徐俊武，易祥瑞

（1.湖北大學(xué) 商學(xué)院，湖北 武漢430062；2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 財(cái)政學(xué)院，北京100081）

一、引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，雖然不斷面臨各種危機(jī)和挑戰(zhàn)，但中國(guó)政府在推進(jìn)經(jīng)濟(jì)改革方面依然取得了巨大成就。我們國(guó)民經(jīng)濟(jì)保持著較高的增速，經(jīng)濟(jì)總量躍居世界第二，同時(shí)城鄉(xiāng)居民收入也保持了較快的增長(zhǎng)速度。然而，伴隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，近些年出現(xiàn)了一些讓人不安的現(xiàn)象和趨勢(shì)，成為影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)未來(lái)進(jìn)一步發(fā)展的隱憂。這其中一個(gè)突出的問(wèn)題是持續(xù)多年的城鄉(xiāng)差距、地區(qū)差距和行業(yè)差距并沒(méi)有呈現(xiàn)出明顯縮小的趨勢(shì)。正是因?yàn)榍逍训卣J(rèn)識(shí)到了這一問(wèn)題的嚴(yán)重性，2013年11月召開(kāi)的黨的十八屆三中全會(huì)明確提出，“規(guī)范收入分配秩序，完善我國(guó)收入分配調(diào)控機(jī)制和政策體系……保護(hù)合法收入，調(diào)節(jié)過(guò)高收入，清理規(guī)范隱性收入，取締非法收入，增加低收入者收入，擴(kuò)大中等收入者比重，努力縮小城鄉(xiāng)、區(qū)域、行業(yè)收入分配差距，逐步形成橄欖形分配格局”。

近年來(lái)，我國(guó)居民收入差距又有了新的變化趨勢(shì)，由前述三大差距所導(dǎo)致的同一代人之間不同家庭的收入差距延伸出越來(lái)越可能延續(xù)甚至擴(kuò)大下一代家庭之間的收入差距，即收入差距呈現(xiàn)出代際傳遞性。如果這種代際收入傳遞性逐漸延續(xù)下去，可能會(huì)導(dǎo)致民間所謂的“富二代”、“窮二代”等“二代”現(xiàn)象愈演愈烈。近年來(lái)由這些“二代”所產(chǎn)生的社會(huì)矛盾不斷激化，逐漸演變?yōu)樯鐣?huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。如果“二代”以及與此相關(guān)的“拼爹”等現(xiàn)象被越來(lái)越多青年人當(dāng)作社會(huì)主流，那顯然有悖于“十八”大所倡導(dǎo)的“自由、平等、公正、法治”的社會(huì)主義核心價(jià)值觀，也與改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)政府一直倡導(dǎo)的“機(jī)會(huì)公平”、“勤勞致富”等觀念不符。如果人們的收入水平不僅取決于他們自身的技能和努力程度，而在更大程度上取決于他們父代的收入水平和社會(huì)地位甚至社會(huì)關(guān)系，那么隨著這種扭曲機(jī)制的持續(xù)作用，未來(lái)必然會(huì)阻礙中國(guó)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期發(fā)展，也不利于構(gòu)建和諧社會(huì)和實(shí)現(xiàn)共同富裕。

教育一直被認(rèn)為是居民收入代際傳遞的主要工具，其投入是父代對(duì)子代進(jìn)行人力資本投資的有效途徑。公共教育支出作為對(duì)兒童進(jìn)行人力資本投資的有效補(bǔ)充形式，在中國(guó)一直具有重要地位。作為一個(gè)“雙重轉(zhuǎn)型”國(guó)家，公共教育支出在中國(guó)更是具有重要地位。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，公共教育支出是中國(guó)家庭父代對(duì)子代進(jìn)行教育投入的主要來(lái)源。正是改革開(kāi)放初期政府持續(xù)的大規(guī)模公共教育支出，才使得一代代青年實(shí)現(xiàn)了“寒門(mén)出貴子”、“鯉魚(yú)躍龍門(mén)”的夢(mèng)想。因此，在很大程度上可以說(shuō)公共教育支出才是增加代際收入流動(dòng)性、阻止“二代”現(xiàn)象蔓延的首要因素。那么，具體到現(xiàn)階段的中國(guó)，究竟是否存在“二代”現(xiàn)象？如果存在，其特征是怎樣？它與公共教育支出的關(guān)系如何？為了解答上述疑問(wèn)，我們需要研究如下問(wèn)題：子代的收入水平在多大程度上受到父代的收入和社會(huì)地位等因素的影響？公共教育支出在多大程度上影響這種代際收入流動(dòng)性？公共教育支出與代際收入流動(dòng)之間的關(guān)系呈現(xiàn)何種特征？本文的研究重點(diǎn)正在于此。對(duì)這些問(wèn)題的解答將有助于理解公共教育支出影響代際收入流動(dòng)的機(jī)制與程度，也有助于建設(shè)一個(gè)更具活力的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系，同時(shí)也能為未來(lái)的財(cái)政改革尋找方向。

本文余下部分作如下安排：第二部分為文獻(xiàn)綜述；第三部分為理論模型；第四部分為計(jì)量模型與數(shù)據(jù)說(shuō)明；第五部分是計(jì)量分析；最后是結(jié)論與政策建議部分。

