朱大明

（中航空天發(fā)動機研究院，北京100028）

0 引言

在發(fā)動機工作和試驗中，其實際物理過程狀態(tài)量是經(jīng)過傳感器采集輸出，成為測量數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)入監(jiān)控和診斷系統(tǒng)。由測量數(shù)據(jù)顯示的故障現(xiàn)象是由發(fā)動機部件產(chǎn)生的，還是由傳感器產(chǎn)生的，這對監(jiān)控與診斷有效性將產(chǎn)生很大影響，所以判斷傳感器是否有故障、隔離及辨識故障就顯得很重要。目前，在傳感器故障診斷領(lǐng)域常用的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、主元分析[2]（PrincipalComponentAnalysis）、卡爾曼濾波[3]和小波分析[4]等方法，但這些方法很難應(yīng)用在研制階段的發(fā)動機試驗故障診斷中。

本文以發(fā)動機性能模型為基礎(chǔ)，借助模型自適應(yīng)性和模式識別技術(shù)，建立多種以分析發(fā)動機性能參數(shù)偏差來模擬測量參數(shù)偏差的傳感器診斷方法。

1 整機試驗傳感器故障特點

對于研制階段的發(fā)動機整機試驗，其傳感器故障有3個特點：（1）測取的參數(shù)經(jīng)常變化，每次試驗測取的參數(shù)不同。在臺架試驗階段，發(fā)動機測量參數(shù)雖然較多，但是由于調(diào)整和串裝的原因，試驗測取的參數(shù)種類容易發(fā)生變化，對于同1臺份的發(fā)動機，在同1試驗臺架上的多次試驗所得到的可能是1組種類不同的測量參數(shù)。（2）測量參數(shù)記錄不完整。對于研制階段的發(fā)動機，由于未知因素多，可靠性不高，易出現(xiàn)突發(fā)問題；再加之受試驗發(fā)動機壽命、試驗部件壽命和試驗任務(wù)等各種因素的影響，在1次試驗中，所記錄的或可用的測量參數(shù)可能只有少量幾組，甚至只有1組。（3）處于研制階段的發(fā)動機缺乏傳感器故障模式及實際故障案例的積累[1]，無從獲得“歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)”和“時間序列數(shù)據(jù)”。

基于以上幾點，在傳感器故障診斷領(lǐng)域常用的方法很難適用。

基于發(fā)動機性能模型，借助模型自適應(yīng)性和模式識別技術(shù)建立了多種以分析發(fā)動機性能參數(shù)偏差來模擬測量參數(shù)偏差的傳感器診斷方法。這些方法不限定固定的測量參數(shù)序列，不需要隨時間變化的數(shù)據(jù)序列和歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)序列，在只有1組測量參數(shù)序列的情況下就可以使用。并且對發(fā)動機本身發(fā)生故障時，隔離傳感器故障效果良好，尤其適用于在發(fā)動機多故障并發(fā)的情況。

2 發(fā)動機總體性能仿真模型的建立

本文在傳感器故障診斷隔離的研究中建立了1個雙軸分排渦扇發(fā)動機性能仿真模型。該仿真模型除了變比熱、非線性、部件級以外，還充分考慮可調(diào)部件調(diào)整和各部件經(jīng)驗修正系數(shù)對發(fā)動機性能的影響，能十分方便地設(shè)置發(fā)動機試驗可調(diào)參數(shù)和所需的經(jīng)驗修正系數(shù)，并對其進(jìn)行調(diào)節(jié)。因試驗調(diào)整而引起的性能及其主要參數(shù)變化，能方便地通過修正部件特性，將基線模型自適應(yīng)到試驗發(fā)動機。

首先建立氣體熱力性質(zhì)函數(shù)求解模型，包括定壓比熱、焓、熵、氣體常數(shù)和氣體絕熱指數(shù)等，均為自變量為油氣比和溫度的多項式擬合[8]；然后采用焓熵法依次計算各部件出口氣流參數(shù)[8]；最后求解共同工作點，試取1組參數(shù)，聯(lián)合已知參數(shù)進(jìn)行沿流路各部件的氣動熱力計算，利用共同工作條件作為檢查方程，反復(fù)迭代，直到滿足收斂條件[9]。具體過程如圖1所示。在圖中，左側(cè)圓角框為已知條件，上側(cè)方框為試驗參數(shù)，下面等式方框為平衡方程，AL 為輔助線位置，N1為高壓相對物理轉(zhuǎn)速，H 為飛行高度，Ma 為飛行馬赫數(shù)，A 為噴管喉部截面積，L 為功，q 為折合流量，pi 為渦輪膨脹比，下角標(biāo)I和II分別為內(nèi)涵與外涵，c為計算值，d 為設(shè)計值，m 為特性圖上值。

