（麗水職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江麗水 323000）

全站儀內(nèi)置程序懸高測量因反射棱鏡必須安置在目標點的垂直投影處，在實際操作中受到較大制約。針對跨河輸電線懸高測量因其既無法安置棱鏡，目標點也不明確，有時還需同時求出目標點三維坐標等特殊情況，一些測量工作者對其進行了探討[1]—[5]，如文獻[1]林華等提出利用塔間輸電線的垂直投影是一條直線的特點，如圖1，通過正弦定理計算△ABC的水平夾角β1，然后根據(jù)全站儀測得的水平角β2計算出測站點C 至目標點P的水平距離DCP，再結(jié)合目標點的豎直角α 和儀高i，通過EXCEL 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，快速解求目標點P 三維坐標的方法（以下簡稱正弦法）。該法當(dāng)β1≈90°時易出現(xiàn)因角值判斷失誤而出錯。為此，筆者提出用余弦定理（以下簡稱余弦法）和坐標反算（以下簡稱坐標反算法）求解β1 兩種新思路，用AutoCAD 和計算器編程現(xiàn)場進行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)快速處理兩種新方法，并對目標點懸高高程中誤差的影響因素進行分析。

1 輸電線路懸高測量思路

如圖1，正常情況下，兩座高壓鐵塔之間處于懸垂狀態(tài)的某根高壓線，其線型在水平面上的投影可以看做一條直線。首先運用前方交會等方法測定懸線上A、B點的坐標值，A、B點可選擇懸線上的端點或者明顯特征點；然后在與A 或B點通視的已知點C 架設(shè)全站儀，量出儀高，測出直線CA 與直線CP的半測回水平夾角β2，高壓線底部目標點P點的半測回豎直角α。

因A、B、C 三點坐標已知，故根據(jù)坐標反算可得直線CA、直線AB 和直線BC的水平距離DCA、DAB和DBC，如DCA的計算公式為∶

圖1

同樣因A、B、C 三點坐標已知，故直線CA 與直線AB的水平夾角β1可求得∶

方法一∶余弦法

方法二∶坐標反算法

式中，αAC、αAB為根據(jù)A、B、C 三點平面坐標反算出來的直線AC、AB的方位角

根據(jù)β1 和全站儀實測的直線CA 與直線CP的半測回水平夾角β2，可求得水平距離DCP∶

根據(jù)C點的高程HC、儀高i、β1、β2、和高壓線底部目標點P的半測回豎直角α，可求得目標點P的高程HP∶

根 據(jù)C點的平面坐標XC、YC，DCP，LA的方位角αCA、β2，可求得目標點P的平面坐標∶

2 懸高測量內(nèi)業(yè)快速解算方法

根據(jù)上述計算公式可采用普通計算器逐步計算。但因所涉及的公式較多（獲得A、B 特征點的平面坐標還用到了前方交會公式），既費時又容易出錯。AutoCAD 有著全面、快速、精確的繪圖及查詢功能，操作也較簡單，故實際工作中可采用AutoCAD軟件現(xiàn)場快速繪制并查詢A、B、C、P點平面坐標和水平距離DCP。另外用編程計算器編程也可達到現(xiàn)場快速解算的目的。

3 目標點P 高程誤差分析

利用全站儀對輸電線路進行懸高測量，涉及到的誤差較多，為便于討論，此處暫不考慮測站點C的高程誤差、CA的距離誤差和水平角β1的角度誤差?，F(xiàn)對（5）式進行全微分。

根據(jù)（7）式可得HP的中誤差平方公式，即

（8）式表明∶懸高測量的中誤差mHP不僅與水平角觀測中誤差mβ2、豎直角觀測中誤差mα和儀高的中誤差mi有關(guān)，而且還與DCA、β1、β2 和α的大小有關(guān)，當(dāng)β1、β2 一定時，mHP隨DCA、α、mi、mβ2和mα的增大而增大。由于測量目標點處于懸空狀態(tài)(如220kV 輸電線一般離地面7m 以上，500kV 輸電線一般離地面14m 以上)[3]，跨河輸電線路，輸電線距離河面最大值在40m 左右，所以誤差分析時可取DCA=0.5km，豎直角α=5°，若實際測量時選用2秒的全站儀，則可取mβ2=8″，mα=15″，mi=2mm，則mHP只與β1、β2的大小有關(guān)，具體見表1。

表1 β1、β2 改變時懸高點P的高程中誤差

從表1不難看出∶ 當(dāng)DCA、α、mi、mβ2和mα一定時，水平角β1、β2的大小對懸高點P的高程中誤差mHP影響較大，且都隨β1、β2 角值的增大而增大。實際測量時，應(yīng)控制β1＜90°。

4 結(jié)語

本文對文獻[1]介紹的方法在內(nèi)業(yè)計算公式上進行了進一步的改進，結(jié)果表明，該方法能較好的解決跨河等輸電線懸高測量中既無法安置棱鏡，目標點也不明確，有時還需同時求出目標點三維坐標等特殊情況，并且很容易測出兩塔間輸電線路上的任意點，坐標較準確地繪制既有輸電線路立面圖，該方法也可用在既有拱橋拱圈線形測量項目上。實際測量時，根據(jù)所需的精度合理選擇全站儀以控制角度中誤差，合理選擇測站以控制豎直角和相關(guān)水平距離以及相關(guān)水平角的大小，這是保證測量結(jié)果精度的關(guān)鍵所在。

[1]林華，鄧建，趙福先.輸電線路懸高測量方法新探[J].江西測繪，2010,(2).

[2]余祖鋒.架空高壓線懸高測量及線型擬合方法[J].中國市政工程，2013，(2).

[3]魏利國，張勇.輸電線路懸高測量方法探討[J].制冷空調(diào)與電力機械，2007，(4).

[4]劉啟壽，魏蘭花.坐標轉(zhuǎn)換在懸高測量中的應(yīng)用[J].西北水電，2012，(1).