劉蕾　吳宏偉

摘要：從數(shù)學(xué)方面推證傳統(tǒng)的經(jīng)營者薪酬激勵(lì)形式，難以使經(jīng)營者達(dá)到在風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)投資報(bào)酬與投資風(fēng)險(xiǎn)的對稱性，又總是呈現(xiàn)為投資報(bào)酬小于投資風(fēng)險(xiǎn)，以致于經(jīng)營者大多放棄或不積極地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。而實(shí)施包含股票期權(quán)激勵(lì)形式在內(nèi)的新的經(jīng)營者薪酬激勵(lì)形式可以大幅提高經(jīng)營者在風(fēng)險(xiǎn)投資后的投資報(bào)酬，并使得經(jīng)營者得到的風(fēng)險(xiǎn)投資收益與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相對稱，進(jìn)而提升經(jīng)營者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的動(dòng)機(jī)，激勵(lì)經(jīng)營者選擇風(fēng)險(xiǎn)投資行為，實(shí)現(xiàn)企業(yè)所有者和經(jīng)營者的“雙贏”。

關(guān)鍵詞：股票期權(quán)；風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子；公允價(jià)格；風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬；風(fēng)險(xiǎn)投資；薪酬激勵(lì)；維持決策；創(chuàng)新投資決策

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-2101（2014）02-0083-06

一、數(shù)學(xué)推證的假設(shè)條件

股票期權(quán)的激勵(lì)作用是在一系列假設(shè)成立的前提下得出的理論結(jié)果。這些假設(shè)可以稱為“股票期權(quán)激勵(lì)理想組合假設(shè)”，主要包括以下幾個(gè)方面：

1. 假設(shè)企業(yè)經(jīng)營者（經(jīng)理人，下同）要做是否引進(jìn)重大新項(xiàng)目進(jìn)行創(chuàng)新投資的決策，且只有兩種決策傾向：一是不引進(jìn)項(xiàng)目、不進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的決策，即維持型決策；二是引進(jìn)項(xiàng)目、進(jìn)行新的風(fēng)險(xiǎn)投資決策，即創(chuàng)新型決策。

2. 假設(shè)經(jīng)營者是理性的經(jīng)濟(jì)人，即經(jīng)營者經(jīng)濟(jì)行為的動(dòng)機(jī)是追求自身利益的最大化。

3. 假設(shè)經(jīng)營者兩種決策的預(yù)期結(jié)果是：若引進(jìn)新項(xiàng)目進(jìn)行投資，能為企業(yè)帶來高效益但投資數(shù)額大，投資風(fēng)險(xiǎn)較高；若不引進(jìn)新項(xiàng)目進(jìn)行投資，即維持原生產(chǎn)模式，則短期內(nèi)能為公司盈利，長期則不確定，且投資數(shù)額小，投資風(fēng)險(xiǎn)較低。經(jīng)營者兩種決策的預(yù)期結(jié)果如圖1所示。

4. 假設(shè)企業(yè)產(chǎn)品的利潤符合一般的產(chǎn)品生命周期理論，即產(chǎn)品導(dǎo)入期為負(fù)利潤，成長期利潤快速增長，成熟期利潤趨于穩(wěn)定，衰退期利潤開始下降直至由正轉(zhuǎn)負(fù)。目前企業(yè)的產(chǎn)品正處于成熟期，經(jīng)過若干年后，將逐漸轉(zhuǎn)向衰退期。而將要投資的新項(xiàng)目產(chǎn)品，將很快地由導(dǎo)入期轉(zhuǎn)向成長期，且新產(chǎn)品利潤虧損最長的時(shí)間點(diǎn)t1恰好對應(yīng)企業(yè)目前產(chǎn)品的利潤頂點(diǎn)。預(yù)期在新產(chǎn)品投產(chǎn)后時(shí)間點(diǎn)t2新產(chǎn)品開始扭虧為盈，在時(shí)間點(diǎn)t3新老產(chǎn)品的利潤相等，而從此以后新產(chǎn)品的利潤始終大于舊產(chǎn)品的利潤。在時(shí)間點(diǎn)t4舊產(chǎn)品利潤轉(zhuǎn)向虧損。用E（p1t）表示采取維持決策時(shí)各時(shí)期利潤期望，E（p2t）表示采取投資決策下各時(shí)期利潤期望，如圖2所示。很顯然，這種假設(shè)比較符合企業(yè)的實(shí)際情況[1]。

5. 假設(shè)股票價(jià)格P′是企業(yè)業(yè)績P的單元線性同增函數(shù)，即：P′=b+dP，則企業(yè)業(yè)績在數(shù)學(xué)上也可以用股票價(jià)格表示出來：P=P′/d-b/d。式中的b和d都是與股票價(jià)格和企業(yè)業(yè)績無關(guān)的常數(shù)。P—P′的幾何表示是一條直線。為了計(jì)算方便，令b=0，d=1/Q，Q是企業(yè)的總股本，則P′=P/Q。在這樣的假設(shè)之下，股票的市場價(jià)格等于企業(yè)的每股利潤，一般的實(shí)際情況是兩者之間要存在一個(gè)比例因子（市盈率），但這并不影響數(shù)學(xué)推導(dǎo)的本質(zhì)。

6. 假設(shè)股票期權(quán)的行權(quán)價(jià)等于股票期權(quán)授予日股票市場的公允價(jià)格。

7. 假設(shè)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的決策考察期為T年，即考察T年內(nèi)的企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。

