魏子凡，俞強(qiáng)，楊松林

江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003

0 引 言

自主水下航行器（AUV）綜合了人工智能、智能控制、探測(cè)識(shí)別、信息融合及系統(tǒng)集成等多方面的技術(shù)，可以在復(fù)雜的水下環(huán)境中，在無(wú)人控制的情況下自己決策、控制完成設(shè)定好的任務(wù)［1］。AUV的研究始于20世紀(jì)60年代，早期發(fā)展緩慢，主要受硬件、能源、電子技術(shù)及控制技術(shù)等技術(shù)的限制［2］。目前，AUV主要應(yīng)用于海上石油與天然氣等資源的開發(fā)和軍事作戰(zhàn)。

當(dāng)前航行器的外形最為常見的是回轉(zhuǎn)體，如水滴形、魚雷形（AUTOSUB）和層流低阻力形等［3］。一般小型的AUV多為回轉(zhuǎn)體，這種形狀的設(shè)計(jì)不僅使艇體的水動(dòng)力特性較好，更重要的是這種形狀已經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)測(cè)試和研究［4］。例如，AUTOSUB型、HUGIN型、REMUS型和BLUEFIN型等均為回轉(zhuǎn)體外形，另外也有一些AUV的外形為非回轉(zhuǎn)體，如FLATFISH型的外形類似于扁魚形［5］。

本文將通過(guò)研究AUV在水下航行時(shí)水流流動(dòng)的情況來(lái)確定AUV的阻力。當(dāng)前，CFD方法、理論分析法和試驗(yàn)測(cè)量法是研究流體流動(dòng)問(wèn)題的主要方法。理論分析的結(jié)果一般帶有普遍性，需要抽象和簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)象才能得到理論解。試驗(yàn)測(cè)量雖然能得到真實(shí)、可靠的試驗(yàn)結(jié)果，但其操作周期性長(zhǎng)、費(fèi)用高、操作復(fù)雜，而且還不能直觀地觀察流場(chǎng)。相比之下，CFD數(shù)值模擬方法則能成功克服上述2種方法的不足，不僅可以形象地展現(xiàn)流動(dòng)情景，費(fèi)用少、重復(fù)性好，而且還可以調(diào)整各個(gè)參數(shù)來(lái)研究它們對(duì)水動(dòng)力性能的影響［6］。目前，“ITTC 1957 correlation line”已經(jīng)驗(yàn)證了采用CFD分析法估算阻力的可靠性［7］。

1 艇體模型的建立

本文的設(shè)計(jì)研究對(duì)象為AUTOSUB，HUGIN，REMUS，BLUEFIN1和BLUEFIN2。通過(guò)參考國(guó)外的圖紙及相關(guān)資料［8-11］，改變平行中體的直徑以對(duì)整個(gè)艇體型線進(jìn)行縮放處理，得到了5種艇型的主要參數(shù)（表1），并繪制了相應(yīng)的母線圖（圖1～圖3）。

表1 5種AUV的型線主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of molded lines for five kinds of AUVs

圖1 AUTOSUB型和HUGIN型不同直徑的艇體母線圖Fig.1 The generatrix of hulls for different diameters of AUTOSUB and HUGIN

圖2 REMUS型不同直徑的艇體母線圖Fig.2 The generatrix of hulls for different diameters of REMUS

圖3 BLUEFIN1型和BLUEFIN2型不同直徑的艇體母線圖Fig.3 The generatrix of hulls for different diameters of BLUEFIN1 and BLUEFIN2

尾舵翼型的厚度越大，對(duì)應(yīng)的失速攻角便越大，且能達(dá)到的最大升力系數(shù)也越大。本文選用NACA0012翼型的舵，這種翼型失速時(shí)攻角已達(dá)16°，且能達(dá)到很高的升阻比，因而能在較小的阻力情況下得到較大的操縱力矩［12］。

對(duì)于AUTOSUB型的舵：其剖面形狀采用NACA0012翼型（圖4），主要參數(shù)如表2所示；其導(dǎo)緣位于距AUV頭部5120 mm位置處，如圖5所示。為便于表達(dá)，以下艇體的命名格式寫為：艇型—平行中體直徑—舵的展弦比。

表2 AUTOSUB型的舵的主要參數(shù)Tab.2 The main parameters of rudders of AUTOSUB

圖4 NACA0012剖面Fig.4 The section of rudder named NACA0012

圖5 不同展弦比的舵和AUTOSUB-800-0.93Fig.5 The rudders of different aspect ratio and AUTOSUB-800-0.93

