任福深 陳素麗 王 威

1.東北石油大學(xué)，大慶，163318 2.中國石油天然氣管道局，鄭州，451450

0 引言

在油田鉆井技術(shù)中，斜直井鉆井通常要比定向井鉆井少許多作業(yè)工序。同樣鉆一口油井，采用傳統(tǒng)的定向井鉆井技術(shù)至少要完成直井段、定向造斜段、增斜段以及穩(wěn)斜段等鉆井工序，同時在不同的鉆井作業(yè)段還要使用相應(yīng)的鉆具組合。而采用斜直井鉆井只需要將斜直井齒輪齒條鉆機的井架在開鉆前按照設(shè)計好的井斜角布置，就可以進行鉆井作業(yè)，該作業(yè)過程直接省去定向井鉆井作業(yè)過程中的定向造斜和增斜的過程，同時還節(jié)省了不同鉆井作業(yè)段更換鉆具組合的時間，提高了斜直井鉆機的鉆井作業(yè)效率，降低了工人的勞動強度，增強了井口作業(yè)的安全性，降低了鉆井作業(yè)成本［1］。

由于斜直井齒輪齒條鉆機的特殊工作狀態(tài)和車載鉆機鉆井平臺空間的限制，傳統(tǒng)的石油管柱上扣／卸扣裝置和自動化程度較高的鐵鉆工都不能在其上完成管柱的上扣／卸扣作業(yè)，因此需要為斜直井鉆機專門設(shè)計一套管柱上扣／卸扣裝置。該系統(tǒng)要滿足以下基本功能要求：①斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)具有夾緊管柱以及對管柱緊扣／沖扣的基本功能，同時能完成不同管柱緊扣／沖扣扭矩的作業(yè)要求；②斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的作業(yè)鉗裝置具有沿井架上下調(diào)節(jié)的功能，且作業(yè)鉗主、背鉗的鉗口中心始終與管柱中心對準(zhǔn)；③斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的動力水龍頭具有自動旋扣功能，可以滿足不同管徑的管柱正反向旋扣，并且要具有能提供一定旋扣扭矩的能力。

功率鍵合圖模型作為描述多能域工程系統(tǒng)動態(tài)特性的一種方法，具有以下幾個方面的特點［2－8］：①可以建立多能域耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；②能真實地反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化過程，且推導(dǎo)出的系統(tǒng)狀態(tài)方程規(guī)律性好；③可以方便、直觀且形象地描述許多較復(fù)雜的工程系統(tǒng)；④該方法建模過程規(guī)則、包含信息量大，建立的模型是模塊式的，修改方便；⑤模型中保留了許多中間變量，可方便在動態(tài)仿真時改變系統(tǒng)變量的輸出。

本文將功率鍵合圖理論應(yīng)用到管柱上扣／卸扣系統(tǒng)中，建立了系統(tǒng)的鍵合圖模型，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則推導(dǎo)出狀態(tài)方程，設(shè)計了一款適合斜直井齒輪齒條鉆機的管柱上扣／卸扣系統(tǒng)。

1 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)主要由動力水龍頭和軌道鉗組成，如圖1所示。動力水龍頭安裝在升降小車上面，通過升降小車上面的齒輪與井架上的齒條嚙合，可以實現(xiàn)動力水龍頭的上下移動，動力水龍頭內(nèi)置一個液壓馬達，可以帶動中心管正反向轉(zhuǎn)動，用于完成管柱的旋扣作業(yè)。

圖1 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

軌道鉗由主鉗、背鉗、扭轉(zhuǎn)液壓缸、推送液壓缸和組成，如圖2所示，用于完成管柱緊扣／沖扣作業(yè)。

圖2 軌道鉗結(jié)構(gòu)圖

上卸扣作業(yè)中，主鉗用于夾緊管柱的上接箍并進行大扭矩緊扣／沖扣作業(yè)；背鉗用于夾緊管柱的下接箍，為整個上扣／卸扣作業(yè)提供持續(xù)且足夠的夾緊力；在非上扣／卸扣作業(yè)時，通過推送液壓缸，移開軌道鉗，讓開井口作業(yè)區(qū)。斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)參數(shù)及作業(yè)流程（以卸扣為例）如表1和圖3所示。

表1 上扣／卸扣系統(tǒng)參數(shù)

圖3 上卸扣作業(yè)流程圖

1.2 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)液壓原理

由于石油鉆機工作環(huán)境的特殊性，斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)采用了全液壓系統(tǒng)控制。在滿足斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的基本動作要求的前提下，考慮其動態(tài)特性、安全性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作效率與經(jīng)濟適用等方面的要求，建立了斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)，其原理如圖4所示。該液壓系統(tǒng)回路是較為典型的開式、并聯(lián)的液壓回路，回路主要由背鉗夾緊、主鉗夾緊、主鉗扭矩、軌道鉗起升、動力水龍頭旋扣、動力水龍頭起升等部分組成，其中溢流閥6用于調(diào)整系統(tǒng)的最高工作壓力。

