李明燕

從事藝術(shù)班學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)已近十年了，每屆的學(xué)生都有一個(gè)共同的問(wèn)題：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)極其薄弱。同學(xué)們?cè)诟咭贿M(jìn)校時(shí)還有些積極性希望能努力地把數(shù)學(xué)學(xué)好，但真正在學(xué)習(xí)的過(guò)程中由于初中的基礎(chǔ)太差，困難重重。很多的數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)無(wú)從了解，數(shù)學(xué)的邏輯推理的思維形式?jīng)]有形成，接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)根本無(wú)法聽(tīng)懂，于是感到學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)望漸漸地對(duì)學(xué)習(xí)完全喪失了興趣，有的實(shí)際上正在或已經(jīng)放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考試也就成了他們的噩夢(mèng)，這門課程也成為了高考得以成功的絆腳石。因此，怎樣讓這些藝術(shù)生能有積極性學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)而順利地通過(guò)高考，對(duì)藝術(shù)班的數(shù)學(xué)老師不能不說(shuō)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。通過(guò)幾屆學(xué)生的摸索我有以下幾點(diǎn)反思，以供研究探討。

一、高一始初高中內(nèi)容銜接

在高一新生開(kāi)學(xué)后的兩周內(nèi)，設(shè)計(jì)一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)練習(xí)，當(dāng)然重點(diǎn)放在一元二次方程及一元二次函數(shù)上，通過(guò)講練結(jié)合，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立方程思想、函數(shù)思想以及引導(dǎo)他們數(shù)與形相結(jié)合的分析問(wèn)題能力，也即數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在強(qiáng)化了基本初等函數(shù)的內(nèi)容下，進(jìn)入必修一的集合與函數(shù)的理論內(nèi)容的提升也就有了較易接受的載體。簡(jiǎn)單舉一例：必修一習(xí)題1.1第4題：試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值的集合。這道題對(duì)程度較好的同學(xué)自然是小菜一碟，但對(duì)基礎(chǔ)極差的同學(xué)就是非常糾結(jié)，他們不知道函數(shù)值的范圍與函數(shù)的最值有什么聯(lián)系，也不清楚函數(shù)的圖像特征是完全能反應(yīng)函數(shù)解析式的各種代數(shù)性質(zhì)。那么在講練完銜接內(nèi)容后，明顯這道題的正確率有了極大的提升。

二、授課內(nèi)容有效刪減

教材的使用上，個(gè)人認(rèn)為那些過(guò)于抽象、邏輯推理難度大的內(nèi)容，我們有必要的取舍，比如：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)、圓錐曲線中的橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。推導(dǎo)的過(guò)程可以一帶而過(guò)，更不必要求他們自己計(jì)算推理，重要的是可以騰出時(shí)間讓他們運(yùn)用公式強(qiáng)化練習(xí)，增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，提高計(jì)算的能力。以求在高考中能解決此類知識(shí)點(diǎn)中選擇、填空及解答題的第一問(wèn)。當(dāng)然這些簡(jiǎn)單易懂題的訓(xùn)練也會(huì)讓同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，這樣他們才會(huì)在數(shù)學(xué)中投入更多的時(shí)間和精力，進(jìn)而形成良性循環(huán)。

三、高效的趣味課堂

數(shù)學(xué)課對(duì)很多的藝術(shù)生來(lái)說(shuō)，是枯燥無(wú)味的。學(xué)習(xí)過(guò)程也很痛苦。通常老師說(shuō)什么是什么，一切知識(shí)點(diǎn)的接受都很被動(dòng)。理論知識(shí)的運(yùn)用，式子的變化更是云里霧里。那么課堂的高趣味高效率就顯得尤為重要。我記得在講解運(yùn)用基本不等式解決問(wèn)題的一節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：（1）已知x>2，求 的最小值。在處理此題時(shí)需通過(guò)“拆”、“分”、“添項(xiàng)”等技巧湊成可運(yùn)用基本不等式的解題形式。為了有助于同學(xué)們對(duì)該題技巧的掌握，理解，略作思考，解題前我講述了以下一個(gè)趣味數(shù)學(xué)的例子：“一牧主有11頭驢子，臨死前留下遺囑：把驢子全部分給三個(gè)兒子，具體分法是大兒子得1/2；二兒子得1/4；小兒子得1/6，而對(duì)11頭驢子的二分之一，四分之一，六分之一三個(gè)兒子無(wú)所適從。同學(xué)們知道怎么解決的嗎？”此時(shí)課堂氣氛異?；钴S，也正確地說(shuō)出來(lái)：由一個(gè)聰明的鄰居借上自己的驢子略略一“湊”，解決了難題。以此啟發(fā)，如何解決此道求最小值的題目呢？我們也學(xué)學(xué)那位聰明的鄰居吧，在x的范圍內(nèi) ，湊上一數(shù)即可利用基本不等式輕松解決問(wèn)題。此次課堂小故事的插入，起到了意想不到的效果，課堂氣氛熱烈，課后練習(xí)反饋諸如這類問(wèn)題運(yùn)用自如。由此我想藝術(shù)生雖然較差的基本功限制了他們的理論思維，但是孩子們發(fā)散思維的能力絲毫不欠缺，很棒。課上狠狠地表?yè)P(yáng)了他們，同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課上表現(xiàn)出了久違的驕傲和自信，這令我欣喜。由此趣味的數(shù)學(xué)課對(duì)他們還是有一定的積極作用，當(dāng)然做到這一點(diǎn)需要我們擁有更多的授課技巧及表達(dá)的能力，備課的功夫就要下足。課堂的高校除了趣味性的講解外，我想教與學(xué)的時(shí)間分配也是尤為重要的。很多的教師由于學(xué)生總有問(wèn)題不懂，或表現(xiàn)迷惘于是一講到底，學(xué)生無(wú)法參與，這樣的課堂應(yīng)該是最糟糕的了。越說(shuō)越不懂，越不懂越說(shuō)，惡性循環(huán)。我認(rèn)為一節(jié)課無(wú)論學(xué)生程度好壞，講三分之一，三分之二交給學(xué)生，一節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)講清楚，給出問(wèn)題，讓他們思考并不斷給出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，由淺及深，不懂的同學(xué)甚至可以從練習(xí)中理解了本節(jié)課的所授內(nèi)容。其間教師只是根據(jù)情況給以必要的點(diǎn)撥。這種方法可以防止學(xué)生們開(kāi)小差，思想游離于課堂之外，疏于動(dòng)腦的行之有效的辦法。堅(jiān)持下來(lái)每一節(jié)課他們必有所收獲。日有所進(jìn)，終有所成，實(shí)踐證明這樣的堅(jiān)持學(xué)生都會(huì)有不同程度的提高，其中還不乏有人最終會(huì)脫穎而出進(jìn)入到班上的先進(jìn)行列。