二、文獻(xiàn)綜述

自從Becker和Tomes（1979）開(kāi)創(chuàng)了關(guān)于收入分配與代際流動(dòng)性的研究以來(lái)，教育支出在代際收入流動(dòng)中的作用受到了越來(lái)越廣泛的重視，并取得了豐富的研究成果。最初，Becker和Tomes（1979）以家庭為研究對(duì)象，認(rèn)為來(lái)自于父代的人力資本和非人力資本投資都會(huì)增加子代的收入，同時(shí)，由基因決定的種族、能力和其他特征、家庭的社會(huì)地位和社會(huì)關(guān)系以及由家庭環(huán)境提供的知識(shí)、技能也會(huì)對(duì)子代的收入造成影響。后來(lái)，Solon等（1992）在進(jìn)行代際彈性分析中首次提出政府在教育和衛(wèi)生方面的公共支出對(duì)代際收入彈性會(huì)產(chǎn)生反方向的影響，這對(duì)此后的研究有重要意義。Solon（2004）進(jìn)一步將家庭私人投資和政府公共投資納入代際收入模型，顯示政府公共投資對(duì)子女收入以及代際收入流動(dòng)具有重要影響，但未應(yīng)用于實(shí)證分析。在Solon（1992、2002、2004和2006）一系列研究的基礎(chǔ)上，更多經(jīng)濟(jì)學(xué)家展開(kāi)了教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)影響的研究。Mohamed（2007）發(fā)現(xiàn)將公共教育支出從初等教育轉(zhuǎn)移到高等教育降低了代際收入流動(dòng)性；Mayer和Lopoob（2008）的計(jì)量結(jié)果顯示增加低收入家庭的教育支出的確增加了他們的未來(lái)收入，公共教育支出高的國(guó)家比低的國(guó)家有更強(qiáng)的代際收入流動(dòng)性；Tamotsu和Murayamab（2011）修正了Maoz和Moav（1999）的模型，發(fā)現(xiàn)收入不平等和代際收入流動(dòng)性的動(dòng)態(tài)特征主要取決于教育成本函數(shù)。從國(guó)外研究看，將教育支出納入代際收入模型已是一般趨勢(shì)，但其影響程度則取決于不同地區(qū)以及不同的估計(jì)方法。此外，其研究主要針對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家，對(duì)發(fā)展中國(guó)家的代際收入流動(dòng)問(wèn)題關(guān)注較少。

由于數(shù)據(jù)獲得以及其他研究條件的制約，國(guó)內(nèi)對(duì)代際收入流動(dòng)的研究起步較晚，方興未艾，目前研究的內(nèi)容主要集中于中國(guó)代際收入彈性的估算與傳導(dǎo)機(jī)制?；诓煌奈⒂^數(shù)據(jù)來(lái)源，包括中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（CHNS）、中國(guó)綜合社會(huì)調(diào)查（CGSS）以及中國(guó)居民收入調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)（CHIPS），王海港（2005）、姚先國(guó)和趙麗秋（2006）、方鳴和應(yīng)瑞瑤（2010）、齊豪（2010）等人先后估算出中國(guó)的父子代際收入彈性應(yīng)該至少在0.5以上。就代際收入的傳導(dǎo)機(jī)制而言，韓軍輝（2010）分析了中國(guó)農(nóng)村公共支出與代際收入流動(dòng)的關(guān)系，方鳴與應(yīng)瑞瑤（2010）發(fā)現(xiàn)中國(guó)居民父代與子代之間具有明顯的職業(yè)代際傳導(dǎo)效應(yīng)，都陽(yáng)和John Giles（2006）的研究結(jié)果表明貧困家庭對(duì)其后代的收入影響不僅體現(xiàn)在就業(yè)機(jī)會(huì)和收入水平上，而且還體現(xiàn)在父代對(duì)子代的人力資本投資的差異方面，何曉琦和鄧曉嵐（2006）、郭叢敏和閔維方（2007）、陳琳和袁志剛（2012）從不同角度都確認(rèn)了教育在促進(jìn)代際收入流動(dòng)中的重要作用。有關(guān)公共支出與代際收入流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)研究并不多見(jiàn)，具有代表性的經(jīng)驗(yàn)研究來(lái)自周波和蘇佳（2012），他們運(yùn)用半?yún)?shù)可變系數(shù)部分線性模型估計(jì)了政府財(cái)政支出對(duì)代際收入流動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)中國(guó)縣級(jí)的教育事業(yè)費(fèi)支出增加會(huì)降低代際收入彈性，從而有助于實(shí)現(xiàn)社會(huì)機(jī)會(huì)均等，但文教科學(xué)衛(wèi)生支出以及全口徑的財(cái)政支出對(duì)代際收入流動(dòng)性的影響較小。上述研究或直接測(cè)度中國(guó)居民的代際收入彈性，或從多途徑分析中國(guó)代際收入流動(dòng)的機(jī)制，基本確認(rèn)了中國(guó)存在較低的代際收入流動(dòng)性，并且教育對(duì)代際收入流動(dòng)有重要影響。然而，令人遺憾的是，有關(guān)中國(guó)公共教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)影響的經(jīng)驗(yàn)研究依然較少，而對(duì)影響程度是否顯著這一問(wèn)題依然眾說(shuō)紛紜，估計(jì)方法也遠(yuǎn)未完善。同時(shí)，對(duì)公共教育支出影響代際收入流動(dòng)的機(jī)制缺乏足夠分析。

本文試圖彌補(bǔ)上述缺憾。先從理論上刻畫(huà)公共教育支出影響代際收入流動(dòng)的作用機(jī)制，然后選取合理的計(jì)量模型，測(cè)度其影響程度，最后解答我們之前的疑問(wèn)。文章擬在以下兩個(gè)方面作出努力：第一，基于Mayer和Lopoo（2008）模型，我們求解出教育支出的最優(yōu)水平，以觀察政府人力資本投資對(duì)代際收入的影響機(jī)制；第二，采用多重門(mén)檻模型（Hansen，1999），用公共教育經(jīng)費(fèi)支出作為門(mén)檻變量，按照其大小對(duì)樣本進(jìn)行分組，以驗(yàn)證不同公共教育支出水平下的代際收入流動(dòng)性是否存在顯著性差異，避免了由父代收入與交互項(xiàng)高度相關(guān)所導(dǎo)致的估計(jì)誤差。

