楊 麗

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PM流量控制器在非對(duì)稱動(dòng)靜壓軸承中的應(yīng)用*

楊 麗

(上海機(jī)床廠有限公司 上海 200093)

介紹了PM流量控制器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理及液阻、流量等參數(shù)的計(jì)算方法，推導(dǎo)了采用PM流量控制器時(shí)非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓軸承的無(wú)窮剛度條件，并通過(guò)具體的實(shí)例得到了無(wú)窮剛度條件下PM流量控制器初始流量、供油壓力及比流量之間的關(guān)系。分析結(jié)果表明，在不改變現(xiàn)有軸承結(jié)構(gòu)的前提下，采用PM流量控制器可以大幅度提高系統(tǒng)的剛度和承載能力。該項(xiàng)理論研究對(duì)今后進(jìn)行的軸承試驗(yàn)和分析提供了依據(jù)。

PM流量控制器 動(dòng)靜壓軸承 剛度

砂輪架主軸系統(tǒng)作為磨床的核心部件，其性能將會(huì)直接影響到磨床的加工精度和穩(wěn)定的精度保持性。而軸系精度的提高，除了應(yīng)提高軸系固定構(gòu)件的加工工藝、加工精度之外，還要解決主軸和軸承間相互摩擦的問(wèn)題。如果采用動(dòng)靜壓軸系，借助流體壓力來(lái)承載系統(tǒng)及外部載荷的方式，可以大幅度地提升砂輪架軸系的運(yùn)動(dòng)精度、壽命和可靠性。動(dòng)靜壓軸系的性能在很大程度上取決于節(jié)流器的性能，選擇適當(dāng)?shù)墓?jié)流器型式和結(jié)構(gòu)，并配合動(dòng)靜壓軸承的油腔結(jié)構(gòu)和相關(guān)供油系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，會(huì)使軸系獲得良好的剛性和承載能力。

目前，在動(dòng)靜壓軸系中常用的節(jié)流器主要有固定式節(jié)流和可變式節(jié)流兩種。固定式節(jié)流器包括毛細(xì)管、小孔、縫隙式節(jié)流等，可變式節(jié)流器包括滑閥反饋節(jié)流和薄膜反饋節(jié)流等[1]。對(duì)于軋輥磨床砂輪主軸非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承而言，大多采用毛細(xì)管節(jié)流[2]。雖然設(shè)計(jì)與加工比較簡(jiǎn)單，但油膜剛度不大且在高速重載條件下溫升較高，主軸軸承間的間隙會(huì)影響加工精度。為改善這一現(xiàn)狀做了大膽嘗試，考慮到非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承的前腔(或后腔)對(duì)應(yīng)的動(dòng)壓封油面上經(jīng)常受到較大的載荷沖擊，如果在前腔(或后腔)結(jié)構(gòu)上應(yīng)用PM流量控制器，不但可以減小由磨削時(shí)突變載荷所帶來(lái)的沖擊，有效地提高系統(tǒng)剛度和承載力，還可以使系統(tǒng)獲得良好的靈敏度和動(dòng)態(tài)特性，為提高磨削效率、磨削精度和工件表面磨削質(zhì)量打下了基礎(chǔ)。

PM流量控制器具有動(dòng)態(tài)性能佳、剛度高、承載力大等特點(diǎn)。如文獻(xiàn)[3]研究了PM流量控制器參數(shù)對(duì)液體靜壓導(dǎo)軌性能的影響，文獻(xiàn)[4]對(duì)PM流量控制器與單向預(yù)壓薄膜節(jié)流器的性能進(jìn)行了對(duì)比和分析。這些研究都僅限于液體靜壓導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)中，還未見(jiàn)將其應(yīng)用于動(dòng)靜壓軸系的設(shè)計(jì)先例。從PM流量控制器的工作原理出發(fā)，以不改變非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓動(dòng)靜壓混合軸承的原有結(jié)構(gòu)為前提，通過(guò)應(yīng)用PM流量控制器，大大提高了系統(tǒng)的剛度和承載力。