二、企業(yè)所有者和經(jīng)營者在傳統(tǒng)線性激勵(lì)下的決策收益

（一）企業(yè)所有者在傳統(tǒng)線性激勵(lì)下的決策收益

其中，Comp（t）是經(jīng)營者在時(shí)間點(diǎn)t年的報(bào)酬，a為經(jīng)營者固定的底薪，它是一個(gè)不隨企業(yè)業(yè)績pt和時(shí)間變量t的變化而變化的常數(shù)，可稱a為“固定報(bào)酬”。a的數(shù)值取決于企業(yè)經(jīng)營者和所有者的契約協(xié)議。k是一個(gè)與企業(yè)業(yè)績pt、時(shí)間變量t都無關(guān)的比例常數(shù)，可稱為“企業(yè)業(yè)績提取比例系數(shù)”，k的數(shù)值也取決于企業(yè)經(jīng)營者和所有者的契約協(xié)議。之所以稱（5）式是線性激勵(lì)薪酬的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是由于（5）式的Comp（t）—pt幾何圖形是一條斜率為k、在縱軸截距為a的直線（如圖3所示）。k的經(jīng)濟(jì)意義是經(jīng)營者報(bào)酬隨企業(yè)業(yè)績增加的比率，在數(shù)值上等于企業(yè)業(yè)績的單位增量引起的經(jīng)營者報(bào)酬的增量，也就是在企業(yè)業(yè)績中提取給經(jīng)營者的比例。（5）式中的第二項(xiàng)kpt代表了由于企業(yè)業(yè)績的存在而給予經(jīng)營者的報(bào)酬，可稱之為“業(yè)績報(bào)酬”。很顯然，隨著企業(yè)業(yè)績的增加，經(jīng)營者獲得的業(yè)績報(bào)酬按照線性規(guī)律增加。不難看出，a、k必須是正數(shù)。k越大，線性報(bào)酬激勵(lì)直線的傾斜程度越陡，經(jīng)營者在企業(yè)業(yè)績中提取報(bào)酬的比例也越大。a在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于在企業(yè)業(yè)績?yōu)榱銜r(shí)，企業(yè)支付給經(jīng)營者的報(bào)酬。（5）式和圖3分別從數(shù)學(xué)的解析形式和幾何形式兩個(gè)方面描述了經(jīng)營者經(jīng)營報(bào)酬隨經(jīng)營業(yè)績變化的規(guī)律。

由圖3可知，創(chuàng)新雖然可能使企業(yè)在未來獲得更大更好的發(fā)展，但在創(chuàng)新投資的前幾年（t≤t3）時(shí)，由于新產(chǎn)品處于導(dǎo)入期，企業(yè)利潤為負(fù)或很少，使得經(jīng)營者的“業(yè)績報(bào)酬”或?yàn)樨?fù)或?yàn)榱慊蚝苌?。在“固定?bào)酬”固定不變的前提下，如果經(jīng)營者選擇創(chuàng)新投資決策，則他的經(jīng)營報(bào)酬在新產(chǎn)品導(dǎo)入期甚至成長期的前期必定減少。因此，作為理性經(jīng)濟(jì)人的經(jīng)營者是絕不會(huì)選擇創(chuàng)新決策的。因?yàn)檫@種選擇不但不能使自己的效用趨向最大化，而且會(huì)比原來減少。另外，在產(chǎn)品導(dǎo)入期，企業(yè)利潤不佳時(shí)，經(jīng)理人本身也需要承擔(dān)聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)以及犧牲閑暇的損失，同時(shí)在前幾年的求新創(chuàng)業(yè)過程中經(jīng)理人職位的穩(wěn)固程度也會(huì)受到置疑，而繼位者可能不勞而獲地獲取本應(yīng)由前任所得的獎(jiǎng)金。經(jīng)理人作為人力資本，需要保護(hù)其職位并從其職位獲得穩(wěn)定的收入。這樣，經(jīng)理人選擇投資風(fēng)險(xiǎn)較小的維持決策的可能性就會(huì)大大提高了。這時(shí)就出現(xiàn)了經(jīng)理人為了追求自身利益的最大化而犧牲委托人利益的行為，即委托代理問題中的經(jīng)營者的道德風(fēng)險(xiǎn)。

企業(yè)經(jīng)營者作為企業(yè)所有者的代理人，按照理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，他們追求的是個(gè)人收益最大化而不是企業(yè)價(jià)值的最大化[2]。他們更希望從公司得到穩(wěn)定而豐厚的職務(wù)報(bào)酬，不希望生產(chǎn)和經(jīng)營出現(xiàn)大的波動(dòng)，因?yàn)椴▌?dòng)就意味著不穩(wěn)定，繼而會(huì)產(chǎn)生不確定性，引發(fā)生產(chǎn)和經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。在傳統(tǒng)薪酬的線性激勵(lì)機(jī)制下，經(jīng)營者不能夠因增加了創(chuàng)新投資和經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)而獲得更高的激勵(lì)報(bào)酬，即不會(huì)獲得由于風(fēng)險(xiǎn)增加而增加的報(bào)酬。與此相反，由圖3不難看出，經(jīng)營者的報(bào)酬很可能由于新產(chǎn)品的投入，而在導(dǎo)入期和成長期的最初階段出現(xiàn)下降。因此，經(jīng)營者作為一個(gè)理性的經(jīng)濟(jì)人，在傳統(tǒng)的薪酬激勵(lì)機(jī)制下，不選擇創(chuàng)新投資決策是一種理性的常態(tài)。

