董 旭 李志杰 徐晶明

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基于ANSYS Workbench六自由度工業(yè)機器人動態(tài)特征分析*

董 旭1李志杰1徐晶明2

(1.北華航天工業(yè)學(xué)院 河北廊坊 065000； 2.內(nèi)蒙古一機集團力克橡塑制品有限公司 內(nèi)蒙古包頭 014032)

為了研究一種六自由度工業(yè)機器人的動態(tài)特征，應(yīng)用SolidWorks軟件建立實體模型，簡化模型后基于ANSYSWorkbench環(huán)境建立了機器人有限元模型，對機器人進行了模態(tài)分析，得到其前十階固有頻率和振型。為了解各階頻率對機器人動態(tài)載荷的響應(yīng)情況,對機器人進行了諧響應(yīng)分析，得到機器人關(guān)鍵部位沿著、、方向在頻域的位移諧響應(yīng)曲線。分析數(shù)據(jù)表明，機器人的第4階和第8階固有頻率對其動態(tài)性能影響最大。對六自由度工業(yè)機器人進行了隨機振動響應(yīng)分析, 獲得了機器人各節(jié)點在隨機激勵作用下的振動響應(yīng)情況，分析數(shù)據(jù)為機器人控制提供了重要的參考依據(jù)。

工業(yè)機器人 有限元 ANSYS Workbench 模態(tài)分析 諧響應(yīng) 隨機振動分析

工業(yè)機器人是綜合了機械工程技術(shù)、電子工程技術(shù)、計算機控制技術(shù)、信息傳感技術(shù)及人工智能學(xué)等多學(xué)科的高新技術(shù)[1]，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用到機械制造、汽車裝配、焊接等多個領(lǐng)域中。工業(yè)機器人對提高產(chǎn)品質(zhì)量，在危險環(huán)境下保障工人安全以及降低工人勞動強度、提高勞動生產(chǎn)率、節(jié)約能耗等諸多方面具有重要意義[2]。設(shè)計與控制機器人需要考慮機器人的靜動態(tài)特征信息，尤其是動態(tài)特征。因為在機器人工作過程中，往往受到各種動態(tài)載荷的作用，動態(tài)載荷嚴重影響著機器人的工作精度和穩(wěn)定性[3]。提取機器人動態(tài)特征數(shù)據(jù)受到工程界的廣泛關(guān)注，機器人動態(tài)性能分析包括模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、譜分析和隨機振動分析等。模態(tài)分析是計算機器人結(jié)構(gòu)振動特性的數(shù)值分析技術(shù)，模態(tài)分析是基本的動力學(xué)分析，是諧響應(yīng)分析、隨機振動分析、譜分析的起點。機器人結(jié)構(gòu)振動特性包括固有頻率和振型，通過模態(tài)分析可以確定這些動態(tài)參數(shù)，從而使得結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振，并指導(dǎo)設(shè)計人員預(yù)測在各種載荷作用下結(jié)構(gòu)的振動形式。諧響應(yīng)分析用于確定機器人在已知頻率和幅值的正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。隨機振動分析也稱為功率譜密度分析，是基于統(tǒng)計學(xué)理論的一種譜分析技術(shù)[4]。通過對一種六自由度工業(yè)機器人進行的模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、隨機振動分析，得到了機器人很多有價值的動態(tài)特征數(shù)據(jù)，分析結(jié)果為機器人優(yōu)化和控制提供了重要的參考依據(jù)。

機器人三維實體模型由SolidWorks軟件創(chuàng)建，如圖1所示。主要構(gòu)成部件是底座、腰部、大臂、小臂和手腕部等部分，可實現(xiàn)、、3個方向移動和3方向轉(zhuǎn)動共6個自由度。

圖1 機器人結(jié)構(gòu)圖

1 工業(yè)機器人有限元模型的建立

ANSYS Workbench Environment(AWE)作為多物理場協(xié)同仿真環(huán)境，具有裝配體自動分析功能、自動化網(wǎng)格劃分功能、多物理場分析環(huán)境的快捷優(yōu)化工具。以下在AWE環(huán)境對六自由度工業(yè)機器人進行動態(tài)特征的有限元分析。

首先依托三維軟件建立機器人模型，通過SolidWorks與ANSYS接口將模型導(dǎo)入到AWE環(huán)境中。由于機器人零部件較多，在保證分析精度的前提下，導(dǎo)入之前將模型做適當(dāng)簡化處理：刪除電動機、小孔、螺釘、倒角等零部件和特征。導(dǎo)入后的模型如圖2所示。

