陳穎

摘 要： 學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念直接或間接地影響了數(shù)學(xué)認(rèn)知的理解、問題解決過程、遷移，以及認(rèn)知策略的選擇。本研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)：廣東省城鎮(zhèn)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念無(wú)性別差異。應(yīng)消除“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，女生天生就不如男生”的傳統(tǒng)看法，平等對(duì)待男、女生的信念。

關(guān)鍵詞： 高一學(xué)生 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念 性別差異

一、引言

在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域里，隨著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響因素研究的深入，研究者一致認(rèn)為：如果要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的理解，我們既要研究認(rèn)知因素，又要深入探索學(xué)生的情感、信念、價(jià)值觀等。學(xué)生的認(rèn)識(shí)信念是指對(duì)知識(shí)本質(zhì)和認(rèn)識(shí)過程的信念，包括對(duì)知識(shí)是什么、知識(shí)是怎樣被建構(gòu)的、知識(shí)是如何被評(píng)價(jià)的等信念。而在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念則是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和知識(shí)認(rèn)識(shí)過程的素樸看法或觀點(diǎn)。以往大量的研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念直接或間接地影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)、行為參與，以及數(shù)學(xué)認(rèn)知的理解、問題解決過程、遷移和認(rèn)知策略的選擇，并最終影響到學(xué)習(xí)成績(jī)。有效的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念指引學(xué)生有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知，反之，無(wú)效的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念卻妨礙學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程。

本研究通過問卷調(diào)查，試圖針對(duì)廣東省農(nóng)村高一學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念進(jìn)行探討，并給出思考與建議。

二、研究方法

（一）施測(cè)工具

本研究運(yùn)用問卷調(diào)查方法。參考Schommer等人對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的維度劃分，以及廣西師范大學(xué)唐劍嵐、顏麗增等人編制的高中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念問卷，本研究的施測(cè)問卷共含五個(gè)維度，30個(gè)題項(xiàng)，每道題設(shè)有5個(gè)選項(xiàng)，以李克特五點(diǎn)量表法，按照“強(qiáng)烈地反對(duì)”、“反對(duì)”、“不反對(duì)也不同意”、“同意”、“強(qiáng)烈地同意”的順序排列。五個(gè)維度分別是知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)穩(wěn)定性、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)方式，其中知識(shí)結(jié)構(gòu)信念是指學(xué)生相信或認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是孤立的、片斷性的概念，還是相信數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)、生活實(shí)際是有緊密聯(lián)系的；知識(shí)穩(wěn)定信念是指學(xué)生相信或認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是永遠(yuǎn)不變的真理，還是數(shù)學(xué)知識(shí)是不斷發(fā)展變化的、甚至有誤的；學(xué)習(xí)能力信念是指學(xué)生相信或認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是先天注定的，還是相信或認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是可以通過后天努力改善的；學(xué)習(xí)速度信念是指學(xué)生相信學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有捷徑可走，還是相信學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的過程；學(xué)習(xí)方式信念是指學(xué)生相信或認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是依靠被動(dòng)接受、機(jī)械學(xué)習(xí)為主，還是相信或認(rèn)為依靠主動(dòng)建構(gòu)、理解學(xué)習(xí)為主。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值而言，學(xué)生的信念是一個(gè)從無(wú)效到有效的連續(xù)體。學(xué)生越是相信或認(rèn)同前面五個(gè)維度的后者，對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用就越大，他的信念也越有效。

（二）被試

被試來自廣東省韶關(guān)市翁源縣的兩所普通中學(xué)的高一學(xué)生，共106人，有效問卷89份，其中男生39人，女生50人，有效比例84%。問卷調(diào)查采用無(wú)記名的方式，時(shí)間為20分鐘。

（三）數(shù)據(jù)分析工具

本研究運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS11.3進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

三、結(jié)果與分析

分別統(tǒng)計(jì)出男、女生總體信念及其各維度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并利用t檢驗(yàn)對(duì)其差異性進(jìn)行分析。見表1和表2。

表1 總體信念及其各維度的平均值在男女上的差異比較

表2 總體信念及其各維度在男女的差異性比較

以上結(jié)果表明，從整體上看，男、女生在總體信念及其各維度上均沒有顯著差異，但男生在總體信念上的標(biāo)準(zhǔn)差要略高于女生，在知識(shí)穩(wěn)定性維度、學(xué)習(xí)能力維度和學(xué)習(xí)方式維度上，男生的得分略高于女生，而在知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)速度這兩個(gè)維度上，女生的得分則略高于男生。不論男女生，都在學(xué)習(xí)方式維度的標(biāo)準(zhǔn)差最高。在各題項(xiàng)單獨(dú)的差異性分析中發(fā)現(xiàn)，男、女生在題項(xiàng)“數(shù)學(xué)老師講的數(shù)學(xué)知識(shí)是值得信賴的”上差異顯著，男生得分高于女生。

四、討論與建議

男、女生在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的總體信念及其各維度上都沒有顯著差異。驗(yàn)證了Mason的研究結(jié)果：中學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信念維度在性別間無(wú)明顯差異。同時(shí)在一定程度上駁斥了在我國(guó)社會(huì)存在的傳統(tǒng)看法：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，女生天生就不如男生?！睘榱诉M(jìn)一步考察數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念及其各維度的發(fā)展變化規(guī)律，在研究中還統(tǒng)計(jì)出了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念及其各維度上的平均分與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果顯示在各維度上，男、女生呈現(xiàn)相互彌補(bǔ)的狀態(tài)，并且二者對(duì)學(xué)習(xí)方式維度的認(rèn)同都是最高的，說明普遍傾向于通過深層的主動(dòng)參與等思考活動(dòng)獲取知識(shí)。在數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)該摒除傳統(tǒng)觀念，以科學(xué)研究的結(jié)論作為教育的理論及情感態(tài)度支撐，平等對(duì)待每一位學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐劍嵐.學(xué)生信念的研究述評(píng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（1）：29-33.

[2]周瑩，唐劍嵐，黃國(guó)穩(wěn).初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的SEM研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（02）.