圖4 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的液壓原理圖

2 斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)功率鍵合圖模型

斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)包括有較多的執(zhí)行機構(gòu)，而這些機構(gòu)幾乎都涉及機－液耦合方面的內(nèi)容，為了更好地研究其工作特性，應(yīng)用功率鍵合圖理論完成斜直井鉆機管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的理論建模。

2.1 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖5所示。ST為動力水龍頭上液壓馬達在旋扣作業(yè)時所承擔(dān)的反扭矩；I2為動力水龍頭上液壓馬達旋扣時的轉(zhuǎn)動慣量；R5、C1和I1分別為換向閥到液壓缸之間長管道的液阻、液容和液感；容性元件C2、C3分別為動力水龍頭上液壓馬達的進口液容和出口液容；變換器TF1、TF2表示動力水龍頭上液壓馬達液壓能與機械能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；阻性元件R1、R2、R3、R4為換向閥4個通口的液阻，當(dāng)換向閥位于中位時，4個阻性元件的液阻為無窮大，當(dāng)換向閥要給夾緊液壓缸無桿腔供油時，液阻R1和R4應(yīng)取某一有限值，液阻R2和R3為無窮大，反之亦然；SE1為換向閥回油口的壓力；Sp為換向閥進油口的流量。

圖5 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

2.2 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖6所示。該模型是對主鉗夾緊系統(tǒng)（A）、背鉗夾緊系統(tǒng)（B）和主鉗扭矩系統(tǒng)（C）的集成。在模型中，用流源Sf表示液壓馬達的進油量；轉(zhuǎn)換器TF7表示液壓馬達的轉(zhuǎn)換系數(shù)；R14表示設(shè)置系統(tǒng)壓力的溢流閥液阻；R1、R5和R12表示各子系統(tǒng)中的溢流閥液阻。

圖6 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

3 鍵合圖模型系統(tǒng)狀態(tài)方程

3.1 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程

圖5中，由于管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的旋扣作業(yè)是通過動力水龍頭上的液壓馬達來實現(xiàn)的，因此需要通過電磁換向閥來控制液壓馬達的正反轉(zhuǎn)進行正常作業(yè)。圖5中，各儲能元功率鍵上原來的因變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系式為

根據(jù)鍵合圖規(guī)則和各變量之間的邏輯關(guān)系，將各狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)成儲能功率鍵上的因變量和輸入變量的代數(shù)式函數(shù)關(guān)系，則動力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的關(guān)系為

式中，K為液壓油的體積彈性模量；a1、a2分別為無桿腔、有桿腔的有效工作面積系數(shù)。

把式（1）代入到式（2）中，得出動力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程：

3.2 軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程

圖6中，各儲能元功率鍵上原來的因變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系為

軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的關(guān)系為

把式（4）代入到式（5），得出軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的狀態(tài)方程：

4 系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析

4.1 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)動態(tài)分析

基于20－sim軟件，建立動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，如圖7所示。在模型中，鍵合圖元R2為電磁換向閥進油口的液阻；R4為電磁換向閥回油口的液阻；Sf為動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的進油量；Se1為動力水龍頭旋扣系統(tǒng)回油口的壓力；Se為動力水龍頭在旋扣作業(yè)時需要克服的反扭矩；I1為液壓馬達輸出軸、連扣器和單根管柱的轉(zhuǎn)動慣量；R1、I和C分別為長管道的液阻、液感和液容；R為溢流閥的液阻；C1和C2為液壓馬達高壓腔和低壓腔的液容；TF為液壓馬達的轉(zhuǎn)換系數(shù)；R3為液壓馬達運動時的摩擦阻尼。

圖7 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)的鍵合圖模型

軌道鉗起升系統(tǒng)的鍵合圖模型中各圖元的參數(shù)如表2所示。

表2 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)鍵合圖模型中各圖元的參數(shù)

圖8中的反扭矩表示動力水龍頭旋扣系統(tǒng)在上扣作業(yè)時要克服的旋扣扭矩，一直增大到動力水龍頭能提供的最大旋扣扭矩22kN·m。

圖8 動力水龍頭旋扣系統(tǒng)上扣作業(yè)時要克服的旋扣扭矩

對軌道鉗起升系統(tǒng)的鍵合圖仿真采用Vode Adams法進行求解，設(shè)置仿真時間為10s，步長為1μs，其動態(tài)仿真的結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 動力水龍頭旋扣作業(yè)時液壓馬達的轉(zhuǎn)速

圖10 動力水龍頭旋扣作業(yè)時液壓馬達的輸出扭矩

從圖9可以看出，液壓馬達轉(zhuǎn)速瞬間達到最大值（約0.27r／s），然后逐漸變小，在5.5s左右時馬達停止轉(zhuǎn)動。從圖8可以看出，旋上扣作業(yè)開始時，液壓馬達輸出扭矩較小，隨著螺紋扣的逐漸旋緊，液壓馬達輸出扭矩逐漸增大，最后達到一個穩(wěn)定值（最大的上緊扭矩）。

