李永樂+王云飛+周昱+何庭國

摘要：為研究輔助墩對鐵路懸索橋抗震性能及列車走行性的影響，以主跨828 m的某單線鐵路懸索橋方案為工程背景，建立了有限元模型，采用反應(yīng)譜法和時程分析法對比研究了輔助墩對鐵路懸索橋地震響應(yīng)的影響。通過車橋耦合振動分析，比較了不同位置輔助墩對橋梁和列車動態(tài)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：設(shè)置輔助墩后，加勁梁的豎向地震反應(yīng)明顯減小，而橋塔的地震響應(yīng)增大；車輛通過橋梁時，設(shè)置輔助墩后梁端豎向轉(zhuǎn)角、車輛豎向加速度和輪重減載率均減??；當(dāng)輔助墩位置向梁端移動時，梁端豎向轉(zhuǎn)角、車輛豎向加速度及輪重減載率均逐漸減小，車輛響應(yīng)對輔助墩縱向位置的變化不敏感。

關(guān)鍵詞：輔助墩；鐵路懸索橋；地震響應(yīng)；車橋耦合振動；動力響應(yīng)

中圖分類號：U448.27文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

懸索橋作為重要的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)類型，以其卓越的跨越能力、簡潔明確的受力特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于公路橋梁領(lǐng)域[1]。但是懸索橋是柔性結(jié)構(gòu)，其剛度較弱，在列車荷載、地震荷載等因素作用下容易產(chǎn)生較大位移，降低了列車運(yùn)行的安全性，因此各國鐵路懸索橋的修建并不多見[23]。對于懸索橋，中國除了個別如香港青馬大橋等懸索橋中設(shè)置輔助墩外，在大多數(shù)懸索橋中輔助墩的運(yùn)用較少。而對于設(shè)置輔助墩的懸索橋，其結(jié)構(gòu)受力特性勢必發(fā)生改變，也會影響懸索橋的地震響應(yīng)和列車的走行性。目前對輔助墩的相關(guān)研究主要集中在斜拉橋領(lǐng)域，針對輔助墩對大跨度鐵路懸索橋地震響應(yīng)和車橋振動響應(yīng)的影響開展研究非常必要，但是中國相關(guān)的研究比較有限。

本文中以主跨828 m的某大跨度單線鐵路懸索橋方案為工程背景，從橋梁的地震響應(yīng)、車橋耦合振動2個方面，研究了有無輔助墩及輔助墩在不同位置對鐵路懸索橋性能的影響。

1橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

1.1工程概況

某單線鐵路懸索橋總體布置如圖1所示，橋梁主跨828 m，橋塔高195 m，采用混凝土門式橋塔，主纜垂度78.87 m。加勁梁為華倫式桁架，節(jié)間長度11.5 m，桁高13 m，下桁寬20 m，上桁寬30 m。輔助墩設(shè)置在兩邊跨距邊吊索1個節(jié)間的位置1處，輔助墩外邊跨側(cè)不懸吊吊索。橋塔和加勁梁下弦桿接觸處設(shè)置橫向和豎向限位支座，橋塔和加勁梁上弦桿接觸處設(shè)置橫向限位支座；主梁邊墩處設(shè)置橫向和豎向限位支座；在輔助墩墩頂處設(shè)置豎向支座。

根據(jù)該大橋設(shè)計(jì)要求，以重點(diǎn)檢驗(yàn)中震時結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及大震時結(jié)構(gòu)變形能力的原則，選取50年超越概率10%（E1概率）和100年超越概率3%（E2概率）2種概率水平的地表水平向設(shè)計(jì)地震動反應(yīng)譜。根據(jù)金沙江大橋場地安全評價，得到E1，E2概率下的水平地震動參數(shù)，2種概率的水平加速度峰值分別為0.25g，0.47g（g為重力加速度），場地地震基本烈度為Ⅷ度。

本文中按E1，E2兩種概率水平合成人工模擬地表加速度時程，其方法是：以本工程場地的加速度反應(yīng)譜和峰值為目標(biāo)；用三角級數(shù)疊加法在計(jì)算機(jī)上合成加速度時程，使合成加速度時程的反應(yīng)譜和峰值近似滿足目標(biāo)譜，并與目標(biāo)譜的擬合相對誤差小于5%，根據(jù)該方法可以確定E1，E2兩種概率下的地表加速度時程及加速度反應(yīng)譜。

