王瑞

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海分校船舶與海洋工程學(xué)院，山東威海264209)

大型船用螺旋槳是船舶的核心部件，最大直徑可達(dá)10余米，工作轉(zhuǎn)速高，工作環(huán)境惡劣，容易出現(xiàn)空泡、振動(dòng)、噪聲、磨損等不良現(xiàn)象，會(huì)降低螺旋槳推進(jìn)效率，增大船舶動(dòng)力消耗［1-2］。螺旋槳的加工方法及加工裝備都會(huì)直接影響著螺旋槳的精度和最終工作狀態(tài)。目前，國(guó)內(nèi)外用于螺旋槳加工的數(shù)控裝備主要有多軸聯(lián)動(dòng)加工中心［3-6］、串聯(lián)機(jī)械手［7］、并聯(lián)機(jī)床［8-9］。這些加工裝備及采用的工序流程均存在一些不足，主要體現(xiàn)在:1)串聯(lián)型的加工裝備，工作空間大，但誤差傳遞鏈較長(zhǎng)，剛度性能的改善需要體積更加龐大的機(jī)體;2)并聯(lián)型的加工裝備，刀具姿態(tài)較為靈活，但是刀具的工作空間偏小;3)多采用單面加工的方法，需要二次翻轉(zhuǎn)裝夾，易產(chǎn)生本可避免的加工誤差，而且加工工期較長(zhǎng);4)加工方法易引起槳葉振顫，需要大量的輔助支撐與固定。為了克服和改善現(xiàn)有加工方法的不足，可以綜合考慮串聯(lián)機(jī)構(gòu)和并聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，搭建多自由度加工裝置;利用兩套加工模塊單元對(duì)稱布局，實(shí)現(xiàn)大型螺旋槳雙面同時(shí)對(duì)稱加工。有利于消除懸臂梁效應(yīng)，減弱振顫，提高加工效率和加工精度，可以提升螺旋槳推進(jìn)效率，降低船舶動(dòng)力消耗。因此，對(duì)雙刀雙面對(duì)稱加工裝置及加工方法的研究具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。本文提出一種船用螺旋槳加工方案，并對(duì)其加工模塊刀具位置姿態(tài)控制算法進(jìn)行研究。

1 加工裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)大型螺旋槳(如圖1所示)的雙刀雙面對(duì)稱加工，采用如圖2所示的裝置結(jié)構(gòu)。

圖1 某型航空母艦的五葉槳Fig.1 An aircraft carrier’s five blade propellers

圖2 雙刀雙面對(duì)稱加工裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of double cutter＆doublesurface symmetrical machining device

大型螺旋槳采用立式安裝方式，兩套基于混聯(lián)機(jī)構(gòu)的加工模塊分別布置在壓力面和吸力面兩側(cè)，刀具分別安裝在混聯(lián)機(jī)構(gòu)的末端。并聯(lián)機(jī)構(gòu)安裝在串聯(lián)機(jī)構(gòu)的X向移動(dòng)平臺(tái)上，改變分支機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)刀具的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，串聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)刀具的位置運(yùn)動(dòng):X向移動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)刀具沿槳葉半徑方向運(yùn)動(dòng)，Y向和Z向移動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)刀具沿槳葉切面的運(yùn)動(dòng)。刀具1和刀具2按照后置處理算法，同時(shí)加工壓力面和吸力面的對(duì)稱點(diǎn)，可以互為支撐，減弱振顫，提高加工效率。

該裝置的刀具位姿控制算法是實(shí)現(xiàn)螺旋槳加工的理論基礎(chǔ)。本文將對(duì)其進(jìn)行分析，給出實(shí)際算例，并通過實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 加工裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

對(duì)圖2中的加工模塊進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，獲得如圖3所示的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

圖3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.3 Kinematic model of mechanism

圖4 主軸裝夾機(jī)構(gòu)(改進(jìn)型的3RPS機(jī)構(gòu))Fig.4 Spindle clamping mechanism

該模型由一個(gè)3自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)和一個(gè)3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成，需要用4個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行描述，依次為機(jī)床坐標(biāo)系 {B}OBXBYBZB;工件坐標(biāo)系{W}OWXWYWZW;主軸刀具裝夾坐標(biāo)系{M}OMXMYMZM，下文簡(jiǎn)稱動(dòng)系 {M};并聯(lián)機(jī)構(gòu)基座坐標(biāo)系 {S}OSXSYSZS，下文簡(jiǎn)稱定系 {S}。{M}系固定在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)S1S2S3上，原點(diǎn)在3個(gè)球鉸Si(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;{S }系原點(diǎn)固定在3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;Pi(i=1，2，3)為3個(gè)移動(dòng)副，移動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri的軸線垂直。3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副呈120°均布，故分支前端的球鉸Si分別在垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)副Ri軸線的平面內(nèi)，如圖4所示。

