胡慧婷，李新宇，陳維毅，高志鵬

(太原理工大學 應用力學與生物醫(yī)學工程研究所，山西 太原 030024)

股骨在人體運動系統(tǒng)中具有重要作用，對它的研究歷來備受運動醫(yī)學和骨科學的關注.早在1892年，J.Wolff 就發(fā)現(xiàn)骨骼的結構會隨著其所承受力量的不同而發(fā)生變化，他認為骨骼的生長會因受到力學的刺激影響而改變其結構，即所謂的“Wolff 定律”［1］.W.A.Brekelmans 等在1972年首次將有限元法應用到了骨科生物力學的研究中［2］.進行骨骼有限元分析的重要條件之一是確定骨骼內(nèi)部不同部位的材料屬性，既往的骨骼有限元研究認為構成骨骼的材料成均勻分布，將骨骼簡單地區(qū)分成密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，分別賦予彈性模量和泊松比等材料屬性后進行有限元分析［3-4］.由于骨骼是由多種材料構成的復合體，這些材料呈非均勻分布的特點，因而簡單地將骨骼分為密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，并賦予均勻材料參數(shù)進行有限元分析，其結果與真實情況不符.也有學者將股骨材料的屬性分為10 種，并據(jù)此進行了有限元分析［5］.

本文著重研究了用重建圖像的灰度值建立的人體股骨有限元模型的適用性.研究的手段主要是用相同的建模方法建立豬股骨有限元模型的模擬壓縮行為，并通過對比實驗結果驗證了這種建模方法的可行性.之后用人體股骨三維有限元模型模擬靜態(tài)壓縮，分析了相應載荷下人體股骨的應力分布.

1 材料與方法

1.1 材料與儀器設備

數(shù)據(jù)來源:選擇一名健康男性志愿者，年齡75歲，身高170 cm，體重約70 kg;新鮮的豬股骨.

軟件環(huán)境:Windows XP;Mimics10.01 試用版;Ansys12.0.

儀器設備:山西省中西醫(yī)結合醫(yī)院64 排螺旋CT(東芝Aquilion);太原理工大學應用力學與生物醫(yī)學工程研究所材料實驗性能機(INSTRON5544).

1.2 方 法

1.2.1 豬股骨壓縮實驗

選取新鮮豬股骨上3 個點粘貼應變片，分別進行350 N，700 N，1 400 N，1 900 N 的軸向壓縮實驗，如圖1 所示.本實驗采取下端固定，上端縱向壓縮.

圖1 壓縮實驗Fig.1 Compression test

1.2.2 豬股骨有限元建模及分析

利用CT 對豬股骨沿橫斷面進行連續(xù)掃描，獲得DICOM 格式文件并刻錄DVD.掃描條件設置為120 kV，250 mA，層厚1 mm，采集像素均為512×512 的DICOM 格式圖像，存入光盤.

1)圖像編輯.輸入并組織圖像，共227 張圖像，如圖2(a)所示.設定閾值:本試驗按照Mimics 設定的Bone(CT)Scale(226～2 777HU)進行設定;蒙罩編輯:對每一層面Mask 進行Erase 和Draw 編輯;空洞填補:進行輪廓線計算，從輪廓線填補空洞，填補閉合空洞，余者手動填補;區(qū)域增長.

圖2 豬股骨有限元建模Fig.2 Finite element modeling of porcine femur

2)重建三維模型.重建參數(shù)采用Optimal，如圖2(b)所示.

3)表面光滑處理.按照Smoohting Triangle Reduction(nomal，point and edge)，Remesh Part(split based method)，Triangle Reduction(qulity preserving)的順序進行表面光滑處理，最后通過Detect Self-intersection，其結果均無相交三角形(There were no intersection triangle)，經(jīng)處理后形成面網(wǎng)格三維模型，如圖2(c)所示.

4)體網(wǎng)格劃分.將面網(wǎng)格的三維模型以Ansys element.lis 的文件格式輸出至Ansys 中進行體網(wǎng)格劃分.用Ansys 命令流文件FVMESH 進行體網(wǎng)格自由劃分［6］，賦予實體單元solid92，豬股骨共計節(jié)點54 905 個，單元38 379 個，如圖2(d)所示.

5)賦予材料屬性.體網(wǎng)格劃分后將三維模型的lis，nodes，elements 文件從Ansys 導入Mimics，由Mimics 對模型的灰度值進行計算(按照Mimics提供的經(jīng)驗公式Density=-13.4 +1 017 ×Gravalue，E-Modulus=-388.8 +5 925 ×Density)，賦予材料屬性［7-10］，泊松比為0.3［11］.

6)邊界條件與載荷的設置.將Mimics 中已賦予材料屬性的三維模型以lis，nodes，elements 文件輸出至Ansys，得到股骨有限元模型，進行有限元分析.對骨頭上方圓形區(qū)域分別施加縱向壓縮負載350 N，700 N，1 400 N，1 900 N，邊界條件為股骨下端各向自由度均為0.

