張亞超，胡立發(fā)，彭增輝，宣 麗

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049）

1 引 言

自適應光學系統已經是地基大口徑天文望遠鏡的必不可少的設備，它通過實時補償大氣湍流引起的波前畸變，使望遠鏡的成像更清晰，圖像的分辨率接近它的衍射極限的能力。波前校正器是自適應光學系統的關鍵設備之一，它主要分為3種形式：液晶校正器、變形鏡和 MEMS［1］。相對于變形鏡，液晶波前校正器具有像素數多、驅動電壓低、位相調制量大等優(yōu)勢，但是其響應速度慢，這大大限制了其對校正大氣湍流的實時校正能力。液晶波前校正器是自適應光學系統中補償大氣湍流畸變的關鍵器件，其響應時間會影響系統總的延遲時間；而且，液晶校正器的響應時間是系統各部分延遲時間中最長的。系統總的延遲時間越短，它所導致的波前校正誤差越小，最終望遠鏡的成像越清晰，因此，采用過驅動方法縮短液晶波前校正器的響應時間非常有意義。

提高液晶器件響應速度的方法主要有快速響應液晶材料的合成及新型材料和先進驅動方式。通過改進材料的方法使液晶波前校正器的響應速度得到了明顯的提高，但通過改進材料的方法來提高響應速度潛力越來越有限。過驅動方法則可以在現有材料的基礎上進一步提高響應速度，減小波前校正誤差。

過驅動方法最早由吳詩聰在1988年［2］提出來，即瞬態(tài)向列相效應，其基本思想是使用更高的電壓差來達到更快的響應速度。

國內外對過驅動技術在顯示領域的應用都開展了大量的研究，顯著地提高了液晶顯示器的響應速度，大大減弱了拖尾模糊現象。2001年，H.Nakamura研究了過驅動技術在減小液晶顯示器響應時間和在液晶動態(tài)顯示中的應用［3－4］。2007年，苗盛延分析了TN型TFT液晶顯示的原理及影響響應時間的因素，探討了過壓驅動的原理和系統結構［5］。2008年，上海交通大學的顧筠筠介紹了顯示領域中的TFT－LCD過驅動技術及其發(fā)展［6］。2013年，中國海洋大學的丁翰介紹了顯示領域過驅動技術的一種新的查表方法［7］。

2011年中國科學院長春光機所的胡紅斌博士將過驅動技術應用在了液晶自適應光學中，提出了單幀過驅動方案，顯著地提高了液晶波前校正器的校正速度［8］。2013年，奧地利因斯布魯克大學的Gregor Thalhammer等人研究了多幀過驅動技術在液晶空間光調制器中的應用［9］。但是針對過驅動矩陣的測量還沒有進行過系統的研究，過驅動矩陣測量的準確性將直接影響波前校正的精度。

本文對LCOS過驅動矩陣的測量方法進行了深入研究。在第2節(jié)討論了過驅動矩陣測量中首先要優(yōu)化設置的2個重要參數，即量化級次和延遲時間的優(yōu)化設置；在第3節(jié)，針對實驗室所用的256×256的LCOS詳細討論了過壓驅動矩陣的測量方法和數據處理方法；在第4節(jié)根據測量的過驅動矩陣和終到位相矩陣對中等強度大氣湍流進行了仿真校正。

2 過驅動測量的參數優(yōu)化設置

2.1 過驅動的原理

過驅動原理如圖1。

圖1 過驅動示意圖Fig.1 Overdrive method diagram φ1：initial phase φ2：target phase φ3：overdrive phase

虛線為正常驅動時的位相響應，經過長時間位相響應到位；實線為過驅動條件下的位相響應，在t2時刻位相響應到目標位相。

與顯示領域的過驅動不同，對于液晶自適應光學系統中的LCOS，其位相校正步長和響應速度這2個因素與最終的波前校正精度、成像效果密切相關。因此，在測量過驅動矩陣的時候首先要合理設置這2個參數。