1 PM流量控制器結(jié)構(gòu)及工作原理

PM流量控制器是一種預(yù)壓預(yù)調(diào)型單面薄膜反饋節(jié)流器，如圖1所示。從液壓站出來(lái)的壓力油s自底部進(jìn)油口進(jìn)入節(jié)流器后分為兩路，其中一路經(jīng)過(guò)側(cè)面的毛細(xì)溝槽進(jìn)入薄膜上方的調(diào)節(jié)腔室，另一路流經(jīng)環(huán)狀矩形溝槽后，再分為兩部分，其中一部分進(jìn)入薄膜下方的穩(wěn)壓腔室，然后經(jīng)環(huán)狀節(jié)流臺(tái)后從出油口流出，另一部分流經(jīng)兩個(gè)環(huán)狀毛細(xì)溝槽后與前一部分流經(jīng)節(jié)流臺(tái)的液壓油混合進(jìn)入軸承油腔r。

由上述結(jié)構(gòu)圖可以看出，當(dāng)有一外力作用于軸承上時(shí)，油腔壓力改變，薄膜因壓力差而產(chǎn)生撓曲，使得節(jié)流器液阻變化，進(jìn)而對(duì)節(jié)流器兩端的出口壓力和流量進(jìn)行補(bǔ)償和修正，即PM流量控制器在外部負(fù)載或油腔壓力改變時(shí)可以自動(dòng)調(diào)整，從而使軸系獲得較高的承載力和剛度。

圖1 PM流量控制器結(jié)構(gòu)示意圖

2 PM流量控制器的參數(shù)計(jì)算方法

由于PM流量控制器要比傳統(tǒng)的固定式或可變式節(jié)流器更為復(fù)雜，在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)需要作一些簡(jiǎn)化。根據(jù)圖2中的液阻圖，將用到以下一些參數(shù)，其名稱、符號(hào)及單位見(jiàn)表1。

表1 PM流量控制節(jié)流計(jì)算相關(guān)參數(shù)

圖2 PM流量控制器工作原理圖

2.1 節(jié)流液阻

由側(cè)面進(jìn)入上方調(diào)節(jié)腔室的毛細(xì)溝槽為圓柱溝槽，其節(jié)流液阻可用毛細(xì)管公式計(jì)算

環(huán)狀矩形溝槽節(jié)流兩側(cè)的液阻1和2、環(huán)狀毛細(xì)溝槽的液阻3和4用矩形縫隙公式，其結(jié)果為

環(huán)狀節(jié)流臺(tái)的液阻5為

按照?qǐng)D2所示的液阻串、并聯(lián)關(guān)系，得到PM流量控制器的總液阻c：

假設(shè)供油壓力為s，進(jìn)入軸承油腔的油壓為r。當(dāng)機(jī)床空載時(shí)，r=0。由于PM流量控制器的預(yù)壓預(yù)調(diào)作用，薄膜在上腔預(yù)壓力的作用下向下彎曲，薄膜與節(jié)流臺(tái)之間的間隙c最小，液阻最大，出口處流量最小。隨著外載荷的增加，經(jīng)過(guò)節(jié)流器通往油腔的壓力升高，薄膜原有的受力平衡狀態(tài)被破壞，薄膜變形向上彎曲，薄膜與節(jié)流臺(tái)之間的環(huán)狀間隙c增大，經(jīng)節(jié)流器通往油腔的液阻減小，進(jìn)入油腔的流量增加。同理，當(dāng)外載荷減小時(shí)，薄膜與節(jié)流臺(tái)之間的間隙減少，進(jìn)入油腔的流量也在減少，以適應(yīng)外載荷的變化。

2.2 PM流量控制器的薄膜變形量

由圖1可見(jiàn)，PM流量控制器的圓形薄膜外圓被夾持固定，上腔有一預(yù)壓力，下腔的油壓用于供應(yīng)非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承的前腔壓力。當(dāng)機(jī)床加載時(shí)，薄膜受力凸起，節(jié)流臺(tái)與薄膜之間的間隙變大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)節(jié)流器間隙在薄膜全部位置保持定值，以c1處的薄膜變形量作為平均變形量1，由平板理論計(jì)算公式可得：