3 加工裝置刀具位姿控制算法

刀具位姿的運(yùn)動(dòng)控制是指:利用已知螺旋槳槳葉單面(壓力面或吸力面)的刀位文件信息，包括刀頭P點(diǎn)在{B}系中的位置信息(xB，yB，zB)和刀軸的姿態(tài)信息(iB，jB，kB)，獲取并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三路驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng) (l1，l2，l3)和串聯(lián)機(jī)構(gòu)的三路位移量 (dX，dY，dZ)。由于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)是少自由度空間結(jié)構(gòu)，不同于全自由度Stewart機(jī)構(gòu)，其安裝刀具的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)S1S2S3的位姿參數(shù)之間存在耦合關(guān)系，需要進(jìn)行參數(shù)解耦。

圖4中，動(dòng)系 {M}在定系 {S}中的Euler姿態(tài)角為 (αS，βS，γS)。其中 αS為繞動(dòng)系 Z 軸的進(jìn)動(dòng)角，表示動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于定系的傾斜方向;βS為繞動(dòng)系Y軸的章動(dòng)角，表示動(dòng)平臺(tái)的傾斜角度;γS為繞動(dòng)系Z軸的自旋角［10］。r是動(dòng)平臺(tái)鉸點(diǎn)Si的分布半徑，R是定平臺(tái)鉸點(diǎn) Ri的分布半徑。則動(dòng)系{M}與定系{S}間的轉(zhuǎn)換矩陣，可由歐拉姿態(tài)角表示為

借助于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，鉸點(diǎn)S1在定系{S}的平面YS=0上，鉸點(diǎn)S2在平面YS=－XS上，鉸點(diǎn)S3在平面YS=XS上。由此可以推出3個(gè)等式:

利用式(1)～(6)可推出:

螺旋槳加工前置處理系統(tǒng)獲取當(dāng)前加工點(diǎn)P在機(jī)床坐標(biāo)系{B}中的坐標(biāo)［αBβB］T，由圖3可知αS=αB，βS=βB。利用式(8)、(9)，可以獲取加工裝置串聯(lián)機(jī)構(gòu)X向、Y向移動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際位移向量:

螺旋槳加工過程中，為了獲取最佳剛度性能，經(jīng)過優(yōu)化，RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)系{M}原點(diǎn)和定系{S}原點(diǎn)沿Z軸方向上距離取一定值dc。因此，Z向移動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際位移dZ:

式中:dH為X向移動(dòng)平臺(tái)的懸臂長(zhǎng)度(見圖3)。由于運(yùn)動(dòng)過程中，RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)系{M}原點(diǎn)和定系{S}原點(diǎn)沿Z軸方向上距離取一定值dc，動(dòng)系{M}的姿態(tài)與主軸刀具相同，進(jìn)而利用動(dòng)系 {M}在定系 {S} 中的位姿信息 (－ dc，αS，βS)，可以獲取并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三路驅(qū)動(dòng)長(zhǎng)度，方法為:依次利用公式(1)～(3)、(8)、(9)，獲取動(dòng)系{M}3個(gè)鉸點(diǎn)Si在定系{S}中的坐標(biāo)［］T(i=1，2，3)，定系{S}中轉(zhuǎn)動(dòng)副鉸點(diǎn)的坐標(biāo)依次為

則三路驅(qū)動(dòng)分支的長(zhǎng)度為

綜合式(10)～(12)，獲取螺旋槳加工裝置的六路輸入:并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三路桿長(zhǎng)輸入(l1，l2，l3)和串聯(lián)機(jī)構(gòu)的三路位移輸入量(dX，dY，dZ)。從而實(shí)現(xiàn)刀具位姿的運(yùn)動(dòng)控制，為運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供關(guān)鍵算法。

4 刀具位姿控制算法實(shí)例

為了驗(yàn)證加工裝置刀具位姿控制算法的正確性，搭建了由6套伺服驅(qū)動(dòng)單元組成的加工裝置原型機(jī)［11］，如圖5所示。其中r=140mm，R=280mm，dH=260mm，dc=409mm，0mm ＜dX＜650mm，－300mm＜dY＜300mm，0mm＜dZ＜1 300mm。