三、理論模型

大多數(shù)代際收入流動(dòng)性研究都是根據(jù)式（1）來(lái)估測(cè)父代的經(jīng)濟(jì)地位（Yp）與子代成年后的經(jīng)濟(jì)地位（Yc）之間的關(guān)系。

如果Y代表收入，那么β是子代的收入對(duì)父代收入的反應(yīng)彈性，而1－β則作為代際收入彈性的測(cè)量。當(dāng)β＝0時(shí)，即代際收入流動(dòng)性為1，那么父代的收入或者說(shuō)是經(jīng)濟(jì)地位對(duì)子代沒(méi)有任何關(guān)系，因此子代的成功完全取決于個(gè)人的能力和努力。當(dāng)β＝1時(shí)，即代際收入流動(dòng)性為0，那么子代在工作以后所能獲得的收入完全取決于父代的經(jīng)濟(jì)地位，生活在這樣的社會(huì)中，差距將會(huì)一直延續(xù)下去。一般來(lái)說(shuō)，0＜β＜1，即代際收入流動(dòng)性在0到1之間，子代的收入既不是完全由父代的經(jīng)濟(jì)地位決定，也不是與父代的經(jīng)濟(jì)狀況沒(méi)有任何聯(lián)系。

20世紀(jì)60年代，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨和貝克爾開(kāi)創(chuàng)性的人力資本理論為上式提供了理論上的依據(jù)。他們認(rèn)為人力資本主要體現(xiàn)在對(duì)生產(chǎn)者所進(jìn)行的教育、職業(yè)培訓(xùn)的支出以及為了接受教育等所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本，子代在未來(lái)的經(jīng)濟(jì)地位不僅取決于他們自己的稟賦還取決于父代在其身上所進(jìn)行的貨幣投資。稟賦特征包括IQ、種族和其他由生物和基因決定的因素，而貨幣投資是指父代在子代身上所進(jìn)行的幫助子代成功的貨物或者服務(wù)，包括營(yíng)養(yǎng)物品、教育以及醫(yī)療衛(wèi)生等。如果兩個(gè)孩子具有相同的稟賦，而其中一個(gè)父代對(duì)其所進(jìn)行的貨幣投資更多，那么可以預(yù)期他的未來(lái)收入極有可能會(huì)更多。一般意義上來(lái)講，富裕的家庭會(huì)將更多的貨幣投向于他們的后代，而貧困的家庭由于本身就難以維持生計(jì)，從而會(huì)減少對(duì)子代的投資。這樣從整個(gè)社會(huì)平均的角度看，富裕家庭后代的未來(lái)收入將要大于貧困家庭后代的未來(lái)收入。理論上講，任何能夠縮小富裕家庭和貧困家庭對(duì)子代的貨幣投資之間差距的因素都有利于減小子代收入對(duì)父代收入的彈性，從而增加代際收入流動(dòng)性，即減小父代的收入對(duì)子代收入的影響從而促進(jìn)社會(huì)公平。如果對(duì)子代的貨幣投資都是一樣的，那么可以猜測(cè)父代的收入與子代的收入之間可能存在的正相關(guān)關(guān)系將完全取決于生物或者基因所造成的稟賦及其代際的遺傳。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家通常把代際收入彈性作為機(jī)會(huì)均等的測(cè)量方法。

目前大多數(shù)研究都基于父代對(duì)子代的人力資本投資，認(rèn)為對(duì)子代人力資本投資會(huì)增加其未來(lái)的收入。如果這是正確的，那么無(wú)論是父代進(jìn)行投資還是政府進(jìn)行投資其實(shí)都沒(méi)有關(guān)系。鑒于我國(guó)目前的實(shí)際情況，本文認(rèn)為人力資本的投資不僅來(lái)源于父代而且也來(lái)源于政府，于是可定義如下四種社會(huì)模型：社會(huì)A既沒(méi)有信用限制也沒(méi)有政府在兒童上的投資，社會(huì)B沒(méi)有信用限制而政府會(huì)在兒童身上進(jìn)行投資，社會(huì)C有信用限制而沒(méi)有政府在兒童上進(jìn)行投資，社會(huì)D既有信用限制也有政府在兒童身上進(jìn)行投資。基于Mayer和Lopoo（2008）模型，我們考慮一個(gè)由t時(shí)期的父母和t＋1時(shí)期的子女組成的家庭。在這個(gè)模型中，父代將他們的終生收入分配于他們自己的消費(fèi)和他們對(duì)子代的投資上。根據(jù)人力資本理論和代際流動(dòng)理論，我們假設(shè)投資于子代的貨幣與他們的經(jīng)濟(jì)收入的關(guān)系是凹性的，這樣可以保證存在最優(yōu)的投資水平解。

在社會(huì)A中，既沒(méi)有信用限制也沒(méi)有政府在兒童身上的投資，所有的父代都會(huì)對(duì)他們子代不斷地進(jìn)行人力資本投資，直到人力資本的回報(bào)率等于市場(chǎng)回報(bào)率。那些富裕的父代能夠使用他們自己的收入投資于他們的子代，而那些使用他們自己收入不能支付以達(dá)到最優(yōu)的投資水平的父代（貧窮父母）則通過(guò)借債達(dá)到最優(yōu)的投資水平。因此，不管是富裕家庭還是貧窮家庭的孩子都能達(dá)到最優(yōu)的人力資本投資水平，父代的經(jīng)濟(jì)地位和子代的經(jīng)濟(jì)地位之間的關(guān)系只是表明了由生物或基因上的遺傳所產(chǎn)生的父代與子代的稟賦之間的關(guān)系。

