宋杰

摘要：在新課標理念下，教學目標從“關注學生的學習結果”轉向了“關注學生數(shù)學能力的培養(yǎng)”，在數(shù)學教學中滲透美育，既是《課程標準》的要求，也是實施素質教育、培養(yǎng)全面發(fā)展的人的要求。高中數(shù)學教師要充分利用課堂教學，培養(yǎng)學生的審美能力。

關鍵詞：高中數(shù)學 審美能力 數(shù)學思維

數(shù)學是美學四大中心建構（史詩、音樂、造型和數(shù)學）之一，是人的審美素質的一部分。在數(shù)學教學中讓學生感受數(shù)學的美，接受美感熏陶可以激發(fā)學生學習的興趣、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。

要在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的審美能力，首先，必須明確數(shù)學學科本身中蘊含的美育因素。作為數(shù)學教師，經(jīng)常有學生會問：“老師你喜歡數(shù)學嗎？你為什么喜歡數(shù)學？”我經(jīng)常笑著回答：“我喜歡數(shù)學，因為數(shù)學很美。”這樣詢問的學生往往是不喜歡數(shù)學的人，我也曾為這些不喜歡數(shù)學的學生而糾結，為他們因為數(shù)學苦惱而苦惱。

經(jīng)過多年的教學實踐，我越來越認識到，不喜歡數(shù)學不是學生的錯，而是我們的教育出現(xiàn)了問題，從社會到學校，從教師到家長，從考試制度到數(shù)學模式，無處不充斥著考試的壓力。當一門課程成為考試升學的敲門磚時，還會有多少人真正喜歡它呢？我們數(shù)學教師是直接和學生面對面用數(shù)學語言交流的人，要想解決這些問題，就需要我們教師去引領學生在學習過程中會欣賞數(shù)學，進而達到喜歡數(shù)學，最后才能學好數(shù)學。真正讓學生體會到數(shù)學的美，這樣才會使學生產生興趣，由興趣發(fā)展為學習數(shù)學的能力。到底數(shù)學的美體現(xiàn)在哪里？下面就自己在教學實踐中的一點做法和體會，重點進行闡述以下兩個方面并與大家分享。

一、嘗試探索，經(jīng)歷數(shù)學思維的美感

數(shù)學中的美無處不有，無時不在。數(shù)學家哈爾莫斯曾說過：“哪里有數(shù)學，哪里就有美。”數(shù)學是思維的科學，是訓練思維增長智慧的有效途徑。而訓練的手段往往是做題，在完成一道道習題的過程中，不僅要給學生正確的解題思路和結果，還要讓學生能夠體會到每一道題的個性特點。比如有的是一題多解，有的一題多變，有的一題多用，無不體現(xiàn)完成者思維的發(fā)散美、靈活美、深刻美。每一道題帶給學生的是跌宕起伏，峰回路轉，一路走來都吸引學生去發(fā)現(xiàn)和探索，從而展現(xiàn)數(shù)學思維之美。

數(shù)學的魅力是無窮的，但是通過課本體現(xiàn)出來的有一定的局限性，多讀科普性的讀物，不僅能開闊學生視野而且能提高對數(shù)學的興趣。

比如講“指數(shù)”的時候，教師可讓學生小組討論這樣一個趣題：4個2可以組成的最大的數(shù)是多少？是2222？

錯！在學習了指數(shù)之后，我們知道指數(shù)值的增長是非?？斓?，我們不妨試試2222，2222，2222顯然都遠遠大于2222，哪個最大？2222<3222=2110，2222<2562=218，所以最大的是2222。

還可以更大嗎？能！不妨試試多層指數(shù)。顯然222■>2222，最后比較發(fā)現(xiàn)前面的都不是最大的，最大的是222■。

這樣的小趣味題不僅結合所學內容，而且有很大的討論空間，充分地訓練學生的發(fā)散思維，每個人都能開動腦筋躍躍欲試。學生被奇異的數(shù)字組合所吸引，他們相信自己可以找到最大的那個數(shù)，在不同的認知層面里碰撞探索，最終尋找并發(fā)現(xiàn)那個最大的數(shù)。這樣學生臉上流露出的是驚喜與感嘆、欣賞的眼神，喜悅的心情溢于言表。

這樣的趣味題屢試不爽，比如0 0 0 0=24，請大家做一個“無中生有”的數(shù)學題，在算式的左邊加上適當?shù)倪\算符號，使等式成立。（cos0+cos0+cos0+cos0）！=24，（0！+0！+0！+0?。?！=24都是正確答案。

