崔金蕾 李國東

(新疆財經(jīng)大學應用數(shù)學學院，新疆 烏魯木齊 830012)

在經(jīng)濟迅猛發(fā)展的同時，環(huán)境相應著也發(fā)生了變化。環(huán)境的污染越來越嚴重，部分省市出現(xiàn)了嚴重的霧霾，水體被污染等現(xiàn)象，這危害著人類的生存。盡管政府采取了一定的措施，但是經(jīng)濟的發(fā)展對環(huán)境的破壞不是一蹴而就的，因此對環(huán)境的治理效果也不一定有顯著的成效。新疆是一個重工業(yè)基地，對產(chǎn)品進行初加工，不可避免的要有大量的廢水廢氣的排放，這就需要對各個行業(yè)各個部門有一個詳盡的分析，得出工業(yè)中對環(huán)境的污染最大的行業(yè)，對治理有一定的針對性，進行綜合治理。

從國內(nèi)外的文獻來看，很多專家學者研究經(jīng)濟的發(fā)展對于環(huán)境污染的影響，如1991～2011年甘肅省經(jīng)濟增長環(huán)境污染研究[1]；各個區(qū)域?qū)Νh(huán)境污染的研究，如我國區(qū)域城市化與環(huán)境污染關(guān)系的空間計量研究[2]，河南省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級與環(huán)境污染關(guān)系研究[3]等等。本文以新疆工業(yè)中各行業(yè)為例，現(xiàn)在將用統(tǒng)計的一些方法對工業(yè)中廢水廢氣的排放進行分析，得出應加強管理行業(yè)類別的結(jié)論。

現(xiàn)借鑒《2013年新疆統(tǒng)計年鑒》中的數(shù)據(jù)，將其整理如下：

行業(yè)分為農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)、酒、飲料和精制茶制造業(yè)、紡織業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)、化學原料及化學制品制造業(yè)、化學纖維制造業(yè)、黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)、電力、熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)、其他行業(yè)，分別簡稱為農(nóng)品加工、食品制造、副食制造、紡織業(yè)、紙制品業(yè)、燃料加工、原料制造、纖維制造、金屬加工、電熱產(chǎn)供、其他行業(yè)，如表1所示[4]：

表1 工業(yè)按行業(yè)重點調(diào)查工業(yè)企業(yè)廢水廢氣及污染物排放情況

1 基本原理

1.1 主成分分析基本思想

主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標來代替原來的指標。主成分分析，是考察多個變量間相關(guān)性一種多元統(tǒng)計方法，研究如何通過少數(shù)幾個主成分來揭示多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即從原始變量中導出少數(shù)幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān)。通常數(shù)學上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標[5]。

最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標）的方差來表達，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個指標的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，用數(shù)學語言表達就是要求 cov(F1,F2) = 0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，…F…，第P個主成分。

1.2 主成分分析步驟

其中 a1i,a2i,… ,api(i = 1, …m)為X的協(xié) 方差陣Σ的 特征值所對應的特征向量， ZX1,Z X2, … ,ZXp是原始變量經(jīng)過標準化處理的值。 A=(aij)p×m=(a1,a2, …am)，Rai=λiai其中，R為 相關(guān)系數(shù)矩陣，a是相應的特征值和單位特征向量,λ1≥λ2≥… ≥λp≥0。i

其中主成分分析法的計算步驟：

（1）指標數(shù)據(jù)標準化（SPSS軟件自動執(zhí)行）；

（2）指標之間的相關(guān)性判定；

（3）確定主成分個數(shù)m；

（4）主成分Fi表達式；

（5）主成分Fi命名。

1.3 聚類分析基本思想

依據(jù)研究對象（樣品或指標）的特征，對其進行分類的方法，減少研究對象的數(shù)目。各類事物缺乏可靠的歷史資料，無法確定共有多少類別，目的是將性質(zhì)相近事物歸入一類。各指標之間具有一定的相關(guān)關(guān)系。

主要的步驟如下：第一步：逐個掃描樣本，每個樣本依據(jù)其與已掃描過的樣本的距離，被歸為以前的類，或生成一個新類。第二步，對第一步中各類依據(jù)類間距離進行合并，按一定的標準，停止合并。