在社會(huì)B中，沒(méi)有信用限制而政府會(huì)在兒童身上進(jìn)行投資，同社會(huì)A中一樣，所有的父代都會(huì)對(duì)他們的子代不斷地進(jìn)行人力資本投資，直到人力資本的回報(bào)率等于市場(chǎng)回報(bào)率。與社會(huì)A不同的是，由于政府會(huì)進(jìn)行一部分的投資，所以父代可以將原先用于人力資本投資的一部分用于其他用途，從而增進(jìn)其福利水平。這樣，不管是富裕家庭還是貧困家庭的孩子都能達(dá)到最優(yōu)的人力資本投資水平。

圖1 父代收入與子代收入的關(guān)系

在社會(huì)C中，有信用限制而沒(méi)有政府在兒童身上進(jìn)行投資。富裕的父代能夠繼續(xù)提供最優(yōu)的人力資本投資規(guī)模，但貧窮的家庭由于借債限制而不能夠達(dá)到最優(yōu)的投資規(guī)模。由于貧窮家庭的人力資本投資低于最優(yōu)的人力資本規(guī)模，等他們長(zhǎng)大以后，來(lái)自于這些家庭的孩子的收入將低于相同稟賦條件下富裕家庭的孩子。因此，我們可以預(yù)想到在稟賦保持不變的條件下，社會(huì)C中父代的經(jīng)濟(jì)地位和子代最終的經(jīng)濟(jì)地位之間存在正相關(guān)關(guān)系。圖1描述出了社會(huì)C中父代的收入和子代的最終收入之間的關(guān)系。富裕家庭父母的收入增加對(duì)其子女的最終收入沒(méi)有影響，因?yàn)楦辉＜彝ジ改傅耐顿Y水平已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)規(guī)模；然而，貧窮家庭父母的收入增加會(huì)使得其子女的收入以一個(gè)遞減的速度增加。

圖2描述了子代收入的自然對(duì)數(shù)與父代收入的自然對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，由線性部分DEF表示。直線B是以線DEF的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)所進(jìn)行的線性回歸擬合，其斜率為βB代表了在社會(huì)C中的所有家庭的代際彈性。B的斜率取決于父代與子代的稟賦之間的相關(guān)性以及父母在他們子女身上的投資。

圖2 社會(huì)C中l(wèi)n（Yc）與ln（Yp）關(guān)系

最后，在社會(huì)D中，既有信用限制也有政府在兒童身上進(jìn)行投資。因此在社會(huì)D中，政府的投資將擠出一部分富裕家庭對(duì)子女的投資，但是，這些家庭的子女仍然會(huì)得到最優(yōu)的人力資本投資規(guī)模。而對(duì)于貧窮的家庭來(lái)說(shuō)，由于信用限制，他們?nèi)匀徊荒苓_(dá)到最優(yōu)的人力資本投資規(guī)模，但是由于政府對(duì)其子代進(jìn)行了人力資本投資，這意味著對(duì)貧困子代的投資要比社會(huì)C中更大。與社會(huì)C相比，社會(huì)D增加了貧困子代的收入，而減小了父代收入與子代收入的相關(guān)性。他們之間的關(guān)系由圖3的GEF部分描述，與該曲線的線性回歸關(guān)系用直線C表示。比較圖2和圖3可知，βc＜βB。

圖3 社會(huì)D中l(wèi)n（Yc）與ln（Yp）關(guān)系

當(dāng)然，在社會(huì)D中，政府必須要通過(guò)征稅來(lái)獲取對(duì)子代進(jìn)行投資所需的資金。正常情況下為了縮小收入差距，這部分稅收大部分會(huì)向富人征收。稅收和轉(zhuǎn)移支付政策的實(shí)施縮小了富裕家庭和貧困家庭對(duì)其子女的投資差異，其程度取決于這些政策減少富人對(duì)子女人力資本總投資的程度，也取決于政府對(duì)富裕家庭的投資所擠出的富裕家庭對(duì)其子女投資的程度。增加富裕家庭父母收入的稅收或許會(huì)減少他們對(duì)其子女的投資，如果這種投資的減少使得最終用于人力資本投資的總額在富人和窮人之間相同，那么最終實(shí)現(xiàn)所有人的平等。當(dāng)然，這只是極端的情況。正常情況下，稅收和轉(zhuǎn)移支付政策將縮小富裕和貧窮家庭的投資差距，但不可能達(dá)到絕對(duì)的均等化。事實(shí)上，與政府相比，父代可能會(huì)以更合適于子代的方式進(jìn)行投資，那么在這種情況下，父代的每一元投資能夠比政府的每一元投資產(chǎn)生更大的回報(bào)。而如果貧窮家庭父母有效率的投資被政府無(wú)效率的投資擠出，那么收入的差距也可能不會(huì)被縮小。在發(fā)達(dá)國(guó)家，教育支出確實(shí)主要由私人進(jìn)行，政府一般只扮演協(xié)調(diào)者的角色。但在轉(zhuǎn)型期的中國(guó)，由于特殊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程，在發(fā)育不完善的教育市場(chǎng)上，政府的教育支出顯得尤為重要。眾多的研究表明，教育作為政府進(jìn)行人力資本投資的有效手段，其改善收入差距的作用明顯。本文的目的之一就在于測(cè)量中國(guó)政府的公共教育支出對(duì)居民代際收入流動(dòng)性的影響程度。

四、計(jì)量模型與數(shù)據(jù)說(shuō)明

根據(jù)前面的分析以及前人對(duì)代際收入流動(dòng)性的研究，在不加入其他變量的情況下，正如等式（1），我們可以估計(jì)中國(guó)居民的代際收入流動(dòng)性。而本文的目的在于探討政府公共教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)性的影響，因此在實(shí)證模型中加入政府公共教育支出這一變量。根據(jù)前期研究，使用政府教育支出來(lái)衡量其公共教育支出規(guī)模。