若任意工作條件下的薄膜節(jié)流間隙為c，則：

其中，c0為初始狀態(tài)下，薄膜與節(jié)流臺(tái)之間的間隙。

薄膜外緣的變形量可簡(jiǎn)化為內(nèi)環(huán)固定、外環(huán)活動(dòng)。同樣利用薄板理論公式可計(jì)算出外緣變形量2：

2.3 流量計(jì)算

通過(guò)PM流量控制器的流量與油腔壓力之間存在一定的關(guān)系，但由于此推導(dǎo)過(guò)程十分的繁瑣和復(fù)雜，直接引用文獻(xiàn)[5]中德國(guó)Hyprostatik的PM流量控制器產(chǎn)品的壓力-流量曲線，可用公式表示如下：

式(5)中，0為通過(guò)PM流量控制器的初始流量，即r=0時(shí)對(duì)應(yīng)的流量；s為供油壓力；r為PM流量控制器的流量系數(shù)，r=p/0；p為r=s時(shí)通過(guò)PM流量控制器的最大流量。

式(5)中，設(shè)=0(r－1)/s=(p－0)/s，則PM流量控制器的壓力-流量公式可表示為

r(r) =0+r(6)

該公式是以動(dòng)力黏度=1×10-7MPa·s為標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)力黏度來(lái)計(jì)算的。當(dāng)實(shí)際所用的潤(rùn)滑油黏度≠1×10-7MPa·s時(shí)，可用以下公式轉(zhuǎn)換得到實(shí)際的流量值為

n=1010/n(7)

式(7)中，10是動(dòng)力黏度為1×10-7MPa·s時(shí)的流量；n為實(shí)際使用的潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度；n則是通過(guò)PM流量控制器的實(shí)際流量。

由此可見(jiàn)，通過(guò)節(jié)流器的流量與初始流量0、最大流量p、泵壓s和潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度等參數(shù)有關(guān)，這些參數(shù)的選擇和匹配會(huì)直接決定軸承中的油腔壓力、剛度和承載力等特性。

3 PM流量控制器在非對(duì)稱三腔動(dòng)靜壓混合軸承上的設(shè)計(jì)實(shí)例

圖3所示為非對(duì)稱三腔動(dòng)靜壓混合軸承的結(jié)構(gòu)示意圖。上下腔互為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，前腔對(duì)應(yīng)動(dòng)壓封油面。當(dāng)潤(rùn)滑油以一定的壓力進(jìn)入前腔時(shí)，很可能會(huì)推動(dòng)主軸向動(dòng)壓封油面運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而使主軸與軸承接觸并產(chǎn)生摩擦，以致?lián)p壞機(jī)械結(jié)構(gòu)。為了克服這一技術(shù)難題，可以在前腔采用具有預(yù)壓預(yù)調(diào)作用的PM流量控制器，這樣可以有效地避免主軸和軸承在動(dòng)壓封油面處的刮擦，還可以有效地提高系統(tǒng)剛度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖3 非對(duì)稱三腔動(dòng)靜壓混合軸承結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 剛度分析

由文獻(xiàn)[6]的計(jì)算可知，三個(gè)靜壓腔進(jìn)入非對(duì)稱三腔動(dòng)靜壓混合軸承的流量計(jì)算與普通四油腔靜壓軸承流量計(jì)算方法基本相同。當(dāng)油腔壓力為r，主軸和軸承之間油膜厚度為時(shí)，通過(guò)前腔的流量可表示為：

r=r/h(8)

式(8)中，h為單位流量的液壓油流經(jīng)主軸和軸承之間的間隙時(shí)所產(chǎn)生的壓力降，即油腔液阻。對(duì)于非對(duì)稱三腔動(dòng)靜壓混合軸承，前腔的液阻為：

由靜壓產(chǎn)生的油膜剛度為：

要使系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的靜剛度為無(wú)窮大，需使上式的分母為零，即1－h(huán)=0，得到