對(duì)于HUGIN型的舵：剖面形狀采用NACA0012翼型，其根部弦長(zhǎng)為460 mm，翼端弦長(zhǎng)為240 mm，半展長(zhǎng)為380 mm，舵的展弦比 λ=1.086；其導(dǎo)緣位于距AUV頭部4840 mm位置處，如圖6所示。

圖6 HUGIN-980-1.086Fig.6 HUGIN-980-1.086

對(duì)于REMUS型的舵：剖面形狀采用NACA0012翼型，其根部弦長(zhǎng)為130 mm，翼端弦長(zhǎng)為80 mm，半展長(zhǎng)為140 mm，舵的展弦比 λ=1.33；其導(dǎo)緣位于距AUV端部2250 mm位置處，如圖7所示。

圖7 REMUS-270-1.33Fig.7 REMUS-270-1.33

BLUEFIN型采用整流罩，剖面形狀采用NACA0012翼型，其寬度為150 mm，直徑為420 mm；其起始端位于距AUV尾端150 mm位置處，如圖8所示。

圖8 BLUEFIN1-420Fig.8 BLUEFIN1-420

2 CFD數(shù)值模擬分析

大多數(shù)情況下，數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)相比其精度相當(dāng)，它不僅可以獲得阻力、尾流場(chǎng)等結(jié)果，更重要的是它還可以提供諸如附體周圍流場(chǎng)、槳和舵對(duì)船體流場(chǎng)的影響等詳細(xì)信息。本文采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)航行器的阻力進(jìn)行了大量的計(jì)算與分析，CFD計(jì)算結(jié)果的精確度取決于計(jì)算機(jī)的性能、幾何模型的形狀、網(wǎng)格劃分的質(zhì)量、計(jì)算模式的選擇、參數(shù)的選取以及邊界條件的設(shè)置等情況［13］。圖9所示為CFD模擬的流程圖，圖10所示為部分艇體的網(wǎng)格劃分圖，圖11所示為AUV解算模型和CFD-post后處理的AUV艇體壓力云圖。

圖9 CFD模擬流程圖Fig.9 Flow chart of numerical simulation

圖10 網(wǎng)格劃分圖Fig.10 Mesh division for AUVs

圖11 AUV解算模型和CFD-post后處理的AUV艇體壓力云圖Fig.11 Computational model and pressure contours of the AUV obtained by CFD-post

3 艇體阻力性能分析

3.1 評(píng)判流動(dòng)模式

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε，RNG k-ε和SST k-ω這3種湍流模式進(jìn)行模擬，本節(jié)應(yīng)用“相當(dāng)平板”假定的摩擦阻力公式計(jì)算理論值。

理論計(jì)算摩擦阻力過(guò)程如下所示。

雷諾數(shù)：

式中：V為航速，m/s；L為艇長(zhǎng)，m；ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s。

式中：ρ為海水密度，kg/m3；S為艇體表面濕面積，m2；ΔCf為與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)的粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)，其取值為0.0004。將式（1）和式（2）代入式（3），即可得到該艇體在該航速下的摩擦阻力值。

圖12和圖13所示為標(biāo)準(zhǔn) k-ε，RNG k-ε和SST k-ω這3種湍流模式的CFD模擬計(jì)算值與理論計(jì)算值之間的誤差圖，其中，誤差=（摩擦阻力公式計(jì)算值-CFD計(jì)算的摩擦阻力）/摩擦阻力公式計(jì)算值。

數(shù)值仿真可以用于阻力性能的預(yù)測(cè)，其中SST k-ω模式的預(yù)測(cè)精度較高［14］。本文采用3種不同的湍流模式數(shù)值模擬了不同水下航行器的阻力性能，與應(yīng)用“相當(dāng)平板”假定的摩擦阻力公式所得的摩擦阻力計(jì)算值之間的誤差基本在10%以內(nèi)，滿足工程誤差要求，可見數(shù)值仿真預(yù)報(bào)達(dá)到了較高的精度。

由圖12和圖13可見，RNG k-ε模式和SST k-ω模式的效果較好，其中SST k-ω模式更精確，而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模式相較于前兩者其精度則不是很高。因此，SST k-ω模式適合水下艇的阻力計(jì)算，且摩擦阻力計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果可以在工程允許的情況下代替CFD的計(jì)算。故本文下面將對(duì)SST k-ω模式產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖12 AUTOSUB-1040-0.93，AUTOSUB-1040-1.4和HUGIN-900的3種模式誤差圖Fig.12 Error graphs of three modes of AUTOSUB-1040-0.93，AUTOSUB-1040-1.4 and HUGIN-900

