靳瑾，曹平，蒲成志

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

由于巖石形成的條件，巖體內(nèi)部通常會形成不同尺寸與空間組合特征的裂隙、節(jié)理等缺陷，這些缺陷是直接影響巖體物理力學(xué)特性的主要因素。為了探究裂隙巖體的失穩(wěn)破壞機制，眾多學(xué)者[1?14]對裂隙巖體中裂紋的開裂、擴展和貫通破壞機制，進行了大量的實驗、理論和數(shù)值模擬研究，其研究結(jié)果表明，裂隙的幾何分布對材料的強度、變形及破壞特性有著重要的影響。目前，相關(guān)研究多采用相似材料模型試驗和數(shù)值模擬方法[1?7]，部分采用真實裂隙巖石材料進行裂紋演化和擴展機制研究[8?9]。通過對平行預(yù)制裂隙的石膏試件進行單軸壓縮試驗，Park等[1]對比分析了張開與閉合裂隙的翼型裂紋和次生裂紋的萌生、擴展及匯合，提出了8種不同的裂紋貫通模式，并發(fā)現(xiàn)了貫通模式對強度的影響特征；而Robina等[2]分析了摩擦因數(shù)對貫通模式的影響及其對峰值強度的變化，提出了9類巖橋貫通模式；Yang[3]研究了共面預(yù)制斷續(xù)裂隙在單軸抗壓條件下的變形和巖橋貫通；朱維申等[4]研究了雙軸壓縮載荷作用下閉合雁形裂紋的起裂、擴展和巖橋的貫穿機理，得到了雙軸壓縮載荷作用下，不同方位雁形裂紋的開裂角、起裂載荷、巖橋貫通載荷及臨界失穩(wěn)載荷等重要的斷裂力學(xué)參數(shù)；陳新等[5]系統(tǒng)地研究了一組張開預(yù)置裂隙節(jié)理組的產(chǎn)狀和節(jié)理連通率的連續(xù)變化對張開斷續(xù)節(jié)理巖體單軸壓縮強度和彈性模量及應(yīng)力–應(yīng)變曲線的影響。在數(shù)值模擬研究方面，潘志鵬等[6]運用EPCA2D研究了含預(yù)制裂紋巖石試件裂隙的幾何位置與基質(zhì)材料力學(xué)屬性的差異對裂紋擴展和搭接的影響，發(fā)現(xiàn)預(yù)制裂紋傾角與巖橋傾角對裂紋的擴展和搭接有重要影響，并從機制上解釋了室內(nèi)實驗中裂紋擴展路徑離散性的原因。劉剛等[7]運用巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA2D，研究了斷續(xù)節(jié)理巖體中裂紋的產(chǎn)生與擴展機理，不同斷續(xù)節(jié)理分布(共線分布、左梯式分布、右梯式分布)巖體的變形、破壞過程以及節(jié)理之間的相互作用和影響規(guī)律。部分研究人員采用含預(yù)制裂紋大理巖巖塊試件進行單軸壓縮試驗，研究裂隙巖體的力學(xué)特性。李銀平等[8]對裂紋擴展及裂紋搭接進行了試驗研究，試驗表明，原生裂紋的方位對產(chǎn)生何種裂隙有顯著影響，巖橋區(qū)尺寸對翼型裂紋的萌生和擴展也有顯著影響，并在破壞模式上與模型試件存在顯著差異。楊圣奇等[9]的研究結(jié)果表明，與完整大理巖相比，斷續(xù)預(yù)制裂隙大理巖變形呈現(xiàn)出局部化漸近破壞特征，裂隙長度越長、裂隙數(shù)越多及裂隙傾角越大，其峰值強度、彈性模量及峰值軸向應(yīng)變也越低；而巖橋傾角和裂隙間距與力學(xué)參數(shù)之間規(guī)律性不明顯；巖樣宏觀貫通模式預(yù)制裂隙的幾何分布密切相關(guān)。對于巖橋貫通的力學(xué)機理研究，黎立云等[10]利用斷裂力學(xué)中的裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)變場的極值分布情況，對2條裂紋的貫通和巖橋貫通失穩(wěn)進行了分析，從理論上揭示了多裂紋之間可能存在的貫通模式與機理。薛守義等[11]針對節(jié)理裂隙斷續(xù)切割且稀疏分布的工程巖體，對彈性斷裂分析理論進行了系統(tǒng)研究，給出了壓剪作用下裂隙尖端區(qū)域的應(yīng)力場和應(yīng)力強度因子，推導(dǎo)了裂隙巖體單元的壓剪斷裂判據(jù)。在預(yù)制斷續(xù)裂隙試件的試驗研究中，絕大多數(shù)是關(guān)于裂隙擴展、匯合貫通模式和巖體破壞模式的研究，而對于巖體強度與裂紋幾何分布情況的試驗研究較少[5]。為此，本文作者對多組類巖石材料試件進行了單軸壓縮試驗，研究在單軸壓縮條件下，裂紋幾何分布對試件破壞模式及強度變化的影響。

