田 軍 徐國志 宮振鵬 高福海

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精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析*

田 軍1徐國志2宮振鵬3高福海3

(1.無錫機床股份有限公司 江蘇無錫 214161； 2.無錫靈山機械有限公司 江蘇無錫 214161；3.東南大學 機械工程學院 南京 211189)

數(shù)控內(nèi)圓復合磨床因其高精度、高效率而廣泛用于軸類零件的精加工階段，其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性關(guān)系到工件的加工質(zhì)量，所以在磨床設(shè)計階段運用有限元方法對其展開動態(tài)特性分析與改進設(shè)計顯得十分重要。針對用于加工大尺寸的機床主軸零件的WX-2015精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床展開結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析與改進設(shè)計：1)利用Pro/E軟件和ANSYS軟件建立磨床的有限元模型，基于赫茲接觸理論計算帶滾珠絲杠的滾動直線導軌結(jié)合部的剛度，并將其施加到磨床的有限元模型中。2)對整機進行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，并展開滾珠絲杠與滾動直線導軌選型與安裝方式對磨床動態(tài)特性影響的討論。

內(nèi)圓復合磨床 結(jié)構(gòu)動態(tài)分析 有限元法

研究的精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床(WX-2015)主要用于加工大尺寸的機床主軸零件，可在一次裝夾中完成主軸零件的莫氏內(nèi)錐孔、前端圓柱面、端面和深孔的加工。因其高的加工精度及高的磨削速度要求磨床結(jié)構(gòu)必須具有更加合理的結(jié)構(gòu)和優(yōu)良的動態(tài)特性，因此在設(shè)計階段展開結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析顯得十分重要。

借助ANSYS軟件建立內(nèi)圓復合磨床的有限元模型，并考慮帶滾珠絲杠的直線導軌結(jié)合部參數(shù)對整機動態(tài)特性的影響，對整機展開模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析。根據(jù)分析結(jié)果判斷整機中結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并討論滾珠絲杠與直線導軌的選型及安裝方式的改變對整機動態(tài)特性的影響。

1 建模與動態(tài)特性分析

1.1 磨床CAD/CAE建模

WX-2015內(nèi)圓復合磨床結(jié)構(gòu)如圖1所示。

WX-2015內(nèi)圓復合磨床主要由主床身、左床身、后床身、龍門架、轉(zhuǎn)臺、主軸箱、中心架、工作臺、進給系統(tǒng)(軸、軸、軸)和內(nèi)外圓磨削主軸及磨頭座組成。

采用solid45單元自由網(wǎng)格劃分法，配合面上的小的臺階面是不可以忽略的。因為其直接關(guān)系到配合面的面積，最終反映到結(jié)構(gòu)配合面的剛度，影響模態(tài)分析的結(jié)果，有限元模型如圖2所示。

圖1 精密內(nèi)圓復合磨床結(jié)構(gòu)圖

圖2 精密內(nèi)圓復合磨床有限元模型

為了建立準確的有限元模型，必須考慮結(jié)合面的影響，首先是確定磨床結(jié)合面的相關(guān)參數(shù)。此復合磨床中有兩類結(jié)合面，一種是固定結(jié)合面，另一種是運動結(jié)合面。固定結(jié)合面剛度遠大于運動結(jié)合面，所以主要考慮運動結(jié)合面剛度。運動結(jié)合面主要存在于滾珠螺母絲杠副、角接觸球軸承及滾動直線導軌運動副，這三種接觸均可歸類為兩個自由曲面體的赫茲點接觸問題。通過赫茲點接觸理論計算直線導軌結(jié)合部的剛度，并將其應(yīng)用到整機的動態(tài)分析中[1-3]。

圖3所示為帶滾珠絲杠的滾動直線導軌結(jié)合部的動力學模型。該結(jié)合部的向剛度為滾珠絲杠的軸向剛度，向剛度為滾動直線導軌的橫向剛度，向剛度為滾動直線導軌的垂向剛度。滾動直線導軌均為兩滑軌、四滑塊結(jié)構(gòu)，每個滑塊與滑軌接觸處的剛度值均由四組彈簧替代，具體計算方法參照文獻[4-6]。進給系統(tǒng)剛度計算結(jié)果見表1。

圖3 結(jié)合部的動力學模型示意圖

表1 各進給系統(tǒng)剛度值

采用MATRIX27自定義單元，在滾動直線導軌的每個滑塊與滑軌接觸處添加4個MATRIX27單元，一副滾動直線導軌上總共有16個MATRIX27單元來反映結(jié)合面的剛度。

1.2 結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析

為說明不同結(jié)合面處理方式對模態(tài)分析的影響，先對結(jié)合面作為剛性連接處理時的模型進行模態(tài)分析，約束磨床底面、模態(tài)分析的振型及固有頻率如圖4所示。第一階為內(nèi)圓磨削系統(tǒng)向?qū)к壣喜考淖笥覕[動；第二階為外圓磨削系統(tǒng)向?qū)к壣喜考淖笥覕[動；第三階為工件系統(tǒng)的擺動；第四階為內(nèi)圓磨削主軸的上下擺動。

