靳栓寶，王永生

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430033)

運(yùn)動(dòng)和相互作用，隨著數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，水力機(jī)械三維湍流的數(shù)值模擬也越來越精確，其為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)水力機(jī)械流體動(dòng)力學(xué)性能奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，也在水力機(jī)械的研究、設(shè)計(jì)開發(fā)、優(yōu)化中得到了廣泛應(yīng)用［1-4］。近年來，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)已越來越多地應(yīng)用于指導(dǎo)噴水推進(jìn)器設(shè)計(jì)。國(guó)外噴水推進(jìn)器主要生產(chǎn)廠家，如英國(guó)的Rolls-Royce公司、芬蘭的W?rtsil?公司、瑞典的 MJP公司等越來越多地借助計(jì)算流體力學(xué)手段設(shè)計(jì)新型噴水推進(jìn)器，其產(chǎn)品開發(fā)速度和質(zhì)量均取得了很大的成功［5-9］。

文獻(xiàn)［10］中運(yùn)用三元不考慮粘性的反問題計(jì)算與全三維考慮粘性的正問題計(jì)算相互迭代的方法對(duì)某混流式噴水推進(jìn)泵進(jìn)行設(shè)計(jì)，將滿足性能指標(biāo)的混流泵葉輪和導(dǎo)葉水力模型進(jìn)行了加工。作為泵主要做功部件的葉輪對(duì)泵整體性能起決定作用，但其葉片復(fù)雜三維幾何的加工精度和質(zhì)量如何，無(wú)法用直觀的方法判斷。為此，對(duì)加工后的混流泵葉輪進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)和相應(yīng)的數(shù)值試驗(yàn)，以驗(yàn)證其加工質(zhì)量。最后，對(duì)該混流泵裝船后性能進(jìn)行了快速性預(yù)報(bào)和實(shí)船試航。

1 混流泵臺(tái)架試驗(yàn)及其數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算對(duì)象

圖1為該混流泵臺(tái)架試驗(yàn)的管路圖，主要部件為混流泵、進(jìn)水流道和推進(jìn)電機(jī)。為保證流道的有效抽水，在進(jìn)水流道前增加了進(jìn)口段，其由進(jìn)水流道進(jìn)口不規(guī)則的形狀逐漸過渡到圓形直筒;為了對(duì)混流泵流量的控制以及對(duì)泵出口壓力的有效測(cè)量，泵的出口設(shè)置了閘閥和一段較長(zhǎng)的出口段，流量的大小通過閘閥的開度控制，并通過電磁流量計(jì)獲得其讀數(shù)。該臺(tái)架試驗(yàn)的主要測(cè)試目標(biāo)是獲得該混流式噴水推進(jìn)器(包括混流泵和進(jìn)水流道)的揚(yáng)程和功率，進(jìn)而可以推算其效率。按照揚(yáng)程的定義，兩測(cè)壓點(diǎn)的揚(yáng)程等于這兩點(diǎn)的壓頭差、速度頭差、勢(shì)頭差之和。為了測(cè)試數(shù)據(jù)讀數(shù)的穩(wěn)定性，測(cè)壓點(diǎn)要選擇在流動(dòng)較為均勻的截面，進(jìn)而該點(diǎn)的速度可以通過所在截面的流量面積平均的方法獲得。這樣壓頭差可以通過真空表測(cè)試測(cè)壓點(diǎn)的的壓力值獲得，速度頭差可以通過測(cè)壓點(diǎn)所在截面的流量面積平均獲得，勢(shì)頭直接通過測(cè)試兩測(cè)壓點(diǎn)的豎直高度差獲得。為了獲得有效的測(cè)壓點(diǎn)及測(cè)壓截面，將進(jìn)口測(cè)壓點(diǎn)布置在進(jìn)口段的流動(dòng)較為均勻的圓筒內(nèi)，出口的測(cè)壓點(diǎn)選擇在泵出口較遠(yuǎn)的直管端。整個(gè)測(cè)試過程電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，通過改變閘閥的開度大小來改變泵的流量，進(jìn)而得到該轉(zhuǎn)速下不同流量時(shí)噴水推進(jìn)器特性曲線，其他轉(zhuǎn)速的特性曲線可以通過相似換算獲得。

根據(jù)圖1臺(tái)架試驗(yàn)管路及噴水推進(jìn)器幾何圖紙利用CAD軟件(UG)構(gòu)造該臺(tái)架試驗(yàn)幾何模型，如圖2所示，其主要由3部分組成:進(jìn)口段、出口段、混流泵及其進(jìn)水流道。

圖1 臺(tái)架試驗(yàn)管路示意圖Fig.1 The bench test of the new waterjet

圖2 臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 The CAD model of the bentch test

1.2 數(shù)值模型

應(yīng)用不可壓縮的三維N-S方程模擬混流泵流體性能，采用有限體積法離散控制方程，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式，基于SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)速度和壓力之間的耦合求解。

1.2.1 數(shù)值模型

采用SST湍流模型進(jìn)行計(jì)算求解，該模型考慮了剪切應(yīng)力的輸運(yùn)，既能對(duì)各種來流進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，還能在各種壓力梯度下精確模擬分離流、漩渦流等現(xiàn)象，其融合了k-ε和k-ω兩種湍流模型，在自由流動(dòng)區(qū)域使用k-ε模式，而在近壁面區(qū)域(y+＜2.5)使用k-ω模型中的低雷諾數(shù)公式，兩者之間通過混合函數(shù)來過渡，這樣可以不需要使用壁面函數(shù)，能夠較好地模擬粘性底層的流動(dòng)［11］。

