楊肅昌，盧 哲

（蘭州大學 經(jīng)濟學院，甘肅 蘭州730000）

一、引言

2013年7月，我國已經(jīng)全面放開金融機構(gòu)貸款利率管制，而隨著利率市場化的快速推進，存款利率的放開也勢在必行。在長期的利率管制階段，我國商業(yè)銀行的主要收入來自于存貸款利差，這也造成銀行沒有足夠的動力去研究利率風險，導致我國利率風險管理的理論和實踐都大大落后于西方銀行。

目前國際上比較先進的度量和管理市場風險的新工具是在險價值（VaR），VaR是指在一定的時間和置信度下，資產(chǎn)持有者的最大期望損失。用公式表示為：Prob（ P＞VaR）=1 c，其中，Prob 表示概率； P 表示資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)的損失；c 代表給定的置信水平。計算VaR 的方法主要包括方差—協(xié)方差法、蒙特卡洛模擬法和歷史模擬法，本文以蒙特卡洛模擬法為基礎(chǔ)計算VaR。歷史模擬法計算VaR，是基于市場因子的過去的實際價格變化得到持有資產(chǎn)損益的多個可能結(jié)果，然后在觀測到的損益分布基礎(chǔ)上通過分位數(shù)計算出VaR。蒙特卡洛模擬法計算VaR 原理與歷史模擬法類似，不同之處在于市場因子的變化路徑不是來自于過去的觀測值，而是通過隨機數(shù)模擬得到的。[1]該方法的基本思路就是重復模擬金融變量的隨機過程，使模擬值包括大部分可能情況，這樣組合價值的整體分布狀況就可以通過模擬得到，在此基礎(chǔ)上就可以求出VaR。

蒙特卡洛模擬是一種隨機模擬方法，是目前計算VaR 的前沿方法。其基本思想是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計的參數(shù)，模擬市場因子未來的大量可能路徑，從而根據(jù)市場因子與資產(chǎn)收益率之間的關(guān)系，求出資產(chǎn)組合收益的未來分布狀況。[2]

蒙特卡洛模擬與歷史模擬法相比，所需實際數(shù)據(jù)更少，計算精度和可靠性更高。[3]并且蒙特卡洛模擬法非參數(shù)估計方法，有效解決了參數(shù)法在處理非線性、非正態(tài)問題中遇到的困難。由于它能夠很好地處理實際金融市場數(shù)據(jù)的尖峰后尾性及非線性問題，在國內(nèi)外研究中獲得廣泛應用。

二、文獻綜述

VaR 是一種具有前瞻性的風險度量方法，它不僅取決于風險的絕對水平，而且取決于風險管理者的風險偏好和風險期限的大小。早在10 多年前，就有學者將VaR 引入到我國，劉宇飛（1999）探討了VaR 的涵義，并對測量VaR 的三種方法：方差—協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法作了介紹；王春峰（2000）在《金融市場風險管理》中也詳細地介紹了VaR 的原理及其常用計算方法。[4]但迄今為止，在我國的商業(yè)銀行風險管理實踐中，即便是在風險管理中處于領(lǐng)先地位的銀行，在計算VaR 時依靠仍然是簡單的歷史模擬法，同時在學者的研究中，主要側(cè)重于方差—協(xié)方差法及對其進行改進的分析方法上。國外學者中，Engle 首次提出自回歸條件異方差模擬，并以此對英國通脹指數(shù)進行分析，解決了金融序列存在的波動集聚現(xiàn)象；葉青（2000）使用基于GARCH 模型的方差—協(xié)方差法和半?yún)?shù)法對我國股票市場風險進行了分析；李成、馬國校（2007）利用各種GARCH 模型測度我國同業(yè)拆借市場的加權(quán)平均利率，實證結(jié)果表明t 分布不適合描述我國同業(yè)拆借市場的拆借利率，我國同業(yè)拆借市場確實存在杠桿效應，但杠桿效應的方向是不確定的。

Pearson（1999）通過研究發(fā)現(xiàn)，在準確性方面，蒙特卡洛模擬是三種方法中最高的，Prisker 和Abken 的比較研究也表明，參數(shù)法在速度上優(yōu)于蒙特卡洛模擬，但在準確性方面不如它；為了克服一般蒙特卡洛模擬的靜態(tài)性缺陷，王春峰（2000）提出了一種基于馬爾科夫鏈的蒙特卡洛模擬方法來計算VaR，并通過對美元國債的實證分析和計算，驗證了該方法的優(yōu)越性[4]；楊軼雯（2008）采用蒙特卡洛模擬法預測美元兌人民幣遠期匯率的VaR，結(jié)果表明，蒙特卡洛模擬法能很好地將未來的匯率包含在預測范圍內(nèi)。[5]