1 模型建立

1.1 試件制備

試件制備采用廣泛應(yīng)用于模擬裂隙的預(yù)埋金屬片的方法，水泥、水和細沙體積比為2:1:1，制作含有2條平行裂隙的類巖長方形板狀試件，試件長×寬×高為150 mm×30 mm×200 mm。在試件養(yǎng)護的前期將金屬薄片取出，以便讓裂隙閉合。在養(yǎng)護結(jié)束后檢查裂隙的閉合情況。本文中，預(yù)制裂隙均為左階梯式分布，裂隙長度a和巖橋長度b，分別為a=20 mm，b=40 mm。試件中裂隙的幾何形態(tài)和分布狀況如圖1所示。

圖1 試件裂隙幾何分布情況及加載方式Fig. 1 Geometry of flaws and

試樣按預(yù)制裂隙傾角α取值分別為25°，45°，60°和 75°分為4組，同時每一組裂隙傾角試件包括不同的巖橋傾角β，取值分別為 25°，45°，60°，75°，90°和105°，其中β≥α。共制作18組，54塊試件進行單軸壓縮試驗。

1.2 試驗說明

本次試驗采用高精度微機控制電液伺服萬能試驗機，加載速率設(shè)定為200 N/s。試驗前，在試件上下受壓端與機頭鋼塊之間布置預(yù)先涂抹黃油的橡皮墊，以減弱端部效應(yīng)的影響。在實驗過程中，采用攝像機記錄試件表面的破壞過程。

2 單軸受壓條件下裂紋的起裂和擴展

2.1 裂紋起裂條件

圖 2所示為單軸受壓條件下裂隙的受力狀態(tài)示意圖。

圖2 受單軸壓縮的傾斜裂隙Fig. 2 Inclined crack under compression

由受力狀態(tài)可知，裂隙面上的遠場應(yīng)力如下[12]：

式中：為裂隙面x方向的遠場應(yīng)力；為裂隙面y方向的遠場應(yīng)力；為裂隙面的剪切應(yīng)力。

裂隙面受到剪應(yīng)力，并受到壓力而產(chǎn)生摩擦力，裂紋面上作用的等效剪應(yīng)力為[12]

式中：f為摩擦因數(shù)；te等效剪應(yīng)力。

根據(jù)滑動裂紋模型，預(yù)制裂隙尖端的拉應(yīng)力和預(yù)制裂隙表面的剪切應(yīng)力是產(chǎn)生裂隙尖端應(yīng)力集中的動力，并驅(qū)動微裂紋的起裂和擴展[13]。根據(jù)斷裂韌性理論，微裂紋起裂的條件為應(yīng)力強度因子KJ大于試件材料的斷裂韌性KJC。

2.2 裂紋擴展模式

在單軸壓縮條件下，穩(wěn)定擴展的微裂紋起裂后僅在荷載增加時才繼續(xù)擴展。研究表明[1]，類巖材料在單軸壓縮條件下，裂隙尖端的擴展裂紋可分為翼型裂紋和次級裂紋，如圖3所示。翼型裂紋是張拉裂紋，與裂隙成一定角度發(fā)啟于裂隙尖端，并向最大壓應(yīng)力方向發(fā)展。次生裂紋則是發(fā)啟于裂隙尖端的剪切裂紋，又分為2個擴展方向：沿著預(yù)制裂隙方向(次生共面裂紋)，垂直于預(yù)制裂隙方向并與翼型裂紋方向相反(次生傾斜裂紋)。

圖3 單軸壓縮條件下試件中的裂紋類型[1]Fig. 3 Crack types in specimens under compression

3 試驗結(jié)果分析

3.1 巖橋破壞貫通模式

單軸壓縮荷載下，試件的破壞模式主要分為3種，如圖4所示：A型破壞，由單一裂隙尖端微裂紋起裂、擴展引起的破壞；B型破壞，預(yù)制裂隙尖端微裂紋搭接、貫通破壞；C型破壞，裂隙尖端無微裂紋出現(xiàn)的整體脆性破壞。