圖11 動力水龍頭旋扣作業(yè)時進油腔的壓力

圖12 動力水龍頭旋扣作業(yè)時回油腔的壓力

從圖11和圖12中可以看出，在動力水龍頭旋扣作業(yè)開始時，液壓馬達進油腔和回油腔內(nèi)的壓力迅速增大（約250kPa）；隨旋扣作業(yè)的進行，進油腔內(nèi)的壓力逐漸隨著管柱螺紋扣間反扭矩的增大而增大，在旋扣作業(yè)結(jié)束時壓力達到最大（約4.5MPa）；回油腔內(nèi)的壓力隨著管柱螺紋扣間反扭矩的增大而減小，在達到最大旋扣扭矩時壓力達到最小。

4.2 軌道鉗系統(tǒng)動態(tài)分析

圖13所示為軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，在系統(tǒng)模型中，將長管道模型集成到液壓泵到各系統(tǒng)之間的位置，從而簡化了系統(tǒng)鍵合圖模型，使其更符合實際情況。液壓泵、長管道和溢流閥的參數(shù)如表3所示。

圖13 軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型

表3 軌道鉗系統(tǒng)鍵合圖模型的鍵合圖元參數(shù)

對軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真采用向后微分公式法進行求解，設(shè)置仿真時間為6.5s，步長為1μs，其動態(tài)仿真的結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖14 軌道鉗沖扣過程中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出速度

圖15 軌道鉗沖扣過程中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出力

圖16 軌道鉗沖扣過程中主鉗扭矩液壓缸輸出速度

圖17 軌道鉗沖扣過程中主鉗扭矩液壓缸輸出力

如圖14和圖15所示，軌道鉗中主鉗、背鉗夾緊液壓缸輸出速度在3s后變?yōu)?，輸出力同時達到穩(wěn)定值。這表明軌道鉗中的主鉗、背鉗用了約3s的時間完成管柱夾緊動作。

如圖16和圖17所示，在系統(tǒng)仿真分析的前3s，主鉗扭矩液壓缸無輸出力和輸出速度，這是因為軌道鉗在執(zhí)行沖扣動作時，要先保證主鉗和背鉗夾緊管柱，才能夠進行沖扣作業(yè)。

5 結(jié)語

本文完成了斜直井管柱上扣／卸扣系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計，并應(yīng)用鍵合圖理論建立了動力水龍頭旋扣系統(tǒng)和軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖模型，推導(dǎo)出了各個系統(tǒng)鍵合圖模型的系統(tǒng)狀態(tài)方程。基于20－sim工程系統(tǒng)仿真軟件，建立了動力水龍頭旋扣系統(tǒng)和軌道鉗系統(tǒng)的鍵合圖仿真模型，通過動態(tài)特性仿真分析，驗證了所建鍵合圖模型的正確性，并分析了系統(tǒng)動態(tài)特性產(chǎn)生的原因和影響。

［1］Richard D.The Next Major Step in Total Handsfree Pipe Handing－no Derrickm an in Derrick Racking and Unracking Pipe［C］／／IADC／SPE Drilling Conference.Amsterdam， The Netherlands，2007：20－22.

［2］潘亞東.鍵合圖概論［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社，1990.

［3］張尚才.工程系統(tǒng)的鍵合圖模擬和仿真［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1993.

［4］任錦堂.鍵合圖理論與應(yīng)用［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1992.

［5］孫偉，董榮梅，許煥衛(wèi).基于鍵合圖的風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計［J］.中國機械工程，2009，20（21）：2549－2553.Sun Wei，Dong Rongmei，Xu Huanwei.Robust Optimization Design of the Gear Transmission of Wind Turbine Based on Bond Graph［J］.China Mechanical Engineering，2009，20（21）：2549－2553.

［6］王中雙.鍵合圖理論及其在系統(tǒng)動力學(xué)中的應(yīng)用［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007.

［7］王中雙，陸念力，徐長順.平面柔性多體系統(tǒng)完全動力學(xué)問題的回轉(zhuǎn)鍵合圖法［J］.中國機械工程，2005，16（23）：2093－2097.Wang Zhongshuang，Lu Nianli，Xu Changshun.Gyrobondgraph Method for Complete Dynamic Problem of Planar Flexible Multi－body Systems［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（23）：2093－2097.

［8］王中雙，陸念力.基于鍵合圖的多體系統(tǒng)耦合動力學(xué)的發(fā)展及現(xiàn)狀［J］.中國機械工程，2007，18（17）：2137－2141.Wang Zhongshuang，Lu Nianli.Development and Present Status of Coupling Dynamics for Multibody Systems Based on Bond Graphs［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（17）：2137－2141.