趙君鑫，孫樹文

(北京工業(yè)大學(xué) 機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

0 引言

十多年來的觀測數(shù)據(jù)表明，次聲波與地震有良好的對應(yīng)關(guān)系，次聲波異常已經(jīng)成為一種較好的臨震預(yù)測手段.在實踐中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集次聲傳感器輸出的信號，上傳至計算機進行處理分析，對地震進行預(yù)測［1-2］.目前對于次聲信號與地震的相關(guān)性仍在探索研究階段，對于地震預(yù)測次聲波的產(chǎn)生機理，傳播和衰減規(guī)律，信號特性分析仍有待于深入研究.所以，能夠完整精確地還原次聲傳感器的輸出信號是次聲數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的最主要任務(wù).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的精度直接影響了對地震預(yù)報的準(zhǔn)確度.

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)大都采用先放大濾波，再采樣量化進入微處理器進行數(shù)據(jù)處理的慣有模式，當(dāng)分辨率很高時，采用傳統(tǒng)的奈奎斯特(Nyquist)抽樣速率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC(Analog to Digital Converter，ADC)實現(xiàn)就非常困難.過采樣技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)ADC 達不到的精度，已成為實現(xiàn)中低速、高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換的常用技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域［3-4］.但是，過采樣技術(shù)應(yīng)用的前提是被采樣信號的幅值與ADC 的輸入范圍相近.本文中討論的次聲電信號一般為低頻信號，無異常情況時幅值穩(wěn)定在毫伏量級，直接使用過采樣技術(shù)不能提高轉(zhuǎn)換精度［5］.因此，對于次聲信號中的微弱信號，應(yīng)對其放大后進行采集.

本文在采用STM32F103 單片機進行次聲信號數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計時，利用過采樣技術(shù)進行采樣，結(jié)合可編程增益儀表放大器AD8253，根據(jù)輸入電平變化動態(tài)改變增益的能力，構(gòu)造出次聲信號采集系統(tǒng).該系統(tǒng)解決了因為信號幅值太小而導(dǎo)致的過采樣失效問題，同時實現(xiàn)了利用過采樣提高精度的目的.

1 設(shè)計原理分析

1.1 過采樣和數(shù)據(jù)抽取提高ADC 分辨率的原理

根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率fs允許重建位于采樣頻率一半以內(nèi)的有用信號，與輸入信號一起還會有噪聲信號混疊在有用的測量頻帶內(nèi)(小于fs/2 的頻率成分).通過數(shù)學(xué)手段，以白噪聲的數(shù)學(xué)模型近似地描述實際信號中的噪聲［6-7］，則信號頻帶內(nèi)的噪聲能量譜密度可以表示為

式中:erms是平均噪聲功率;fs是采樣頻率;E(f)是帶內(nèi)能量譜密度.

兩個相鄰ADC 碼之間的距離決定量化誤差的大小.因為ADC 會舍入到最近的量化水平或ADC碼，所以量化電平

式中:N 是模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的位數(shù)，Uref是參考電壓.

量化誤差

假設(shè)噪聲近似為白噪聲，代表噪聲的隨機變量在ADC 碼之間的分布均值為零.量化誤差的方差為平均噪聲功率，計算如下:

利用過采樣率(Oversampling Ratio，OSR)來表示采樣頻率與奈奎斯特頻率之間的比較關(guān)系，定義為

式中:fm是輸入信號的最高頻率.

如果噪聲是白噪聲，則信號輸出端的帶內(nèi)噪聲功率為

由式(6)可知，通過增大OSR 可以減小帶內(nèi)噪聲功率［8］.過采樣并不影響信號功率，所以過采樣可以通過減小噪聲功率但不影響信號功率來提高信噪比［9］.

在實際應(yīng)用中，如需要增加p 位精度時，ADC的采樣頻率應(yīng)當(dāng)至少為

式中:fs是初始采樣頻率;fos是過采樣頻率.