圖13 BLUEFIN1-400，REMUS-240和BLUEFIN2-360的3種模式誤差圖Fig.13 Error graphs of three modes of BLUEFIN1-400，REMUS-240 and BLUEFIN2-360

3.2 相似徑長(zhǎng)比不同艇型的阻力性能比較分析

3.2.1 AUTOSUB-600和REMUS-270的比較

AUTOSUB-600和REMUS-270的阻力性能比較如圖14所示。通過(guò)比較這2種不同艇型的AUV發(fā)現(xiàn)，不論是單位排水量的總阻力Rt還是單位排水量的粘壓阻力Rpv，AUTOSUB型的都比REMUS型的小，其值約為REMUS型的30%～50%。由此可見，AUTOSUB艇型要優(yōu)于REMUS艇型。

圖14 相似徑長(zhǎng)比AUTOSUB-600型和REMUS-270型的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.14 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance between AUTOSUB-600 and REMUS-270 with similar diameter-length ratio

另一方面，REMUS型在低速時(shí)與AUTOSUB型的單位排水量的總阻力差距不大，但隨著速度的增加，其單位排水量總阻力上升很快，因此可以看出，REMUS型適合低速航行。

3.2.2 AUTOSUB-1040，HUGIN-980和 BLUEFIN1-500的比較

AUTOSUB-1040,HUGIN-980和BLUEFIN1-500的阻力性能比較如圖15所示，這3種艇型的徑長(zhǎng)比比較接近。通過(guò)比較這3種艇型單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv發(fā)現(xiàn)，AUTOSUB-1040的最小，其次是HUGIN-980，可見AUTOSUB艇型要優(yōu)于其他2種，而HUGIN型雖然不如AUTOSUB型，但其阻力性能與AUTOSUB型相比相差并很大。同時(shí)還可發(fā)現(xiàn)，BLUEFIN1-500在高速時(shí)其阻力要比低速時(shí)大得多，可見這種艇型適于低速航行。

圖15 相似徑長(zhǎng)比AUTOSUB-1040，HUGIN-980和BLUEFIN1-500的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.15 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance among AUTOSUB-1040，HUGIN-980 and BLUEFIN1-500 with similar diameter-length ratio

3.2.3 AUTOSUB-1040-0.93和HUGIN-980-1.086的比較

AUTOSUB-1040-0.93和HUGIN-980-1.086的阻力性能比較如圖16所示，這兩種帶舵艇體的徑長(zhǎng)比和舵的展弦比均較接近。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，AUTOSUB型的單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv均較HUGIN型的小，所以帶舵的AUTOSUB型要優(yōu)于HUGIN型。同樣可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)退俸叫袝r(shí)（約1～2 kn），兩者的單位排水量的總阻力相近；但高速時(shí)，AUTOSUB型具有更好的阻力性能。

圖16 相似徑長(zhǎng)比AUTOSUB-1040-0.93和HUGIN-980-1.086的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～VsFig.16 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance between AUTOSUB-1040-0.93 and HUGIN-980-1.086 with similar diameter-length ratio

3.2.4 AUTOSUB-1200和HUGIN-1060的比較

AUTOSUB-1200和HUGIN-1060的阻力性能比較如圖17所示，這2種艇型的徑長(zhǎng)比比較接近。通過(guò)比較這兩者的單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv發(fā)現(xiàn)，AUTOSUB型的較小，可以說(shuō)AUTOSUB-1200的艇型要優(yōu)于HUGIN-1060的艇型。

3.2.5 HUGIN-900和BLUEFIN2-450的比較

圖17 相似徑長(zhǎng)比AUTOSUB-1200和HUGIN-1060的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.17 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance between AUTOSUB-1200 and HUGIN-1060 with similar diameter-length ratio

圖18 相似徑長(zhǎng)比HUGIN-900和BULUEFIN2-450的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.18 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance between HUGIN-900 and BLUEFIN2-450 with similar diameter-length ratio

HUGIN-900和BLUEFIN2-450的阻力性能比較如圖18所示。對(duì)于徑長(zhǎng)比相同的這2種艇型，通過(guò)比較其單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv發(fā)現(xiàn)，HUGIN型的要優(yōu)于BLUEFIN2型的。另通過(guò)比較這2種艇型在高速和低速時(shí)單位排水量的總阻力Rt，發(fā)現(xiàn)BLUEFIN2型的阻力增長(zhǎng)幅度較大，可見BLUEFIN2型在通常情況下適于低速航行。

