張建懷

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為師生活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力的主要途徑。一直以來(lái)，圍繞著如何構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂，廣大數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育工作者都在進(jìn)行著積極的思考和探索。近年來(lái)，“少教多學(xué)”的教學(xué)模式被廣泛的提起，并被越來(lái)越多地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中。那么如何在“少教多學(xué)”模式下打造高效數(shù)學(xué)課堂就成了我們必須思索的問(wèn)題。

“少教多學(xué)”作為教學(xué)理念既古老又新鮮。早在1632年，捷克偉大的教育家夸美紐斯在他的著作《大教學(xué)論》開(kāi)篇就提出“少教多學(xué)”這一種教學(xué)理想，“著作中提出，尋求出一種教學(xué)的方法，使教師因此可以少教，但學(xué)生可以多學(xué)；使校園里因此可以少些抱怨、吵鬧和無(wú)益的勞苦，多點(diǎn)悠閑、快樂(lè)和堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步?！蔽覈?guó)教育家葉圣陶先生提出：“教是為了達(dá)到不需要教”，“教師當(dāng)然須教，而尤宜致力于‘導(dǎo)”；“導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生能逐漸自求得之，率至于不待教師教授之謂也”?！吧俳潭鄬W(xué)”作為一種教學(xué)方式，突出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)，真正體現(xiàn)知識(shí)、能力、態(tài)度三個(gè)方面的有機(jī)整合。

初中數(shù)學(xué)高效課堂必須堅(jiān)持價(jià)值引領(lǐng)，堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)本性，堅(jiān)信以激發(fā)求知欲和好奇心為支點(diǎn)。教育價(jià)值是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂。高效課堂關(guān)注的不只是結(jié)果，還有過(guò)程。一個(gè)不是“以人為本”的方法甚至可以說(shuō)一個(gè)不人道的方法，即使有引人注目的某種效果，也必然要在“價(jià)值引領(lǐng)”的旗幟下被我們唾棄。少教多學(xué)正是體現(xiàn)了在教學(xué)過(guò)程中的“生本”思想，強(qiáng)調(diào)以生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，要經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，從而提高學(xué)生觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從這個(gè)意義上來(lái)講，初中數(shù)學(xué)高效課堂與少教多學(xué)的理念是高度統(tǒng)一的。然而要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的全面價(jià)值應(yīng)該有個(gè)支點(diǎn)，這個(gè)支點(diǎn)就是學(xué)生的求知欲和好奇心。學(xué)生的求知欲和好奇心是讓課堂煥發(fā)生命活力的源泉。初中數(shù)學(xué)高效課堂要堅(jiān)守的數(shù)學(xué)本性就是數(shù)學(xué)的基本原則。這些原則包括：（1）每一個(gè)概念都是被精確定義的，且定義為邏輯推理提供了基礎(chǔ)。（2）數(shù)學(xué)陳述是準(zhǔn)確的。在任何時(shí)刻已知什么、未知什么都很明確。（3）每一個(gè)斷言都能被邏輯推理支持。（4）數(shù)學(xué)是連貫的。（5）數(shù)學(xué)是目標(biāo)導(dǎo)向的。每一個(gè)概念或技巧都是有目的的。有了數(shù)學(xué)本性的數(shù)學(xué)課堂才有“數(shù)學(xué)味”，反之，沒(méi)有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課堂不能稱之為高效的數(shù)學(xué)課堂。

在少教多學(xué)模式下打造初中數(shù)學(xué)高效課堂，首先要解決的是教師的觀念問(wèn)題。教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，加深對(duì)少教多學(xué)內(nèi)涵的理解?！吧俳獭奔磫l(fā)性地教、針對(duì)性地教、創(chuàng)造性地教和發(fā)展性地教；“多學(xué)”，指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下走向深度學(xué)習(xí)、積極學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)實(shí)踐中秉持“少教多學(xué)”的理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，這能從根本上減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效益。如“平面直角坐標(biāo)系”的新課導(dǎo)入，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)小的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓同學(xué)動(dòng)手操作：先請(qǐng)同學(xué)在數(shù)學(xué)練習(xí)本上畫(huà)出數(shù)軸（取水平向右為正方向），一點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)A，另一點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位到點(diǎn)B，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出A、B所在的位置。另外，有一點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)向正北方向運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位到點(diǎn)C，另一點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)向正南方向運(yùn)動(dòng)3.5個(gè)單位到點(diǎn)D。請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出才C、D所在的位置，并過(guò)C、D畫(huà)直線。作圖完之后，由學(xué)生觀察、分析、歸納，老師總結(jié)，自然引入平面直角坐標(biāo)系的概念。這樣的引入，充分體現(xiàn)了教師啟發(fā)性地教、創(chuàng)造性地教以及學(xué)生積極地學(xué)、獨(dú)立地學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)生的主體地位也得以凸顯。再如，乘法公式的推導(dǎo)，教師完全可以設(shè)計(jì)成：通過(guò)圖形面積的不同計(jì)算方式，得到恒等式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)得出。類似的還有勾股定理的推導(dǎo)等。由學(xué)生親自動(dòng)手推導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論更容易為學(xué)生所理解和接受，也相應(yīng)的就會(huì)掌握的更扎實(shí)，學(xué)習(xí)才會(huì)更高效。