三、企業(yè)經(jīng)營者在股票期權(quán)激勵(lì)下的決策報(bào)酬

怎樣才能讓經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策呢？如前所述，在傳統(tǒng)的線性激勵(lì)下，創(chuàng)新決策會(huì)使得企業(yè)所有者（委托人）利益趨向最大化，但企業(yè)的經(jīng)營者（代理人）不僅未能獲得較多的報(bào)酬，反而在創(chuàng)業(yè)初期的經(jīng)營報(bào)酬降低，給經(jīng)營者帶來損失收入的風(fēng)險(xiǎn)，從而使得經(jīng)營者放棄創(chuàng)新投資項(xiàng)目?，F(xiàn)在的關(guān)鍵問題是，如何改進(jìn)經(jīng)營者報(bào)酬模式，使得經(jīng)理人在選擇創(chuàng)新決策后，經(jīng)營者的利益也能趨向最大化。從數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析，這樣的經(jīng)營者報(bào)酬形式是存在的。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的歷史角度分析，股票期權(quán)正是在這樣的背景下引入到經(jīng)營者激勵(lì)機(jī)制中的。當(dāng)然，事實(shí)上股票期權(quán)的引入背景只是為了使經(jīng)營者避稅，而不是使委代雙方的效用目標(biāo)函數(shù)趨于一致。

（一）股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者報(bào)酬模式的設(shè)計(jì)

究竟如何改進(jìn)經(jīng)營者報(bào)酬模式呢？也就是說，新的經(jīng)營者激勵(lì)的報(bào)酬公式應(yīng)該是怎樣的具體形式呢？舊的即傳統(tǒng)的經(jīng)營者報(bào)酬公式中右邊的第一項(xiàng)“固定報(bào)酬”為常數(shù)項(xiàng)a，還是應(yīng)該保留，因?yàn)檫@符合多數(shù)經(jīng)營者的心理預(yù)期。第二項(xiàng)kp是和經(jīng)營業(yè)績p相關(guān)的“業(yè)績報(bào)酬”。經(jīng)營者報(bào)酬模式應(yīng)該既被委代雙方樂于接受，又具有經(jīng)濟(jì)學(xué)理論上的必要性，以便引導(dǎo)經(jīng)營者適當(dāng)關(guān)注企業(yè)的短期業(yè)績?，F(xiàn)在的問題就是要加入新的一項(xiàng)，使得加入后的經(jīng)營者總報(bào)酬能夠足以激勵(lì)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策且使得經(jīng)營者的利益隨著企業(yè)價(jià)值的最大化趨向最大化。如此一來，如果經(jīng)營者（代理人）選擇創(chuàng)新決策行為，就可以使得委代雙方利益達(dá)到最大化。很顯然，在數(shù)學(xué)上必定存在這樣的“解”，在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)生活中也應(yīng)該存在。這樣的“解”應(yīng)該如下設(shè)計(jì)：在經(jīng)營者傳統(tǒng)線性報(bào)酬基礎(chǔ)上增加一個(gè)可以稱之為“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”（多數(shù)學(xué)者稱為“風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償項(xiàng)”）的項(xiàng)。它的加入應(yīng)該起到三種作用：一是彌補(bǔ)作用，即彌補(bǔ)由于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策使自己短期利益減少的量；二是獎(jiǎng)勵(lì)刺激作用，即在彌補(bǔ)作用的基礎(chǔ)上要再多出一部分，以獎(jiǎng)勵(lì)刺激經(jīng)營者的風(fēng)險(xiǎn)創(chuàng)新行為，提升經(jīng)營者的風(fēng)險(xiǎn)偏好度，而不僅僅使經(jīng)營者達(dá)到原有傳統(tǒng)激勵(lì)機(jī)制下的報(bào)酬水平；三要解除經(jīng)營者創(chuàng)新決策的后顧之憂，因?yàn)閯?chuàng)新必然會(huì)增加經(jīng)營者新的風(fēng)險(xiǎn)，為鼓勵(lì)經(jīng)營者創(chuàng)新，使經(jīng)營者的創(chuàng)新決策成為決策常態(tài)，就需要在新的經(jīng)營者報(bào)酬公式中設(shè)計(jì)一個(gè)“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子”，使經(jīng)營者通過“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子”來規(guī)避企業(yè)股票的跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)損失。

式中Q是企業(yè)授予經(jīng)營者的股票期權(quán)數(shù)量，它的大小取決于代理人在企業(yè)經(jīng)營過程中的地位和作用。P′是股票期權(quán)行權(quán)時(shí)的股票市場公允價(jià)格，P′0是股票期權(quán)的行權(quán)價(jià)格，它的大小取決于股票期權(quán)具體類型的品種以及委代雙方的約定。比如，美國國內(nèi)稅務(wù)法規(guī)定，激勵(lì)性股票期權(quán)的行權(quán)價(jià)不得低于股票期權(quán)授予日的股票市場公允價(jià)，非標(biāo)準(zhǔn)股票期權(quán)則無此限制，但考慮到公司的稅收抵免優(yōu)惠，多數(shù)公司的行權(quán)價(jià)不低于授予日股票市場公允價(jià)的85%。（8）式中的MAX（P′-P′0，0）就是經(jīng)濟(jì)學(xué)家設(shè)計(jì)的“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子”，因?yàn)樗淖钚≈凳橇?。?dāng)行權(quán)日股票市場價(jià)格小于行權(quán)價(jià)時(shí)經(jīng)營者可以放棄行權(quán)，從而避免股票跌價(jià)給股票期權(quán)持有者造成的損失，使經(jīng)營者規(guī)避由于風(fēng)險(xiǎn)投資造成的股票價(jià)格跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。股票期權(quán)相比較另外兩種股權(quán)激勵(lì)——期股激勵(lì)和現(xiàn)股激勵(lì)的最顯著優(yōu)點(diǎn)，就在于“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子”的存在使得股票期權(quán)具有規(guī)避股票跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的功能。換言之，當(dāng)股票跌價(jià)時(shí)，期股激勵(lì)和現(xiàn)股激勵(lì)都必須按約定的行權(quán)價(jià)行權(quán)，經(jīng)營者必須承受股票跌價(jià)的損失。