3.2.6 BLUEFIN1-400和BLUEFIN2-400的比較

BLUEFIN1-400和BLUEFIN2-400的阻力性能比較如圖19所示。對(duì)于這2種徑長(zhǎng)比相近的艇型，通過(guò)比較單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv發(fā)現(xiàn)，BLUEFIN1型的阻力性能要優(yōu)于BLUEFIN2型的，而且隨著速度的增加，BLUEFIN2型的單位排水量總阻力要比BLUEFIN1型的大，可見BLUEFIN型的平頭型艏部只適合低速航行狀態(tài)。

圖19 相似徑長(zhǎng)比BLUEFIN型的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.19 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance between BLUEFIN1-400 and BLUEFIN2-400 with similar diameter-length ratio

3.2.7 AUTOSUB-800，REMUS-340和 BLUEFIN2-350的比較

AUTOSUB-800，REMUS-340和 BLUEFIN2-350的阻力性能比較如圖20所示。通過(guò)比較這3種具有相似徑長(zhǎng)比的艇型發(fā)現(xiàn)，AUTOSUB-800的單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv均比REMUS-340型和BLUEFIN2-350型的小得多?？梢夾UTOSUB-800的艇型要優(yōu)于其他兩種。另通過(guò)比較REMUS型和BLUEFIN2型，研究得出REMUS型的單位排水量的總阻力Rt和單位排水量的粘壓阻力Rpv均比BLUEFIN2型的小，可見REMUS的艇型要優(yōu)于BLUEFIN2的艇型。

圖20 相似徑長(zhǎng)比 AUTOSUB-800，REMUS-340和BLUEFIN2-350的 Rt/Δ～Vs和 Rpv/Δ～Vs比較Fig.20 The comparison of total resistance and viscous pressure resistance among AUTOSUB-800，REMUS-340 and BLUEFIN2-350 with similar diameter-length ratio

3.3 AUTOSUB帶舵和無(wú)舵比較

圖21所示為不同直徑艇體帶舵時(shí)比無(wú)舵時(shí)總阻力增大的百分?jǐn)?shù)折線圖，其中Rt2表示帶舵時(shí)的總阻力，Rt1表示無(wú)舵時(shí)的總阻力。

圖21 不同展弦比舵的艇體較無(wú)舵時(shí)的阻力增大的百分?jǐn)?shù)Fig.21 The increasing percentage of total resistance for the AUTOSUB with rudder compared with the one without rudder

通過(guò)對(duì)比研究4種帶不同展弦比舵的艇體，表明在低速航行時(shí)，舵的展弦比λ=0.93的艇體其阻力性能較好；在中速航行時(shí)，大直徑的艇體，即舵的展弦比 λ=1.67的其阻力性能較好；在高速時(shí)，舵的展弦比λ=0.93的其阻力性能較好；而舵的展弦比λ=1.87的艇體其阻力性能較差。

3.4 帶整流罩和無(wú)整流罩的BLUEFIN型的阻力性能比較

經(jīng)研究表明，如圖22所示，帶整流罩艇體的粘壓阻力Rpv增大的程度較大，但對(duì)摩擦阻力Rf的影響卻較小，由此可以看出整流罩對(duì)艇體的粘壓阻力Rpv影響巨大。而且，BLUEFIN1和BLUEFIN2型這2種艇型具有相同的整流罩，但相比BLUEFIN2型，整流罩對(duì)BLUEFIN1型的粘壓阻力的影響要大得多。通過(guò)比較圖23，發(fā)現(xiàn)BLUEFIN1型和BLUEFIN2型的阻力性能相近，但BLUEFIN1型的稍優(yōu)。圖中，zlz表示整流罩。

圖22 與不帶整流罩時(shí)的相比，帶整流罩BLUEFIN1型和BLUEFIN2型的Rf和Rpv增大的比例Fig.22 The increasing proportion of friction resistance and viscous pressure resistance for BLUEFIN with or without fairing

圖23 帶整流罩和裸艇體BLUEFIN型的Rt/Δ～VsFig.23 The total resistance of unit displacement for BLUEFIN1 and BLUEFIN2 with or without fairing

