向 歡，陳 云，葛 寧

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京210016；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015）

0 引言

跨聲速渦輪葉柵葉型損失主要由葉片表面邊界層、尾跡和尾緣激波損失等組成，尾緣激波及其與葉片邊界層和尾跡相互作用帶來的損失比單獨的葉片表面邊界層損失大得多，當(dāng)出口馬赫數(shù)達(dá)到1.2時，激波及其摻混損失可使總損失增大1倍左右。為了減小渦輪部件的質(zhì)量及葉片數(shù)，美國NASA和GE公司合作提出了高負(fù)荷渦輪研究(Highly-LoadedTurbine ResearchProgram,HLTRP)計劃[1-2]，其中很重要一部分的工作就是設(shè)計膨脹比高達(dá)5.5的單級高負(fù)荷高壓渦輪。渦輪級負(fù)荷的大大增大使得渦輪工況馬赫數(shù)也有較大提升，從而帶來嚴(yán)重的激波損失問題。該計劃通過優(yōu)化葉柵通道形式將原始的純收縮葉型改成收縮擴張葉型、葉片尾緣型面修型、減小尾緣厚度的直線型葉背、優(yōu)化安裝角和落后角等，有效地減小了尾緣激波強度及其損失，使得該高壓渦輪在負(fù)荷系數(shù)增大33%的情況下效率也提高2%。

本文以HLTRP計劃為契機，對高負(fù)荷跨聲速渦輪的波系結(jié)構(gòu)、激波損失機理和如何削弱激波損失等方面進(jìn)行深入研究，以指導(dǎo)高性能高負(fù)荷跨聲速渦輪設(shè)計。

1 問題描述

HLTRP計劃中原始和優(yōu)化葉型的流場壓力分布對比如圖1所示。后者有效地減弱了尾緣激波強度，減小了激波損失，但對具體的葉型設(shè)計過程、數(shù)據(jù)和計算條件等參數(shù)都未提及且至今尚未解密，因此有必要對該葉型進(jìn)行深入研究。

圖1 優(yōu)化前、后渦輪葉柵流場壓力分布[1-2]

對該葉型進(jìn)行了描點、光順等處理，最終還原得到了前、后2種葉型，并對典型葉型參數(shù)進(jìn)行了解析求解，將Giel[1-2]指出的幾個重要參數(shù)列于表1。從表1可見，優(yōu)化葉型對安裝角進(jìn)行了調(diào)整，并減小了尾緣彎折角和楔形角。此外，利用報告中提到的在進(jìn)口總壓/出口靜壓比為3.25下對該葉型進(jìn)行了數(shù)值模擬，計算采用的求解器是自行開發(fā)的CFD 軟件NUAA-Turbo。優(yōu)化前、后葉型流場馬赫數(shù)分布對比如圖2所示。從圖中可見，優(yōu)化后葉片尾緣處的外伸以及內(nèi)伸激波在相鄰葉片吸力面上的反射激波強度都明顯減弱；優(yōu)化后葉型的總壓恢復(fù)系數(shù)較原始葉型的增大了3%，可見優(yōu)化后葉型的損失較原始葉型的明顯減??；優(yōu)化后葉型的喉道位置不再位于壓力面尾緣處而是向前緣方向移動了一段距離，可以判斷該葉型采用了收縮-擴張型葉柵通道；原始葉片喉道后吸力面的曲率較大，而優(yōu)化后的葉片吸力面型面在喉道后近似為1條直線，且延伸得更長，因而尾緣彎折角和吸力面喉道后曲率都有所減小。

表1 優(yōu)化前、后典型葉型參數(shù)對比

圖2 優(yōu)化前、后葉型流場馬赫數(shù)分布對比

因此，本研究認(rèn)為有必要對高負(fù)荷跨聲速渦輪葉柵內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)和工況的改變對激波結(jié)構(gòu)的影響，以及對激波損失機理及其控制技術(shù)進(jìn)行深入探討。

2 高負(fù)荷跨聲速渦輪激波損失機理

2.1 不同工況下渦輪葉柵通道內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)

航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動機主要采用反力式渦輪，燃?xì)庠谵D(zhuǎn)子和靜子通道中都是加速膨脹流動?？缏曀贉u輪通常是進(jìn)口氣流為亞聲速、出口氣流為超聲速，在葉柵通道中存在1個跨聲速區(qū)，且渦輪轉(zhuǎn)子和靜子內(nèi)部流動現(xiàn)象與噴管流動非常相似[3-5]。在設(shè)計狀態(tài)下渦輪葉柵通道通常不存在激波，但由于來流不均勻或工況的改變，葉柵通道的反壓往往不同于設(shè)計狀態(tài)下的情況。在不同反壓下跨聲速渦輪葉柵內(nèi)的流場情況類似于1個拉瓦爾噴管，如圖3所示[6]。點j 代表設(shè)計工況，此時噴管出口壓力與下游反壓相等，當(dāng)反壓增大時，出口壓力低于反壓而導(dǎo)致了激波的出現(xiàn)，如工況d~h，激波位置取決于出口壓力與反壓的比值，當(dāng)反壓減小時激波由噴管通道內(nèi)向下游移動。相反，如果反壓低于噴管出口壓力時，就會出現(xiàn)圖中k 工況所示的膨脹波系。