圖2 機器人簡化模型

機器人有限元分析包括3個步驟：前處理、求解、后處理。在前處理環(huán)節(jié)中將建立有限元模型導(dǎo)入后，輸入機器人材質(zhì)參數(shù)。機器人材質(zhì)密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.1 GPa，泊松比為0.29。選擇自由網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格的疏密會直接影響計算結(jié)果精度，網(wǎng)格太稀疏使得計算結(jié)果精度降低，網(wǎng)格太密集，則會使得計算時間過長。經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整網(wǎng)格劃分參數(shù)，確定了機器人有限元網(wǎng)格劃分模型。整個模型共劃分69 821個單元，126 239個節(jié)點。機器人有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

2 機器人模態(tài)分析

依托AWE環(huán)境對六自由度工業(yè)機器人進行模態(tài)分析?？紤]到機器人實際的工作狀況，限制模型底座的全部移動自由度和轉(zhuǎn)動自由度。經(jīng)計算得到機器人前十階固有頻率和相對應(yīng)的振型，固有頻率值如表1所示，機器人部分階次模態(tài)相對振動位移云圖如圖4所示。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

從模態(tài)分析結(jié)果可以看出，第一階頻率和第二階頻率接近，振型也比較相似，都是單個機械臂在空間的擺動，第三階頻率和第四階頻率接近，振型為機器人大臂和小臂的同時擺動，第五階和第六階振動都是機械臂沿著某個坐標軸方向發(fā)生扭曲變形，其余頻率的振型為機器人某些連接部件的局部振動?？傮w而言，機器人的低階固有頻率振動集中在機械臂的振動，所以提高機械臂的剛度可以進一步改善機器人動態(tài)性能，并且在機器人工作過程中，要極力避免外界對其激勵達到這些固有頻率值，以防發(fā)生共振現(xiàn)象。從振型圖可以看出，所有振型相對振動位移較小，該工業(yè)機器人能夠滿足一般的工業(yè)場合要求。

工業(yè)機器人是由多個零部件裝配而成，整個機器人系統(tǒng)存在著很多的結(jié)合部。其中傳動機構(gòu)、連接部件及支撐部件的靜剛度對機器人系統(tǒng)動態(tài)性能有很大的影響。另外，從模態(tài)振型相對位移圖中也可以看出，機器人腕部和小臂、大臂部件的結(jié)合部均出現(xiàn)了比較大的振動位移，這些部位是機器人整個結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，所以提高這些結(jié)合部零件的加工質(zhì)量，改善其零件材質(zhì)，細化裝配環(huán)節(jié)等措施對提高整個機器人系統(tǒng)的動態(tài)特性具有重要的意義。

3 諧響應(yīng)分析

3.1 分析理論基礎(chǔ)

諧響應(yīng)分析是為了確定機器人結(jié)構(gòu)在承受隨時間按照簡諧規(guī)律變化載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。分析目的是為了計算出機器人結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)，并且能夠得到響應(yīng)位移對頻率的曲線，從這些曲線可以找到峰值響應(yīng)和峰值頻率所對應(yīng)的應(yīng)力值。做此分析可以預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，驗證設(shè)計能夠克服共振、疲勞以及受迫振動引起的影響[5]。

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，工業(yè)機器人總體動力學(xué)方程為：

3.2 計算結(jié)果

在工業(yè)機器人模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對其進行諧響應(yīng)分析。

在機器人腕部中心節(jié)點處沿著負方向施加幅值為10 N的諧響應(yīng)力，相位角為30°，同時限制底座六個自由度。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，確定求解的頻率范圍為0～200 Hz，每隔開20 Hz系統(tǒng)解出一個解。采用模態(tài)疊加法實施求解運算，最后得到了當(dāng)激振頻率在0～200 Hz時，機器人底座圓柱面的各階響應(yīng)頻率和相位角變化曲線，如圖5所示。圖6所示為頻率為200 Hz、相位角為0°的位移響應(yīng)云圖，圖7為應(yīng)力響應(yīng)。

圖6 200 Hz頻率點位移響應(yīng)

圖7 200 Hz頻率點應(yīng)力響應(yīng)

3.3 結(jié)果分析

綜合分析諧響應(yīng)分析變化曲線圖，在底座圓柱面的各階振動頻率響應(yīng)曲線中，沿著方向，在激振力作用下，第四階固有頻率約在80 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，第八階固有頻率約在160 Hz處出現(xiàn)明顯峰值。沿著方向，第四階和第七階固有頻率附近處出現(xiàn)明顯峰值。沿著方向，第四階和第七階固有頻率附近處出現(xiàn)明顯峰值。從模態(tài)分析結(jié)果振型圖可以看出，第四階頻率附近和第八階頻率附近的機器人整體振動位移較大。在機器人工作過程中，這些外在激勵頻率值需要極力避免。

