何文正，郝小軍，李鵬程

(1.重慶工商職業(yè)學(xué)院，重慶400052;2.重慶路威土木工程設(shè)計有限公司，重慶400060;3.重慶交通科研設(shè)計院，重慶400067)

結(jié)構(gòu)固有頻率是反映結(jié)構(gòu)動力特性的一個重要指標(biāo)，也是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要依據(jù)。但是目前對于預(yù)應(yīng)力大小和預(yù)應(yīng)力筋位置對梁固有頻率的影響還存在分歧，經(jīng)典梁理論認為，梁在承受軸力情況下，剛度將降低，固有頻率下降，但是國外學(xué)者 Saiidi［1］等人對 Golden Valley Bridge進行了實測，結(jié)果表明，梁前兩階頻率隨預(yù)加力的增加而增大，這與他采用軸力作用下均質(zhì)簡支梁模型得到的結(jié)論相反。張耀庭［2］等人進行了預(yù)應(yīng)力梁的動力試驗，得到了預(yù)應(yīng)力梁的固有頻率隨預(yù)應(yīng)力的增加而增加的結(jié)論。而肖靜霆等人研究了預(yù)應(yīng)力大小對不同布索形式的預(yù)應(yīng)力簡支梁自振頻率的影響，認為預(yù)應(yīng)力大小對有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力簡支梁的動力特性沒有任何影響。本文分別采用實體單元和桿單元模擬梁和預(yù)應(yīng)力筋，有效的模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，并考慮了預(yù)應(yīng)力筋的布置形式以及預(yù)應(yīng)力的大小對PC梁固有頻率的影響，以此進行模擬分析，為進一步研究有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力簡支梁的動力特性和發(fā)展完善預(yù)應(yīng)力損失動力檢測技術(shù)作了準備工作。

1 有限元模型的建立

數(shù)值算例采用矩形截面梁為研究對象，梁的截面設(shè)計尺寸為B×H=1 m×2 m，梁長為30 m，梁體材料的彈性模量為35 GPa，密度為2 500 kg/m3，預(yù)應(yīng)力索的彈性模量為200 GPa，密度為7 921 kg/m3，截面面積為 3 920 mm2，不考慮結(jié)構(gòu)的阻尼。簡支梁選用ANSYS三維實體單元SOLID65單元模擬，預(yù)應(yīng)力筋選用三維拉壓桿單元Link8單元模擬，直線布筋采用共用節(jié)點方式實現(xiàn)力筋和混凝土的聯(lián)結(jié)，曲線布筋采用耦合節(jié)點自由度實現(xiàn)力筋和混凝土的聯(lián)結(jié)，采用節(jié)點自由度耦合方式建立的計算模型見圖1。

預(yù)應(yīng)力筋采用兩種布置方式:直線布置和曲線布置，采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力，計算完成后梁的一階振型均為一階豎彎，一階振型見圖2。

2 模擬分析結(jié)果

2.1 預(yù)應(yīng)力筋布置形式對固有頻率的影響

(1)采用直線配筋，張拉力為100 kN，分別計算在不同偏心距下預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率的變化，直線配筋情況下，力筋的偏心距分別為e=0、e=0.4和e=0.8，力筋布置圖見圖2，預(yù)應(yīng)力筋布置形式見圖3，預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率計算結(jié)果見表1。

圖1 簡支梁有限元分析模型

圖2 一階振型

由表1可知，直線配筋情況下，偏心距對梁固有頻率有明顯的影響，隨著偏心距的增大，固有頻率有所提高;

(2)采用曲線配筋，張拉力為100 kN，力筋在1/4截面起彎，跨中截面力筋距梁底0.4 m，曲線半徑為10 m，采用分別計算在不同偏心距下預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率的變化，直線配筋情況下，力筋端部的距梁底的距離分別為z=0.6、z=0.8和z=1，力筋布置圖見圖4，預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率計算結(jié)果見表2。

圖3 直線型配筋布置

表1 直線配筋情況下簡支梁固有頻率計算值

圖4 曲線配筋布置

表2 曲線配筋情況下簡支梁固有頻率計算值

由表2可知，在曲線配筋的情況下，梁的基頻較直線配筋情況下有所提高;預(yù)應(yīng)力變化規(guī)律與直線配筋相同，隨著預(yù)應(yīng)力筋與梁底之間距離的減少(與形心的距離增大)，固有頻率明顯增大。

2.2 預(yù)應(yīng)力大小對頻率的影響

采用直線型預(yù)應(yīng)力筋布置方式，預(yù)應(yīng)力筋偏心距e=0.8 m，分別計算梁在張拉力為0 kN、100 kN、200 kN、300 kN下梁的固有頻率，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同張拉力水平下情況下簡支梁固有頻率計算值

由計算結(jié)果表3可知，隨著預(yù)應(yīng)力的增大，簡支梁固有頻率降低，該計算結(jié)果與經(jīng)典梁理論一致，但是簡支梁固有頻率對預(yù)應(yīng)力的大小不敏感，在預(yù)應(yīng)力增加3倍的情況下，1～5階頻率增不超過1%。

3 結(jié)論

通過ANSYS對預(yù)應(yīng)力簡支梁固有頻率進行進行模擬分析可知，預(yù)應(yīng)力鋼束布置形式對其固有頻率有較大影響，偏心距越大，其固有頻率越高，相同的鋼束面積和張拉力下，曲線布筋較直線布筋的頻率高;預(yù)應(yīng)力的大小對固有頻率也有一定影響，但是固有頻率對預(yù)應(yīng)力的大小不敏感。故通過改變預(yù)應(yīng)力大小提高預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)基頻可能收效甚微，但是通過合理的布置預(yù)應(yīng)力筋可以提高結(jié)構(gòu)基頻，從而有效提升梁的整體剛度。

［1］Saiidi M ，Douglas B，F(xiàn)eng S.Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges.ASCE Journal of Structural Engineering，1994，120(7):2233－2241

［2］張耀庭，汪霞利，李瑞鴿.預(yù)應(yīng)力梁固有頻率的試驗研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，35(2):12－15

［3］肖靜霆，吳紅林.預(yù)應(yīng)力對預(yù)應(yīng)力簡支梁自振頻率的影響［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10(12):2909－2912