李加漢 中學(xué)高級(jí)教師，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程全國優(yōu)秀教研員，浙江省優(yōu)秀青年教師，省優(yōu)秀教研員，臺(tái)州市名師，市教壇新秀，市優(yōu)秀教研員，縣（區(qū)）德育先進(jìn)工作者。主持《教學(xué)設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)情分析的策略研究》等多個(gè)省級(jí)重點(diǎn)課題、規(guī)劃課題研究，主編或參與了多項(xiàng)課程教材的建設(shè)。

教育理念：

數(shù)學(xué)課堂——給力！

學(xué)習(xí)內(nèi)容就像“紅樓”，奉為圭臬，關(guān)注學(xué)生的不同，潛心研究。夯實(shí)支撐力！

學(xué)習(xí)方式就像“三國”，合久必分，分久必合，卻人人爭先。反映生命力！

學(xué)習(xí)過程就像“西游”，九九八十一難，方才取得真經(jīng)，卻回味無窮。充滿反思力！

目標(biāo)就像“水滸”，管你有多轟轟烈烈，最終都被數(shù)學(xué)招安。彰顯自然力！

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將基本理念的“三句”變“兩句”，即原來的三句話“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”變?yōu)楝F(xiàn)在的兩句話：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。筆者認(rèn)為，這一改變，與過去相比，有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求。如果有人問，數(shù)學(xué)教育的最終目的是什么？我們將毫不猶豫地回答：提高人的素質(zhì)。素質(zhì)教育是全世界課程改革的永恒主題。我們的數(shù)學(xué)教育何嘗不是關(guān)注人的可持續(xù)發(fā)展的素質(zhì)教育呢？“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”更是指出了在每一個(gè)兒童身上都蘊(yùn)藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內(nèi)在素質(zhì)，即自然天性，我們應(yīng)該小心呵護(hù)并加以開發(fā)。要實(shí)現(xiàn)這“以人的發(fā)展為本”的教育，作為數(shù)學(xué)教師，我們是否在反思：我們今天的數(shù)學(xué)教學(xué)能否讓學(xué)生將來感到幸福？我想，要實(shí)現(xiàn)這種幸福教育，其內(nèi)涵與本質(zhì)應(yīng)該是人性教育，是一種對(duì)孩子的真愛，新時(shí)期愛的精髓是什么呢？我的答案是：讓孩子學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)任！

案例1 教研會(huì)上一位數(shù)學(xué)教師執(zhí)教《長方體和正方體表面積計(jì)算》的一個(gè)片段

教師從“長方體需要多大的包裝紙”引出表面積，揭示表面積的意義后，安排學(xué)生探究長方體的表面積計(jì)算。

師：讓我們帶著任務(wù)把包裝紙打開。出示小組合作要求。

（1）請?jiān)谡归_的包裝紙上分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明六個(gè)面。

（2）哪些面的面積相等？

（3）指出長方體每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

課堂中，筆者思考：為什么要將學(xué)生的思考順序、學(xué)習(xí)方法都安排好了呢？一層一層地精心鋪墊，真是每個(gè)人都需要這么做嗎？這到底是教師的思考過程，是教學(xué)任務(wù)的需要，還是學(xué)生“人性”的需要？

課后研討中，筆者與上課老師探討了幾個(gè)問題：1.課堂中什么時(shí)候需要合作？合作的內(nèi)容與方法由誰來確定？缺乏了自主的合作價(jià)值何在？2.是否可以這么提問：讓你獨(dú)立解決長方體的表面積，你覺得有困難嗎？如果有怎么辦？3.是否還可以這樣提問：如果讓你們組來研究長方體的表面積，你們準(zhǔn)備怎么辦？4.學(xué)生采用了自己的學(xué)習(xí)方式探究后，教師應(yīng)該向?qū)W生提出這樣的要求：現(xiàn)在你有什么成果與大家分享？怎樣分享？

案例2 同樣在這一節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的片段

現(xiàn)在讓我們算什么？算至少需要多大的包裝紙就是算正方體的什么？老師把正方體展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么辦法求出這個(gè)正方體的表面積嗎？

學(xué)生計(jì)算，指名回答并板書：3×3×6=54（平方分米）。

指名其他學(xué)生說說：3×3所表示的意義，為什么要乘6呢？

板書：正方體表面積=棱長×棱長×6。

教學(xué)有問題嗎？步步引入，層層鋪墊，螺旋上升，看上去似乎很完整。然而，筆者要說的是，這個(gè)過程僅僅是想完成教學(xué)任務(wù)，而刻意將學(xué)生的完整思維過程打碎，學(xué)生的回答幾乎都是在鉆圈套、做填空，有多少自主的成分呢？實(shí)際上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的表面積，再求正方體的表面積，不妨開門見山地問：現(xiàn)在你看到了什么？想到了什么？與大家分享的是什么？

愛——這是千古永恒的教育思想，努力讓孩子自我反思、自我教育，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)任，才是人性教育的真愛！

“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法”，“得法”顯然是最重要的，這也是因材施教的精華體現(xiàn)！然而，筆者發(fā)現(xiàn)我們的老師真的是太有“方法”了，為了應(yīng)付考試，教孩子純屬于技巧的“找特征”“想規(guī)律”解決問題，至于“為什么”是不需要的，只要記住就行，“方法”一定管用。我有時(shí)真驚嘆于教師潛心研究的“成果”！再不行就是將一些本需要理解的卻通過死記硬背來學(xué)。試問自己：這是學(xué)生該學(xué)習(xí)的方法嗎？不用說將來是否有用，很多時(shí)候是一年級(jí)管用，二年級(jí)就無效。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的事情呢？我們可以歸因于應(yīng)試教育，然而，這顯然是目前我們廣大普通數(shù)學(xué)教師很難解決的問題。筆者認(rèn)為，從自身去思考，我們是否有這樣一種習(xí)慣性思維：通過怎么“教”解決？而很少有這樣性思維：思考怎么通過“不教”解決？如果養(yǎng)成后者的思維習(xí)慣，或許這就是武功所謂的最高境界“無招”。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，筆者稱之為“無為”，這種“無為”，其本質(zhì)是人性教育，即關(guān)注人的可持續(xù)發(fā)展。