1.3橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析

利用有限元軟件MIDAS/Civil建立模型，在結(jié)構(gòu)動力特性分析的基礎(chǔ)上選取前240階振型進(jìn)行疊加，結(jié)構(gòu)阻尼比采用質(zhì)量剛度因子法計(jì)算[45]；豎向反應(yīng)譜取水平反應(yīng)譜的50%。分別對有輔助墩和不設(shè)置輔助墩在E1，E2兩種概率水平下進(jìn)行以下2種工況的計(jì)算：工況1為縱向+豎向地震輸入；工況2為橫向+豎向地震輸入。

計(jì)算所用反應(yīng)譜為上述確定的橋位處地表反應(yīng)譜，計(jì)算過程為：按反應(yīng)譜理論計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)地震力，并求解橋梁結(jié)構(gòu)有限元方程；然后用完全二次振型組合方法（CQC方法）進(jìn)行各振型結(jié)果組合，求得總響應(yīng)[6]。

表1中給出了E2概率下各工況的重要截面計(jì)算結(jié)果。由表1可見：工況1中橋塔縱向位移在設(shè)置輔助墩后增加了近30%，2種工況下跨中的縱向位移對輔助墩不敏感，跨中豎向位移在設(shè)置輔助墩后略有減?。辉O(shè)置輔助墩后，邊跨跨中的豎向位移明顯減小，主梁的最大彎矩分別減小了86%和20%，橋塔底部彎矩分別增大了20%和2%。

圖2中給出了工況1下橋塔橫向彎矩、橋塔縱向位移及加勁梁的豎向位移。由圖2可見：設(shè)置輔助墩會增大塔身橫向彎矩和橋塔縱向位移，但是會明顯減小加勁梁的豎向位移，而加勁梁跨中豎向位

1.4橋梁結(jié)構(gòu)時程分析

根據(jù)上述求得的對應(yīng)E1，E2兩種概率水平地震動的地表加速度時程曲線，對該大橋于地震動作用下的動力微分方程在時域內(nèi)直接積分求解即可進(jìn)行時程反應(yīng)分析，計(jì)算時考慮主纜對剛度的影響，考慮幾何非線性的影響，計(jì)算工況與第1.3節(jié)相同。

圖4中給出了工況1下塔底橫向彎矩、塔頂縱向位移、主跨跨中豎向位移的時程反應(yīng)及塔身橫向的最大彎矩。由圖4可見，設(shè)置輔助墩后，塔底橫向彎矩和塔頂縱向位移的時程反應(yīng)增大，主跨跨中豎向位移減小，塔身最大彎矩增大，結(jié)果與反應(yīng)譜分析方法接近。這表明2種分析方法得到的結(jié)果能夠反映實(shí)際地震作用下的結(jié)構(gòu)，輔助墩對減小懸索橋主梁地震反應(yīng)有利，而對橋塔地震反應(yīng)不利。

2.1分析方法

在進(jìn)行分析時，將車橋系統(tǒng)分成車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)，分別對這2個子系統(tǒng)求解橋梁及車輛的運(yùn)動方程，通過分離迭代來滿足車輛、橋梁2個子系統(tǒng)間的幾何和力學(xué)的耦合關(guān)系[710]。

本研究采用的列車為CRH2型動力分散式車組，列車編組為2×（拖車+動車+動車+拖車），共8節(jié)，速度采用200 km·h-1[1112]。動力分析的空間步長為0.2 m，軌道的不平順情況采用美國6級譜進(jìn)行模擬，采用自主研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)分析程序BANSYS對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行車橋耦合振動分析。

2.2橋梁響應(yīng)

為分析輔助墩對大跨度鐵路懸索橋車橋耦合振動中橋梁響應(yīng)的影響，分別分析了有輔助墩和不設(shè)置輔助墩時橋梁的響應(yīng)，同時對輔助墩設(shè)置在不同位置時也進(jìn)行了分析。以下結(jié)果中輔助墩1，2，3分別表示輔助墩設(shè)置在距邊吊索1個節(jié)間、2個節(jié)間、3個節(jié)間的位置（圖1）。表2中給出了不同輔助墩設(shè)置工況下橋梁主跨跨中在列車作用下的響應(yīng)和出橋側(cè)梁端豎向轉(zhuǎn)角的結(jié)果。

圖5為CRH2動車組以200 km·h-1的速度通過不同輔助墩工況下的橋梁時主跨跨中的橫向位移、豎向位移、扭轉(zhuǎn)角及梁端豎向轉(zhuǎn)角隨車輛移動的時程曲線。由圖5可見，跨中橫向位移在設(shè)置輔助墩后有所減小，梁端豎向轉(zhuǎn)角明顯減小，而輔助墩位置對跨中橫向位移影響不大，對跨中豎向位移和跨中扭轉(zhuǎn)角的影響不明顯。

