張灼寒 丁冰潔 李赫

摘要：文章利用博弈論基本原理，分別分析商家出售食品的行為，消費(fèi)者與商家之間的行為決策及食品商家與監(jiān)管部門之間的博弈過程，尤其將消費(fèi)者與商家的完全信息靜態(tài)博弈模型拓展為完全信息動態(tài)博弈模型以更貼合實(shí)際。研究發(fā)現(xiàn)在理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)下，食品商家如無約束或限制將出售劣質(zhì)食品以達(dá)到自身效益最大化。為避免該行為發(fā)生，監(jiān)管部門須引入懲罰機(jī)制使得當(dāng)懲罰力度足夠大時，出售優(yōu)質(zhì)食品將為商家的最優(yōu)決策并達(dá)到博弈均衡。最后，針對博弈分析所得到的結(jié)果，提出完善食品市場安全的若干建議。

關(guān)鍵詞：博弈論；食品安全；監(jiān)管

一、 引言

由于消費(fèi)者在食品市場中處于相對薄弱的地位，鮮有涉及消費(fèi)者與商家之間的博弈模型。因此針對食品安全這一熱點(diǎn)問題，本文利用博弈論系統(tǒng)分析了食品安全問題涉及的各方群體的行為決策選擇，通過完全信息靜態(tài)博弈和完全信息動態(tài)博弈中的重復(fù)博弈模型，對影響食品安全質(zhì)量的銷售方、購買方和監(jiān)管方之間的博弈進(jìn)行深入分析。其中，著重分析了消費(fèi)者和商家之間的博弈過程及討論消費(fèi)者在食品安全控制中起著不容忽視的作用。同時，將模型由靜態(tài)擴(kuò)展至動態(tài)以更貼合現(xiàn)實(shí)情況，得到影響食品安全的重要因素和消費(fèi)者、監(jiān)管部門與商家之間的行為策略的相互影響。為提高食品的安全質(zhì)量，減少商家的投機(jī)行為提出一些可能的策略方向。

二、 食品商家出售食品的博弈分析

本文將市場上的食品分為兩類，一類為優(yōu)質(zhì)食品；另一類為質(zhì)量低下甚至對人體健康有危害的劣質(zhì)食品。食品流通是相對復(fù)雜的過程，一般需經(jīng)過生產(chǎn)商、經(jīng)銷商、零售商等諸多環(huán)節(jié)才能銷售至消費(fèi)者。為簡化研究，本文假設(shè)市場中只有食品商家、消費(fèi)者和監(jiān)管部門三方，其中商家代表完全掌握食品質(zhì)量信息的生產(chǎn)商或銷售商。

市場上的商家在銷售食品時面臨兩個選擇：出售優(yōu)質(zhì)食品或出售劣質(zhì)食品，商家的選擇行為會影響其他商家的選擇。假設(shè)市場為無約束市場，分別討論市場中存在一個、兩個和多個商家情況下商家的選擇行為。對商家而言，銷售劣質(zhì)食品和優(yōu)質(zhì)食品所獲得的效用分別為u（L）和u（H）。

當(dāng)市場上只有一個商家時則形成壟斷。在銷售價格相同的情況下，由于劣質(zhì)食品的成本低，商家銷售劣質(zhì)食品所獲得的收益大于銷售優(yōu)質(zhì)食品所獲得的收益。在該情況下，理性的商家會選擇銷售劣質(zhì)食品以獲得更高收益。

當(dāng)市場中存在兩個商家時，兩者之間存在競爭。競爭的兩個商家可能不會同時選擇以優(yōu)質(zhì)食品的價格出售食品，從而價格優(yōu)勢得以凸顯。出售劣質(zhì)食品的商家會通過價格優(yōu)勢吸引一部分銷售優(yōu)質(zhì)食品的商家的顧客或在價格相同的情況下依賴成本優(yōu)勢獲得更大收益。該情況下博弈模型的支付矩陣如表1所示。

用？琢表示兩個商家銷售的食品存在質(zhì)量差別的情況下，銷售劣質(zhì)食品的商家從銷售優(yōu)質(zhì)食品的商家處獲得的收益。由u1（H）

對于多商家的情形，在給定一種其他商家的選擇組合的情況下，出售劣質(zhì)食品的收益總大于出售優(yōu)質(zhì)食品的收益且可從其他出售優(yōu)質(zhì)食品的商家處獲得額外收益。因此，商家總會選擇出售劣質(zhì)食品。由于市場中的商家同質(zhì)，所有商家均選擇出售劣質(zhì)食品。