作為教師，不僅要這樣一點一滴地去培養(yǎng)和呵護學生的學習熱情，還要給予適當?shù)奶魬?zhàn)和困難，并能及時鼓勵和嘉獎。誠如科學家克萊因所說：“唱歌能使你煥發(fā)激情，美術能使你賞心悅目，詩歌能使你波動心弦，哲學能使你增長智慧，科學能使你改善物質生活，但數(shù)學能給你以上的這一切！”多么偉大的數(shù)學，我們怎么會舍得放棄學習它和拒絕擁有它呢？遇到再大的困難也愿意攀登和嘗試。

二、追根溯源，體會數(shù)學問題的美感

美國數(shù)學家哈爾姆斯說過：“問題是數(shù)學的心臟?！爆F(xiàn)在的學生在高中學習到的數(shù)學知識在現(xiàn)實生活里被越來越多地使用，特別是新課標出臺以后，數(shù)學內容更貼近生活。而另一方面，不管我們的學生將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深銘刻于腦際的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期在他們的工作和生活中發(fā)揮更重要的作用。從柏拉圖的哲學學校拒絕不懂幾何者入內，到美國的西點軍校開設高深的數(shù)學課程，不只是說明我們根本就離不開數(shù)學，還說明要想成為優(yōu)秀的人就必須有數(shù)學素養(yǎng)。我們現(xiàn)在的教學，就是以學科思維為載體，培養(yǎng)學生對科學的興趣與問題意識，尤其是數(shù)學學科，更具有這種獨特的功能。縱觀整個數(shù)學發(fā)展史，就是在提出問題開始，解決問題，再提出新問題的螺旋上升過程。我們都知道當代的生產和生活離不開石油，石油勘探和生產需要了解地層結構。多年以來已經(jīng)發(fā)展了一整套數(shù)學模型和數(shù)學程序。人們發(fā)射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來。經(jīng)過數(shù)學處理，就能將地層各個剖面的圖像和地層結構的全貌展現(xiàn)出來。這已是目前石油勘探與生產普遍采用的數(shù)學技術。

在教學中，我盡可能地從身邊入手，從學生能感覺到的看似簡單的事情入手，比如在講三角函數(shù)時，我設計了如下問題：欣賞一幅掛在墻上的畫，怎樣看最清楚呢？踢足球，如何選擇最佳命中角度？從這些身邊的常見問題，我們可以提煉出幾何學史上一個著名的米勒問題：設點M、N是銳角OAB的一邊OA上的兩點，試在OB邊上找一點P，使得角MPN最大？米勒問題的背景是，米勒曾向他的教授提出如下問題：在地球表面的什么位置，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長（即可視角最大）？此問題是因為載入數(shù)學史上的第一個極值問題而引人矚目。上述兩個問題就是米勒問題的實際運用，有這樣應用美的實際問題在高考題中也屢屢出現(xiàn)，如2005年高考天津試卷第20題（題和解題過程略），這道高考題源于生活實際，富有生活氣息，同時又把握住了米勒問題深厚的科學背景。

“為什么我們的學?？偱囵B(yǎng)不出杰出的人才？”這是著名的“錢學森之問”。作為教師，我們和學生一起面對了無數(shù)的學科問題，而現(xiàn)在更希望我們都能為這個問題盡一點綿薄之力。雖然我們面對很多的現(xiàn)實困難，但這是做為教師的光榮使命和責任。

法國著名雕塑家羅丹曾經(jīng)說過：“這個世界并不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛?！边@就要求我們在生活中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美的能力。數(shù)學的美感還可以發(fā)現(xiàn)很多，比如公式的規(guī)范美，圖像的對稱美，數(shù)學概念的簡潔美等等。但“數(shù)學，如果正確地看它，則具有至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱方面?！彼越處熯€要讓學生感覺到數(shù)學的挑戰(zhàn)美，這樣的美讓我們變得既聰明又堅強。那是因為，數(shù)學的美還在于制造了障礙又給了你越過障礙的機會，當我們跨過一道道的溝壑，最后走出迷霧，學生臉上露出跋涉后勝利的微笑，那一刻，才是數(shù)學賜給我們的唯美。

參考文獻：

[1]西奧妮·帕帕斯.理性的樂章：從名言中感受數(shù)學之美.上?？萍冀逃霭嫔?，2008.

[2]鄧東皋.數(shù)學與文化.北京大學出版社，1999.

（責編 金 東）