為了激起經(jīng)營者的投資欲望、提升經(jīng)營者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，只有加大對經(jīng)營者的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，使經(jīng)營者效用函數(shù)的邊際效用呈現(xiàn)遞增特征。股票期權(quán)激勵(lì)機(jī)制恰好可以起到這種作用，即股票期權(quán)具有凸性激勵(lì)功能。同時(shí)，股票期權(quán)激勵(lì)本身特有的“跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子”即MAX（P′-P′0，0）為經(jīng)營者提供了規(guī)避投資失敗風(fēng)險(xiǎn)的“港灣”。通過設(shè)計(jì)和調(diào)整股票期權(quán)數(shù)量Q和行權(quán)價(jià)格P′0，以及股票期權(quán)的等待期、行權(quán)期、行權(quán)批次等股票期權(quán)構(gòu)成要素，可以使“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”起到上述的三個(gè)作用。股票期權(quán)到期價(jià)值即“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”的幾何表示如圖4所示。

（二）股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者全部報(bào)酬

股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者全部報(bào)酬的幾何表示如圖5所示。不難看出，在圖5中，在P′>P′0后經(jīng)營者總報(bào)酬直線向上發(fā)生偏折，即直線變陡了。這是由于該段的經(jīng)營者報(bào)酬直線的斜率（k/d）+Q大于傳統(tǒng)激勵(lì)下經(jīng)營者報(bào)酬直線的斜率k/d。其中股票期權(quán)激勵(lì)附加給經(jīng)營者的報(bào)酬如圖5中ΔC所示。股票期權(quán)報(bào)酬的加入，一方面提高了經(jīng)營者的報(bào)酬，另一方面，由于股票期權(quán)數(shù)量的存在，對股票市價(jià)相對行權(quán)價(jià)的微小變化進(jìn)行了放大，即放大為原變化的Q倍。從這個(gè)視角分析，股票期權(quán)數(shù)量Q就相當(dāng)于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“放大乘數(shù)”，即股票期權(quán)激勵(lì)會(huì)引起經(jīng)理人員報(bào)酬的乘數(shù)效應(yīng)，極大地刺激了經(jīng)理人員的創(chuàng)新欲望，一旦創(chuàng)新成功，企業(yè)股票價(jià)格上揚(yáng)，經(jīng)營者獲得的報(bào)酬將因?yàn)镼的放大效應(yīng)而變?yōu)榫揞~數(shù)字。事實(shí)上，在美國硅谷，股票期權(quán)激勵(lì)在造就了許許多多的高科技企業(yè)的同時(shí)，也催生了眾多的優(yōu)秀經(jīng)理人成為億萬富翁。股票期權(quán)對于提升經(jīng)理人的風(fēng)險(xiǎn)偏好度的顯著作用已經(jīng)有了大量的實(shí)證結(jié)果。為便于比較，筆者給出了在傳統(tǒng)激勵(lì)下經(jīng)營者報(bào)酬的幾何表示，如圖6。

此等式的經(jīng)濟(jì)意義是：在股票期權(quán)激勵(lì)下，兩種不同決策所獲經(jīng)營報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望相等時(shí)，經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策從股票期權(quán)獲得的“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望恰等于兩種不同決策下經(jīng)營者所獲“業(yè)績報(bào)酬”的數(shù)學(xué)期望之差的k倍?？梢越獬鲈摲匠痰男问浇鈚=t0。其中時(shí)間點(diǎn)及腳標(biāo)的意義與圖2相同。

第二，分析比較t0和t3的關(guān)系以及報(bào)酬均衡點(diǎn)的“前移”。在股票期權(quán)激勵(lì)下，兩種不同決策所獲經(jīng)營報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望相等的時(shí)間點(diǎn)要比兩種不同決策企業(yè)業(yè)績相等的時(shí)間點(diǎn)提前，即t00，經(jīng)理人可從股票期權(quán)激勵(lì)中得到補(bǔ)償，使得選擇兩種不同決策的經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望相等時(shí)間點(diǎn)由t3提前到t0。也就是說，在傳統(tǒng)的線性激勵(lì)下，兩種決策的經(jīng)營者報(bào)酬相等的時(shí)間點(diǎn)與企業(yè)業(yè)績相等的時(shí)間點(diǎn)是同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t3，但在股票期權(quán)激勵(lì)下兩種決策的經(jīng)營者報(bào)酬相等的時(shí)間點(diǎn)t0比企業(yè)業(yè)績相等的時(shí)間點(diǎn)t3提前了一段時(shí)間Δt=t3-t0，經(jīng)營者選擇創(chuàng)新投資決策將獲得更多的經(jīng)營報(bào)酬，使得經(jīng)營者報(bào)酬的“均衡點(diǎn)”“前移”到t0時(shí)間點(diǎn)。

由上述可知，引入股票期權(quán)激勵(lì)后，只要?jiǎng)?chuàng)新投資能獲得成功，從長期來說，企業(yè)和經(jīng)營者都能從中獲得更多的收益，在一定程度上緩解委托—代理的矛盾。即使從短期而言，經(jīng)理人也能縮短采取兩種不同決策所獲薪資的時(shí)間差距。

一般而言，在股票期權(quán)理想組合假設(shè)下，由于股票期權(quán)激勵(lì)中“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”的“乘數(shù)放大效應(yīng)”的作用，隨著企業(yè)業(yè)績的上升，經(jīng)營者將會(huì)獲得巨額的經(jīng)營報(bào)酬。