綜上所述可得以下結(jié)論：在無約束限制的情況下，理性商家會選擇以次充好，向消費(fèi)者出售劣質(zhì)食品。若打破該博弈平衡，需加入其它影響因素以改變商家的行為選擇。

三、 消費(fèi)者與食品商家之間的博弈分析

1. 完全信息靜態(tài)博弈。在食品交易過程中，參與雙方為消費(fèi)者和商家。作如下假設(shè)：市場上只有一個消費(fèi)者和一個商家且雙方均為理性經(jīng)濟(jì)人；商家只存在兩種決策選擇：銷售優(yōu)質(zhì)食品或劣質(zhì)食品，而消費(fèi)者可選擇購買或不購買；決策雙方行為相互獨(dú)立且同時行動，或雙方雖先后行動但后行動一方不確定先行動一方的行動策略。

基于上述研究假設(shè)，可建立商家與消費(fèi)者之間的完全信息靜態(tài)博弈。商家以價格P出售，出售優(yōu)質(zhì)食品的成本為CH而出售劣質(zhì)食品的成本為CL。消費(fèi)者購買優(yōu)質(zhì)食品獲得收益為V（V>CH>CL），購買劣質(zhì)食品的損失為L。同時，商家以次充好需承受一定風(fēng)險，監(jiān)管部門懲罰和信譽(yù)下降所造成的損失之和為R。消費(fèi)者和商家的策略選擇存在四種情況，可得如表2所示的完全信息靜態(tài)博弈模型的支付矩陣。

由表2可得：

當(dāng)P-CH>P-CL-R時，商家選擇出售優(yōu)質(zhì)食品的收益大于選擇出售劣質(zhì)食品的收益。此時，博弈存在唯一納什均衡點(diǎn)（購買，優(yōu)質(zhì)），博弈雙方均無改變自身策略的動機(jī)。

由模型可得：由于劣質(zhì)食品成本比優(yōu)質(zhì)食品成本低，達(dá)到上述納什均衡的決定性因素為R，即商家銷售劣質(zhì)食品所受到的懲罰影響商家的銷售決策。懲罰越大，商家以次充好的成本升高，當(dāng)該成本大于優(yōu)質(zhì)食品成本時，商家將會選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品。

當(dāng)P-CH？燮P-CL-R時，商家以次充好的收益大于銷售優(yōu)質(zhì)食品的收益，但消費(fèi)者購買劣質(zhì)品的收益為（-P-L）<0，此時博弈不存在純納什均衡，參與人的最優(yōu)決策取決于對方的策略，屬于混合策略問題，不存在唯一納什均衡點(diǎn)。在任一策略組合下，均會有一方單獨(dú)改變策略選擇以尋求更高利益，則雙方利益永遠(yuǎn)無法達(dá)成一致，則博弈模型不存在唯一納什均衡解。

用支付最大化法求解此混合策略情況下的納什均衡。假設(shè)消費(fèi)者購買的概率為p1（0？燮p1？燮1），則選擇不購買的概率為（1-p1）；商家選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率為p2（0？燮p2？燮1），則商家選擇銷售劣質(zhì)食品的概率為（1-p2），可得消費(fèi)者的期望收益為：

？仔b=p1[p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）]+（1-p1）[p2*0+（1-p1）*0]

獲得最大化收益的一階條件為■=p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）=0，得p2*=■。說明若商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率大于■，則購買為消費(fèi)者的最優(yōu)策略；若銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率小于■，則不購買為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇；當(dāng)商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率等于■時，消費(fèi)者將隨機(jī)選擇是否購買。因此，可得消費(fèi)者的反應(yīng)函數(shù)為：

p1=0， p2<■[0，1]， p2=■1， p2>■

同樣可得商家的期望收益為：

？仔s=p2[p1（P-CH）+（1-p1）*0]+（1-p2）[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]