湍動(dòng)能方程:

湍流耗散率方程:

SST模型中各系數(shù)是k-ε模型和k-ω模型中相應(yīng)系數(shù)的線性組合，即ΦSST=F1Φkω+(1-F1)Φkε。模型中封閉系數(shù)選取如下，各系數(shù)取值為:

1.2.2 網(wǎng)格劃分

混流泵各區(qū)域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，如圖3所示。葉輪和導(dǎo)葉體分別采用了J型和H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片附近采用O型網(wǎng)格進(jìn)行加密。計(jì)算得到所有壁面y+小于100，滿足該求解器使用SST湍流模型對(duì)壁面流動(dòng)模擬的要求，葉輪和導(dǎo)葉的全通道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約210萬(wàn)，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)約350萬(wàn)。

圖3 噴泵葉片表面和流道表面網(wǎng)格Fig.3 Themesh distribution of the bentch testmodel

1.2.3 邊界條件設(shè)置

根據(jù)混流泵臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)際流動(dòng)的控制方式，將臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)值模型的邊界條件設(shè)為總壓進(jìn)口和流量出口，基于穩(wěn)態(tài)多參考系方法處理旋轉(zhuǎn)葉輪區(qū)與靜止導(dǎo)葉區(qū)及進(jìn)流區(qū)的數(shù)據(jù)傳遞問題，葉輪的葉片和輪轂設(shè)為相對(duì)靜止無(wú)滑移壁面條件，葉輪輪緣和進(jìn)流區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)及出流區(qū)以及試驗(yàn)管路各壁面均設(shè)為絕對(duì)靜止無(wú)滑移壁面條件。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆嵌ǔＳ?jì)算分兩步進(jìn)行:首先進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩ǔＳ?jì)算，然后將定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始值，以提高非定常計(jì)算時(shí)的收斂速度和穩(wěn)定性。為了充分捕捉混流泵內(nèi)部非定常流動(dòng)特性，設(shè)非定常數(shù)值模擬過程中物理時(shí)間步長(zhǎng)等于葉輪旋轉(zhuǎn)周期的1/360，總時(shí)間取為葉輪旋轉(zhuǎn)周期的8倍［12］，混流式噴水推進(jìn)器的揚(yáng)程和功率通過將非定常計(jì)算穩(wěn)定后的若干個(gè)周期內(nèi)監(jiān)控的功率和揚(yáng)程值取平均的方法獲得。

圖4和圖5顯示了臺(tái)架試驗(yàn)中3次實(shí)測(cè)的該混流式噴水推進(jìn)器揚(yáng)程和功率數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，其中Qd表示設(shè)計(jì)流量，Hd和Pd表示在設(shè)計(jì)流量下，3次實(shí)測(cè)混流泵揚(yáng)程和功率的平均值。在設(shè)計(jì)流量下，揚(yáng)程的誤差為1.3%，功率的誤差2.3%，在整個(gè)計(jì)算流量范圍內(nèi)揚(yáng)程和功率的最大誤差小于4%，驗(yàn)證混流泵葉輪的數(shù)控加工滿足要求。

圖4 混流泵的揚(yáng)程特性曲線Fig.4 Head performance of mixed-flow pump

圖5 混流泵的功率特性曲線Fig.5 Power performance of mixed-flow pump

2 混流泵裝船后性能數(shù)值計(jì)算及實(shí)船試航

完成噴泵和流道的設(shè)計(jì)后，首先采用數(shù)值計(jì)算的方法來預(yù)報(bào)該船的航速，“混流式噴水泵+進(jìn)水流道+船體”計(jì)算域和邊界條件設(shè)置如圖6。在噴泵最高轉(zhuǎn)速時(shí)，將不同航速下計(jì)算得到的噴水推進(jìn)器所能提供的凈推力曲線和艇體曲線疊加，通過兩曲線的交點(diǎn)來預(yù)報(bào)船的航速，如圖7所示。數(shù)值預(yù)報(bào)得到新設(shè)計(jì)的混流式噴水推進(jìn)器可達(dá)到的最高航速超過設(shè)計(jì)航速10.9%。為進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的噴水推進(jìn)器裝船后性能，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)船試航，得到該推進(jìn)器所能推進(jìn)的最高航速超過設(shè)計(jì)航速9.4%，該結(jié)果說明了所設(shè)計(jì)泵的優(yōu)異性能。另外，數(shù)值預(yù)報(bào)航速和實(shí)船試航航速誤差在1.5%左右，也驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和數(shù)值計(jì)算方法的有效性。

圖6 “混流式噴水泵+進(jìn)水流道+船體”計(jì)算域Fig.6 Calculation domain of the“pump+duct+hull”

圖7 “混流式噴水泵+進(jìn)水流道+船體”快速性預(yù)報(bào)Fig.7 Ship speed prediction of the"mixed flow pump+inlet duct+hull"system

3 結(jié)論

本文驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，也間接說明了該混流泵加工制造精度滿足要求。對(duì)該混流泵裝船后性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)船試航，試航結(jié)果表明新設(shè)計(jì)混流泵的推進(jìn)航速超過設(shè)計(jì)航速9.4%，并且數(shù)值預(yù)報(bào)航速與試航結(jié)果誤差為1.5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的有效性，也說明了利用臺(tái)架試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法指導(dǎo)和檢查混流式噴水推進(jìn)泵葉輪加工制造精度，以及采用實(shí)船試航與數(shù)值試驗(yàn)相結(jié)合的方法檢驗(yàn)推進(jìn)器裝船后性能的可行性。

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