第三，當(dāng)t≥t0時(shí)，E[Comp（t）2]≥E[Comp（t）1]。由此看出，從t0之后，采用創(chuàng)新決策經(jīng)營者的收益將隨著企業(yè)業(yè)績的最大化而趨向最大，這使得兩者效用目標(biāo)函數(shù)趨向一致。也就是說，正是由于加入股票期權(quán)激勵(lì)，提升了經(jīng)營者為追求自身利益最大化而選擇風(fēng)險(xiǎn)性創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)偏向程度。

第四，經(jīng)營者報(bào)酬變化的時(shí)間序列分析。經(jīng)營者的報(bào)酬取決于企業(yè)業(yè)績，由兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望曲線不難看出，創(chuàng)新性決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸增加，維持決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸減少，兩條曲線必然在某一時(shí)間點(diǎn)（即t3點(diǎn)）相交。在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望相等。而在t3之前的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望等于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。自t0時(shí)間點(diǎn)之后，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望總是大于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。

四、企業(yè)經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

企業(yè)經(jīng)營者作為理性的經(jīng)濟(jì)人，追求的是個(gè)人收益最大化，但他們的投資決策很大程度上取決于個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好和預(yù)期的投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益的均衡性[3]。下面運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾何分析方法，來探究股票期權(quán)激勵(lì)對經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬均衡性的影響。設(shè)投資成功的概率為π，失敗的概率為1-π。

（一）傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者的投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析

1. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者投資創(chuàng)新項(xiàng)目，當(dāng)項(xiàng)目投資成功時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)項(xiàng)目失敗時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的懲罰。則在創(chuàng)新初期（t

2. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者不投資創(chuàng)新項(xiàng)目，則經(jīng)營者在產(chǎn)品成熟期得到的經(jīng)營報(bào)酬基本上處于一個(gè)較高的水平且變化不大，可以認(rèn)為經(jīng)營者報(bào)酬變動(dòng)的期望值EΔC1=0。所以，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬下，如果經(jīng)營者不投資該項(xiàng)目，經(jīng)營者就可以保持較高的薪酬水平，且無需冒創(chuàng)新決策初期收入減少的風(fēng)險(xiǎn)。因此，理性的經(jīng)營者不會(huì)選擇創(chuàng)新決策。

通過上述分析可以看到，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇放棄該項(xiàng)目，則企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)穩(wěn)定，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較小，經(jīng)理只需承擔(dān)較小的風(fēng)險(xiǎn)成本，就可以在一個(gè)較長的時(shí)間內(nèi)（產(chǎn)品的成熟期）獲得一個(gè)較高的收入。如果經(jīng)營者選擇投資該項(xiàng)目，雖然進(jìn)行創(chuàng)新可能使企業(yè)在未來獲得更大更好的發(fā)展，但經(jīng)營者需要在一個(gè)較長的時(shí)期（從投資開始到時(shí)間t3）內(nèi)承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)成本，在投資過程中，經(jīng)營者本人需要承擔(dān)聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和犧牲閑暇，而他的收入?yún)s可能減少。

這說明經(jīng)營者報(bào)酬隨公司利潤的變化率不僅和利潤分成比例k有關(guān)，而且與股票期權(quán)報(bào)酬相對企業(yè)業(yè)績的變化率、股票期權(quán)數(shù)量以及常數(shù)d有關(guān)。因?yàn)檫@是一個(gè)瞬時(shí)變化率，只要利潤曲線的斜率為正，經(jīng)營者的報(bào)酬就要增加。也就是說即使企業(yè)虧損，但只要使企業(yè)減虧，經(jīng)營者也可以從股票期權(quán)報(bào)酬中獲得收益，甚至是巨大收益，這必然會(huì)誘導(dǎo)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策。

在投資初期，即t0，經(jīng)營者報(bào)酬會(huì)隨著企業(yè)業(yè)績的增長在“乘數(shù)效應(yīng)”的放大下呈現(xiàn)更加快速的增長。所以，如果經(jīng)營者投資該項(xiàng)目，雖然在短期內(nèi)要冒收入減少的風(fēng)險(xiǎn)，但在t>t1之后，“業(yè)績報(bào)酬”減少的部分就可以得到股票期權(quán)的“凸性激勵(lì)”的補(bǔ)償，加之隨后而來的企業(yè)業(yè)績的快速增長會(huì)引起包含股票期權(quán)在內(nèi)的經(jīng)營者報(bào)酬的更大倍數(shù)的增長。因此，實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一方面使經(jīng)營者在投入初期報(bào)酬減少的幅度降低，另一方面以未來巨額的經(jīng)營者報(bào)酬作為數(shù)學(xué)期望，經(jīng)營者權(quán)衡投資風(fēng)險(xiǎn)和投資報(bào)酬后，選擇創(chuàng)新投資的可能性會(huì)大幅提高。

即在產(chǎn)品的成熟期之后，經(jīng)營者收益變動(dòng)的期望值：E（ΔC2）=kE（ΔP2t）<0。也就是說即使在股票期權(quán)激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇維持決策，不投資創(chuàng)新性的新項(xiàng)目，未來經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望也會(huì)逐漸降低。因此，理性的經(jīng)營者在企業(yè)實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一般不會(huì)選擇維持決策。