結(jié)合面作為彈性連接處理時，模態(tài)分析結(jié)果如圖5所示。第一階為向?qū)к壣喜考那昂髷[動；第二階為向?qū)к壣喜考淖笥覕[動；第三階為向?qū)к壣喜考淖笥覕[動；第四階為向?qū)к壣喜考那昂髷[動。

圖4 整機前四階模態(tài)振型與固有頻率

圖5 整機前四階模態(tài)振型與固有頻率

結(jié)合部作為彈性連接處理時，整機振型和固有頻率發(fā)生很大變化，見表2所示。第一階是新出現(xiàn)的振型，其原因是進給系統(tǒng)軸向剛度過低(見表1)，軸向剛度僅為其它兩方向剛度的1/20；第二階模態(tài)與不考慮結(jié)合面時的第一階模態(tài)相同，但數(shù)值下降到95 Hz；第四階為新出現(xiàn)振型，是向進給系統(tǒng)軸向剛度過低引起。

表2 整機固有頻率比較

以上計算結(jié)果反映出，結(jié)合部是整機動態(tài)特性的薄弱環(huán)節(jié)。由于進給系統(tǒng)受結(jié)合部剛度的影響，使整機模態(tài)的振型與固有頻率發(fā)生很大變化，降低了整機結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，因此在機床的動態(tài)分析中必須考慮結(jié)合部的影響。

此復合磨床存在三種加工狀態(tài)，分別為內(nèi)圓磨頭磨削內(nèi)孔、外圓磨頭磨削外圓及端面。磨削時，由于磨粒大多以負前角進行切削，故徑向磨削力較大。在兩種不同的結(jié)合面處理方式下，砂輪與工件的主要相對振動方向的諧響應(yīng)曲線如圖6。

(a) 內(nèi)圓磨削

(b) 外圓磨削

(c) 端面磨削

由圖6可知，在不同的結(jié)合面處理方式下，整機的諧響應(yīng)曲線有很大不同。彈性連接時較剛性連接低頻諧響應(yīng)值增大，諧響應(yīng)峰值增大，共振頻率降低。當結(jié)合面作為彈性連接時，3種工況下砂輪與工件相對振動峰值的頻率分別對應(yīng)整機的第二、三、四階模態(tài)，并且可以看出提高結(jié)合面剛度可有效降低諧響應(yīng)幅值。

2 絲杠和直線導軌的選型與安裝

2.1 絲杠安裝方式

原來滾珠絲杠的安裝方式為一端固定，一端支承。根據(jù)赫茲接觸理論，增大預緊力可以增大剛度，但過大的預緊力會使?jié)L珠螺旋副在工作中產(chǎn)生過大的接觸應(yīng)力、變形及過大的溫升，降低產(chǎn)品的使用壽命。因此最佳提升滾珠絲杠剛度的方法不是在螺母上施加很重的預緊力，而是將絲杠的支承方式改為兩端固定，由“固定—支承”改為“固定—固定”，絲杠的剛度將提高4倍，同時軸承剛度也將是原來的2倍，但要對絲杠進行預拉伸以補償熱膨脹[7]。將向、向、向絲杠改為兩端固定后，整機的諧響應(yīng)曲線如圖7所示。

(a) 內(nèi)圓磨削

(b) 外圓磨削

(c) 端面磨削

由圖7可知，向進給系統(tǒng)的軸向剛度提高后，可有效提高砂輪相對工件振動的共振頻率。而向、向軸向剛度提高后，對諧響應(yīng)曲線的影響不大。

2.2 直線導軌選型

原設(shè)計選用的是THK公司的球保持器型LM滾動直線導軌中能承受重載荷的SHS系列LC型。此型號的導軌從15LC～65LC共八種型號，分別計算了35LC～65LC四種導軌的剛度，依次將、進給系統(tǒng)的直線導軌增大一個型號，得到整機的固有頻率隨直線導軌型號變化如表3所示。

表3 不同型號導軌對應(yīng)整機固有頻率

由表3可知，增大滾動直線導軌的尺寸后，提高了導軌的垂向和橫向剛度，整機的第二、三階模態(tài)的固有頻率提高的幅度不大。

3 結(jié)語

(1)采用有限元法，在磨床設(shè)計階段對磨床展開動態(tài)特性分析。考慮結(jié)合部剛度對整機動態(tài)特性的影響，模型具有較高的精度。通過結(jié)構(gòu)動態(tài)分析，判斷出整機第二、三、四階模態(tài)為影響整機動態(tài)特性的關(guān)鍵模態(tài)。

(2)對滾珠絲杠的安裝方式和直線導軌的選型展開討論，得出向?qū)к壿S向剛度提高有利于外圓磨削時的動態(tài)特性，向、向?qū)к壿S向剛度及滾動直線導軌的型號對整機動態(tài)特性影響較小，選型時可不考慮其對動態(tài)特性的影響。

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編號：2010ZX04001-121

*國家科技重大專項