劉志軍

（忻州師范學(xué)院電子系，山西忻州 034000）

光速是最重要的物理常數(shù)之一，光速值的精確測量關(guān)系到許多物理量值精確度的提高.光速的測量在光學(xué)的研究歷程中有著重要的意義，其測量精度的每一點(diǎn)提高都反映和促進(jìn)了相應(yīng)時期物理學(xué)的發(fā)展.17世紀(jì)以來，光速測量作為一種熱點(diǎn)技術(shù)，其發(fā)展研究代表了近代物理學(xué)、電子學(xué)等學(xué)科的發(fā)展成就.光速測量的方法也在不斷地發(fā)展，各種測量光速的方法層出不窮.從1676年丹麥天文學(xué)家羅麥第一次提出有效的光速測量天文學(xué)方法，發(fā)展到各種實(shí)驗(yàn)室方法，包括法國人菲索的旋轉(zhuǎn)齒輪法，克爾盒法和皮爾遜和皮斯的旋轉(zhuǎn)棱鏡法[1]136～141，一直到近期激光測速法，測量值也越來越精確了.1972年，根據(jù)公式c=ν·λ，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局的K.M.埃文森等人直接測量激光頻率ν和真空中的波長λ，其中ν按公式計(jì)算（其中為真空中電磁波的速度，μ0為真空磁導(dǎo)率，ε0為真空介電常數(shù)），得c=（ 299792458±1.2）m/s.1975年第十五屆國際計(jì)量大會決議，推薦該值為國際標(biāo)準(zhǔn)值.1983年國際計(jì)量局召開的第七次米定義咨詢委員會和第八次單位咨詢委員會決定，以光在真空中秒時間間隔內(nèi)所傳播的距離，作為長度單位米的定義[2].這樣，光速c=299,792,458m/s就成了定義性常數(shù)，這個值被定義為精確值.

本文所介紹的光拍頻法測光速的實(shí)驗(yàn)技術(shù)就是眾多利用現(xiàn)代科技手段進(jìn)行光速的測量一種重要方法.它利用聲光頻移法由激光產(chǎn)生光拍，并通過測量光拍的波長和頻率來確定光拍的速度，而又由理論分析可知，光拍的速度和形成它的激光的速度相同，進(jìn)而我們可以間接得到被測量對象激光的速度.

1 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)用聲光頻移法獲得光拍，通過測量光拍的波長和頻率來確定光拍的速度，由于光拍和激光的傳輸同步，從而可以間接測定光速.

實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖1所示.

符合生成拍頻波的兩列波E1=E0cos（ω1t-k1x+φ1），E2=E0cos（ω2t-k2x+φ2），疊加后為：

（1）式的振幅項(xiàng)為：

圖1 光拍頻法測光速的電路原理圖

這種低頻率的行波為光拍頻波，Δf就是拍頻，振幅的空間分布周期就是拍頻波長，以Λ表示.

用光電探測器接收光的頻波，探測器光敏面上光照反應(yīng)與光強(qiáng)（正比與振幅的平方[3]13-19）成反比.由理論知任何探測器所產(chǎn)生的光電流只能是在響應(yīng)時間）內(nèi)的平均值.

圖2 拍頻波場在某一時刻t的空間分布

式中g(shù)為探測器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)，Δω是與拍頻Δf相應(yīng)的圓頻率，為初相位.在某一時刻，光電流i的空間分布（ˉi-x）為正弦波，x方向上兩相鄰波谷之間的距離為Λ=，將探測器輸出的光電流中的直流成Λ=分濾掉后，就可以得到光拍信號Δf.

根據(jù)（3）式應(yīng)有：

將同一拍頻波分成的遠(yuǎn)程光和近程光由同一光電探測器接收后，它們的位相差Δφ與兩路的光程差ΔL之間仍符合上述關(guān)系.當(dāng) Δφ=2π，ΔL=Λ 時，有[4]：

可見，只要測定了Δf和Λ，即可確定光速c.其中Δf=2Ω，Ω為高頻信號發(fā)生器的輸出頻率.

此時測出的光速是光在空氣中的速度，若計(jì)算真空中的光速，還需要考慮空氣的折射率的影響.

可以通過超聲對光波的作用，使疊加的兩列波之間產(chǎn)生較小的頻率差.本實(shí)驗(yàn)通過駐波法來達(dá)到此目的[5].

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，根據(jù)公式（5），通過導(dǎo)軌測得遠(yuǎn)程光和近程光的光程差Λ，再通過頻率計(jì)測得功率信號源的輸出功率F，即可測得光速.

圖3 光路圖

3 實(shí)驗(yàn)中的主要困難及改進(jìn)方法和設(shè)想

3.1 實(shí)驗(yàn)中的主要困難

根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)知道，光拍頻法測光速實(shí)驗(yàn)中存在的實(shí)驗(yàn)困難主要有以下幾點(diǎn)：（1）在示波器中很難準(zhǔn)確判斷遠(yuǎn)程和近程光的波形是否完全重合；（2）實(shí)驗(yàn)儀器稍顯龐大，需調(diào)節(jié)的遠(yuǎn)程光的反射光路較多，影響光路的水平及光程的精確測量；（3）由于光電接受器的儀器結(jié)構(gòu)所限，以及可移動反射鏡移動調(diào)節(jié)時難以保證反射光始終以同一角度入射光電接受器，使得調(diào)節(jié)遠(yuǎn)程光和近程光經(jīng)透鏡同時匯聚入光電接受器成為實(shí)驗(yàn)過程的一大難點(diǎn).