在利率波動模型的選擇方面，謝赤、吳雄偉（2002）引入廣義矩估計方法，使用30 天銀行間同業(yè)拆借市場利率，對Vasicek 和CIR 模型進行了參數(shù)估計，結(jié)果表明這兩種模型都能夠很好地刻畫中國貨幣市場利率的變化特點[6]；趙靜宇、李秀芳（2008）利用廣義矩估計對Vasicek 模型進行參數(shù)估計、檢驗，結(jié)果也表明Vasicek模型適合國債收益率。受以上文獻的啟發(fā)，本文因此也選用Vasicek 模型作為進行蒙特卡洛模擬的隨機模型。

未來VaR 研究的發(fā)展趨勢將集中在探索參數(shù)法和蒙特卡洛模擬法能夠更好地結(jié)合以及如何使VaR發(fā)展成為兼顧極端風險和普通風險的一致性風險計量工具兩個方面。[7]在市場風險的實證研究方面，國內(nèi)許多學者都是針對股票、債券等進行研究，而對利率風險的研究也僅僅限于參數(shù)法，利用蒙特卡洛模擬進行研究的文獻可謂鳳毛麟角，因此，本文決定采用此方法具有一定的前瞻性和創(chuàng)新性。

三、方法概述

（一）隨機模型的選擇

許多金融變量都可以用幾何布朗運動模型來描述和刻畫，但幾何布朗運動并不適合利率變化。這是因為在布朗運動中，價格的波動是不可逆的，不能反映出不付息債券價值最終收斂于面值的情況。[4]利率期限結(jié)構(gòu)理論大多數(shù)都是通過隨機微分方程來對利率變化進行刻畫，本文采用Vasicek 利率動態(tài)模型，該模型具有均值回復的特征，由Vasicek（1977）首先提出，服從如下過程：

在參數(shù)的估計上，本文采用廣義矩估計法（GMM），該方法是一個在金融實證研究領(lǐng)域廣泛使用的時間序列工具。它是由Hansen（1982）發(fā)展起來的，目的是選擇使二次型最小的k 維參數(shù)向量其中是滿足正交條件的向量，為正定對稱權(quán)重矩陣，t 為樣本觀測值的個數(shù)。

（二）蒙特卡洛模擬的步驟

通常，基于蒙特卡洛模擬法計算VaR 可以分為以下步驟[4]：

1.情景產(chǎn)生：選擇市場因子變化的隨機過程和分布，估計其中相應的參數(shù)，模擬市場因子的變化路徑，建立市場因子未來變化的情景；

2.組合估值：對市場因子的每個情景，利用定價公式或其他方法計算組合的價值及其變化；

3.估計VaR：根據(jù)組合價值變化分布的模擬結(jié)果，計算特定置信度下的VaR。

（三）回測檢驗

Kupiec（1995）給出了失敗率檢驗法，該方法的基本思路是：假定計算VaR 的顯著性水平為，如果損失小于VaR 值，則視為一個成功事件，如果損失大于VaR 值，則視為一個失敗事件，失敗頻率為為實際考察天數(shù)，N 為實際失敗天數(shù)），期望的失敗頻率為，這樣就可以通過檢驗失敗頻率P 是否顯著不同于期望的失敗頻率為來評估VaR 模型的準確性。Kupiec 給出了相應的極大似然統(tǒng)計量：

在零假設條件下，LR 服從自由度為1 的卡方分布。同時Kupiec 給出如下非拒絕試驗置信區(qū)間：

表1 Kupiec 非拒絕區(qū)間

在兩年的數(shù)據(jù)中（T=510），一般可以觀察到N=PT=1%*510=5 個例外，但只要N 在（1，11）的置信區(qū)間內(nèi)，就無須拒絕初始假設。當N 大于11 時，說明模型低估了發(fā)生巨大損失的可能性，需要調(diào)整。而當N 小于1時，則說明模型過于保守。

四、實證分析

上海銀行間同業(yè)拆借利率（Shibor）是由信用等級較高的銀行自主報出的人民幣同業(yè)拆出利率計算確定的算術(shù)平均利率。目前我國還沒有形成基準的利率體系，央行的目標是把Shibor 培育成我國的基準利率。確定Shibor 在利率體系中的基準地位對于利率定價、產(chǎn)品創(chuàng)新、商業(yè)銀行內(nèi)部轉(zhuǎn)移定價、人民幣國際化等金融市場改革都具有重大的意義和作用。Shibor 長期品種（3 個月以上）的利率一直表現(xiàn)得很穩(wěn)定，而短期品種的利率波動則很大，其中波動比較大的是14 天Shibor，其標準差最大，蘊含了較大的利率風險，所以本文選取14 天Shibor 作為實證研究的對象。本文選用2006年10月8日到2011年12月31日的同業(yè)拆借利率每日數(shù)據(jù)為樣本，樣本容量為1313 個，其中前803 個作為樣本估計，后510 個用作回測檢驗。首先對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢驗，利用EViews 軟件對數(shù)據(jù)進行ADF 單位根檢驗，結(jié)果如表2 所示。