標(biāo)準(zhǔn)的代際收入流動(dòng)性模型中，習(xí)慣上我們把父代的收入作為父代對(duì)子代投資的替代變量，雖然有著相同收入的父母對(duì)子女的投資總量可能不同。此外，那些對(duì)其子女投資量相同的父母會(huì)根據(jù)他們的偏好和他們孩子的需求選擇不同的商品進(jìn)行支出。如果他們的子女體弱多病，那么他們很可能選擇更多的醫(yī)療支出，如果他們居住于一個(gè)生活成本更低的地方其支出也會(huì)更低。因此，給定相同的收入，一些父母可能會(huì)為他們孩子的消費(fèi)支出更多，而另一些可能會(huì)為他們孩子的教育和醫(yī)療支出更多。雖然所有的研究者都了解這些，但是大部分研究代際收入流動(dòng)性的文獻(xiàn)都忽略這些，本文也作此處理。

根據(jù)我們此前的理論描述，該模型意味著孩子們的收入與父母收入的彈性在公共教育支出較高的地區(qū)較低，同樣也表明低收入家庭的孩子受益于政府公共教育支出超過(guò)高收入家庭的孩子。下面來(lái)證實(shí)這些假說(shuō)。為了估計(jì)政府公共教育支出對(duì)我國(guó)居民代際收入流動(dòng)性的影響，建立下面的模型：

其中，下標(biāo)c代表孩子一代，下標(biāo)p代表孩子父母一代，E是公共教育支出。在這個(gè)模型中，我們認(rèn)為政府的支出和父代的收入都會(huì)對(duì)子代的收入產(chǎn)生影響。如果政府將其支出放在更高回報(bào)的服務(wù)項(xiàng)目上（例如健康和教育），而父母把其收入中的更多部分放在消費(fèi)的商品和服務(wù)上，那么政府支出的回報(bào)將會(huì)大于父母支出的回報(bào)?？墒?，另一方面，父代可以比政府做出更有利于其子代的投資決策，所以與父代的投資相比，政府的投資可能沒(méi)有較強(qiáng)的針對(duì)性。對(duì)于具有相同稟賦的兩個(gè)不同家庭的孩子，其中一個(gè)父代比較富裕，而另一個(gè)父代比較貧窮，如果政府教育支出促進(jìn)了來(lái)自于低收入家庭的孩子的人力資本投資，而使得低收入家庭的孩子未來(lái)收入增加，這意味著子代的收入與父代的收入之間的相關(guān)性將減小，即隨著政府教育支出的增加，代際流動(dòng)性增加，那么βε將為負(fù)。

為了估測(cè)公共教育支出是否會(huì)增加代際收入流動(dòng)性，需要獲得成年個(gè)體的收入數(shù)據(jù)以及他們的家庭數(shù)據(jù)，包括他們父母的收入等數(shù)據(jù)，同時(shí)也需要獲得政府進(jìn)行的公共教育投資的數(shù)據(jù)。出于數(shù)據(jù)可得性考慮，本文選取來(lái)自于“中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（CHNS）”1989年、1991年、1993年、1997年、2000年、2004年、2006年和2009年共八次的調(diào)查數(shù)據(jù)。這項(xiàng)社會(huì)調(diào)查是由北卡羅來(lái)納大學(xué)人口研究中心（The Carolina Population Center at the University of North Carolina at Chapel Hill）、美國(guó)國(guó)家營(yíng)養(yǎng)安全與食物安全研究所（The National Institude of Nutrition and Food Safety）以及中國(guó)疾病與預(yù)防控制中心（The Chinese Center for Disease Control and Prevention）合作進(jìn)行的項(xiàng)目。該調(diào)查采用多階段整群抽樣的方法，樣本涉及遼寧、江蘇、黑龍江、山東、湖南、湖北、河南以及貴州和廣西9個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)）、54個(gè)縣市大約4 400戶居民，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的跟蹤調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容涉及住戶、健康、營(yíng)養(yǎng)、兒童、成人以及社區(qū)等。

由于測(cè)量代際收入彈性跨度的時(shí)間較長(zhǎng)，需要獲得兩代人的收入數(shù)據(jù)，因此本文選取的是有工作、具有收入來(lái)源的成年男性受訪者作為樣本。此外，在考慮代際收入彈性時(shí)只考慮父子之間的收入流動(dòng)，而沒(méi)有考慮母子之間的代際收入流動(dòng)性，雖然母親的收入對(duì)后代子女的收入影響也較大。可以預(yù)期，在父親收入相同條件下，收入更高的母親對(duì)自己子女的投資會(huì)更大，但在以往的研究中大多對(duì)此忽略，為了增加與其他研究的可比性，這里也做類似的處理。同時(shí)，本文使用的是父代和子代的實(shí)際平均收入作為子代永久性收入的衡量，即使用物價(jià)指數(shù)對(duì)收入進(jìn)行處理后獲得的同一樣本不同年度的收入數(shù)據(jù)加總求平均的方法。這是根據(jù)米爾頓·弗里德曼的永久收入理論和弗朗科·莫迪麗安尼的生命周期理論推演而來(lái)。他們都認(rèn)為個(gè)人的收入具有一個(gè)增加的過(guò)程，一般男性在30－50歲之間達(dá)到收入的巔峰并保持下去，到退休后收入會(huì)下降，因此以平均收入來(lái)衡量居民的永久收入可以避免使用當(dāng)期的收入數(shù)據(jù)可能造成的低估或高估長(zhǎng)期收入差距，導(dǎo)致結(jié)果偏差。同時(shí)本文也剔除已經(jīng)處于退休的老年人的樣本，因?yàn)樗麄兊氖杖氩皇怯捎诂F(xiàn)有的勞動(dòng)所獲得的，從而沒(méi)有可比性，因此不包含年齡超過(guò)65歲的樣本。