2.2 量化級次N的優(yōu)化設置

LCOS采用相息圖法對位相調制量進行擴展，只需產生一個波長的調制量即可得到幾個到十幾個波長的位相。采用N級量化，每個像素的初始灰度為i，目標灰度為j，從初始位相變化到目標位相所需施加的過驅動電壓OD（i，j），得到N×N的矩陣OD，即過驅動矩陣（由于電壓和位相是一一對應的，OD的每個元素也用位相表示）。

N與LCOS的最小調制位相相關，也就是與波前校正的精度相關；另外，它還決定了LCOS的使用波段范圍，量化級次太低會導致調制波段范圍太窄，影響校正能力。

根據瑞利判據，當畸變波前PV值小于λ／4時，系統接近衍射極限分辨率，能夠清晰成像。當量化級次N取為32級時，最小位相調制量為0.031λ，約為衍射極限分辨率要求的殘差波前PV值的1／8，滿足清晰成像的要求。

LCOS是衍射光學元件，其衍射效率與量化臺階數、量化波長、照明波長以及Δn（液晶對o光和e光的折射率差）有關。在僅考慮量化臺階數、波長偏差的影響時，衍射效率公式

入射波長偏離量化波長衍射效率會下降，根據穆全全的理論分析，當衍射效率不低于95%時，認為不影響清晰成像［10］。設朝長波方向衍射效率下降為95%時的波長為λh，朝短波方向衍射效率下降為95%時對應的波長為λl，則波段寬度為Δλ＝λh－λl。

根據上式計算出不同量化級次下的波段寬度如圖2。

圖2 不同量化級次時LCOS的波段寬度Fig.2 Wave bandwidth at different quantified levels

隨著量化級次的增加，波段寬度逐漸增加最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在142nm。當取32級量化時，波段寬度為140nm，接近最大波段寬度。

此時過驅動矩陣的大小為32×32，進行波前校正時，在10μs量級的時間內即可完成過壓灰度圖的查表，相對于系統的校正周期2ms，查表時間可以忽略不計。

綜合考慮清晰成像、波段寬度對量化級次的要求，設置量化級次為32級。

2.3 過壓延遲時間的優(yōu)化設置

液晶上升響應速度非常快，即使從最低灰度響應到最高灰度大約也只需600μs，因此設置延遲時間時只需考慮下降響應過程。液晶的位相響應特性如圖3。

圖3 液晶的位相響應特性Fig.3 Phase response property of liquid crystal

根據液晶的位相響應特性，從最高電壓開始撤去電壓的響應過程，位相變化2π所需的時間最短，此即為2π自由馳豫時間，記作t2π。因此選擇2π自由馳豫過程作為LCOS的位相調制區(qū)間。

由于初始灰度為i，目標灰度為j的位相響應過程都可以從自由馳豫過程截取獲得［11］，根據過驅動原理并且結合LCOS的幀掃描特性，將延遲時間設置為tdelay＝t2π，即可保證所有像素的位相變化都能在延遲時間內響應到位。但是這帶來的時間延遲誤差比較大，影響系統的實時校正能力。為了減小時間延遲誤差，在保證系統衍射極限分辨率的前提下，進一步縮短延遲時間。

經測量LCOS的2π自由馳豫時間t2π為2.83 ms，所用哈特曼波前探測器的讀出時間tread＝1.07ms，控制時序要求tdelay＞tread且tdelay＜t2π。因此tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22。

在小角近似下，液晶的位相響應特性如下［11］

液晶的上升位相響應特性，用下面的數模型描述［12］

根據（2）（3）分別計算出tdelay＝n×tframe，其中n＝9，10…21，22時的終到位相矩陣。

用湍流模擬器產生大氣相干長度r0為10.08 cm，格林伍德頻率fG為54Hz的中等強度大氣湍流。根據計算出來的終到位相矩陣進行仿真校正，控制時序要求哈特曼波前探測器（WFS）的曝光采樣時間與LCOS的響應延遲時間相等，故采樣間隔Δt＝n×frame其中n＝9，10…21，22。