表2 ADF 單位根檢驗結(jié)果

ADF 檢驗的t 統(tǒng)計量的值為 3.814136，小于顯著性水平為1%的臨界值。這說明在99%的置信水平下可以拒絕存在單位根的原假設，即表明該序列是平穩(wěn)的。

在Eviews 軟件中，采用廣義矩估計，得出Vasicek 模型的參數(shù)見表3。

表3 Vasicek 模型實證結(jié)果

用公式表示為：

在利率期限結(jié)構(gòu)服從Vasicek模型的假定下，設初始利率為2%，在Matlab中進行蒙特卡洛模擬，模擬510天的利率變化，為了使模擬結(jié)果與實際分布狀況相符，一共模擬10000 次路徑。從我國的實際情況來看，基本上不會出現(xiàn)名義利率為負的情況，因此，去掉所有利率為負的模擬結(jié)果，然后在模擬的510 天中，分別在95%和99%的置信水平下找出相應的分位數(shù)，因為商業(yè)銀行可能是利率敏感性資產(chǎn)的多頭，也可能是利率敏感性負債的多頭，因此在每個置信水平下分別求出上下分位數(shù)，結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 95%置信水平下分位數(shù)與實際利率

圖2 99%置信水平下分位數(shù)與實際利率

本文主要研究商業(yè)銀行利率敏感性資產(chǎn)或負債所面臨的利率風險，銀行持有資產(chǎn)或負債的頭寸對本文的結(jié)論并不產(chǎn)生影響，在計算VaR 時，只是相同倍數(shù)的增加或減少。因此，本文直接用利率水平代表VaR。最后對上述結(jié)論進行Kupiec 回測檢驗，結(jié)果見表4。

表4 回測檢驗結(jié)果

其中，*表示在非拒絕區(qū)間內(nèi)。例如，在95%的置信水平上，實際利率突破上下限的個數(shù)分別為10 和23，通過查上面Kupiec 給出如下非拒絕試驗置信區(qū)間為（16，36），兩者均在非拒絕區(qū)間內(nèi)，說明在95%置信水平上計算的VaR 是可信的。同理99%置信水平下限計算的VaR 也是可信的，而實際利率突破99%上限的個數(shù)為0，小于非拒絕區(qū)間的最小值，說明在該種情況下高估了風險。

五、結(jié)論

本文以銀行同業(yè)拆借市場利率為研究對象，采用蒙特卡洛模擬法對利率的走勢進行預測，得出一定時間內(nèi)利率的變換范圍?；販y檢驗結(jié)果表明，應用蒙特卡洛模擬能夠很好地將未來的利率變化包含在預測范圍內(nèi)。這為商業(yè)銀行的風險計量提供了新的途徑，也能夠為我國商業(yè)銀行的風險管理政策選擇提供理論依據(jù)。與此同時也必須認識到蒙特卡洛模擬雖然思路簡單，可以彌補參數(shù)法在計算VaR 時的不足，但其自身也有很多缺陷。它必須假定市場因子服從一定的隨機過程，由于實際中很難完整地刻畫影響資產(chǎn)組合收益分布的市場因子的運動過程，不同隨機過程的選擇甚至會造成不同的結(jié)果，表明該方法具有模型風險。因此，在應用該方法時，隨機模型的選擇一定要慎重。

[1]閆雪晶.蒙特卡羅模擬方法在房地產(chǎn)投資風險分析的應用[D].成都：西南財經(jīng)大學，2006.

[2]郭繁.基于蒙特卡羅模擬法的風險價值（VaR）及其在中國股票市場中的運用[D].濟南：山東大學，2006.

[3]高可佑，王瀟怡，黃勇兵. 滬深300 指數(shù)的VaR 風險測量——基于歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法[J]. 市場周刊（理論研究），2008，（3）：90-91.

[4]王春峰.金融市場風險管理[M].天津：天津大學出版社，2001.

[5]楊軼雯.基于蒙特卡洛模擬法測算遠期匯率的風險價值[J].遼寧工程技術(shù)大學學報（社會科學版），2008，（1）：41-43.

[6]謝赤，吳雄偉.基于Vasicek 和CIR 模型中的中國貨幣市場利率行為實證分析[J].中國管理科學，2002，（3）：23-26.

[7]劉曉星.基于VaR 的商業(yè)銀行風險管理[M].北京：中國社會科學出版社，2007.