輔助墩主要影響懸索橋豎向剛度，車輛的橫向加速度等橫向響應(yīng)在不同工況下變化很小，因此車輛橫向各響應(yīng)項(xiàng)不列出討論，本文中主要研究輔助墩對車輛響應(yīng)的影響。

表3中給出了CRH2動車組以200 km·h-1的速度通過不同輔助墩設(shè)置工況下車輛的響應(yīng)。由表3可知，車輛響應(yīng)對輔助墩的變化不敏感，動車與拖車的豎向加速度和輪重減載率在設(shè)置輔助墩后均有所減小，并且隨著輔助墩位置向梁端移動，車輛的豎向加速度和輪重減載率均有逐漸減小的趨勢。3結(jié)語

（1）在縱向+豎向地震波作用下，設(shè)置輔助墩后加勁梁的豎向位移和最大彎矩明顯減小，橋塔的彎矩和位移增大，表明輔助墩對減小懸索橋主梁豎向地震反應(yīng)有利，而對橋塔地震反應(yīng)不利。

（2）在橫向+豎向地震波作用下，橋塔各項(xiàng)響應(yīng)在有無輔助墩時無明顯變化，主梁豎向位移在設(shè)置輔助墩后有明顯減小。

（3）橋梁主跨跨中橫向和豎向位移在設(shè)置輔助墩后略有減小；出橋側(cè)梁端豎向轉(zhuǎn)角在設(shè)置輔助墩后明顯減小，且隨著輔助墩向梁端遠(yuǎn)離吊索的方向移動而逐漸減小。

（4）車輛響應(yīng)對輔助墩縱向位置的變化不敏感，動車與拖車的豎向加速度和輪重減載率在設(shè)置輔助墩后均有所減小，并且隨著輔助墩位置向梁端移動，車輛的豎向加速度以及輪重減載率均有逐漸減小的趨勢。參考文獻(xiàn)：

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Tab.3Train Responses Under Different Auxiliary Piers Locations when Train Speed is 200 km·h-1輔助墩

位置1動車1拖車豎向加速度/

（m·s-2）1輪軸橫向

力/kN1輪重減載率1脫軌系數(shù)1豎向舒適

指標(biāo)1豎向加速度/

（m·s-2）1輪軸橫向

力/kN1輪重減載率1脫軌系數(shù)1豎向舒適

指標(biāo)11.396134.12010.55910.24612.28211.754129.68010.67810.25012.026111.360134.54010.54910.24612.27411.606130.04010.63510.25612.034211.346134.48010.54110.24612.26911.586129.90010.62510.25512.032311.328134.32010.53110.24512.26911.551129.79010.61310.25512.032ZHU Chaoyin，ZHENG Kaifeng，WAN Peng.Analysis on the Influence of Auxiliary Piers on the Dynamic Performance and Stability of High and Low Towers Single Cable Plane Cablestayed Bridge[J].Sichuan Architectural，2005，25（6）：9293.

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《土木工程學(xué)報》是中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部主管，中國土木工程學(xué)會主辦的土木工程類綜合性學(xué)術(shù)期刊，以土木工程界中高級工程技術(shù)人員為主要讀者對象；主要報道結(jié)構(gòu)工程、橋梁工程、巖土力學(xué)及地基基礎(chǔ)、隧道工程、防護(hù)工程、道路及交通工程、建設(shè)管理等專業(yè)在科研、設(shè)計(jì)、施工等方面的重要成果及發(fā)展?fàn)顩r，重視刊登結(jié)合工程實(shí)踐的論著，并報道行業(yè)綜述、科技信息和動態(tài)，促進(jìn)國內(nèi)外土木工程界的學(xué)術(shù)交流。

《土木工程學(xué)報》創(chuàng)刊于1954年3月，現(xiàn)為美國《工程索引》（Ei）收錄期刊、北京大學(xué)工業(yè)技術(shù)類全國中文核心期刊、中國科技信息研究所中國科技核心期刊、中科院文獻(xiàn)情報中心中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫核心期刊和武漢大學(xué)中國科學(xué)評價研究中心權(quán)威學(xué)術(shù)期刊。

《土木工程學(xué)報》為月刊，大16開本，每期定價25元，全年共300元；國內(nèi)外公開發(fā)行，國內(nèi)郵發(fā)代號：2582，國外發(fā)行代號：M288?！锻聊竟こ虒W(xué)報》2015年征訂工作已經(jīng)開始，歡迎各界有關(guān)單位及個人訂閱。

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