其次，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在組織形式上，可以采取學(xué)習(xí)小組的形式。在每一個(gè)學(xué)習(xí)小組中，學(xué)習(xí)水平和能力要體現(xiàn)出一定的梯度和差異性，要由學(xué)優(yōu)生起到引領(lǐng)的作用；要志趣相投可以互相討論學(xué)習(xí)。各個(gè)小組要總體均衡以便相互競(jìng)爭(zhēng)。課堂上學(xué)生唱主角，學(xué)生要有足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，要有充分的討論交流時(shí)間，要展現(xiàn)出個(gè)人獨(dú)立思考、小組合作探究、全班匯報(bào)交流、老師適時(shí)、精準(zhǔn)質(zhì)疑、點(diǎn)評(píng)。以學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)的形式，把每一個(gè)同學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，每個(gè)學(xué)生都成為課堂學(xué)習(xí)的主人。如分式方程及應(yīng)用的復(fù)習(xí)課，講到分式方程的有解與無(wú)解時(shí)，重點(diǎn)在理解分式方程的解與分式方程所轉(zhuǎn)化后的整式方程的解之間的關(guān)系。給出練習(xí)：若關(guān)于x的方程-=2無(wú)解，求a的值。將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：x=6-2a，由題意，當(dāng)x=3時(shí)無(wú)解，易得a=。在給出變式練習(xí)1后，交由小組合作探究：已知方程-=2的解為正數(shù)，求a的范圍。此時(shí)，有的小組就可能會(huì)漏掉x≠3的限制條件；再拋出變式練習(xí)2：當(dāng)m為何值時(shí)關(guān)于x的方程+=無(wú)解？這將是對(duì)各個(gè)小組更大的考驗(yàn)。就這樣，經(jīng)過(guò)小組同學(xué)的合作探究，共同努力，解決的將不是一個(gè)孤立的題， 而是一類題， 自然就會(huì)達(dá)到課堂的高效。

第三，高效的課堂離不開(kāi)教師高屋建瓴的講解與點(diǎn)撥。學(xué)生的合作探究、交流展示，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，廣泛地參與課堂是獲取知識(shí)的基本保證，但要能力上得到提升，仍然離不開(kāi)老師的及時(shí)、到位的準(zhǔn)確點(diǎn)評(píng)和提升，特別體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法和技巧的運(yùn)用上。若下例：

（下轉(zhuǎn)第16頁(yè)）

（上接第15頁(yè)）

已知：a2-3a-1=0，求（1）a-；（2）a2+的值。

由于本題的結(jié)論中有分母，容易想到在已知等式兩邊同時(shí)除以a即可解決第（1）小題，第（2）小題利用公式變形即可求得。但以下幾個(gè)變式題目將對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。 變式1：已知：a2-3a-1=0，求：a3-10a-1的值。

變式2：已知：=，求的值。

變式3：已知：m>n>0，且+=3，求-的值。

以上三個(gè)變式題，分別在原有題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，在小組合作無(wú)法解決的時(shí)候，老師的作用就顯得尤為重要。變式1可采用降次的思想；變式2可用倒數(shù)法解決；變式3實(shí)際上用到的就是公式的變形，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，只是形式上看起來(lái)比較復(fù)雜而已。在這一組題目中，涉及到一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，只有經(jīng)過(guò)老師的提煉和總結(jié)，學(xué)生的思維方可得到鍛煉，解決問(wèn)題的能力才能提升。

要達(dá)到高效的數(shù)學(xué)課堂，+在少教多學(xué)模式下還須注意以下的幾個(gè)問(wèn)題：

第一、并非每一節(jié)課都適合小組合作學(xué)習(xí)，要因課而適時(shí)調(diào)整。如有些概念課，新定義、新概念比較多，這樣就不一定非要用小組合作學(xué)習(xí)的模式。但學(xué)生的主體地位卻不能因此而削弱。

第二、 必須合理分配課堂時(shí)間，對(duì)每個(gè)同學(xué)的獨(dú)立思考、小組合作探究等各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配要因時(shí)而動(dòng)，不能一成不變。

第三、要做到課堂的高效，應(yīng)做到先學(xué)后教。學(xué)生一定要花一定的時(shí)間，對(duì)所學(xué)內(nèi)容提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，老師可以適當(dāng)予以指導(dǎo)，或以導(dǎo)學(xué)案的形式加以引導(dǎo)。

第四、要做到課堂的高效，老師的及時(shí)點(diǎn)撥必不可少，并且一定要恰到好處。對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題一定要做到心中有數(shù)，胸有成竹。

第五、要培養(yǎng)學(xué)習(xí)小組之間的良性競(jìng)爭(zhēng)，并對(duì)各學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)以適當(dāng)?shù)男问接枰怨膭?lì)或鞭策。

總之，少教多學(xué)模式下的高效課堂以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提，以學(xué)生的充分積極地參與為保證，以教師的創(chuàng)造性的引導(dǎo)為方向，最終達(dá)到師生良性互動(dòng)，學(xué)生能力得到全面提升，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：福建廈門(mén)雙十中學(xué)）