最大化期望收益的一階條件為：■=p1（P-CH）-[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]=0，得p1*=■。因此，當(dāng)消費(fèi)者的購買概率小于■時，商家會選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品；當(dāng)消費(fèi)者的購買概率大于■時，商家的最優(yōu)選擇為以次充好；當(dāng)消費(fèi)者的購買概率恰好等于■時，商家可隨機(jī)選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品或劣質(zhì)食品。因此，商家的反應(yīng)函數(shù)為：

p2=1， p1<■[0，1]， p1=■0， p1>■

根據(jù)上述反應(yīng)函數(shù)，可描繪商家和消費(fèi)者的反應(yīng)曲線（如圖1所示），兩條曲線交點(diǎn)即為該博弈模型的納什均衡點(diǎn)，p1*=■，p2*=■。換而言之，消費(fèi)者以■的概率選擇購買食品，商家以■的概率選擇優(yōu)質(zhì)食品策略。

由上述分析可知博弈一方的策略隨對手方策略的變化而變化，即消費(fèi)者的策略由R和CH，CL決定。當(dāng)消費(fèi)者得知商家以次充好所受到的懲罰較大時，認(rèn)為商家不會繼續(xù)銷售劣質(zhì)食品，從而更傾向于購買食品；同時，當(dāng)劣質(zhì)食品的成本與優(yōu)質(zhì)食品的成本越接近，消費(fèi)者認(rèn)為商家銷售劣質(zhì)食品無法獲得足夠多利潤，同時需承受懲罰和信譽(yù)受損的風(fēng)險，從而消費(fèi)者更傾向購買食品。另外，從商家的角度，食品標(biāo)價和實(shí)際價值的差距越小，劣質(zhì)品對消費(fèi)者造成的損失越小，則消費(fèi)者更加傾向于選擇購買策略，商家也更傾向銷售優(yōu)質(zhì)食品。

雖已得納什均衡，但在完全信息靜態(tài)博弈當(dāng)中，消費(fèi)行為為一次性發(fā)生，但商家仍有可能在后續(xù)交易活動中以次充好欺騙消費(fèi)者，因此以下考慮消費(fèi)者與商家重復(fù)博弈的情況。

2. 完全信息動態(tài)博弈。在實(shí)際食品交易行為中，消費(fèi)者和商家間并非一次性交易，即如消費(fèi)者對商家出售的食品比較滿意將考慮再次購買，從而產(chǎn)生無限次重復(fù)博弈。仍假設(shè)商家信息與交易記錄公開，則消費(fèi)者購買后即知食品質(zhì)量，可選擇下一次是否仍購買該商家的食品。假定消費(fèi)者采取“冷酷戰(zhàn)略”，即一旦消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)自己被欺騙即購買了劣質(zhì)食品，則認(rèn)為商家繼續(xù)銷售劣質(zhì)食品，消費(fèi)者則停止在該商家處購買食品。

令貼現(xiàn)因子為？啄。如商家在博弈過程中的某階段首先選擇出售劣質(zhì)食品，則商家的當(dāng)期收益為（P-CL-R），但商家的機(jī)會主義行為將使其遭受處罰，即消費(fèi)者永遠(yuǎn)不購買其食品，使商家在后續(xù)博弈過程中收益均為0；如商家一直出售優(yōu)質(zhì)食品，將獲得收益P-CH+？啄（P-CH）+？啄2（P-CH）+？啄3（P-CH）+...：若商家選擇一直出售優(yōu)質(zhì)食品，則必有P-CL-R

四、 食品商家與監(jiān)管部門之間的博弈分析

通過上述分析，可發(fā)現(xiàn)商家銷售劣質(zhì)食品所承擔(dān)的風(fēng)險與損失對其選擇銷售策略有顯著影響。增大損失將使得商家傾向于銷售優(yōu)質(zhì)食品，而負(fù)責(zé)食品安全的相關(guān)監(jiān)督機(jī)構(gòu)有系統(tǒng)的審查流程和技術(shù)手段，能獲得全面的食品質(zhì)量方面的信息，因此監(jiān)管部門對食品市場起著至關(guān)重要的管控作用。相比之下，消費(fèi)者在食品市場中處于信息劣勢地位的被動接受者，對市場的影響較為有限。