圖1 共同工作點求解過程

發(fā)動機總體性能模型建立以后，使用發(fā)動機真實試驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行校核。設(shè)真實發(fā)動機設(shè)計數(shù)據(jù)為DA，模型計算值為DC，非設(shè)計點的校核結(jié)果如圖2所示。在圖中，πFan為風(fēng)扇壓比，wazhFan為風(fēng)扇折合流量，F(xiàn) 為推力，nzhHPC為高壓壓氣機折合轉(zhuǎn)速。從圖中可見，建立的發(fā)動機性能模型具有較高精度。

圖2 發(fā)動機非設(shè)計點校核結(jié)果

3 傳感器故障隔離方法

3.1 發(fā)動機自適應(yīng)模型

在進(jìn)行傳感器故障隔離前，首先建立發(fā)動機自適應(yīng)模型。若分別用Y、X、V 表示測量參數(shù)、特性參數(shù)和可調(diào)參數(shù)向量，則發(fā)動機性能模型可表示為Y=FEPS(X,V)。當(dāng)可調(diào)參數(shù)不變時，性能模型可表示為Y=FEPS(X)。發(fā)動機自適應(yīng)模型就是當(dāng)發(fā)動機實際測量參數(shù)與設(shè)計值或基線值不相同時，可以依據(jù)對測量數(shù)據(jù)的分析結(jié)果對發(fā)動機部件特性進(jìn)行微調(diào)，將發(fā)動機總體性能數(shù)學(xué)模型自行修正到反映試驗發(fā)動機實際狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型。若用FEPS.ad表示自適應(yīng)運算，發(fā)動機自適應(yīng)模型可表示為X=FEPS.ad(Y)。求解的方法是：在可行取值范圍內(nèi)，給出多個X，通過FEPS計算對應(yīng)的Y，直到某個Xc計算得到的Yc與實際測量參數(shù)Ya滿足事先給定的相似條件SIM()，則認(rèn)為此時的Xc就是發(fā)動機部件特性實際值Xa。若用相對歐拉距離度量相似性，則求解自適應(yīng)模型X=FEPS.ad(Y)可以表示為如下優(yōu)化問題

式中：dcor.Y為Yc和Ya的相對歐拉距離；ΓY、ΓX分別為測量和故障參數(shù)向量中各分量的取值可行域。

3.2 傳感器故障隔離計算方法

基于發(fā)動機性能模型的傳感器故障隔離方法基本原理是：設(shè)發(fā)動機試驗可以得到m個測量參數(shù)，利用m個測量參數(shù)可以通過發(fā)動機自適應(yīng)模型來估計發(fā)動機的性能，m個測量參數(shù)對應(yīng)著m個傳感器。診斷過程是，針對每個測量參數(shù)，每次都使用除了這個參數(shù)本身以外的m-1個測量參數(shù)估計發(fā)動機性能。以第i個測量參數(shù)yi為例，使用除第i個測量參數(shù)yi以外的的其余測量參數(shù)通過發(fā)動機自適應(yīng)模型估計發(fā)動機性能。如果是第i個傳感器發(fā)生了故障，那么只有這次得到的性能估計結(jié)果是正確的，因為它沒有使用發(fā)生故障傳感器的測量信息。而其余的m-1次估計，由于都使用了第i個傳感器得到的測量參數(shù)yi，即都使用了故障傳感器的測量參數(shù)信息，所以得到的性能估計結(jié)果都會不同程度地偏離實際情況。這樣就可以隔離故障傳感器。

上述基本原理相當(dāng)于1個通用方法，包括了2個主要方面：（1）獲得被進(jìn)行傳感器故障檢測的發(fā)動機的當(dāng)時性能，即發(fā)動機本身是否存在故障，若有故障，故障程度是多大；（2）采用有效的性能自適應(yīng)模型。基于此，可以得出下述多種實際傳感器隔離算法。

3.2.1 發(fā)動機本身無故障情況（簡稱方法1）

若發(fā)動機本身無故障，則直接考察m 次，用m-1個測量參數(shù)自適應(yīng)得到的性能參數(shù)向量Xi（i=0~m）與基線性能XBA的差異（相對平方距離Si）即可，最接近基線性能的1組（Δi=min{Si,i=1…m}），其序號i 對應(yīng)的傳感器即為故障傳感器。實際在傳感器故障隔離之前，無法確定發(fā)動機本身是否有故障。下面研究未知發(fā)動機故障的情況下隔離傳感器故障的方法。