對(duì)于公共教育支出，本文選取生均教育經(jīng)費(fèi)作為衡量指標(biāo)。生均教育經(jīng)費(fèi)是用當(dāng)?shù)氐慕逃?jīng)費(fèi)支出除以在校學(xué)生的數(shù)量進(jìn)行處理，由于不同教育層次的生均教育經(jīng)費(fèi)不同，一般來(lái)講高等教育的生均教育經(jīng)費(fèi)要大于中學(xué)教育的生均教育經(jīng)費(fèi)，而中學(xué)的生均教育經(jīng)費(fèi)又要比小學(xué)的生均教育經(jīng)費(fèi)更大，在處理的過(guò)程中如果視作同一水平處理會(huì)存在很大的誤差。本文采用的是平均每年的生均教育經(jīng)費(fèi)支出作為公共教育支出的替代變量，即根據(jù)居民受教育的年限以及各年的不同教育層次生均教育經(jīng)費(fèi)支出水平加總獲得政府對(duì)該居民的總投資再除以其教育年限。由于中國(guó)的情況較為特殊，高等教育也作為公共物品，因此在本文中也考慮到了政府對(duì)高等教育的支出。數(shù)據(jù)來(lái)源于各年度《遼寧統(tǒng)計(jì)年鑒》、《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》、《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》、《山東統(tǒng)計(jì)年鑒》、《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》、《湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》、《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》、《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒》、《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各年度的《教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》等，通過(guò)直接或者處理獲得。對(duì)于其中缺失的經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)本文假設(shè)國(guó)家按照同一增長(zhǎng)比例在不同省份中進(jìn)行教育經(jīng)費(fèi)分配，對(duì)于缺失的在校學(xué)生數(shù)據(jù)本文假設(shè)各個(gè)年度的不同教育層次的學(xué)生數(shù)量的比例大致一樣，補(bǔ)齊缺失的數(shù)據(jù)。

通過(guò)表1可以看出子代的平均年齡是26.64歲，而父代的平均年齡為54.51歲。子代的平均收入為735.05元，而父代的平均收入為817.91元，較子代更大，這與上面的分析吻合，即由于工資會(huì)隨著年齡的增加而增長(zhǎng)。子代這個(gè)時(shí)候正是收入不斷上升的階段，而父代的收入在此時(shí)已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定值，處于較高水平。生均教育支出為424.14元，其最高的生均教育經(jīng)費(fèi)支出是最低的地區(qū)的8.54倍，這說(shuō)明不同地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)支出差距較大。

表1 樣本描述性特征值

五、計(jì)量分析

（一）基本模型檢驗(yàn)

表2給出了使用全樣本數(shù)據(jù)對(duì)三個(gè)模型OLS估計(jì)的結(jié)果。第一個(gè)模型是子代收入對(duì)數(shù)值對(duì)父代收入對(duì)數(shù)值的估計(jì)結(jié)果，報(bào)告在第2列，其系數(shù)估計(jì)結(jié)果在1%的水平上顯著，代際收入彈性為0.527，這個(gè)值與早期其他研究人員的估計(jì)結(jié)果（0.5以上）相吻合。這個(gè)結(jié)果表明我國(guó)的代際收入彈性較大，超過(guò)已知的大多數(shù)國(guó)家。模型2在模型1的基礎(chǔ)上加入公共教育支出變量，估計(jì)結(jié)果在第3列，在1%的顯著性水平上系數(shù)都顯著，代際收入彈性為0.511，而子代的收入對(duì)公共教育支出的彈性為0.125，均為正值，說(shuō)明父代收入增加或者是公共教育支出增加都會(huì)使子代的收入增加。但是兩者增加的程度不一樣，父代的收入增加對(duì)子代收入增加的效果更大。這主要是因?yàn)榕c政府相比，父母更知道他們的孩子需要什么，因此對(duì)他們的投資要比政府對(duì)兒童同樣的投資產(chǎn)生更高的效率。模型3是在模型2的基礎(chǔ)上加入了父代收入與公共教育支出的交互項(xiàng)，估計(jì)的結(jié)果顯示在第4列。從估計(jì)結(jié)果看，該變量的加入使父代收入的系數(shù)以及公共教育支出的系數(shù)在5%的水平上都不顯著，而且還明顯地改變了這兩個(gè)變量系數(shù)的符號(hào)，交互項(xiàng)本身在10%的水平上也不顯著，這說(shuō)明該變量的加入已經(jīng)影響到模型設(shè)立的正確性。主要原因可能在于交互項(xiàng)與父代收入高度相關(guān)，產(chǎn)生了多重共線性問(wèn)題。通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這兩者之間確實(shí)存在高度相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為0.825，在1%的水平下應(yīng)該認(rèn)為兩者之間存在相關(guān)性。