校正后的畸變波前殘差均方根值（rms值）如圖4。

圖4 不同延遲時間下的校正誤差Fig.4 Residual phase mean square root

由圖4看出當延遲時間tdelay＝14×tframe時，校正誤差的rms值σres＝0.0301λ，約為衍射極限分辨率要求的波前殘差rms值的1／2，滿足清晰成像的要求。在進行仿真校正時WFS的探測誤差、數據處理時的計算誤差等都沒有包含進去。為了保證系統能夠清晰成像，這里將最優(yōu)延遲時間設置為仿真校正殘差不超過衍射極限分辨率要求的波前殘差rms值的1／2時對應的延遲時間。

3 測量裝置及數據處理方法

本文采用偏振光干涉法測量LCOS的響應時間、LUT和過驅動矩陣，測量光路如圖5。

圖5 LCOS電光響應測量實驗光路Fig.5 Optical layout for measuring the electro－optical response of LCOS in lab

起偏器透振方向與液晶指向矢在LCOS面板的投影成45°，起偏器與檢偏器偏振方向垂直。

激光器為635nm半導體激光器。

LCOS的參數：

像素數：256×256

陣列尺寸：6.14mm×6.14mm

像素尺寸：24μm×24μm

填充因子：90%

工作溫度：36.2℃根據偏振光學原理［13］

其中：δ為位相差，I表示光強，Imax表示最大光強，于是位相

考慮到噪聲、光等的干擾，采用歸一化光強

4 結果與討論

4.1 液晶波前校正器的響應時間與LUT

在液晶自適應光學中以（635nm）作為LCOS的響應時間，經測量2π自由馳豫時間t2π＝2.83 ms，如圖6。

圖6 LCOS的2π自由馳豫間（635nm）Fig.6 Response time of LCOS for 635nm

依次給LCOS發(fā)送128，129…254，255的單灰度圖片，測量光強灰度級的曲線，根據公式（4）計算得到位相灰度級曲線。從最高灰度級開始截取1λ位相調制區(qū)間，取量化級次為32級對LCOS的調制量進行量化得到LUT曲線。0對應最高電壓，45對應最低電壓，0～31對應一個波長，剩余的量化級次用來進行過壓驅動，結果如圖7所示。

圖7 LCOS的LUT（635nm）Fig.7 LCOS’LUT curve for 635nm

4.2 過驅動矩陣

設置響應延遲時間tdelay＝1.796ms。先給LCOS發(fā)送初始灰度i，用示波器光標記錄初始光強位置，再給LCOS發(fā)送目標灰度j，用光標記錄目標光強位置，然后給LCOS發(fā)送試探位相OD（i，j）和適當的位相k，使在電壓由 OD（i，j）切換為k時示波器上出現如圖8的尖峰，此時OD（i，j）即為合適的過驅動位相。

延遲時間tdelay＝1.796ms時，測量的過驅動矩陣和終到位相矩陣如圖9～圖10。

圖8 過驅動矩陣測量示意圖Fig.8 OD matrix measurement method

圖9 過驅動矩陣Fig.9 Overdriving matrix

圖10 終到位相矩陣Fig.10 Terminal phase matrix

根據實際測出來的過驅動矩陣和終到位相矩陣對格林伍德頻率fG＝54Hz，大氣相干長度r0＝10.08cm的中等強度大氣湍流進行仿真校正。仿真時哈特曼波前探測器的采樣間隔取為Δt＝1.796ms，校正后的波前殘差rms值為0.032λ。根據理論計算出來的過驅動矩陣和終到位相矩陣進行仿真校正的校正殘差rms值為0.031λ，測量結果與理論計算結果吻合的非常好。表明上述選取的量化級次、設置的響應延遲時間是合理的。

5 結 論

從自適應光學波前校正的角度，我們對LCOS過驅動矩陣測量方法進行了研究，并提出了對量化級次和延遲時間進行優(yōu)化設置的方法；針對所用的LCOS，得出最短響應延遲時間tdelay＝1.796ms，最優(yōu)量化級次N＝32。在最優(yōu)量化級次和最短延遲時間下對過驅動矩陣進行了測量，理論仿真計算了由響應不到位帶來的校正誤差。校正誤差rms約為衍射極限分辨率要求的波前殘差的rms值的1／2，不影響清晰成像。把LCOS的響應時間從2.83ms縮短到了1.796ms，大大提高了液晶自適應光學系統對大氣湍流的實時校正能力。

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