1.“無為”的思考方法

案例3

題目：食堂本月計(jì)劃燒煤20噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了20%，實(shí)際燒煤多少噸？

師：看看題中，哪一句是關(guān)鍵句？

生：實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了20%。

師：關(guān)鍵句中把誰看作單位“1”的量？

生：把計(jì)劃燒煤的噸數(shù)看作單位“1”的量。

師：現(xiàn)在單位“1”的量是已知還是未知？

生：已知。

師：問題要求的是什么？

生：實(shí)際燒煤多少噸？endprint

師：實(shí)際燒煤相當(dāng)于單位“1”的量（也就是計(jì)劃燒煤的噸數(shù)）的幾分之幾有沒有直接告訴我們？

生：沒有。

師：你能不能求出來？

生：能。實(shí)際燒煤相當(dāng)于計(jì)劃（1-20%）。

師：現(xiàn)在你會(huì)了嗎？

生：會(huì)了。

教學(xué)過程似乎引導(dǎo)得體，啟發(fā)到位，可圈可點(diǎn)，有問題嗎？是的，有大問題！問題就在于教師太“有為”了！他總是在想辦法“教”解決！試問，學(xué)生今后在獨(dú)立解題的時(shí)候會(huì)有人這么幫助他嗎？是否可以這樣“無為”地去做，看到這道題，你能先求出什么？接著你能想到什么？然后呢？最后呢？“先……接著……然后……最后……”這種“無為”才是學(xué)生終生受用的解決問題的思考方法。

2.“無為”的引導(dǎo)過程

案例4

題目：兩個(gè)長5分米，寬3分米，高4分米的長方體拼成一個(gè)新的長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少平方分米？

生：把“上下”的面疊在一起。這樣我先求出一個(gè)長方體的表面積……

師：這時(shí)候拼起來的長方體長、寬、高分別是多少呢？

生：（遲疑）

師：誰來幫助他？

學(xué)生真需要幫助嗎？即使需要幫助，也應(yīng)該讓學(xué)生闡述完他的觀點(diǎn)；即使孩子需要幫助，也應(yīng)該讓孩子自己提出來呀！當(dāng)學(xué)生稍微有點(diǎn)差錯(cuò)時(shí)，或者與自己的教學(xué)思路不相符時(shí)，我們的老師總是那么“有為”地幫助。實(shí)際上，很多時(shí)候?qū)W生并不是像你那樣“想”的，我經(jīng)常聽到我們老師在沒有傾聽學(xué)生完整意見的情況下，認(rèn)定孩子就是那么“想”的！我真想問他：憑什么你能代替孩子“思考”呢？（就像這道題，學(xué)生難道不能通過先求出一個(gè)長方體的表面積從而計(jì)算出正確答案嗎？）你的“善意”與“有為”不僅不能讓孩子完整地暴露自己的思維過程，有時(shí)候正是這種幫助使他緊張、使他揣摩：“老師需要我怎么說呢？”以致放棄了自己原先正確的想法！實(shí)際上，哪怕即使是錯(cuò)誤的，或許也是很有“價(jià)值”的課程資源，我們沒有理由把它扼殺在搖籃之中，課堂中，當(dāng)學(xué)生回答完畢的時(shí)候，教師只要一句：“誰聽明白了他的意思？”或者是“你覺得他說得好不好？好在哪里？”“你對(duì)他有什么建議嗎？”只要你胸有成竹，課堂中你的“無為”會(huì)成就孩子們的“有為”，讓他們自己去“傾聽、評(píng)價(jià)、解讀”，何樂而不為呢？

3.“無為”的反饋方式

案例5 仍以《長方體和正方體表面積計(jì)算》一課為例，學(xué)生板演計(jì)算火柴盒的內(nèi)殼表面積：（5×2.4+1×5+2.4×1）×2-5×2.4。

師：5×2.4算出的是什么？

生：上面的面積。

師：1×5算出的是什么？

……

師：為什么要減去5×2.4？

生：因?yàn)閮?nèi)殼只有5個(gè)面，沒有上面。

這種反饋的處理方式，真可謂司空見慣。然而，細(xì)細(xì)思忖，教師的這些問題都很難嗎？學(xué)生能不能自己提出來？答案顯然是肯定的。筆者更希望看到的是，當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)自己的解決問題的方式時(shí)，教師是沉默的，是“無為”的，解決問題的學(xué)生是有“責(zé)任”向大家闡述自己的“想法”的。反過來，其他同學(xué)也是有義務(wù)“夸夸他，問問他”，要把這當(dāng)成教學(xué)的習(xí)慣，也是孩子們學(xué)習(xí)的習(xí)慣，因?yàn)檎n堂上，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人！

“無為”的方法，是“愛”的思想的升華，今天的“無為”，是為了學(xué)生能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)任，是為了學(xué)生明天的“有為”！筆者期望以此拋磚引玉，引起廣大一線教師對(duì)數(shù)學(xué)“人性教育”的思考與探索，讓數(shù)學(xué)教育回歸至以人的發(fā)展為本的素質(zhì)教育，也希望思想加方法，能讓我們和孩子一起飛躍，飛躍的不僅是數(shù)學(xué)的思維，還有我們將來的幸福！endprint