表2 基于全樣本的OLS回歸結(jié)果

為了更加準(zhǔn)確地衡量父代收入對(duì)子代收入的影響，需要剔除由于基因或者生物上的遺傳關(guān)系對(duì)子代收入造成的影響，因此有必要在模型中加入一些其他變量，在控制這些因素的情況下，單純考察由于父代投資對(duì)子代收入造成的影響。這些因素包括種族、父代的教育等因素?？紤]數(shù)據(jù)的可得性，我們也沿用Mayer（2008）用父代的受教育程度來(lái)表示其生物或者遺傳因素對(duì)子代收入造成的影響。這是因?yàn)?，在正常情況下，基因優(yōu)良的居民有能力通過(guò)考試而獲得較高的教育水平。此外，根據(jù)上面的分析，子代的收入還要受到年齡等因素的影響，因此我們?cè)谀Ｐ椭屑尤胱哟哪挲g及子代年齡的平方項(xiàng)，估計(jì)結(jié)果在表3中列出。通過(guò)表3中的結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)：在控制其他因素不變的情況下，模型1估計(jì)出的代際收入彈性為0.559，在1%的水平上系數(shù)顯著。在模型2中加入教育支出變量后，估計(jì)的代際收入彈性為0.548，而政府教育支出對(duì)子代收入的彈性為0.154，在統(tǒng)計(jì)上顯著，這與前面的結(jié)論一致。在模型3中加入了教育支出與父代收入的交互項(xiàng)后，同樣發(fā)現(xiàn)父代收入對(duì)子代收入的系數(shù)不顯著，且系數(shù)變?yōu)樨?fù)，因此我們有理由認(rèn)為這是交互項(xiàng)與主要因素存在高度相關(guān)性造成的。通過(guò)模型估計(jì)我們還發(fā)現(xiàn)，子代的收入確實(shí)受他們年齡的影響，而且這種關(guān)系是非線性的，即子代的收入會(huì)隨著年齡的變化呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)，這與我們前面的理論分析相一致。父代的受教育程度對(duì)子代收入的影響為正，這說(shuō)明具有較高的受教育程度的父代能夠?qū)⑵鋬?yōu)良基因遺傳給后代，從而使子代的稟賦增加且未來(lái)收入更高。

表3 加入控制變量后的OLS估計(jì)結(jié)果

（二）多重門(mén)檻模型檢驗(yàn)

由于父代的收入與交互項(xiàng)高度相關(guān)，因此通過(guò)上面的估計(jì)并不能準(zhǔn)確地得到政府教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)性的影響。故而有必要按照公共教育經(jīng)費(fèi)支出的大小對(duì)樣本進(jìn)行分組，以驗(yàn)證不同公共教育支出水平下代際收入流動(dòng)性是否存在顯著性差異。本文采用雙重門(mén)檻模型對(duì)基本模型進(jìn)行改進(jìn)。多重門(mén)檻模型是Hansen（1999）提出的檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)模型是否存在結(jié)構(gòu)性變化的模型，其原理是不斷地對(duì)不同門(mén)檻值進(jìn)行模型的估計(jì)，以得出殘差平方和最小的那個(gè)模型即為最優(yōu)的模型，此時(shí)的嘗試值就是門(mén)檻值。本文采用雙重門(mén)檻模型，用公共教育經(jīng)費(fèi)支出作為門(mén)檻變量，假設(shè)存在兩個(gè)門(mén)檻值，設(shè)定的門(mén)檻模型如下：

其中，γ1和γ2是兩個(gè)門(mén)檻值，β1、β2和β3分別為公共教育支出水平較低、中等和較高的樣本的代際收入流動(dòng)性。通過(guò)不斷的模擬，最終得到了殘差平方和最小時(shí)的兩個(gè)門(mén)檻值分別為513.0530和1 161.7336，將兩個(gè)門(mén)檻值代入模型中，得到的門(mén)檻模型如下：

表4列出了上述模型的估計(jì)結(jié)果，由表4可見(jiàn)，教育支出較低的樣本的代際收入彈性較大，為0.538；而教育支出較高的樣本的代際收入彈性最小，為0.504；中等教育支出樣本的代際收入彈性為0.522，所有的代際收入彈性估計(jì)值均在0.1%的水平上顯著。由此可以看出不同的公共教育支出水平均會(huì)影響代際收入彈性的大小，較高的教育支出水平對(duì)應(yīng)著較小的代際收入彈性，即較大的代際收入流動(dòng)性。而且，不同的模型得到了相同的結(jié)論。

表4 不同教育支出水平代際收入彈性O(shè)LS估計(jì)結(jié)果

由于在模型的設(shè)定過(guò)程中我們假設(shè)存在兩個(gè)門(mén)限值，但是這樣的設(shè)定是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性還需要進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。本文通過(guò)構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)不同支出水平的代際收入流動(dòng)性是否存在顯著性差異，結(jié)果如表5所示。從表5可以看出高等支出水平與中等支出水平之間、高支出水平與低支出水平之間、低支出水平與中等支出水平之間的代際收入彈性都存在差異，而且所有的差異都為正。其中，低支出水平與中等支出水平之間的代際收入流動(dòng)性相差0.0165，但由F檢驗(yàn)可知兩者之間并不存在顯著差異；中等支出水平與高支出水平之間的代際收入彈性差異為0.0173，且在5%的水平上顯著。低支出水平比高支出水平的代際收入流動(dòng)性大0.0338，在5%的水平上顯著。通過(guò)檢驗(yàn)結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)：隨著政府教育支出水平的提高，代際收入彈性會(huì)下降，但是在支出水平較低時(shí)并不顯著地下降，只有在支出水平較高時(shí)代際收入彈性才會(huì)顯著下降，此時(shí)代際收入流動(dòng)性顯著增加，從而促進(jìn)整個(gè)社會(huì)的公平。

表5 不同教育支出水平代際收入流動(dòng)性顯著差異檢驗(yàn)

（三）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

考慮到不同模型設(shè)定可能導(dǎo)致不同結(jié)論，同時(shí)考慮到我國(guó)不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的顯著差異可能會(huì)對(duì)地區(qū)之間的代際收入流動(dòng)性產(chǎn)生影響，因此有必要加入地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展變量來(lái)進(jìn)一步考察上述估計(jì)結(jié)果。這里取9個(gè)省的人均GDP水平作為控制變量，用來(lái)衡量不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度。估計(jì)結(jié)果如表6所示，可以看出在模型1和模型2中人均GDP的系數(shù)在5%的水平上均不顯著?？紤]到不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平后，各地區(qū)的代際收入彈性大小并不發(fā)生顯著變化，回歸結(jié)果同樣支持之前的結(jié)論。模型中其他變量的估計(jì)值總體上與預(yù)期相符，仍然支持增加公共教育支出能夠減小代際收入彈性（增加代際收入流動(dòng)性）從而緩解“二代”現(xiàn)象的結(jié)論。同時(shí)，估計(jì)結(jié)果還顯示這是一個(gè)全國(guó)普遍現(xiàn)象，地區(qū)間代際收入彈性并不因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異而不同。因此，上述估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性。