（三）股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

如果運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾何分析的方法，處理上述股票期權(quán)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析的結(jié)果，就可以得到表示經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系（如圖7和圖8所示），與投資風(fēng)險(xiǎn)均衡的直線即為確定線。U甲表示某個(gè)經(jīng)營者甲在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者處于M點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬將對應(yīng)于在股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值，經(jīng)營者甲在M點(diǎn)時(shí)獲得的滿意程度為U甲M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值。經(jīng)營者在N點(diǎn)獲得的滿意程度為U甲N。很顯然，U甲N>U甲M。這表明在股票期權(quán)激勵(lì)下，提高了經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的經(jīng)營報(bào)酬，使經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的所得效用大于選擇維持決策的所得效用。簡而言之，股票期權(quán)激勵(lì)將從經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用增加方面鼓勵(lì)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新策略。

如果存在另外一個(gè)經(jīng)營者乙，U乙表示該經(jīng)營者乙在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者乙選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者乙處于M點(diǎn)位置。如圖8所示，此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者將處于N點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1N，q2N），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙N。很顯然U乙N

參考文獻(xiàn)：

[1]銀路，趙振元，等.股票期權(quán)激勵(lì)——高新技術(shù)企業(yè)激勵(lì)理論與操作實(shí)務(wù)[M].北京：科學(xué)出版社，2004：150.

[2]豆建民.人力資本間接定價(jià)機(jī)制的實(shí)證分析[J].中國社會(huì)科學(xué)，2003，（1）.

[3]蔡明，錢炎.股票期權(quán)理論與實(shí)務(wù)[M].上海：立信會(huì)計(jì)出版社，2004：38.

[4]【美】國家員工所有權(quán)中心.股票期權(quán)計(jì)劃的現(xiàn)實(shí)操作[M].張志強(qiáng)，譯.上海：上海遠(yuǎn)東出版社，2005：14-18.

責(zé)任編輯、校對：艾 嵐

由上述可知，引入股票期權(quán)激勵(lì)后，只要?jiǎng)?chuàng)新投資能獲得成功，從長期來說，企業(yè)和經(jīng)營者都能從中獲得更多的收益，在一定程度上緩解委托—代理的矛盾。即使從短期而言，經(jīng)理人也能縮短采取兩種不同決策所獲薪資的時(shí)間差距。

一般而言，在股票期權(quán)理想組合假設(shè)下，由于股票期權(quán)激勵(lì)中“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”的“乘數(shù)放大效應(yīng)”的作用，隨著企業(yè)業(yè)績的上升，經(jīng)營者將會(huì)獲得巨額的經(jīng)營報(bào)酬。

第三，當(dāng)t≥t0時(shí)，E[Comp（t）2]≥E[Comp（t）1]。由此看出，從t0之后，采用創(chuàng)新決策經(jīng)營者的收益將隨著企業(yè)業(yè)績的最大化而趨向最大，這使得兩者效用目標(biāo)函數(shù)趨向一致。也就是說，正是由于加入股票期權(quán)激勵(lì)，提升了經(jīng)營者為追求自身利益最大化而選擇風(fēng)險(xiǎn)性創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)偏向程度。

第四，經(jīng)營者報(bào)酬變化的時(shí)間序列分析。經(jīng)營者的報(bào)酬取決于企業(yè)業(yè)績，由兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望曲線不難看出，創(chuàng)新性決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸增加，維持決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸減少，兩條曲線必然在某一時(shí)間點(diǎn)（即t3點(diǎn)）相交。在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望相等。而在t3之前的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望等于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。自t0時(shí)間點(diǎn)之后，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望總是大于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。

四、企業(yè)經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

企業(yè)經(jīng)營者作為理性的經(jīng)濟(jì)人，追求的是個(gè)人收益最大化，但他們的投資決策很大程度上取決于個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好和預(yù)期的投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益的均衡性[3]。下面運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾何分析方法，來探究股票期權(quán)激勵(lì)對經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬均衡性的影響。設(shè)投資成功的概率為π，失敗的概率為1-π。

（一）傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者的投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析

1. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者投資創(chuàng)新項(xiàng)目，當(dāng)項(xiàng)目投資成功時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)項(xiàng)目失敗時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的懲罰。則在創(chuàng)新初期（t

2. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者不投資創(chuàng)新項(xiàng)目，則經(jīng)營者在產(chǎn)品成熟期得到的經(jīng)營報(bào)酬基本上處于一個(gè)較高的水平且變化不大，可以認(rèn)為經(jīng)營者報(bào)酬變動(dòng)的期望值EΔC1=0。所以，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬下，如果經(jīng)營者不投資該項(xiàng)目，經(jīng)營者就可以保持較高的薪酬水平，且無需冒創(chuàng)新決策初期收入減少的風(fēng)險(xiǎn)。因此，理性的經(jīng)營者不會(huì)選擇創(chuàng)新決策。

通過上述分析可以看到，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇放棄該項(xiàng)目，則企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)穩(wěn)定，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較小，經(jīng)理只需承擔(dān)較小的風(fēng)險(xiǎn)成本，就可以在一個(gè)較長的時(shí)間內(nèi)（產(chǎn)品的成熟期）獲得一個(gè)較高的收入。如果經(jīng)營者選擇投資該項(xiàng)目，雖然進(jìn)行創(chuàng)新可能使企業(yè)在未來獲得更大更好的發(fā)展，但經(jīng)營者需要在一個(gè)較長的時(shí)期（從投資開始到時(shí)間t3）內(nèi)承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)成本，在投資過程中，經(jīng)營者本人需要承擔(dān)聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和犧牲閑暇，而他的收入?yún)s可能減少。