負(fù)責(zé)食品安全的監(jiān)管部門，其目標(biāo)為保護(hù)公共食品安全并獲得良好的聲譽(yù)和口碑，從而使消費(fèi)者對市場和政府有信心。顯然，如監(jiān)管部門不對銷售劣質(zhì)食品的商家進(jìn)行查處，則消費(fèi)者將認(rèn)為食品安全與生活質(zhì)量毫無保障，將對政府失去信心。作以下研究假設(shè)：

監(jiān)管部門在食品市場的策略空間為“治理，不治理”，食品商家的銷售決策空間為“優(yōu)質(zhì)，劣質(zhì)”，博弈雙方選擇策略的唯一原則為自身收益最大化。P表示食品銷售的收益，CH與CL分別表示優(yōu)質(zhì)食品和劣質(zhì)食品的成本，監(jiān)管部門盡職盡責(zé)維護(hù)食品市場的安全會獲得聲譽(yù)上的收益F，對商家進(jìn)行治理的成本為G，進(jìn)行處罰的罰金為S。食品商家和監(jiān)管部門的策略選擇有四種情況，可得如表3所示的商家和監(jiān)管部門完全信息靜態(tài)博弈的支付矩陣：

通過支付矩陣可看出該博弈不存在唯一納什均衡解。當(dāng)-F>F-G+S時，最優(yōu)策略集為（劣質(zhì)，不治理）；當(dāng)P-CL-S>P-CH且F-G+S>-F時，最優(yōu)策略集為（劣質(zhì)，治理）。在商家銷售優(yōu)質(zhì)食品時，監(jiān)管部門的最優(yōu)策略為不治理；監(jiān)管部門選擇不治理則商家的最優(yōu)策略為銷售劣質(zhì)食品；如商家銷售劣質(zhì)食品，監(jiān)管部門應(yīng)治理進(jìn)行干預(yù)；在監(jiān)管部門選擇治理的情況下，根據(jù)P-CH和P-CL-S的大小有兩種選擇。因此，博弈雙方無法達(dá)成利益一致的決定。

將商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率設(shè)為p3，則銷售劣質(zhì)食品的概率為（1-p3）；監(jiān)管部門治理的概率設(shè)為p4，則不治理的概率為（1-p4），可得商家的期望收益為：

？仔s=p3[p4（P-CH）+（1-p4）（P-CH）]+（1-p3）[p4（P-CL-S）+（1-p4）（P-CL）]

監(jiān)管部門的期望收益函數(shù)為：

？仔G=p4[p3（F-G）+（1-p3）（F-G+S）]+（1-p4）[p3F+（1-p3）（-F）]

根據(jù)收益最大化的一階條件，對上述兩期望收益公式分別對p4與p3求偏導(dǎo)，解得該博弈模型的混合策略的納什均衡為：p3*=■，p4*=■即商家以■的概率銷售優(yōu)質(zhì)食品，監(jiān)管部門治理質(zhì)量不合格商家的概率為■，說明商家銷售優(yōu)質(zhì)食品的概率和罰金與監(jiān)管部門的治理成本有關(guān)。當(dāng)治理成本越低時，商家出售優(yōu)質(zhì)食品的概率越大。同時，當(dāng)治理成本一定時，提高罰金額度與加大處罰力度也能起到提高商家銷售優(yōu)質(zhì)食品比率的作用。另一方面，監(jiān)管部門的治理決策也受商家行為的影響。當(dāng)出售優(yōu)質(zhì)食品和出售劣質(zhì)食品的成本越接近，處罰金額越高，監(jiān)管部門的治理概率越低。當(dāng)處罰金額越高時，商家因害怕處罰從而避免銷售劣質(zhì)食品；并且優(yōu)質(zhì)劣質(zhì)食品的成本越接近，商家出售劣質(zhì)食品所獲得的不當(dāng)收益越少且需承受被查處的風(fēng)險，進(jìn)而也減少了商家出售劣質(zhì)食品的動機(jī)和意愿。在這種情況下，商家自覺地遵守食品安全標(biāo)準(zhǔn)，銷售優(yōu)質(zhì)食品，監(jiān)管部門自然無需花費(fèi)過多精力用于對商家的檢查與治理。