2 結(jié)果及其分析

采用SPSS軟件及其R軟件對新疆工業(yè)各行業(yè)污染的排放量進行分析。

2.1 主成分分析

（1）主成分的初始結(jié)果分析

表2 主成分分析的初始結(jié)果

根據(jù)表2可知，主成分包含指標變量的信息比較接近，其中指標工業(yè)廢水排放量與工業(yè)廢水中氨氮排放量信息損失比較大。

（2）主成分的提取

表3 主成分提取表解釋的總方差

觀察表3，主成分提取表中有三個特征值大于1的主成分，且累積貢獻率達到91.248%，所以提取三個主成分比較合適。用碎石圖直觀的表示為圖1：

（3）主成分的矩陣表示

把工業(yè)廢水排放量、工業(yè)廢氣排放量、工業(yè)氮氧化物排放量、工業(yè)煙粉塵排放量看作第一主成分，取名工業(yè)污染重要排放物；工業(yè)廢水中化學需氧量排放量、工業(yè)二氧化硫排放量看作第二主成分，取名第二排放污染；工業(yè)廢水中氨氮排放量看作第三主成分見表4。

表4 原指標變量用主成分表示成份矩陣

（4）主成分的得分

圖5 主成分得分系數(shù)矩陣

則主成分的組合模型公式如下：

綜合評價指數(shù)= 0.55 F1+0.2F2+0.16F3

可以將新疆各個行業(yè)的工業(yè)廢水排放量、工業(yè)廢水中化學需氧量排放量、工業(yè)廢水中氨氮排放量、工業(yè)廢氣排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)氮氧化物排放量、工業(yè)煙粉塵排放量的截面數(shù)據(jù)分別帶入模型的公式F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3中，并計算綜合評價指數(shù)，根據(jù)其得分大小排序，就可以知道哪一個行業(yè)對環(huán)境污染的影響最大。綜合得分見表6。

表6 各行業(yè)的綜合得分

根據(jù)綜合得分的表的排名，可知原料制造業(yè)的污染最大，紡織業(yè)的污染相對來說最小，所以更應該加強排名前三的原料制造業(yè)、纖維制造業(yè)、電熱產(chǎn)供業(yè)的治理，這樣才能使環(huán)境越來越好。

表7 主成分的協(xié)方差矩陣

1 1.000 .000 .000 2 .000 1.000 .000 3 .000 .000 1.000

根據(jù)表7可知，三個主成分兩兩之間的相關(guān)系數(shù)為0，說明經(jīng)主成分分析提取后的三個主成分之間沒有相關(guān)性，實現(xiàn)了主成分分析的優(yōu)化設(shè)計目標。

2.2 聚類分析中的層次聚類

用R軟件編程進行層次聚類分析，結(jié)果見圖3。

根據(jù)圖3可知將原料制造、纖維制造分為第一類，電熱產(chǎn)供、紙制品業(yè)、金屬加工、其他行業(yè)分為第二類，燃料加工、副食制造、農(nóng)品加工、食品制造、紡織業(yè)分為第三類，采取大致的三類措施進行治理，這樣不僅節(jié)約了資金也節(jié)省了時間。

3 小結(jié)

本文主要是用簡單的統(tǒng)計方法得到了原料制造業(yè)、纖維制造業(yè)、電熱產(chǎn)供業(yè)更需要加強對行業(yè)的管理，雖然其他行業(yè)綜合得分不是很高，但是也不能松懈管理。文章的方法也可以應用到各個省市地區(qū)的各個行業(yè)，應用具有一定的廣泛性。

[1] 李波,肖歡.1991～2011年甘肅省經(jīng)濟增長環(huán)境污染研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2013(19):51-53.

[2] 王家庭.我國區(qū)域城市化與環(huán)境污染關(guān)系的空間計量研究[J].文明和諧與共同繁榮,2013:383.

[3] 閆麗霞.河南省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級與環(huán)境污染關(guān)系研究[J].低碳經(jīng)濟,2013(8):26-29.

[4] 新疆維吾爾自治區(qū)統(tǒng)計局.2013年新疆統(tǒng)計年鑒[M].中國統(tǒng)計出版社,2013.

[5] Richard A. Johnson,Dean W. Wichern. 實用多元統(tǒng)計分析(第四版)[M].清華大學出版社,2001.