以4p過采樣率得到的采樣值需要通過求和、平均的方法進行處理，以得到最后的結(jié)果［10］.在采集過程中引入的干擾以及系統(tǒng)在低頻段產(chǎn)生的熱噪聲等大多為白噪聲，其均值近似為0，因此求和平均的方法具有較好的去噪效果，使得系統(tǒng)的信噪比得到顯著提高.但是，如果將這4p個采樣值相加后簡單地除以4p，這樣只能起到一個低通濾波的作用，R 位的采樣值經(jīng)過這樣平均后精度仍為R 位，并不能實現(xiàn)精度的提高.數(shù)據(jù)抽取方法首先將4p個采樣值相加，得到一個R +2p 位的數(shù)值，然后將該數(shù)值右移p 位，得到一個R +p 位的數(shù)值，這個數(shù)值才是最終提高了p 位精度的采樣結(jié)果［11］.

1.2 微弱信號直接過采樣原理分析

假設(shè)輸入信號是如圖1 所示的三角波信號，ADC 的量化步長為LSB1，ADC 采用過采樣后的量化步長為LSB2.當(dāng)使用ADC 對其進行采樣時，因為ADC 的量化步長LSB1大于三角波幅值，其采樣值均為0，無法捕捉原信號特征.理論上，ADC采用過采樣后，其采樣值分布會發(fā)生改變，量化步長變成LSB2后采樣值不全為0，能夠反映出一定的信號特征;而且，當(dāng)過采樣率足夠大時，ADC提高后的分辨率便能分辨出圖1 中的三角信號.然而，實際上當(dāng)輸入信號值小于ADC 的量化步長時，即使過采樣率再高，ADC 采樣獲得的值仍然全部為0，不能反映原信號的特征，此時認(rèn)為過采樣失效［5］.

因此，當(dāng)輸入次聲信號為微弱信號時，需要對該信號先進行放大，然后再進行過采樣，以此可以提高ADC 的分辨率.

圖1 微弱信號直接過采樣分析Fig.1 Direct oversampling analysis of weak signal

2 次聲信號采集系統(tǒng)的設(shè)計

次聲電信號一般為低頻信號，無異常情況時幅值穩(wěn)定在毫伏量級，信號異常時最大幅值可達到10 V，采集范圍大，且混合有環(huán)境噪聲.為了方便后期對于次聲信號預(yù)測地震的研究，要盡量保證采集到的次聲信號的完整性.針對次聲電信號的特點，本文設(shè)計的次聲信號采集系統(tǒng)如圖2 所示.

圖2 次聲信號采集系統(tǒng)設(shè)計框圖Fig.2 The block diagram of infrasound signal acquisition system

本系統(tǒng)選用AD8253 在ADC 前端進行信號調(diào)理.AD8253 是一款可自動調(diào)節(jié)量程可編程增益儀表放大器［12］，通過系統(tǒng)的數(shù)字處理能力，能夠根據(jù)輸入的信號幅值自動切換模擬輸入增益，而且不會影響系統(tǒng)性能，便于實時測量次聲電信號的小信號和大信號輸入，而不必等候系統(tǒng)建立時間或者因延遲的增益變化產(chǎn)生大的毛刺.

系統(tǒng)通過閾值來實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整系統(tǒng)增益的功能，閾值的選擇對最大化系統(tǒng)的模擬輸入范圍很重要，可確保在盡可能大的信號范圍內(nèi)使用G=100(G 表示增益)模式，同時防止ADC 輸入過驅(qū).本系統(tǒng)選擇500 和50 000 作為閾值.

在G=1 時，使用0，500 這兩個閾值，如果上次ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果介于0～500 之間，增益便切換到G=100 模式，這樣可確保ADC 的模擬輸入電壓盡可能最大化.在G=100 時，使用50 000，65 535這兩個閾值，如果上次ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果介于50 000～65 535之間，預(yù)測下次采樣結(jié)果，增益切換到G=1 模式，以防止ADC 超量程.所以，本系統(tǒng)在輸入信號在0～0.025 2 V(3.3 ×500 ÷65 535=0.025 2)之間時，放大信號100 倍后輸入到ADC.