1.2.3 人體股骨有限元建模及其生物力學分析

方法同豬股骨有限元建模及分析.人體股骨共輸入582 張圖像，設定閾值Bone(CT)Scale(226～3 071HU)，共計節(jié)點81 316 個，單元54 221 個.由于人體股骨最大承受力為體重的三倍，因此模擬對象體重為700 N，所以對股骨頭正上方圓形區(qū)域分別施加縱向壓縮負載350 N，700 N，1 400 N，2 100 N.圖像編輯如圖3(a)所示，重建三維模型如圖3(b)所示，表面光滑處理如圖3(c)所示，體網(wǎng)格劃分如圖3(d)所示.

圖3 人體股骨有限元建模Fig.3 Finite element modeling of human femur

2 結果

豬股骨3 個測試點的實驗應變值如表1 所示.

表1 豬股骨3 個測試點的實驗應變值Tab.1 Three test points experimental strain values of porcine femur

對豬股骨有限元分析所得不同載荷(350 N，700 N，1 400 N，1 900 N)的應變?nèi)鐖D4 所示，對應的3 個測試點的模擬應變值如表2 所示.

圖4 豬股骨應變圖Fig.4 Strain of porcine femur

表2 豬股骨3 個測試點的模擬應變值Tab.2 Three test points’simulation strain values of porcine femur

豬股骨3 個測試點的應變模擬與實驗數(shù)據(jù)的對比曲線如圖5 所示.人體股骨有限元分析所得不同載荷(350 N，700 N，1 400 N，2 100 N)下股骨的von Mises 應力如圖6 所示，最大應力值和曲線圖如表3 和圖7 所示.

由圖5 的3 個測試點的應變模擬與實驗數(shù)據(jù)的對比曲線可以得出，本文有限元建模方法可信.由圖7 的人體股骨最大應力值可以得出，在一定范圍內(nèi)，股骨的應力分布與外載荷呈線性關系，這可以說明股骨的生物力學特性也是線性變化的，和一些生物力學文獻所描述的相一致［12］.無論在垂直載荷下還是生理載荷下，股骨頸是主要的應力集中處，且位于股骨頸的中下段，股骨干中下1/3 處承受的應力明顯大于骨干其他部分的應力，與劉安慶等［13］建立的人體股骨有限元仿真模型一致.

圖5 豬股骨三個測試點的應變模擬與實驗數(shù)據(jù)對比曲線圖Fig.5 The comparison between simulation and experimental results of porcine femur

圖6 人體股骨von Mises 應力圖Fig.6 von Mises stress of human femur

圖7 人體股骨最大應力曲線圖Fig.7 Maximum stress curve of human femur

表3 人體股骨最大應力值Tab.3 Maximum stress value of human femur

3 結束語

對于股骨生物力學的研究方法主要是傳統(tǒng)的力學測試方法和有限元法.就目前文獻記載的股骨有限元模型來看，建模方法雖然很多，但是存在著費時、費力、數(shù)據(jù)容易丟失、外形相符度低等缺陷.如成海平，柳松楊等應用螺旋CT 對人體股骨進行掃描，對掃描的圖像應用AdobePhotoshop 9.0 提取骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)的邊緣，形成坐標數(shù)據(jù)庫后，再應用UGS NX3.0 調(diào)用坐標數(shù)據(jù)建立人股骨上段的三維幾何模型［14］，因不同軟件之間的轉換和人為因素參與過多，必然會導致數(shù)據(jù)的丟失，并且整個過程復雜和繁瑣.關于股骨材料的賦值問題一直是學者們研究的熱點，傳統(tǒng)的材料賦值方法是將股骨的材料簡單地分為密質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩種材料，有的文獻甚至考慮為單一種材料.

一般人骨包括密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，均呈現(xiàn)出非均勻性特性.本文利用灰度值與材料屬性的關系進行材料力學參數(shù)賦值，采用10 種等級的材料，符合股骨材料真實的分布特性.模擬了股骨結構及材料的非均勻性特性［15］，同時還做了豬股骨的加載實驗、有限元建模及分析.豬股骨應變實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相近，說明此賦材料屬性方法較可靠，據(jù)此建立的活體人股骨有限元模型及分析可信，由此獲得的人體股骨有限元模型可用于股骨手術的有限元模擬分析和手術風險評估.

通過對股骨有限元的靜力學分析可知，在股骨遠端1/3 處應力值達到最大，此處為生物力學上的薄弱點，很容易導致骨折的發(fā)生［16］.對臨床股骨骨折的患者有一定的指導和借鑒意義.

另外，本文還存在重建過程中用手動填補空洞和表面光滑處理，可能造成模型與實物解剖結構之間的差異等不足之處.

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