試驗中，試件的破壞規(guī)律與裂隙傾角和巖橋傾角相關(guān)，其規(guī)律如下。

(1) 當(dāng)裂隙傾角α和巖橋傾角β較小時，試件的破壞常為A型破壞，即α/β為25°/25°，25°/45°，45°/45°；

(2) 當(dāng)裂隙傾角較大時，試件多發(fā)生C型破壞。發(fā)生 C 型破壞的試件其α/β一般為 75°/75°和 75°/90°的試件；

(3) 其余裂隙傾角在β≤90°時，均發(fā)生B型破壞。在B型破壞中，巖橋破壞可分為拉剪復(fù)合破壞及張拉貫通破壞2種模式，如圖5所示。其中，拉剪復(fù)合破壞的微裂紋搭接貫通有2種形式：翼型裂紋—共面次生裂紋搭接貫通和共面次生裂紋—張拉裂紋—共面次生裂紋搭接貫通，如圖5(a)與5(b)所示。

將試件的巖橋貫通模式進行整理統(tǒng)計，其破壞貫通模式見表1。

圖4 試件破壞的3種模式Fig. 4 Three failure modes of specimen

圖5 巖橋貫通模式Fig. 5 Coalescence types of rock bridges

由表 1可知：在巖橋傾角較小(β≤45°)或較大(β≥90°)時，試件通常在巖橋貫通之前發(fā)生破壞。在巖橋傾角較小(β≤45°)時，試件中的巖橋往往不發(fā)生貫通，同樣的情況發(fā)生在巖橋傾角為105°的情況下。同時，從表1還可以看出：裂隙傾角對于巖橋的貫通模式?jīng)]有太大的影響，不同裂隙傾角條件下試件的巖橋貫通模式相似，但是，其受到巖橋傾角影響較大；當(dāng)裂隙傾角α=75°時，僅在巖橋傾角β=75°時發(fā)生次生共面裂紋貫通破壞，其余試件以整體性失穩(wěn)破壞。

由脆性材料中裂紋擴展的基本特點分析可知：發(fā)生在裂隙的尖端，或者靠近尖端部位的翼型裂紋的起裂角大致為70.5°，且隨著荷載的增大，翼型裂紋不斷向主壓應(yīng)力方向靠攏。其中，特定的裂隙幾何分布試件會在翼型裂紋出現(xiàn)后，產(chǎn)生次生傾斜裂紋和次生共面裂紋。由文獻[10]研究結(jié)果可知：裂隙尖端存在 6個應(yīng)力應(yīng)變極值(見圖6)，當(dāng)巖橋周圍裂紋尖端的這種極值方向能夠基本對應(yīng)時，巖橋就發(fā)生貫通。這些極值方向中，σθ1，εθ1，τθr1，τθr2與上述裂隙尖端的裂紋擴展方向一致。裂隙尖端裂紋擴展模式和裂紋產(chǎn)生的類型與巖橋傾角密切相關(guān)，由此可知，巖橋傾角變化對試件的破壞模式和巖橋貫通破壞模式有重要影響。

表1 試件巖橋貫通破壞模式Table 1 Coalescence types of specimens

圖6 裂紋尖端的各種極值分布Fig. 6 Extrema distribution near crack-tip[10]

3.2 裂隙試件單軸抗壓強度分析

3.2.1 巖橋?qū)υ嚰屋S抗壓強度的影響

巖橋傾角對于試件的單軸抗壓強度有的影響如圖7所示。

圖7(a)可以看出：裂隙傾角為25°時，試件的單軸抗壓強度隨巖橋傾角變化有較為明顯的變化趨勢，在60°巖橋傾角時處于最小值；當(dāng)巖橋傾角小于60°時，隨著巖橋傾角變大，試件強度降低；當(dāng)巖橋傾角大于60°時，隨著巖橋傾角變大，試件強度明顯增加。這是由于巖橋傾角為25°和45°時，試件的破壞不是由于巖橋的貫通而引起的，或者巖橋貫通形式不規(guī)則；巖橋傾角≥60°時，試件均發(fā)生了巖橋的貫通破壞，試件強度隨巖橋傾角的增加而增加。

圖7 不同巖橋傾角裂隙傾角試樣的抗壓強度Fig. 7 Compression strength of specimens with different flaw inclination angles and different crack angles

圖7 (b)可以看出：45°裂隙傾角試件的單軸抗壓強度數(shù)據(jù)離散較大，但 60°巖橋傾角試件的單軸抗壓強度為最小值，較 45°巖橋傾角試件有明顯下降，且小于75°巖橋傾角試件。