這說明經(jīng)營者報(bào)酬隨公司利潤的變化率不僅和利潤分成比例k有關(guān)，而且與股票期權(quán)報(bào)酬相對企業(yè)業(yè)績的變化率、股票期權(quán)數(shù)量以及常數(shù)d有關(guān)。因?yàn)檫@是一個(gè)瞬時(shí)變化率，只要利潤曲線的斜率為正，經(jīng)營者的報(bào)酬就要增加。也就是說即使企業(yè)虧損，但只要使企業(yè)減虧，經(jīng)營者也可以從股票期權(quán)報(bào)酬中獲得收益，甚至是巨大收益，這必然會(huì)誘導(dǎo)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策。

在投資初期，即t0，經(jīng)營者報(bào)酬會(huì)隨著企業(yè)業(yè)績的增長在“乘數(shù)效應(yīng)”的放大下呈現(xiàn)更加快速的增長。所以，如果經(jīng)營者投資該項(xiàng)目，雖然在短期內(nèi)要冒收入減少的風(fēng)險(xiǎn)，但在t>t1之后，“業(yè)績報(bào)酬”減少的部分就可以得到股票期權(quán)的“凸性激勵(lì)”的補(bǔ)償，加之隨后而來的企業(yè)業(yè)績的快速增長會(huì)引起包含股票期權(quán)在內(nèi)的經(jīng)營者報(bào)酬的更大倍數(shù)的增長。因此，實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一方面使經(jīng)營者在投入初期報(bào)酬減少的幅度降低，另一方面以未來巨額的經(jīng)營者報(bào)酬作為數(shù)學(xué)期望，經(jīng)營者權(quán)衡投資風(fēng)險(xiǎn)和投資報(bào)酬后，選擇創(chuàng)新投資的可能性會(huì)大幅提高。

即在產(chǎn)品的成熟期之后，經(jīng)營者收益變動(dòng)的期望值：E（ΔC2）=kE（ΔP2t）<0。也就是說即使在股票期權(quán)激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇維持決策，不投資創(chuàng)新性的新項(xiàng)目，未來經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望也會(huì)逐漸降低。因此，理性的經(jīng)營者在企業(yè)實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一般不會(huì)選擇維持決策。

（三）股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

如果運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾何分析的方法，處理上述股票期權(quán)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析的結(jié)果，就可以得到表示經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系（如圖7和圖8所示），與投資風(fēng)險(xiǎn)均衡的直線即為確定線。U甲表示某個(gè)經(jīng)營者甲在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者處于M點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬將對應(yīng)于在股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值，經(jīng)營者甲在M點(diǎn)時(shí)獲得的滿意程度為U甲M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值。經(jīng)營者在N點(diǎn)獲得的滿意程度為U甲N。很顯然，U甲N>U甲M。這表明在股票期權(quán)激勵(lì)下，提高了經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的經(jīng)營報(bào)酬，使經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的所得效用大于選擇維持決策的所得效用。簡而言之，股票期權(quán)激勵(lì)將從經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用增加方面鼓勵(lì)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新策略。

如果存在另外一個(gè)經(jīng)營者乙，U乙表示該經(jīng)營者乙在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者乙選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者乙處于M點(diǎn)位置。如圖8所示，此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者將處于N點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1N，q2N），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙N。很顯然U乙N

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯、校對：艾 嵐

由上述可知，引入股票期權(quán)激勵(lì)后，只要?jiǎng)?chuàng)新投資能獲得成功，從長期來說，企業(yè)和經(jīng)營者都能從中獲得更多的收益，在一定程度上緩解委托—代理的矛盾。即使從短期而言，經(jīng)理人也能縮短采取兩種不同決策所獲薪資的時(shí)間差距。

一般而言，在股票期權(quán)理想組合假設(shè)下，由于股票期權(quán)激勵(lì)中“風(fēng)險(xiǎn)綜合項(xiàng)”的“乘數(shù)放大效應(yīng)”的作用，隨著企業(yè)業(yè)績的上升，經(jīng)營者將會(huì)獲得巨額的經(jīng)營報(bào)酬。

第三，當(dāng)t≥t0時(shí)，E[Comp（t）2]≥E[Comp（t）1]。由此看出，從t0之后，采用創(chuàng)新決策經(jīng)營者的收益將隨著企業(yè)業(yè)績的最大化而趨向最大，這使得兩者效用目標(biāo)函數(shù)趨向一致。也就是說，正是由于加入股票期權(quán)激勵(lì)，提升了經(jīng)營者為追求自身利益最大化而選擇風(fēng)險(xiǎn)性創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)偏向程度。

第四，經(jīng)營者報(bào)酬變化的時(shí)間序列分析。經(jīng)營者的報(bào)酬取決于企業(yè)業(yè)績，由兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望曲線不難看出，創(chuàng)新性決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸增加，維持決策下的企業(yè)業(yè)績基本上（在t>t1以后）隨時(shí)間逐漸減少，兩條曲線必然在某一時(shí)間點(diǎn)（即t3點(diǎn)）相交。在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上兩種決策下企業(yè)業(yè)績的數(shù)學(xué)期望相等。而在t3之前的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望等于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。自t0時(shí)間點(diǎn)之后，創(chuàng)新決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望總是大于維持決策經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望。

四、企業(yè)經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

企業(yè)經(jīng)營者作為理性的經(jīng)濟(jì)人，追求的是個(gè)人收益最大化，但他們的投資決策很大程度上取決于個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好和預(yù)期的投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益的均衡性[3]。下面運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾何分析方法，來探究股票期權(quán)激勵(lì)對經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬均衡性的影響。設(shè)投資成功的概率為π，失敗的概率為1-π。

（一）傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者的投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析

1. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者投資創(chuàng)新項(xiàng)目，當(dāng)項(xiàng)目投資成功時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)項(xiàng)目失敗時(shí)，經(jīng)營者不獲得另外的懲罰。則在創(chuàng)新初期（t