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)36個(gè)不同艇體的AUV，選用3種湍流模式進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，一方面驗(yàn)證了CFD模擬的可靠性，另一方面，研究表明SST k-ω模式具有很高的模擬精度，驗(yàn)證了文獻(xiàn)［10］的結(jié)論。在本文所研究的5種艇型中，AUTOSUB型最優(yōu)，其次是HUGIN型、REMUS型和BLUEFIN1型，最后是BLUEFIN2型，其中AUTOSUB型和HUGIN型適合中、高速航行，REMUS型和BLUEFIN型適合低速航行。另外，在BLUEFIN型的兩種艏部形狀中，圓形比鈍形的阻力性能要好。在AUTOSUB型中，直徑為1200 mm舵的展弦比λ=1.67的艇體阻力性能最優(yōu)；在HUGIN型中，直徑為980 mm的艇體的阻力性能最優(yōu)。

多數(shù)情況下，CFD模擬與模型試驗(yàn)的精度相當(dāng)，它不僅可以獲得阻力、尾流場(chǎng)等結(jié)果，更重要的是它還可以提供諸如附體周圍流場(chǎng)、槳和舵對(duì)船體流場(chǎng)的影響等詳細(xì)信息，而且重復(fù)性好，便于調(diào)整設(shè)置參數(shù)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，其應(yīng)用將更加廣泛。

［1］徐玉如，李彭超.水下機(jī)器人發(fā)展趨勢(shì)［J］.自然雜志，2011，33（3）：125-132.XU Yuru，LI Pengchao.Developing tendency of unmanned underwater vehicles［J］.Chinese Journal of Nature，2011，33（3）：125-132.

［2］何漫麗.水下自航行器水動(dòng)力學(xué)特性數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)研究［D］.天津：天津大學(xué)，2005.

［3］POTTER I J.A systematic experimental and analytical investigation of the autonomous underwater vehicle design process with particular regard to power integration［M］.Calgary：University of Calgary，1997.

［4］SARKER T，SAYER P G，F(xiàn)RASER S M.Feasibility study of laminar flow bodies in fully turbulent flow［C］//The Fourth International Offshore and Polar Engineering Conference，International Society of Offshore and Polar Engineers，1994：607-615.

［5］AAGE C，SMITT LW.Hydrodynamic maneuverability data of a flat-fish type AUV［C］//Proceedings of Oceans'94MTS/IEEE Conference.Brest，F(xiàn)rance，1994：425-430.

［6］周晗，謝海斌，徐海軍，等.基于CFD的水下機(jī)器人載體形體阻力優(yōu)化設(shè)計(jì)［C］//2009系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.安徽，中國(guó)，2009：47-51.

［7］JOUNG T，SAMMUT K，HE F.A CFD（Computer Fluid Dynamics）analysis based design method for an autonomous underwater vehicle ducted propeller［C］//Proceedings of the 20th（2010）International Offshore and Polar Engineering Conference.Beijing，China，2010：1-8.

［8］BLUEFIN Robotics.Developing，building and operating autonomous underwater vehicles and related technologies for customers worldwide ［EB/OL］.（2013-10-07）［2013-11-1］.http：//www.bluefinrobotics.com/.

［9］JC060 cruise blog. Autosub 6000［EB/OL］.（2011-6-12）［2013-11-1］.http：//www.eu-hermione.net/item-1.

［10］VESTGARD K，HANSEN R，JALVING B，et al.The HUGIN 3000 survey AUV［C］//SOPE-2001：Eleventh（2001）International Offshore and Polar Engineering Conference.Stavanger，Norway，2001.

［11］Autonomous underwater vehicle-REMUS 600［EB/OL］.（2012-1-11）［2013-11-1］.http：//www.km.kongsberg.com/ks/web/nokbg0240.nsf/AllWeb/F0437252E45256BDC12574AD004BDD4A？Open-Document.

［12］武建國(guó)，張宏偉.小型自主水下航行器尾舵設(shè)計(jì)與研究［J］.海洋技術(shù)，2009，28（3）：5-8.WU Jianguo，ZHANG Hongwei.Design and research on the rudder of mini-type AUV［J］.Ocean Technology，2009，28（3）：5-8.

［13］POZRIKIDIS C.Fluid dynamics：theory，computation，and numerical simulation［M］.German∶Springer，2009.

［14］于憲釗，蘇玉民，王兆立，等.微小型水下機(jī)器人阻力性能的數(shù)值模擬［C］//2008年船舶水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國(guó)船舶學(xué)術(shù)界進(jìn)入ITTC 30周年紀(jì)念會(huì)論文集.北京，中國(guó)，2008：1-6.