=1/h(10)

此時(shí)油腔的流量可表示為：

3.2 參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算

軸承的各參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

參考文獻(xiàn)[4]取PM流量控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3。其他參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 PM流量控制器結(jié)構(gòu)參數(shù) cm

表4 系統(tǒng)參數(shù)取值

將上述各參數(shù)分別代入式(1)和式(9)，可分別得到PM流量控制器和油腔的初始液阻c0=1.766 kg·s/cm5和h0=2.518 kg·s/cm5。

則PM流量控制器與非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承的液阻比為：

由上式計(jì)算可得r0/s=0.588，若油泵的供油壓力s=2 Mpa，則r0=1.176 Mpa。

在r0的作用下薄膜產(chǎn)生凸起，薄膜變形系數(shù)1=7.4×10-5cm，則凸起值0=1r0=8.7×10-4cm。此時(shí)，薄膜與節(jié)流臺(tái)之間的間隙為：

薄膜變形后，由于節(jié)流臺(tái)和薄膜之間的間隙變大，通過(guò)節(jié)流器的流量增加，可通過(guò)下式求得

同時(shí)將各參數(shù)代入式(11)和式(7)，求得經(jīng)過(guò)油腔的初始流量0=4.631 cm3/s，再代入式(5)得到r=2.715。此值與文獻(xiàn)[5]r的取值應(yīng)在2.5～3.0范圍內(nèi)相吻合。

將結(jié)果代入式(11)，可以得到該種情況下PM流量控制器的壓力-流量關(guān)系，如圖4所示。

圖4 PM流量控制器的壓力-流量曲線

圖4所示的壓力-流量曲線的斜率是由軸承油腔的液阻比確定的。在選定PM流量控制器之后，通過(guò)調(diào)整初始流量、最大流量和供油壓力來(lái)滿足上述的壓力-流量曲線，進(jìn)而提高軸系的油膜剛度和承載力。

3.3 PM流量控制器與軸系匹配原則

根據(jù)系統(tǒng)無(wú)窮大剛度條件式(10)得h=1/同時(shí)，綜合=0(r－1)/s,可以得到

s=h0(r－1) (12)

依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)選配節(jié)流器和供油壓力等系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，還必須綜合考慮其他因素的影響。若選擇了較低的供油壓力，雖然能夠通過(guò)匹配使系統(tǒng)獲得很大的剛度，但由于通過(guò)PM流量控制器進(jìn)入非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承的流量較少，不足以帶走由于主軸回轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的熱量，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)熱而破壞軸系結(jié)構(gòu)；若選擇的供油壓力較大，也會(huì)造成資源的浪費(fèi)，因此，可以參考式(12)，并根據(jù)每套軸系的實(shí)際載荷和需求情況來(lái)選擇合理的PM流量控制器和供油壓力。

4 結(jié)語(yǔ)

從PM流量控制器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理及液阻、流量、剛度等參數(shù)的計(jì)算公式出發(fā)，以不改變非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合動(dòng)靜壓軸承的結(jié)構(gòu)形式為前提，用PM流量控制器代替其他形式的節(jié)流，通過(guò)合理的選擇初始流量、供油壓力及比流量，可以使系統(tǒng)的剛度和承載能力得到大幅度的提高，并可以抵擋由于載荷突變而引起的油膜位移，有效改善非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承在靜壓?jiǎn)?dòng)條件下的咬死現(xiàn)象。同時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)無(wú)窮大剛度條件，給出了PM流量控制器的選型依據(jù)。以上的理論分析結(jié)果同樣適用于普通的四腔靜壓軸承。PM流量控制器在實(shí)際應(yīng)用中，受到材料屬性、加工和裝配工藝等各種條件的限制，實(shí)際的剛度值難以達(dá)到無(wú)窮大，有待于今后對(duì)非對(duì)稱三油腔動(dòng)靜壓混合軸承進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)和研究。

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編號(hào): 2012ZX04002-91

*國(guó)家高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備重大專項(xiàng)資助