圖3 不同反壓下拉瓦爾噴管內(nèi)流場情況[6]

跨聲速渦輪葉柵通道內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中氣流順暢地流出葉柵通道，對應(yīng)圖3中的工況j。圖4（c）對應(yīng)在反壓降低工況下，氣流在葉柵通道前部壓縮加速并在聲速線處達(dá)到聲速；葉柵喉道后因斜切口內(nèi)流通面積的擴張氣流通過一系列扇形膨脹波系繼續(xù)超聲膨脹加速，且處于欠膨脹狀態(tài)，于是壓力面尾緣發(fā)出的扇形膨脹波系打到吸力面上，并反射出一系列膨脹波；氣流經(jīng)過膨脹波系及其反射膨脹波系流出葉柵通道，最終壓力與出口反壓平衡。圖4（a）對應(yīng)的反壓升高工況下，氣流在喉道后穿過壓力面尾緣處發(fā)出的膨脹波系后處于過膨脹狀態(tài)，此時的氣流壓力低于出口反壓，需要激波來將壓力恢復(fù)，因此壓力面尾緣處又發(fā)出1道尾緣激波打向相鄰葉片吸力面，并在吸力面上反射出另1道激波，最終氣流經(jīng)過復(fù)雜的膨脹波系和激波系后流出葉柵通道，壓力與出口反壓平衡。

圖4 在不同工況下渦輪葉柵流場結(jié)構(gòu)[6]

2.2 渦輪葉柵尾緣波系結(jié)構(gòu)

Denton和徐力平[7]詳細(xì)地揭示了超聲速渦輪葉柵尾緣附近的激波結(jié)構(gòu)，如圖5（a）所示?？缏曀贉u輪葉柵中氣流由壓力面和吸力面流經(jīng)尾緣處時速度都很大，氣流在兩側(cè)各自的分離點脫離葉型表面，從而形成2個自由剪切層。而自由剪切層與葉片尾緣形成1個低壓低速的三角區(qū)，即尾緣基底區(qū)。與此同時，為平衡基底區(qū)內(nèi)的低壓，兩側(cè)的分離點處會發(fā)出1道扇形膨脹波束，超聲速氣流經(jīng)膨脹波后繼續(xù)膨脹加速達(dá)到基底區(qū)壓力。但是如果尾緣處局部型面造成氣流經(jīng)過扇形膨脹波束后處于過膨脹狀態(tài)，氣流壓力低于基底區(qū)內(nèi)壓力時，就會在分離點處誘導(dǎo)出1道激波以恢復(fù)壓力，此激波稱為尾緣分離激波，顯然這不是期望看到的。此后2個高速自由剪切層在基地區(qū)末端匯集，2股氣流在基底區(qū)尾部相遇并壓縮拐彎，最后達(dá)成相同的流動方向，而超聲速氣流的這種拐彎只有通過激波來實現(xiàn)，于是形成了1對燕尾形的斜激波，其右支（順氣流流動方向看）伸向葉柵通道內(nèi)稱為內(nèi)尾波或右伸激波，而左支伸向葉柵通道外稱為外尾波或左伸激波。此后2個自由剪切層內(nèi)的低能流體從匯集點向下游流動形成尾跡。Raffel[8]通過PIV試驗獲得的渦輪尾緣附近的紋影照片如圖5（b）所示。從圖中可清晰地分辨出葉片表面的湍流邊界層、1對尾緣分離點前的扇形膨脹波（黑色區(qū)域）、分離點發(fā)出的1對分離激波（亮白色射線）、基底區(qū)、尾跡以及基底區(qū)末端點發(fā)出的1對燕尾波等結(jié)構(gòu)，與Denton描述的尾緣波系結(jié)構(gòu)一致。Lakshminarayana[3]將尾緣波系結(jié)構(gòu)中2對燕尾形斜激波分別命名為尾緣分離激波和再附激波。

圖5 超聲速渦輪葉柵尾緣波系結(jié)構(gòu)[8]