五、 結(jié)論

通過上述消費(fèi)者與商家，商家與監(jiān)管部門間的博弈模型分析可知，商家在無任何約束的條件下存在銷售劣質(zhì)食品的傾向；但在懲罰力度加強(qiáng)至超過商家的承受范圍時，商家將自動選擇銷售優(yōu)質(zhì)食品。為能夠更好地保證食品質(zhì)量，可考慮如下措施：

（1）建立健全的監(jiān)管機(jī)制，加大懲罰力度。由以上博弈分析可知加大懲罰力度可有效改善博弈均衡，因而需保證監(jiān)管部門對劣質(zhì)食品的生產(chǎn)銷售商家進(jìn)行嚴(yán)厲懲罰。監(jiān)管機(jī)制是食品安全相關(guān)法律法規(guī)和獎懲措施得以順利實(shí)施的基礎(chǔ)和根本，而食品行業(yè)現(xiàn)有的體系存在分工不明確、消費(fèi)者的舉報信息移送過程耗時嚴(yán)重延誤有效處理等各類食品質(zhì)量問題，則需監(jiān)管部門建立有效的監(jiān)管機(jī)制，爭取從源頭杜絕劣質(zhì)食品流入市場，發(fā)現(xiàn)食品安全質(zhì)量問題及時反應(yīng)并阻斷劣質(zhì)食品流通。

（2）增加信息披露，加強(qiáng)社會監(jiān)督。造成商家出售劣質(zhì)食品的一個重要原因?yàn)橄M(fèi)者處于信息弱勢地位，無法完全掌握食品質(zhì)量信息。因此，行業(yè)協(xié)會和監(jiān)管部門可增加食品安全信息的披露，使食品質(zhì)量信息透（下轉(zhuǎn)第107頁）明化，方便消費(fèi)者獲取。與此同時，新聞媒體應(yīng)充分體現(xiàn)其監(jiān)督職能，加大對食品行業(yè)的監(jiān)督力度。

（3）提高消費(fèi)者的識別力，加強(qiáng)食品質(zhì)量安全教育。消費(fèi)者需要一定的專業(yè)知識判斷食品質(zhì)量的優(yōu)劣，如商家了解消費(fèi)者能明確判斷食品質(zhì)量的差異，則不會選擇冒險出售劣質(zhì)食品。因此可通過進(jìn)行食品質(zhì)量安全教育的方式提高消費(fèi)者的辨別能力，如社區(qū)請專家進(jìn)行食品質(zhì)量安全講座，利用電視、網(wǎng)絡(luò)媒體制作食品質(zhì)量相關(guān)節(jié)目等。

在實(shí)際的食品市場環(huán)境中，消費(fèi)者往往處于信息劣勢一方，為獲得更為全面信息需付出搜尋信息成本。后續(xù)研究可在該博弈模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展，考慮不完全信息條件下的靜態(tài)博弈或應(yīng)用動態(tài)博弈分析消費(fèi)者與食品商家之間的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

1. 劉海龍.食品安全與道德風(fēng)險規(guī)避.武漢理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2009，22（4）：6-9.

2. 楊合嶺，王彩霞.食品安全事故頻發(fā)的成因及對策.統(tǒng)計(jì)與決策，2010，（4）：74-77.

3. 王世表，王芬露，王菁華.食品安全的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析.中國農(nóng)學(xué)通報，2011，27（11）：82-87.

4. 陶善信，周應(yīng)恒.食品安全的信任機(jī)制研究.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題，2012，（10）：93-99.

5. 朱明春，何植民，蔣宇芝.食品安全發(fā)展的階段性及我國的應(yīng)對策略.中國行政管理，2013，（2）：21-25.

6. 藍(lán)志勇，宋學(xué)增，吳蒙.我國食品安全問題的市場根源探析——基于轉(zhuǎn)型期社會生產(chǎn)活動性質(zhì)轉(zhuǎn)變的視角.行政論壇，2013，（1）：80-84.

7. 左偉，潘涌璋.基于博弈論的食品安全監(jiān)管分析.科技管理研究，2011，（23）：32-34.

基金項(xiàng)目：中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）（項(xiàng)目號：13XNH169）。

作者簡介：張灼寒，中國人民大學(xué)商學(xué)院博士生；丁冰潔，中國人民大學(xué)商學(xué)院碩士生；李赫，中國人民大學(xué)商學(xué)院碩士生。

收稿日期：2014-08-15。