3.2 改進(jìn)方法及設(shè)想

（1）當(dāng)遠(yuǎn)程和近程光入射強(qiáng)度幾乎相同，調(diào)節(jié)可移動反射鏡，使遠(yuǎn)程和近程光光程差接近拍頻波長Λ時，由于示波器波形線有一定的寬度，光程差變化又較小，因而很難準(zhǔn)確判斷遠(yuǎn)程和近程光波形是否完全重合.實(shí)驗(yàn)時，可調(diào)節(jié)可移動反射鏡，使遠(yuǎn)程光超前和滯后于近程光相同的相位，這在示波器上很容易觀察和實(shí)現(xiàn)，并分別記錄可移動反射鏡的對應(yīng)位置.之后，取這兩個值的平均值作為可移動反射鏡的調(diào)節(jié)目標(biāo)位置，就能夠比較準(zhǔn)確地讓兩種波形完全重合，并測量光程差了.

（2）在實(shí)驗(yàn)室中，由于光拍頻波長為10m左右，即使遠(yuǎn)程光有多次折返實(shí)驗(yàn)儀器仍然顯得龐大，且無形中增加了光路調(diào)節(jié)難度，增大了光程測量的誤差，且給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量帶來很大的不便.由公式（5）c=Δf×Λ=2Ω×Λ可知，增大高頻信號源的頻率Ω，光拍頻波長會相應(yīng)減小，從而光程差也變小，這樣就可使實(shí)驗(yàn)儀器變得更加緊湊，實(shí)驗(yàn)過程變得更加容易和方便.由于遠(yuǎn)程光和近程光之間的相位差能夠?qū)崿F(xiàn)更大范圍的變化，使得實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加直觀和明顯，而且示波器上的波形相位變化也將更加容易觀察和準(zhǔn)確地判斷，自然會使實(shí)驗(yàn)測量變得更為精確.目前光拍頻法測光速實(shí)驗(yàn)設(shè)備中，高頻信號源頻率通常為15MHz左右，如果選用更大頻率的高頻信號源，如使用150MHz高頻信號源，那么相位差在原有儀器長度的基礎(chǔ)上就可擴(kuò)大一倍，就會為實(shí)驗(yàn)測量帶來極大的便利.

（3）在調(diào)整遠(yuǎn)、近程光時，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)可知，由于光電接受器的接收孔較小，因而要求遠(yuǎn)程光和近程光經(jīng)會聚透鏡聚焦后，應(yīng)該幾乎是在同一點(diǎn)入射光電接收器，而由于本實(shí)驗(yàn)儀器的結(jié)構(gòu)所限，這常常成為儀器調(diào)節(jié)的主要難點(diǎn).若將光電接收器改成在較大范圍內(nèi)的可動裝置，并且在接收位置利用透鏡設(shè)置一個聚焦檢測板.調(diào)節(jié)光路時，我們先把光電接收器移開，利用聚焦檢測板我們就能夠比較容易地調(diào)節(jié)遠(yuǎn)近程光會聚于同一焦點(diǎn)位置，然后將光電接收器移回接收位置，再行測量.這樣就可以大大降低遠(yuǎn)、近程光同時入射到光電接收器的實(shí)驗(yàn)難度.

4 結(jié)語

在光拍頻法測光速的實(shí)驗(yàn)研究方面，近些年有數(shù)篇文章對此作了見解獨(dú)到的探討和研究，比如《光速測量方法的改進(jìn)》[6]、《光拍法測量光速實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)》[7]和《改進(jìn)后的光拍法測量光速研究》[8]等文.《光速測量方法的改進(jìn)》一文見解獨(dú)到，對測量方法的變革很大，給人以很深地啟迪，但該文所介紹的測量方法卻幾乎放棄了光拍頻法的實(shí)驗(yàn)原理，使實(shí)驗(yàn)者很難再對這一原理有深刻的認(rèn)識和了解.本文則在完全忠實(shí)于光拍法的實(shí)驗(yàn)原理基礎(chǔ)上，對該實(shí)驗(yàn)方法提出了較為科學(xué)和合理的改進(jìn)方法.

［1］李艷平.物理學(xué)史教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［2］International Bureau of Weights and Measures.The International System of Units［S］.8th.2006：112，ISBN 92-822-2213-6.

［3］姚啟鈞.光學(xué)教程［M］.3版.北京：高等教育出版社，2002.

［4］張?zhí)煺?，董有?近代物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［5］龔添喜，呂云賓.光拍法測光速實(shí)驗(yàn)中的幾個誤解［J］.北京：大學(xué)物理，2007，26（4）：41～44.

［6］蔡秀峰，蔡德發(fā).光速測量方法的改進(jìn)［J］.大學(xué)物理，2007，26（3）：44～48.

［7］王林茂，甘文勝，班冬梅.光拍法測量光速實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)［J］.海南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，24（2）：166～167.

［8］張倩云，許靈靜，蘆立娟，等.改進(jìn)后的光拍法測量光速研究［J］.物理與工程，2012，22（3）：26～30.