表6 加入人均GDP后的估計(jì)結(jié)果

六、結(jié)論與政策建議

本文從理論和經(jīng)驗(yàn)上對(duì)我國(guó)公共教育支出影響居民代際收入流動(dòng)的機(jī)制和特征進(jìn)行了分析。文章使用我國(guó)各地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)支出和生均教育經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)以及“中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（CHNS）”數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)了政府增加公共教育支出在減小父代經(jīng)濟(jì)地位對(duì)子代經(jīng)濟(jì)地位影響方面的重要性。本文首先用一個(gè)有交互項(xiàng)的模型來(lái)驗(yàn)證隨著政府教育支出的增加代際收入流動(dòng)性也增加，但是由于交互項(xiàng)與父代收入存在高度相關(guān)性，這樣結(jié)果受到了一定的限制。因此，接下來(lái)運(yùn)用多重門(mén)檻模型，以公共教育支出作為門(mén)檻變量，求出門(mén)檻值對(duì)樣本進(jìn)行分組，構(gòu)造雙重門(mén)檻模型。模型估計(jì)結(jié)果表明，公共教育支出水平較高的樣本比公共教育支出水平較低的樣本代際流動(dòng)性更大，公共教育支出的增加確實(shí)降低了代際收入彈性，促進(jìn)了社會(huì)公平，但是這種效果只有在較高的公共教育支出水平上才會(huì)顯著體現(xiàn)。最后，考慮到地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異，我們對(duì)之前的模型進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，回歸結(jié)果顯示代際收入彈性沒(méi)有明顯變化，其他變量的估值總體上也與預(yù)期相符，驗(yàn)證了之前的結(jié)論。此外，基本模型的計(jì)量結(jié)果表明子代未來(lái)收入受到多種因素的影響，這其中不僅包括父代受教育年限，同時(shí)也包括子代自身的年齡等。簡(jiǎn)短總結(jié)，本文有以下三個(gè)發(fā)現(xiàn)：

（1）我國(guó)代際收入流動(dòng)性較低，各地區(qū)公共教育支出水平會(huì)影響代際收入流動(dòng)性的大小。基本模型估計(jì)出我國(guó)的代際收入彈性為0.559，并且在1%的水平上系數(shù)顯著。加入公共教育支出變量后，代際收入彈性為0.548，公共教育支出對(duì)子代收入的彈性為0.154，均在統(tǒng)計(jì)上顯著。此外，父代受教育程度和子代年齡平方項(xiàng)都對(duì)子代收入有影響，影響系數(shù)分別為－0.000625和0.0191。子代的收入隨著年齡的變化先增加而后下降，較高受教育程度的父代會(huì)使子代未來(lái)收入更高。

（2）隨著政府教育支出水平的提高，公共教育支出水平越高的地區(qū)代際收入流動(dòng)性的增加越顯著。當(dāng)設(shè)定代表公共教育支出的生均教育經(jīng)費(fèi)的兩個(gè)門(mén)檻值分別為513.0530和1 161.7336時(shí)，公共教育支出水平較低（生均教育經(jīng)費(fèi)低于513.0530元）樣本的代際收入彈性為0.538，較高樣本（生均教育經(jīng)費(fèi)高于1 161.7336元）的代際收入彈性為0.504，中等樣本（生均教育經(jīng)費(fèi)介于513.0530元和1 161.7336元之間）的代際收入彈性為0.522，所有的代際收入彈性估計(jì)值均在1%的水平上顯著。由此可見(jiàn)，較高的公共教育支出水平對(duì)應(yīng)著較小的代際收入彈性，即較高的代際收入流動(dòng)性。

（3）各地區(qū)公共教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)性的影響程度并不隨地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異而不同。考慮不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下對(duì)模型進(jìn)行的穩(wěn)健性檢驗(yàn)表明，各地區(qū)的代際收入彈性大小并未發(fā)生顯著變化，模型中其他變量的估計(jì)值總體上與預(yù)期相符，仍然支持增加公共教育支出能夠減小代際收入彈性（增加代際收入流動(dòng)性）從而緩解“二代”現(xiàn)象的結(jié)論。

這與前期許多研究者的結(jié)果類似（王海港，2005；姚先國(guó)和趙麗秋，2006；方鳴和應(yīng)瑞瑤，2010；周波和蘇佳，2012），這說(shuō)明我國(guó)父代收入對(duì)子代收入的影響確實(shí)較大。單就收入而言，所謂的“二代”現(xiàn)象的確在一定程度上存在。中國(guó)網(wǎng)絡(luò)上廣為傳播的所謂“拼爹”時(shí)代即將來(lái)臨，顯示了民眾對(duì)“二代”現(xiàn)象越來(lái)越多的擔(dān)憂。依據(jù)本文的研究結(jié)論，公共教育支出在緩解“二代”現(xiàn)象方面具有重要作用，但需要在一個(gè)較高的支出水平上才能明顯體現(xiàn)出來(lái)。這也提醒我們，當(dāng)觀察到公共教育支出對(duì)代際收入流動(dòng)性影響不顯著時(shí)，可能是受到了支出規(guī)模的影響。因此，無(wú)論是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是落后地區(qū)，政府對(duì)公共教育的投入都應(yīng)該持續(xù)進(jìn)行，只有累積到一定程度后才能顯著改善代際收入的流動(dòng)性，緩解“二代”現(xiàn)象，增強(qiáng)整個(gè)社會(huì)階層的流動(dòng)性。

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