需要指出的是，尾緣分離激波和再附激波的右支都會穿過葉柵通道，并打到相鄰葉片的吸力面上，反射出相應(yīng)的反射激波。如果該右伸激波強度夠大，將會出現(xiàn)如圖6所示的激波與邊界層相互作用，造成吸力面邊界層突然增厚甚至分離，分離泡較大時會在分離泡及再附點反射出2道反射激波，進(jìn)一步增加波系的復(fù)雜性并增大流動損失。此外，Lakshminarayana[3]還指出，內(nèi)伸激波在吸力面上的入射點及反射激波的強度與葉片型面有很大關(guān)系，設(shè)計和加工上的微小誤差都會對激波結(jié)構(gòu)及其帶來的損失產(chǎn)生非常大的影響。

綜上所述，總結(jié)高負(fù)荷跨聲速渦輪葉柵通道內(nèi)的流場并對波系結(jié)構(gòu)統(tǒng)一命名。

圖6 尾緣激波與吸力面邊界層相互作用[8,15]

（1）跨聲速渦輪轉(zhuǎn)子和靜子通道內(nèi)氣流都是膨脹加速流動，且類似于拉瓦爾噴管。葉柵喉道前的流道內(nèi)，氣流亞聲壓縮加速；流經(jīng)葉柵喉道后，氣流在斜切口內(nèi)繼續(xù)超聲速膨脹加速。

（2）在設(shè)計狀態(tài)下，氣流沿程持續(xù)加速降壓，在斜切口處不會出現(xiàn)膨脹波與激波；反壓降低時，氣流在斜切口處欠膨脹，需經(jīng)過1個扇形膨脹波束及其反射膨脹波束來增壓；反壓增大時，氣流在斜切口處過膨脹，需經(jīng)過1道激波及其反射波來降壓。

（3）跨聲速渦輪葉柵尾緣波系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，兩側(cè)高速氣流流經(jīng)尾緣處會脫離壁面，形成2個自由剪切層及1個低速低壓的基底區(qū)，分離點處形成1對扇形膨脹波束，氣流經(jīng)過膨脹波后加速減壓以平衡基底壓力。如果此時膨脹過度，會在分離點誘導(dǎo)出1對燕尾形的分離激波。最后在基底區(qū)末端點處，兩側(cè)氣流經(jīng)過1對燕尾形的再附激波壓縮拐彎，直至氣流方向一致。

（4）尾緣分離點處發(fā)出的膨脹波束和可能出現(xiàn)的尾緣分離激波，以及基地區(qū)末端處發(fā)出的再附激波都是成對出現(xiàn)。其右支都會伸向葉柵通道內(nèi)，打到相鄰葉片的吸力面上，并一定程度上反射出相應(yīng)的膨脹波和激波。

3 高負(fù)荷跨聲速渦輪激波損失控制技術(shù)

激波損失是渦輪損失的重要組成部分，減小激波損失是提高渦輪氣動設(shè)計水平的重要途徑。Denton[9]于1993年提出了激波壓縮的效率公式

式中：P 為激波波前壓力；ΔP 為激波靜壓升；γ 為比熱比。

從式（1）可見激波壓縮過程的能量損失與相對靜壓升平方成正比，而在渦輪葉柵環(huán)境中，激波靜壓升主要由尾緣基底區(qū)內(nèi)壓力和出口反壓決定。徐力平[10]也認(rèn)為在反壓一定時，基地壓力與尾緣激波損失存在一定的對應(yīng)關(guān)系。因此基底區(qū)對于渦輪尾緣激波損失的大小至關(guān)重要。

如何有效地減小渦輪尾緣激波損失，Denton[7]和徐力平[10]都認(rèn)為應(yīng)當(dāng)減小喉道后的葉片型面曲率，調(diào)整吸力面喉道后的流線曲率。Lakshminarayana[3]指出尾緣損失與尾緣處的型面曲率和尾緣厚度有很大關(guān)系。Corriveau[11]指出，前加載式葉型比后加載式葉型在吸力面尾緣處的曲率更大、氣流速度更高、基地壓力更低，需要1道更強的尾緣激波來提升壓力，于是尾緣激波損失更大，因此建議采用后加載式渦輪設(shè)計。在國內(nèi)，黃忠湖[12]認(rèn)為葉片尾緣堵塞度（尾緣厚度/葉柵喉道寬度）是決定渦輪性能的關(guān)鍵因素之一，喉道上游葉柵流動的收斂度應(yīng)當(dāng)先急后緩，喉道到尾緣的吸力面型線應(yīng)采用直線、彎折角應(yīng)盡量?。患韭烦蒣13]指出尾緣厚度及尾緣附近葉片表面速度分布是決定跨聲速渦輪葉柵性能的關(guān)鍵，通過葉型設(shè)計可以消除或減弱吸力面上的反射波。下面列舉2個實例進(jìn)行論述。