2. 在傳統(tǒng)薪酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者不投資創(chuàng)新項(xiàng)目，則經(jīng)營者在產(chǎn)品成熟期得到的經(jīng)營報(bào)酬基本上處于一個(gè)較高的水平且變化不大，可以認(rèn)為經(jīng)營者報(bào)酬變動(dòng)的期望值EΔC1=0。所以，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬下，如果經(jīng)營者不投資該項(xiàng)目，經(jīng)營者就可以保持較高的薪酬水平，且無需冒創(chuàng)新決策初期收入減少的風(fēng)險(xiǎn)。因此，理性的經(jīng)營者不會(huì)選擇創(chuàng)新決策。

通過上述分析可以看到，在傳統(tǒng)的線性報(bào)酬激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇放棄該項(xiàng)目，則企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)穩(wěn)定，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較小，經(jīng)理只需承擔(dān)較小的風(fēng)險(xiǎn)成本，就可以在一個(gè)較長的時(shí)間內(nèi)（產(chǎn)品的成熟期）獲得一個(gè)較高的收入。如果經(jīng)營者選擇投資該項(xiàng)目，雖然進(jìn)行創(chuàng)新可能使企業(yè)在未來獲得更大更好的發(fā)展，但經(jīng)營者需要在一個(gè)較長的時(shí)期（從投資開始到時(shí)間t3）內(nèi)承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)成本，在投資過程中，經(jīng)營者本人需要承擔(dān)聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和犧牲閑暇，而他的收入?yún)s可能減少。

這說明經(jīng)營者報(bào)酬隨公司利潤的變化率不僅和利潤分成比例k有關(guān)，而且與股票期權(quán)報(bào)酬相對企業(yè)業(yè)績的變化率、股票期權(quán)數(shù)量以及常數(shù)d有關(guān)。因?yàn)檫@是一個(gè)瞬時(shí)變化率，只要利潤曲線的斜率為正，經(jīng)營者的報(bào)酬就要增加。也就是說即使企業(yè)虧損，但只要使企業(yè)減虧，經(jīng)營者也可以從股票期權(quán)報(bào)酬中獲得收益，甚至是巨大收益，這必然會(huì)誘導(dǎo)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策。

在投資初期，即t0，經(jīng)營者報(bào)酬會(huì)隨著企業(yè)業(yè)績的增長在“乘數(shù)效應(yīng)”的放大下呈現(xiàn)更加快速的增長。所以，如果經(jīng)營者投資該項(xiàng)目，雖然在短期內(nèi)要冒收入減少的風(fēng)險(xiǎn)，但在t>t1之后，“業(yè)績報(bào)酬”減少的部分就可以得到股票期權(quán)的“凸性激勵(lì)”的補(bǔ)償，加之隨后而來的企業(yè)業(yè)績的快速增長會(huì)引起包含股票期權(quán)在內(nèi)的經(jīng)營者報(bào)酬的更大倍數(shù)的增長。因此，實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一方面使經(jīng)營者在投入初期報(bào)酬減少的幅度降低，另一方面以未來巨額的經(jīng)營者報(bào)酬作為數(shù)學(xué)期望，經(jīng)營者權(quán)衡投資風(fēng)險(xiǎn)和投資報(bào)酬后，選擇創(chuàng)新投資的可能性會(huì)大幅提高。

即在產(chǎn)品的成熟期之后，經(jīng)營者收益變動(dòng)的期望值：E（ΔC2）=kE（ΔP2t）<0。也就是說即使在股票期權(quán)激勵(lì)下，如果經(jīng)營者選擇維持決策，不投資創(chuàng)新性的新項(xiàng)目，未來經(jīng)營者報(bào)酬的數(shù)學(xué)期望也會(huì)逐漸降低。因此，理性的經(jīng)營者在企業(yè)實(shí)施股票期權(quán)激勵(lì)后，一般不會(huì)選擇維持決策。

（三）股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的幾何分析

如果運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾何分析的方法，處理上述股票期權(quán)薪酬激勵(lì)下經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的解析分析的結(jié)果，就可以得到表示經(jīng)營者投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系（如圖7和圖8所示），與投資風(fēng)險(xiǎn)均衡的直線即為確定線。U甲表示某個(gè)經(jīng)營者甲在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者處于M點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬將對應(yīng)于在股票期權(quán)激勵(lì)下經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值，經(jīng)營者甲在M點(diǎn)時(shí)獲得的滿意程度為U甲M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬數(shù)值。經(jīng)營者在N點(diǎn)獲得的滿意程度為U甲N。很顯然，U甲N>U甲M。這表明在股票期權(quán)激勵(lì)下，提高了經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的經(jīng)營報(bào)酬，使經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策的所得效用大于選擇維持決策的所得效用。簡而言之，股票期權(quán)激勵(lì)將從經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用增加方面鼓勵(lì)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新策略。

如果存在另外一個(gè)經(jīng)營者乙，U乙表示該經(jīng)營者乙在決策后的效用曲線。當(dāng)經(jīng)營者乙選擇維持決策，不再增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者乙處于M點(diǎn)位置。如圖8所示，此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1M，q2M），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇維持決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙M。當(dāng)經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策，增加新的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資時(shí)，經(jīng)營者將處于N點(diǎn)位置。此時(shí)經(jīng)營者決策的投資組合為（q1N，q2N），經(jīng)營者獲得的經(jīng)營報(bào)酬對應(yīng)于經(jīng)營者選擇創(chuàng)新決策時(shí)的報(bào)酬值，經(jīng)營者在此時(shí)獲得的滿意程度為U乙N。很顯然U乙N

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責(zé)任編輯、校對：艾 嵐