3.2.2 發(fā)動機本身也有故障（簡稱方法2）。

若發(fā)動機本身有故障，則在傳感器故障隔離前，不知道發(fā)動機的故障部件和故障程度，此時無法獲得發(fā)動機真實性能。在這種情況下，對于通用方法可做如下修改，仍然以第i個測量參數(shù)yi為例。步驟是：（1）對于測量參數(shù)yi，優(yōu)化其取值，使得對于這組測量參數(shù)Y，用包括yi在內(nèi)的m個測量參數(shù)通過發(fā)動機自適應(yīng)模型得到的性能參數(shù)最接近無故障基線值的性能參數(shù)向量XBA。本文此處設(shè)定，通過優(yōu)化測量參數(shù)yi得到的最接近XBA的性能參數(shù)向量為Xi，二者之間的差異為Si。對每1個測量參數(shù)都這樣進(jìn)行優(yōu)化取值，然后使用自適應(yīng)模型進(jìn)行自適應(yīng)計算，則可以得到m個Xi和Si；（2）直接使用m個測量參數(shù)，通過發(fā)動機自適應(yīng)模型可以得到1組性能參數(shù)向量，設(shè)為X0，和XBA的差異設(shè)為S0；（3）考察Si（i=1~m）與S0之差，差別最大的1組（Δi=max{(S0-Si),i=1…m}），取值被優(yōu)化的測量參數(shù)i 對應(yīng)的傳感器即為故障傳感器。

如果存在傳感器故障，則直接用m個測量參數(shù)估計的發(fā)動機性能不準(zhǔn)確，而與之相差最大的1組是因為優(yōu)化了某個測量參數(shù)yi的取值。所以其自適應(yīng)得到的結(jié)果與包含故障傳感器的自適應(yīng)結(jié)果相差最大，這個測量參數(shù)yi對應(yīng)的第i個傳感器就是故障傳感器[10]。其計算流程可參考文獻(xiàn)[11]。

3.2.3 方法1、2的比較討論

有效的發(fā)動機性能自適應(yīng)模型是上述方法的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，判斷自適應(yīng)程度的優(yōu)劣，實際上是考察自適應(yīng)結(jié)果狀態(tài)向量與自適應(yīng)目標(biāo)狀態(tài)向量之間的相似程度。在可調(diào)參數(shù)不變的情況下，這里所說的狀態(tài)向量既可以是測量參數(shù)向量也可以是性能參數(shù)向量。方法1就是選擇了測量參數(shù)向量，方法2選擇的是性能參數(shù)向量。

上述方法隔離的標(biāo)準(zhǔn)都是考察自適應(yīng)模型結(jié)果性能參數(shù)Xc與目標(biāo)性能參數(shù)Xg之間的差異，均使用相對平方距離S=Σ(xc/xg-1)2。在自適應(yīng)目標(biāo)值都是基線值的情況下，即Xg=XBA，方法1的數(shù)值實質(zhì)是尋找m個Si中最小的1個，即min{Si}；方法2的數(shù)值實質(zhì)是尋找m個Si與S0之間差的最大的1個，即max{S0-Si}，相當(dāng)于min{Si}。方法2中依次對每個測量參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，改變其取值，并最后尋找距離差異最大，其原理實質(zhì)是尋找哪個測量參數(shù)對錯誤信息影響最大；而方法1則是尋找哪個測量參數(shù)對正確信息影響最小。這2種方法殊途同歸。

3.2.4 發(fā)動機故障未知下的新方法（方法3）

方法1是針對無故障發(fā)動機，相當(dāng)于已知實際發(fā)動機性能，即基線性能；方法2雖然未知發(fā)動機實際性能，但是以基線發(fā)動機性能為過渡目標(biāo)值，以基線性能參數(shù)為自適應(yīng)目標(biāo)進(jìn)行了傳感器故障隔離。對于1次發(fā)動機試驗，得到的只有測量參數(shù)，下面建立了1個以測量參數(shù)為自適應(yīng)對象，并針對發(fā)動機實際性能未知情況下的傳感器故障隔離方法。以第i個傳感器得到的測量參數(shù)yi為例。使用除yi以外的m-1個測量參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)。若yi是故障傳感器得到的測量參數(shù)，則本次自適應(yīng)就沒有使用到故障信息，在自適應(yīng)模型較為準(zhǔn)確的條件下，應(yīng)該能匹配到某個發(fā)動機真實物理工作狀態(tài)，設(shè)此狀態(tài)為UK（unknown）狀態(tài)，則用來自適應(yīng)的測量參數(shù)向量與UK狀態(tài)的測量參數(shù)向量之間的相對歐拉距離為