對于收縮-擴張比、喉道距前緣相對位置以及尾緣厚度等關(guān)鍵造型參數(shù)，張磊[14]在某高負(fù)荷跨聲速收縮-擴張型渦輪上進(jìn)行了針對性地討論。因為跨聲速渦輪葉柵流動類似于拉瓦爾噴管流動，選擇合適的收縮-擴張比能夠使渦輪葉柵在設(shè)計工況下工作，流動損失最小。對喉道距前緣相對位置的研究發(fā)現(xiàn)，存在1個最佳喉道位置。而尾緣激波損失與尾緣堵塞度（尾緣厚度/葉柵喉道寬度）呈一定的線性關(guān)系，因此尾緣厚度對渦輪性能至關(guān)重要。張磊指出，隨著尾緣厚度的增大，尾緣后低速低壓的基地區(qū)更大，尾緣再附激波更強，于是激波損失更大，如圖7所示。需要指出的是，考慮到尾緣冷卻、結(jié)構(gòu)強度等因素，渦輪尾緣不能單純地為了減弱激波損失而削尖，因此需要對尾緣厚度進(jìn)行綜合考慮。

圖7 不同尾緣厚度的葉柵流場馬赫數(shù)分布對比[14]

Sonoda等[15]采用新型遺傳算法對出口等熵馬赫數(shù)約為1.2的高負(fù)荷跨聲速渦輪葉柵進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，將吸力面上最大曲率點從原始葉型的40%軸向弦長位置處前移到了25%處，且對壓力面上75%~90%段進(jìn)行了修型，形成1個小凹坑，并對優(yōu)化前后2種葉型進(jìn)行了試驗和數(shù)值模擬，試驗獲得的流場紋影如圖8所示。圖8（a）原始葉型中尾緣處形成了1對非常強的再附激波，其右支打到相鄰葉片的吸力面上并反射出2道激波，表明此時強右伸激波誘導(dǎo)出了吸力面邊界層的分離，即圖6所述的現(xiàn)象。而圖8（b）優(yōu)化葉型中尾緣再附激波前出現(xiàn)了另外1道激波，在壓力面一側(cè)形成了雙激波模式。該附加激波是由壓力面上的小凹坑誘導(dǎo)產(chǎn)生的，氣流從凹坑前端上游流經(jīng)凹坑最凹點時受擾動產(chǎn)生1道激波，減速增壓，最凹點后氣流再膨脹加速到凹坑末端。此時尾緣處氣流速度比原始葉型的有效減小，即基地區(qū)前尾緣氣流速度減小，因此尾緣再附激波強度減弱。此外還發(fā)現(xiàn)2道右伸激波打到相鄰葉片吸力面上都只反射出了1道激波，表明此時的入射激波強度都較弱、葉柵總壓損失減小。因此通過控制尾緣附近壓力面型線、將1道強尾緣激波劃分為2道或者幾道弱激波的設(shè)計理念，有助于減弱尾緣激波的強度、減小損失。

圖8 優(yōu)化前、后葉型的波系紋影對比[15]

（1）出口馬赫數(shù)大于1.2的跨聲速渦輪葉柵通道形式適宜采用收縮-擴張型；在進(jìn)口氣動參數(shù)給定情況下，選擇合適的縮擴比與喉道位置，使得渦輪葉柵處于設(shè)計工況或接近設(shè)計工況下工作，此時流動損失最小。

（2）喉道到尾緣的吸力面型線應(yīng)盡量采用直線、尾緣彎折角應(yīng)盡量??；減小尾緣厚度、對尾緣倒橢圓角等處理有助于減小基底區(qū)，減弱尾緣激波強度，減小損失。

（3）可通過尾緣附近葉片型面局部修型來減小基底區(qū)前的氣流速度；而尾緣附近型面在設(shè)計或加工中的微小誤差會造成尾緣波系結(jié)構(gòu)及損失的劇烈變化。

4 結(jié)論

（1）跨聲速渦輪葉柵常采用收縮-擴張通道形式，流動與拉瓦爾噴管的類似；渦輪尾緣流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在分離膨脹波、分離激波、基地區(qū)、再附激波、尾跡、吸力面反射波甚至激波邊界層相互干擾等流動現(xiàn)象。

（2）采用收縮-擴張通道、選取合適的縮擴比和喉道位置有助于使渦輪在設(shè)計工況或接近設(shè)計工況下工作；而喉道后的吸力面型線采用直線、減小吸力面尾緣彎折角、尾緣厚度、尾緣附近型面局部修型等措施都有助于減小基底區(qū)前的氣流速度，減弱激波強度，減小激波損失。

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