奚小平

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象思維的學(xué)科，教學(xué)過(guò)程中要在課堂上將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、有形的東西，才能幫助學(xué)生加以理解，從而提高教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模是一種模擬方式，其利用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方程式、數(shù)學(xué)程序、圖形等將數(shù)學(xué)課題中抽象的東西表達(dá)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)、概念的理解。文章主要針對(duì)如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想展開(kāi)討論。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)模型即基于某個(gè)特定的目的，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的原型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)模型是利用符號(hào)、公式、圖像等數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行模擬，把抽象化的現(xiàn)實(shí)模型簡(jiǎn)化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。其主要作用是對(duì)特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)做出解釋?zhuān)蛘邔?duì)某個(gè)特定對(duì)象的未來(lái)狀況做出預(yù)測(cè)，或者利用該模型所提供的答案對(duì)某個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做出解釋等等，數(shù)學(xué)知識(shí)的這一過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的作用

具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的主要作用體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1 數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)較少，理論性強(qiáng)，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到枯燥無(wú)味，很多學(xué)生認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成數(shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問(wèn)題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。在建模過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿(mǎn)了把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見(jiàn)的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對(duì)同一問(wèn)題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。

3 突出教與學(xué)的雙主體性關(guān)系。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，必須加強(qiáng)師生互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)老師主導(dǎo)性與學(xué)生主體性的互相協(xié)同，從而形成一種最優(yōu)的互動(dòng)關(guān)系，這種雙主體關(guān)系徹底打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中老師為中心的弊端，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供啟示。

4促進(jìn)課程體系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的改革。數(shù)學(xué)建模所用到的主要數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)多數(shù)來(lái)自于一些新興課程，比如運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算方法等等，這些課程為傳統(tǒng)課程體系及教學(xué)內(nèi)容的改革提供重要的參考依據(jù)。

5拓寬學(xué)生知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要涉及非常廣泛的知識(shí)面，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)促進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系及內(nèi)容的變革，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

二、數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用原則

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，需要遵循以下幾個(gè)基本原則：（1）堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程體系基本不變，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，不刻意追求數(shù)學(xué)建模內(nèi)容自成體系，而是將其引領(lǐng)作用充實(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)課程中來(lái)。（2）僅針對(duì)課程的核心內(nèi)容、重點(diǎn)概念融入數(shù)學(xué)建模思想，以保證課程總學(xué)時(shí)的基本穩(wěn)定性。（3）融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容要突出數(shù)學(xué)建模的思想與方法，注意要求內(nèi)容易于理解，無(wú)需過(guò)多關(guān)注問(wèn)題的深?yuàn)W背景。（4）堅(jiān)持循序漸進(jìn)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容。

三、在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的策略

（一）為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

建模思想下，老師要為學(xué)生創(chuàng)造更好的發(fā)展環(huán)境，才能達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果，將數(shù)學(xué)建模思想融入課程中，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的提升，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力。要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須引導(dǎo)學(xué)生在思想上進(jìn)行自由聯(lián)想，為其營(yíng)造一個(gè)自由、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。老師在選擇教學(xué)方法時(shí)，需要充分尊重學(xué)生的主體性，在教學(xué)中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自由的歸納、發(fā)散及創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)理論問(wèn)題與生活實(shí)際問(wèn)題的有機(jī)結(jié)合。整個(gè)過(guò)程中老師充當(dāng)學(xué)生的指導(dǎo)者、幫助者與共同學(xué)習(xí)者。

（二）在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的主要目的就是的高學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高其解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，因此教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而將數(shù)學(xué)建模思想補(bǔ)充、滲透到其中。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只要與實(shí)際問(wèn)題背景相關(guān)的知識(shí)，比如重點(diǎn)的概念、定理、方法等，老師均要引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)際問(wèn)題的背景，深入思考各種概念、定理、方法等，從而提高其歸納問(wèn)題的能力。

（三）完善各種配套措施

除上述為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、在教學(xué)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模外，還要完善各項(xiàng)配套措施，具體如下：（1）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件課程。數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件要體現(xiàn)出較強(qiáng)的實(shí)用性，可以與數(shù)學(xué)建模課程相輔相成，將學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來(lái)，充分激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性。（2）強(qiáng)化建模訓(xùn)練，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期的、持續(xù)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)逐步積累對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，除了在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練外，還可以定期組織小型的建模比賽，并針對(duì)比較活動(dòng)建立完善的運(yùn)行機(jī)制與激勵(lì)機(jī)制，提高學(xué)生的建模能力。（3）合理選擇教學(xué)案例?！皵?shù)學(xué)模型”是溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁，合適的案例選擇顯得尤為重要。案例教學(xué)法比較適用于數(shù)學(xué)建模思想的滲透，但是在選擇案例時(shí)，要注意案例的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、代表性及廣泛性，老師要有意識(shí)的從各個(gè)學(xué)科、前沿知識(shí)中尋找資料，經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)再放到課堂上進(jìn)行講解。

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