算法實(shí)例如表1(長(zhǎng)度單位為mm，角度單位為(°))所示，采用的刀具長(zhǎng)度 OMP =180 mm。第1列為加工點(diǎn)的位姿信息，利用上述位姿控制算法，獲取加工裝置的六路驅(qū)動(dòng)輸入，如第2列所示。為驗(yàn)證結(jié)果的正確性，應(yīng)用ADAMS進(jìn)行裝備建模(建模過程略)，輸入第2列的6路驅(qū)動(dòng)參數(shù)，獲取刀具位姿信息，如第3列所示。第3列仿真結(jié)果與第1列刀具位姿信息的誤差在允許精度范圍內(nèi)，原型機(jī)的驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)也表明刀具位姿控制算法正確有效。

圖5 螺旋槳加工裝置原型機(jī)Fig.5 The propeller machining device propotype

表1 加工裝備的刀具姿態(tài)控制算法實(shí)例Table 1 Calculation examples for cutter pose and orientation control algorithm of machining device

5 結(jié)論

針對(duì)大型船用螺旋槳雙刀雙面對(duì)稱加工的需求，本文得出如下結(jié)論:1)提出了基于混聯(lián)機(jī)構(gòu)的加工裝置構(gòu)想，利用兩套加工裝置對(duì)稱布局，實(shí)現(xiàn)螺旋槳的雙面加工;2)對(duì)加工裝置進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用歐拉姿態(tài)角以及結(jié)構(gòu)約束方程，給出了刀具運(yùn)動(dòng)平臺(tái)3個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，更加直觀地描述刀具的位姿信息;3)綜合考慮并聯(lián)部分與串聯(lián)部分的運(yùn)動(dòng)耦合，實(shí)現(xiàn)由螺旋槳加工刀位文件到混聯(lián)機(jī)構(gòu)6路驅(qū)動(dòng)參數(shù)的映射;4)利用原型機(jī)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真試驗(yàn)，表明刀具位姿控制算法正確有效，為后續(xù)裝備數(shù)控算法的編制和后置處理打下理論基礎(chǔ)。

雙刀加工點(diǎn)的同步跟隨算法以及刀具的動(dòng)力學(xué)分析，仍有待于進(jìn)一步的分析研究。

［1］GAO Qiuxin，JIN Wei.The calculations of propeller induced velocity by RANS and momentum theory［J］.Journal of Marine Science and Application，2012，2:164-168.

［2］HE Miao，WANG Chao.Analysis of a propeller wake flow field using vicous fluid mechanics ［J］.Journal of Marine Science and Application，2012，3:295-300.

［3］顏少平，李松玲.螺旋槳數(shù)控加工技術(shù)研究［J］.機(jī)電設(shè)備，2005，2:16-20.YAN Shaoping，LI Songling.Research on the technology of numerical control machining to propellers［J］.Mechanical and Electrical Equipment，2005，2:16-20.

［4］CAO Lixin，LIU Jian.An integrated surface modeling and machining approach for amarine propeller［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，35(11):1053-1064.

［5］YOUN JW.Interference-free tool path generation in fiveaxis machining of amarine propeller［J］.International Journal of Production Research，2003，41(18):4383-4402.

［6］鄒孝明.大型艦船用螺旋槳五軸加工技術(shù)研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2007:8-13.ZOU Xiaoming.Research of 5-axismachining technology for large-scalemarine propeller［D］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，2007:8-13.

［7］楊成文，張鐵.基于遺傳算法的串聯(lián)機(jī)械手驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)減速比優(yōu)化［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012，31(5):842-846.YANG Chengwen，ZHANG Tie.Optimizing reduction ratio for driving system of serial manipulator with genetic algorithm［J］.Machenical Science and Technology，2012，31(5):842-846.

［8］CHEN Hui，WANG Zhixing.Computer aided manufacturing of marine propellers by parallel kinematics machine［C］//Proceedings of the ASME Manufacturing Engineering Division 2003.Washington D.C.，USA，2003:693-700.

［9］王瑞.6-TPS并聯(lián)平臺(tái)型數(shù)控銑床關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007:3-9.WANG Rui.Research on the key technology of 6-TPS parallel platform CNC milling machine［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2007:3-9.

［10］WANG Rui，DING Gang，ZHONG Shisheng.Kinemactics analysis of a new 5 DOF parallel-serial machine tool based on the vector method［J］.Key Engineering Materials，2010，4:283-287.

［11］王宏佳，楊明.永磁交流伺服系統(tǒng)速度控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(2):25-30.WANG Hongjia，YANG Ming.Optimal speed controller design method for permanent magnet AC servo system［J］.Electric Machines and Control，2012，16(2):25-30.