四、研究考綱，夯實(shí)基礎(chǔ)

藝術(shù)生在進(jìn)入高三后，幾乎每天從早到晚都會(huì)在自己的專業(yè)課里耗上整整一天，突擊下半年12月份所面臨的藝術(shù)類省考。待省考，校考全部結(jié)束，此時(shí)距離高考只有區(qū)區(qū)的一百零幾天。短短三個(gè)月，數(shù)學(xué)五本必修，兩本選修如何復(fù)習(xí)？書(shū)店里所有高三數(shù)學(xué)第一輪第二輪復(fù)習(xí)的資料都不合適他們，沖刺則更不談，于是我想短時(shí)間內(nèi)要拿到數(shù)學(xué)高考試卷中的最基礎(chǔ)分70左右，只有一個(gè)辦法，降低要求，研究高考，夯實(shí)基礎(chǔ)。以此指導(dǎo)思想，每章每節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容自己編寫，形成校本課程。比如數(shù)列復(fù)習(xí)，等差數(shù)列、等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、求和公式、中項(xiàng)公式熟記即可，忽略數(shù)列的各種延伸性質(zhì)，反復(fù)練習(xí)計(jì)算題以及解答題的第一問(wèn)。雖然性質(zhì)的運(yùn)用可以加快解題的速度，但是基本知識(shí)與思維的訓(xùn)練跟不上只能說(shuō)欲速則不達(dá)，反而因小失大。萬(wàn)變不離其宗，能用性質(zhì)解決的基本問(wèn)題一定是可以用書(shū)上給出的公式解決的。正如我與學(xué)生的比方：從此處到彼處，你可以選擇開(kāi)車、也可以選擇騎車、如果這些技能你都不會(huì)，那么我們可以選擇步行。卷面涉及的一些等差等比數(shù)列的計(jì)算題，如果你沒(méi)有技巧，那就踏踏實(shí)實(shí)地用公式把所有腳標(biāo)不為1的項(xiàng)轉(zhuǎn)換成腳標(biāo)為1的項(xiàng)，即首項(xiàng)與公差或公比的形式，整個(gè)等式簡(jiǎn)潔可求了。這樣學(xué)生對(duì)待數(shù)列這塊的習(xí)題思維就比較單純，五至十分的基礎(chǔ)分有望拿到。七本書(shū)每章每節(jié)如此般的夯實(shí)，仔細(xì)研究考綱，知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)反復(fù)訓(xùn)練，那么攻克高考數(shù)學(xué)的基本分應(yīng)該問(wèn)題不大。通過(guò)運(yùn)用校本課程這種方法培養(yǎng)出來(lái)的藝術(shù)生無(wú)論是在平時(shí)的測(cè)試還是后來(lái)的會(huì)考、高考都會(huì)因?yàn)榛竟υ鷮?shí)，小題得分率高能獲得不錯(cuò)的表現(xiàn)。

親其師才能信其道，除了上述方法外，我們?cè)诮虒W(xué)中付出自己更多的時(shí)間更多的耐心，獲得學(xué)生的信任與愛(ài)戴，構(gòu)建出和諧融洽的師生關(guān)系。彼此互信的良好氛圍下，“教與學(xué)”就會(huì)錦上添花。

法無(wú)定法，畢竟適合自己學(xué)生學(xué)習(xí)的方法才是好方法。因此我們會(huì)根據(jù)每屆藝術(shù)生的實(shí)際情況不斷地進(jìn)行探索、總結(jié)，以期能不斷探究更為高效的教學(xué)方法，讓學(xué)生們能學(xué)得會(huì)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，進(jìn)而把藝術(shù)生整體的數(shù)學(xué)水平能提升到一個(gè)新的高度。

（作者單位：安徽省合肥市第二中學(xué)）