蔡林坤

【摘 要】本文旨在指導(dǎo)學(xué)生了解遺傳平衡定律的歷史、內(nèi)容，掌握遺傳定律的應(yīng)用原理和思路，用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生突破該知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并輔以相關(guān)練習(xí)鞏固所學(xué)，使學(xué)生能靈活運(yùn)用該定律解題。

【關(guān)鍵詞】哈代——溫伯格平衡；遺傳平衡定律；基因頻率；基因型頻率；隨機(jī)交配；等位基因；顯性純合子；隱性純合子；理想狀態(tài)

一、遺傳平衡定律的了解

1.歷史

英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代（G..H.Hardy，1877—1944）和德國(guó)醫(yī)生溫伯格（W.Weiberg，1862—1937）分別于1908年和1909年獨(dú)立證明，如果一個(gè)種群符合下列條件：①種群是極大的；②種群個(gè)體間的交配是隨機(jī)的，也就是說(shuō)種群中每一個(gè)個(gè)體與其他個(gè)體的交配機(jī)會(huì)是相等的；③沒(méi)有突變產(chǎn)生；④種群之間不存在個(gè)體的遷移或基因交流；⑤沒(méi)有自然選擇，那么，這個(gè)種群的基因頻率（包括基因型頻率）就可以一代代穩(wěn)定不變，保持平衡，這就是遺傳平衡定律，也稱哈代——溫伯格平衡。

2.內(nèi)容

如果用P代表基因Y的頻率，q代表基因y的頻率，那么，遺傳平衡定律可以寫(xiě)成：

（p+q）2=p2+2pq+q2=1

P2代表一個(gè)等位基因（如Y）純合子的頻率

q2代表另一個(gè)等位基因（如y）純合子的頻率

2pq代表雜合子（如Yy）的頻率

如果一種群達(dá)到了遺傳平衡，其基因型頻率應(yīng)當(dāng)符合（p+q）2=p2+2pq+q2=1

二、應(yīng)用

（1）原理：由遺傳平衡定律：（p+q）2

=p2+2pq+q2=1，可根據(jù)已知的隱性個(gè)體的比例即隱性個(gè)體基因型頻率推出一系列的值而起到應(yīng)用的作用。

（2）思路過(guò)程；由隱性個(gè)體比例（即q2）推出q=，則p=1-q進(jìn)而可求出p2和2pq，不由顯性比例來(lái)推導(dǎo)的原因是顯性個(gè)體包含了顯性純合子和雜合子的總和，不能以之開(kāi)方求顯性基因的頻率。

三、應(yīng)用實(shí)例

【例1】某人群中某常染色體顯性遺傳病的發(fā)病率為19%，一對(duì)夫婦中妻子患病，丈夫正常，他們所生的子女患該病的概率是（ ）。（我校高二月考題）

A.10/19 B.9/19 C.1/19 D.1/2

解題思路分析：人群中某常染色體顯性遺傳病的發(fā)病率為19%，設(shè)為A，a控制，則AA+Aa占19%，說(shuō)明aa占1-19%=81%.由遺傳平衡定律可知a==90%，A=1-90%=10%，則可進(jìn)一步推導(dǎo)出：AA=（10%）2=1%，Aa=2×10%×90%=18%.丈夫正常，則基因型為aa；妻子患病，可能為AA也可能為Aa。兩種可能是1∶1的比例嗎？這比例關(guān)系還得仔細(xì)考慮一下：人群中總體上AA∶Aa∶aa=1∶18∶81，而妻子患病的肯定不是占81%的aa基因型，那么AA∶Aa=1%∶18%=1∶18，共19份了。所以妻子基因型為AA的占1/19，為Aa的占18/19.所以有：

【例2】 在一種蛾中控制淺色的等位基因是隱性的，控制深色的等位基因是顯性的?，F(xiàn)有640只淺色的蛾和360只深色的蛾，假設(shè)該群體是在理想的隨機(jī)交配的環(huán)境下生存的，那么有多少只蛾是雜合子？

【例3】 囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個(gè)人就有一人患此病。如果一對(duì)健康的夫婦有一個(gè)患病的兒子，此后該女又與另一健康男子再婚，則再婚后他們生一個(gè)患此病孩子的概率是（ ）。

解析：由于一對(duì)健康夫婦生了一個(gè)患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設(shè)顯性基因?yàn)锳，隱性基因?yàn)閍，所以這對(duì)夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個(gè)平衡群體，則有aa占1/2500 ，所以隱性基因a的頻率q=1/50，顯性基因A的頻率為p=49/50，那么群體中，AA基因型的頻率為p2 ，Aa基因型的頻率為2pq，正常個(gè)人中雜合子Aa所占的比例為2pq=2×49/50 ×1/50=98/2500 ，即健康人中雜合子所占的比例為98/2499≈1/25，該女子與正常男性婚配后生出患病孩子的幾率為1/4×1/25=1%

四、相應(yīng)練習(xí)

1.在自然狀態(tài)下絕大多數(shù)小麥?zhǔn)蔷G色的，偶爾出現(xiàn)白化苗，假如白化苗在自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率是0.01%，則理論上小麥雜合子在群體中出現(xiàn)的概率是（ ）

A.1/4 B.1/100 C.99/5000 D.9/50

2.人類的遺傳病有常染色體顯或隱性遺傳病，伴性遺傳病和染色體異常遺傳病。回答以下問(wèn)題：（2014屆上饒高三二模試題部分）

（1）下圖1是一種常染色體遺傳病的系譜圖，且Ⅱ-3不含該遺傳病的致病基因。

①該家族所患的是一種染色體 （填“顯性”或“隱性”）遺傳病。

②假如，自然人群中該遺傳病的發(fā)病率為1/100，那么Ⅲ-9與一位正常男性婚配，生一個(gè)正常男孩的概率為 。

附相應(yīng)答案：1c 2（1）隱性 （2）65/132

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)生物必修2[M]北京：人民教育出版社endprint