在理論上dcor.Y=0，實際計算中存在收斂精度ε，dcor.Y也為一小量，且dcor.Y≤ε。

若yi不是故障傳感器得到的測量參數(shù)，則本次自適應(yīng)使用到了故障信息，在自適應(yīng)模型較為準(zhǔn)確的條件下，無法匹配到任何發(fā)動機真實物理工作狀態(tài)，即使真實測量參數(shù)向量與某個狀態(tài)測量參數(shù)向量之間的距離dcor.Y滿足收斂精度ε，也是個相對較大的數(shù)值。

所以直接使用自適應(yīng)收斂的判斷量dcor.Y就可以進(jìn)行傳感器故障隔離。這種方法顯然也適用于發(fā)動機本身無故障的情況。取m個dcorY.i中的最小值，即Δmin=min{dcorY.i,i=1~m }，此時Δmin對應(yīng)的測量參數(shù)yi即為故障傳感器得到的測量信息，第i個傳感器即為故障傳感器。

3.2.5 發(fā)動機故障對傳感器隔離的影響

無論是傳感器故障，還是發(fā)動機故障，都要體現(xiàn)在測量參數(shù)的變化上。而且從試驗中也只能得到測量參數(shù)。由此可認(rèn)為，發(fā)動機本身故障的測量參數(shù)，實際上影響了傳感器故障在測量參數(shù)上的體現(xiàn)。若把這種影響的程度定義為ADETS(Affect Degree,Engine To Sensor)，則顯然在傳感器故障程度一定的情況下，發(fā)動機故障程度越低，ADETS越小，就越容易分辨出傳感器故障。而隨著發(fā)動機故障程度的增加，ADETS也增大，在測量參數(shù)序列中分辨?zhèn)鞲衅鞴收弦搽y。所以事實上，無論哪種傳感器故障隔離方法，在發(fā)動機故障程度嚴(yán)重時，其準(zhǔn)確度都會降低。上述方法在自適應(yīng)模型準(zhǔn)確度降級時，故障隔離有效性程度會下降。當(dāng)發(fā)動機本身故障程度嚴(yán)重時，自適應(yīng)模型的準(zhǔn)確度就會隨之降低，導(dǎo)致傳感器故障隔離有效度也會降低。對此可以考慮應(yīng)用加權(quán)的方法來增強故障隔離的效果。

3.2.6 傳感器故障加權(quán)隔離方法

當(dāng)發(fā)動機本身故障較為嚴(yán)重，隔離有效性降低時，可做加權(quán)處理，設(shè)傳感器測量精度為qi，則權(quán)重系數(shù)wi顯然可以表示為qi的某種函數(shù)，此時考察加權(quán)距離(widcor.Yi)即可。這樣的加權(quán)方法雖然符合權(quán)重的思想，但在傳感器故障隔離時不適用。因為不知是哪個傳感器發(fā)生故障，倘若權(quán)值大的傳感器恰好是故障傳感器，則這樣的加權(quán)不僅沒有起到增大區(qū)分度的作用，反而增大了故障信息對隔離的影響，使隔離效果變得更差，甚至出現(xiàn)錯誤隔離。對于研制階段的發(fā)動機整機試驗，沒有傳感器歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，也沒有大量的時間序列數(shù)據(jù)，所以本節(jié)采用的加權(quán)方法不是精度加權(quán)，而是“穩(wěn)定性”加權(quán)。即對于某次試驗，首先默認(rèn)1個或多個傳感器無故障，然后在自適應(yīng)過程中，以這個或這些個測量參數(shù)為收斂檢驗參數(shù)，以故障可能性低、較為穩(wěn)定的測量參數(shù)作為加權(quán)考慮參數(shù)，此稱之為“穩(wěn)定性”加權(quán)。如：推力和轉(zhuǎn)速測量出現(xiàn)故障的可能性很低，則可以把這2個參數(shù)作為收斂檢驗參數(shù)。本章上述算法的自適應(yīng)收斂標(biāo)準(zhǔn)是2個測量參數(shù)向量之間的相對歐拉距離dcorY小于等于收斂精度ε。當(dāng)穩(wěn)定性加權(quán)時，不僅要考察向量整體的接近程度，還要考慮加權(quán)參數(shù)的接近程度，設(shè)推力和低壓轉(zhuǎn)速的收斂精度為εFn和εNf，則加權(quán)前后的自適應(yīng)收斂目標(biāo)為

