型間元素信息，我們提出了一種新的屏幕拾取方式，解決了現(xiàn)有的屏幕拾取方式所不能滿足的要求。

首先給出相關(guān)定義，再根據(jù)現(xiàn)有的模型數(shù)據(jù)特點，提出了對斷裂的線性構(gòu)件進行連帶拾取的方式，即對模型的元素不再進行簡單的拾取，而是在拾取的同時，找到斷裂構(gòu)件之間的關(guān)系，在模型動態(tài)展示的過程中，動態(tài)展示線性構(gòu)件的變化，更加方便分析、研究斷裂的線性構(gòu)件。最后，該文對這一想法進行了驗證，展示了如何進行連帶拾取以及如何利用連帶拾取，獲取線性構(gòu)件之間的關(guān)系。

2 線性構(gòu)件特點

2.1 相關(guān)定義

在模型的動態(tài)展示過程中，會發(fā)生兩種斷裂，一種是從模型節(jié)點處發(fā)生斷裂，另一種是從線性結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生斷裂。根據(jù)這兩種斷裂的不同特點，做出如下兩種定義。

5 結(jié)論與展望

實驗結(jié)果表明本方案切實可行，可以準確找出斷裂后線性構(gòu)件之間的關(guān)系，通過屏幕拾取，展示這些線性構(gòu)件之間的關(guān)系，符合預期效果，有很好的應(yīng)用價值。

1） 屏幕拾取的準確性符合預期，可以準確檢測鼠標對模型線性構(gòu)件的點擊，顯示鼠標選中線性構(gòu)件信息。

2） 線性構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體可以高效準確的存儲構(gòu)件的信息，同時存儲構(gòu)件之間的關(guān)系信息，高效、快捷的顯示各個線性構(gòu)件之間的關(guān)系

3） 準確、快速的找到斷裂構(gòu)件的相關(guān)信息，方便、高效的分析斷裂線性構(gòu)件的相關(guān)信息。

目前實驗所使用的存儲線性構(gòu)件元素的堆棧還是固定的，這對于超大規(guī)模的線性構(gòu)件模型是一個瓶頸，未來可以研究如何根據(jù)模型大小以及當前使用的計算機性能，使用合適數(shù)量的堆棧，以加快計算機處理、顯示速度。

參考文獻：

[1] Wright R S，Lipchak B.OpenGL superbible[M].Indianapolis： Waite Group Press，2000.

[2] 劉力強，周明全，耿國華.種平行透視下的三維拾取方法[J].西北大學學報：自然科學版，2002，32（1）.

[3] He J，Xu Q，You J.A 3-D Picking Method Based on OpenGL[J].Computer Engineering & Science，2006， 28：45-46.