分析機器人3個方向的響應(yīng)情況，沿著方向動態(tài)位移值最大，比方向、方向動態(tài)位移值高約一個數(shù)量級，方向振動動態(tài)位移值最小。從機器人靜剛度分布角度而言，方向是機器人的主剛度方向，靜剛度值最大，所以在諧響應(yīng)特征分析中表現(xiàn)了小幅振動。而其余方向機器人容易出現(xiàn)大幅度振動，尤其是方向，所以應(yīng)盡量提高方向動態(tài)性能。

4 隨機振動分析

隨機振動分析也稱功率譜密度分析，是基于統(tǒng)計學(xué)的頻譜分析技術(shù)。機器人在工業(yè)現(xiàn)場使用和運輸過程中，可能受到各種機械振動影響，會受到各個方向的隨機激勵，因此對設(shè)備進行隨機振動分析具有重要意義。機器人隨機振動分析是指計算機器人機械本體在某些隨機激勵作用下位移或應(yīng)力的概率分布情況[6]。功率譜密度函數(shù)(PSD)是隨機變量自相關(guān)函數(shù)的頻域表達，能反映機械結(jié)構(gòu)受到的隨機載荷的頻率成分，可用于隨機振動分析，有力譜密度、位移譜密度、速度譜密度等形式。隨機振動分析分單點和多點，以下是在AWE環(huán)境下對六自由度工業(yè)機器人進行的單點隨機振動分析。

在做隨機振動分析之前，必須先進行模態(tài)分析，根據(jù)前面所做模態(tài)分析結(jié)果，確定了機器人隨機振動分析參數(shù)。使用全部模態(tài)分析結(jié)果數(shù)據(jù)，在機器人底部施加加速度功率譜載荷，輸出結(jié)果為位移和應(yīng)力的標準差，符合正態(tài)分布。結(jié)果量位于-1～1之間概率為68.3%；位于-2～2之間概率為95.951%；位于-3～3之間概率為99.737%。計算得到的方向1位移如圖8所示，應(yīng)力分布圖如圖9所示。方向2位移如圖10所示，應(yīng)力分布圖如圖11所示。方向3位移如圖12所示，應(yīng)力分布圖如圖13所示。

圖8 1σ位移

圖9 1σ等效應(yīng)力

圖10 2σ位移

圖11 2σ等效應(yīng)力

圖12 3σ位移

圖13 3σ等效應(yīng)力

從1位移分析結(jié)果可以看出，機器人振動位移最大為約為0.3 mm，振動位移最大的部位在機器人手腕部處，并且小臂也出現(xiàn)了明顯的振動位移。其余部分只是在小臂連接部件處出現(xiàn)了小幅度振動，應(yīng)力較大部位在手腕部與小臂連接處。從2位移分析結(jié)果可以看出，機器人振動位移最大值約為0.6mm，振動位移最大的部位在機器人手腕處，其余主要在小臂附近出現(xiàn)小幅度振動。應(yīng)力較大部位仍舊在腕部與小臂連接部分。從3位移分析結(jié)果可以看出，機器人振動位移最大約為0.8 mm，振動位移最大的部位在腕部，從3應(yīng)力結(jié)果圖可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在手腕部位，應(yīng)該提高此部位的靜動態(tài)性能。提高機器人動態(tài)性能，可將機器人手腕部位的材料更換為更抗振的材料，以提高結(jié)合部的剛度。另外，可從尺寸和布局角度提高機器人靜動態(tài)性能，保證機器人具有良好的抗振能力。

5 結(jié)語

基于ANSYS Workbench環(huán)境對一種六自由度工業(yè)機器人進行了動態(tài)特征分析。通過對機器人進行的模態(tài)分析，得到了機器人低階固有頻率及振型；通過對機器人進行的諧響應(yīng)分析，得到了機器人在簡諧載荷力作用的振動情況；通過對機器人進行的諧響應(yīng)分析、隨機振動分析、譜分析的起點。得到了機器人承受隨機載荷的振動響應(yīng)。分析數(shù)據(jù)為六自由度工業(yè)機器人的優(yōu)化和控制提供了重要的參考依據(jù)。

[1] 孫英飛,羅愛華.我國工業(yè)機器人發(fā)展研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012,12(12):2912-2918.

[2] 張紅霞.國內(nèi)外工業(yè)機器人發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢研究[J].電子世界,2013(12):5-6.

[3] 田東升,胡明,鄒平,等.基于ANSYS的六自由度工業(yè)機器人模態(tài)分析[J].機械與電子,2009(2):59-62.

[4] 黃志新,劉成柱.ANSYSWorkbench超級學(xué)習(xí)手冊[M].北京:人民郵電出版社,2013.

[5] 李兵,何正嘉,陳雪峰. ANSYS Workbench設(shè)計、仿真與優(yōu)化[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

[6] 李金泉,付鐵,欒振興.BKX-I型并聯(lián)機床動力學(xué)分析[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報,2008(5):40-43.

編號：2014011017

*廊坊市科技支撐計劃項目