從圖7(c)可以看出：60°裂隙傾角試件的單軸抗壓強度隨巖橋傾角變化明顯。在 60°巖橋傾角時，試件單軸抗壓強度為最低值，并隨巖橋傾角變大而變大。

從圖7(d)可以看出：75°裂隙傾角試件的強度變化不明顯。75°裂隙傾角的平均強度明顯比其他裂隙傾角試件的高，其強度接近于完整試件強度。

分析相同裂隙傾角下不同巖橋傾角試件的單軸抗壓強度可知：當(dāng)裂隙傾角為25°和45°時，巖橋傾角為60°的試件抗壓強度為最低值；在裂隙傾角為60°時，由于試驗中β≥α，因此，在β≥60°時，試件強度隨巖橋傾角的增大而增大。從所有試件的抗壓強度可以看出，各個裂隙傾角(＜75°)的試件單軸抗壓強度都在巖橋傾角為60°時達到最低值，這一規(guī)律在圖6(e)中更加明顯。

試件抗壓強度隨巖橋傾角的變化原因如下。

(1) 巖橋傾角變化導(dǎo)致翼型分支裂紋擴展尖端應(yīng)力因子的變化，從而引起試件強度的改變。根據(jù)文獻[14]所給出的巖橋破壞準(zhǔn)則，當(dāng)翼型分支裂紋臨界長度裂紋尖端虛擬應(yīng)力強度因子KI(lc)≥KIC時，則該巖體破壞。而翼型分支裂紋臨界長度lc越大，則KI(lc)越大。當(dāng)巖橋傾角變大，翼型分支裂紋的有效長度lc增加，因而KI(lc)增加，試件抗壓強度增加。

(2) 當(dāng)共面次生裂隙產(chǎn)生后，翼型裂紋與共面次生裂紋搭接，若巖橋傾角較小時，次生共面裂紋往往與張拉裂紋搭接而造成巖橋的貫通破壞。翼型裂紋在擴展過程中，所受到另一條裂隙的影響隨距離的增大而增大，巖橋傾角越小，2條裂隙相距越近，從而相互影響越大。

3.2.2 裂隙傾角對試件單軸抗壓強度的影響

將試件的平均抗壓強度按相同巖橋傾角進行分類繪制，其中，α/β為 25°/25°，25°/45°和 45°/45°。由于巖橋傾角偏小，缺少與其他裂隙傾角試件的對比，并未將其在圖中繪出。裂隙傾角對試件強度的影響如圖7(f)所示。

從圖7(f)可以看出：當(dāng)β=60°時，試件的平均強度在α為60°時較其為25°及45°時有明顯降低；當(dāng)β=75°時，試件強度在α為25°，45°和 60°時變化不明顯，僅在為45°時略高，而在其為75°時試件強度增加，且差值較大；當(dāng)β=90°時，試件強度變化趨勢大體與β=75°時相類似，只是在α為45°時試件強度略低于25°及60°裂隙傾角試件強度。

4 結(jié)論

(1) 裂隙傾角α和巖橋傾角β很大程度上影響了試件的破壞模式。當(dāng)α與β均較小時(≤45°)，試件破壞多為 A 型破壞；當(dāng)α(≥75°)與β(＞90°)均較大時，試件則多為C型破壞；在其余情況下，試破壞多為巖橋貫通破壞模式。其中，巖橋的貫通破壞模式則與巖橋傾角β相關(guān)性較大。當(dāng)巖橋傾角較大(＞90°)或較小(≤45°)時，試件均不易發(fā)生巖橋貫通破壞。巖橋傾角變化對試件的破壞模式和巖橋貫通破壞模式有重要影響。

(2) 對于相同裂隙傾角的試件，巖橋傾角的變化會影響試件的單軸抗壓強度。25°，45°和60°裂隙傾角試件的抗壓強度均在巖橋傾角β=60°時達到最低值；在β＞60°時，試件強度隨β的增加而增大。巖橋傾角對于試件強度的影響是在試件發(fā)生巖橋貫通破壞時(B型破壞)，試件強度一般隨巖橋傾角的增大而增大。

(3) 裂隙傾角對于試件抗壓強度的影響主要體現(xiàn)在試件發(fā)生非巖橋貫通破壞時。當(dāng)試件發(fā)生巖橋貫通破壞時，裂隙傾角對于試件強度的影響較弱，而當(dāng)試件破壞模式為A或C型破壞時，裂隙傾角對試件強度有較大影響。

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