本系統(tǒng)選用的ADC 是ADI 公司的一款16 位電荷再分配逐次逼近型寄存器(SAR)架構(gòu)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)AD7610.采樣頻率是上位機軟件設(shè)定采樣頻率的256 倍［13］，按每提高4 倍采樣頻率能提高一位分辨率來計算，ADC 能提高4 位分辨率，則最后能達到20 位分辨率，完全滿足對于次聲信號1 mV 變化的檢測.

在圖2 硬件電路設(shè)計框圖中，輸入的次聲信號通過AD7610 過采樣并進行模數(shù)轉(zhuǎn)化，得到的采樣值經(jīng)單片機STM32 處理得到最終過采樣結(jié)果，上傳到上位機進行顯示和存儲.STM32 作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心微控制器，接收上位機關(guān)于采樣頻率的命令，對整體系統(tǒng)的時鐘進行控制，主要包括對AD7610 采樣時鐘的控制［14-16］.

本系統(tǒng)的過采樣部分軟件設(shè)計基本流程為［17］:①AD7610 以上位機軟件設(shè)定采樣頻率的256 倍進行采樣;②每采樣256 個數(shù)據(jù)進行一次求和，然后右移4 位作為最終的過采樣結(jié)果;③將過采樣結(jié)果通過串口上傳至上位機，上位機將接收到的數(shù)據(jù)處理后作為最終結(jié)果進行顯示和存儲.

3 實驗結(jié)果與討論

實驗使用0.47 V 的穩(wěn)定信號作為信號源產(chǎn)生次聲波.為了對比，分別使用了傳統(tǒng)的采集系統(tǒng)和本文設(shè)計的過采樣系統(tǒng)在同一環(huán)境背景下對次聲信號進行采集，結(jié)果如圖3 和圖4 所示.

由圖3 和圖4 可知，對于輸入穩(wěn)定的0.47 V信號源，采集到的次聲信號均圍繞在0.47 V 左右波動.傳統(tǒng)采樣得到的信號波動的最大峰值為6 mV，而過采樣得到的信號波動的最大峰值為1 mV.可知，本系統(tǒng)除了能采集到次聲信號外，還可以有效地抑制采集系統(tǒng)中混入的白噪聲干擾.

圖3 傳統(tǒng)采集系統(tǒng)采集到的次聲信號Fig.3 The infrasound collected by traditional system

圖4 利用過采樣技術(shù)系統(tǒng)采集到的次聲信號Fig.4 The infrasound collected by system using oversampling technique

對于大多數(shù)信號尤其是對次聲波來說，低頻部分往往是最重要的，往往給出了信號的特征.高頻部分與噪音和擾動聯(lián)系在一起，如果將信號的高頻部分去掉，信號的基本特征仍然可以保留.圖5 給出了本系統(tǒng)采用傳統(tǒng)采樣方式和過采樣技術(shù)得到的次聲信號波形.對比圖5(a)和圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖5(b)中波形的細節(jié)更豐富，低頻分量更多.也就是說，利用過采樣技術(shù)采集到的信號，可以采集到傳統(tǒng)采樣不能采集到的低頻分量，這對信號的后續(xù)處理、分析更有利，對次聲信號預(yù)測地震的研究更能提供有利的幫助.

圖5 兩種采集方法結(jié)果對比Fig.5 Results comparison of two kinds of acquisition method

4 結(jié)束語

本文通過可編程放大器動態(tài)調(diào)節(jié)增益，克服了對于微弱次聲信號過采樣失效的缺點，采用ADC 結(jié)合過采樣技術(shù)，成功地提高了系統(tǒng)的分辨率，實現(xiàn)了對次聲電信號高精度的采集.由于過采樣算法簡單，可以通過系統(tǒng)的數(shù)字處理能力巧妙實現(xiàn)，相對于傳統(tǒng)的采集系統(tǒng)，本采集系統(tǒng)更加經(jīng)濟可靠，采集低頻分量的能力更強.

需要注意的是，過采樣的原理是建立在系統(tǒng)噪聲為白噪聲的前提下，如果噪聲為有色噪聲，則過采樣的方法效果會降低甚至失效.

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