加權(quán)前

加權(quán)后

由此可以改善傳感器故障隔離區(qū)分度。但是由上述對ADETS的敘述可知，即使使用了這樣的加權(quán)隔離方法，與發(fā)動機本身無故障情況相比，其隔離的有效程度仍會有所降低。

3.3 傳感器故障隔離應(yīng)用

以1個雙軸分排渦扇發(fā)動機為例，采用上述方法，對傳感器故障隔離進(jìn)行數(shù)值仿真。該發(fā)動機的測量參數(shù)設(shè)為發(fā)動機地面臺架試驗所取，只針對在發(fā)動機故障診斷及其他數(shù)據(jù)分析中起到重要作用的2個測量參數(shù)，即高壓壓氣機出口總溫T3和低壓渦輪出口總溫T55進(jìn)行數(shù)值模擬試驗。測試案例由發(fā)動機性能仿真模型模擬產(chǎn)生。為了更加接近真實試驗情況，在模型的模擬計算得到的測量參數(shù)序列中加入了隨機噪聲。計量實踐表明，對于等精度測量，隨機噪聲落入（μ±3σ）范圍的概率為99.73%，μ、σ 分別為每種測量參數(shù)的平均值和方差。所以m 種測量參數(shù)yi對應(yīng)的隨機噪聲noise.yi=R(μi+3σi)。R 為區(qū)間[-1,+1]之間符合均勻分布的1個隨機數(shù)。

本文只針對發(fā)動機有故障時的傳感器故障隔離進(jìn)行仿真。首先設(shè)置發(fā)動機故障，發(fā)動機故障情況遠(yuǎn)比傳感器故障情況復(fù)雜。本文選擇2種故障情況：（1）壓氣機故障，流通能力下降2%，效率降低0.02；（2）壓氣機故障和外涵道故障并發(fā)，壓氣機流通能力下降2%，效率降低0.02，外涵總壓恢復(fù)系數(shù)下降4%。選擇這2種典型故障都是在建模過程中對應(yīng)的真實發(fā)動機和在研制階段整機臺架試驗的真實故障。

首先計算壓氣機故障時傳感器故障隔離。使用方法2、3在發(fā)動機雙故障情況下，計算壓氣機和低壓渦輪出口總溫傳感器故障的隔離，結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 發(fā)動機雙故障測量有噪聲隔離結(jié)果（方法2）

圖4 發(fā)動機雙故障測量有噪聲隔離結(jié)果（方法3）

從圖3中可見，方法2已經(jīng)出現(xiàn)了無法隔離的區(qū)域，而方法3的隔離效果依然良好。當(dāng)發(fā)動機故障更加嚴(yán)重時，方法2的隔離效果更差，分析意義不大，所以只研究方法3，其計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 發(fā)動機3故障測量有噪聲隔離結(jié)果（方法3）

從圖5中可見，當(dāng)發(fā)動機故障較為嚴(yán)重時，方法3隔離效果也變差，出現(xiàn)較大的無法隔離區(qū)域，根據(jù)前文所述，采用“穩(wěn)定性加權(quán)”的方法，認(rèn)為推力和低壓轉(zhuǎn)速傳感器無故障，其收斂精度均為測量精度的1.2倍。再次計算，得到的隔離結(jié)果如圖6所示。

圖6 發(fā)動機3故障測量有噪聲隔離結(jié)果（方法3）

從圖6中可見，雖然有些故障程度下的效果較差，但已經(jīng)可以隔離，只是區(qū)分度不高。前文已述，發(fā)動機故障會影響傳感器故障在測量參數(shù)中的表現(xiàn)，即使采用加權(quán)的方法，也只能改善隔離效果，不能完全解決區(qū)分度不好的問題。

4 結(jié)論

（1）考察故障參數(shù)自適應(yīng)結(jié)果與目標(biāo)故障參數(shù)相似程度S，取其中最小值（min{Si}）對應(yīng)為故障傳感器。

（2）考察故障參數(shù)自適應(yīng)結(jié)果與基線故障參數(shù)相似程度S 之間的差Δ，取其中最大值（max{Δi=S0-Si}）對應(yīng)為故障傳感器。

（3）考察自適應(yīng)收斂判斷量dcor.Y，取其中最小值（min{dcor.Yi}）對應(yīng)為故障傳感器。

（4）對2個主要故障傳感器進(jìn)行的各種算法的應(yīng)用研究分析結(jié)果表明，采用dcor.Y作為隔離指標(biāo)，隔離效果最為良好。

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