雷 成，劉俊勇，魏震波，劉友波，高藝文，茍 競(jìng)

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外發(fā)生了多次大停電事故。各停電事故的源發(fā)性故障主要來(lái)源于線路開(kāi)斷[1]或母線跳閘[2]。相比線路開(kāi)斷而言，由母線跳閘引發(fā)的大停電事故持續(xù)時(shí)間（從源發(fā)性故障發(fā)生到大停電形成的時(shí)間）較短，破壞性更強(qiáng)，并且難以實(shí)施有效的緊急控制措施。因此，快速、準(zhǔn)確地評(píng)估系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)脆弱性，對(duì)提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

脆弱性作為安全性與可靠性的擴(kuò)展，逐漸成為電力系統(tǒng)分析新視角，但目前還沒(méi)有統(tǒng)一定義[3]。就研究對(duì)象而言，可分為線路脆弱性和節(jié)點(diǎn)脆弱性兩大類。前者更關(guān)注熱穩(wěn)定極限下各輸電線路狀態(tài)，尤其是開(kāi)斷后剩余線路所承擔(dān)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)[4]；后者側(cè)重研究故障前節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)能量傳導(dǎo)過(guò)程中的重要作用，以及在遭受某種擾動(dòng)之后不能維持正常運(yùn)行的可能趨勢(shì)，包含網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力與抗干擾能力2個(gè)方面。文獻(xiàn)[5]采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)故障模擬，提出利用節(jié)點(diǎn)/支路介數(shù)指標(biāo)辨識(shí)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的脆弱環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[6-7]將線路電抗作為權(quán)重引入加權(quán)拓?fù)淠Ｐ?，分析電網(wǎng)小世界特性，揭示連鎖故障發(fā)生機(jī)理，并指出了電網(wǎng)中存在的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)推導(dǎo)，將傳輸路徑加權(quán)長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)換為線路的加權(quán)長(zhǎng)度和，提出平均傳輸距離指標(biāo)，反映出了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)有功傳輸?shù)谋憷?，是一種后果脆弱性評(píng)估方法。文獻(xiàn)[9-10]利用節(jié)點(diǎn)收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度來(lái)評(píng)估節(jié)點(diǎn)在有權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型中的重要性，綜合考慮了節(jié)點(diǎn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的分布特性以及電網(wǎng)的電氣特性。上述文獻(xiàn)側(cè)重元件在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的傳導(dǎo)能力，并未充分反映元件狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)約束信息。文獻(xiàn)[11]提出了基于P、Q網(wǎng)分解的電網(wǎng)有向加權(quán)拓?fù)淠Ｐ?，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析電網(wǎng)單元脆弱強(qiáng)度。此模型在一定程度上反映出了電網(wǎng)自身的物理特性及運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[3]進(jìn)一步給出了電網(wǎng)狀態(tài)脆弱性與結(jié)構(gòu)脆弱性的準(zhǔn)確定義及評(píng)估模型，提出結(jié)合兩脆弱因子形成單元綜合脆弱度的評(píng)估思想。該文章建立的評(píng)估模型充分考慮了元件狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)特性，且能根據(jù)不同脆弱評(píng)估目的與結(jié)果選取不同運(yùn)行狀態(tài)變量，但忽略了實(shí)際電網(wǎng)中各元件之間存在的較為緊密的電氣關(guān)聯(lián)性與拓?fù)溥B接關(guān)系。文獻(xiàn)[12]通過(guò)對(duì)連鎖故障發(fā)展過(guò)程的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)隨著故障程度的加深，電網(wǎng)出現(xiàn)由元件關(guān)聯(lián)作用決定的連鎖反應(yīng)。文獻(xiàn)[13]在已有研究基礎(chǔ)上采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)功率分布因子并結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征模型。該模型考慮了更豐富的電網(wǎng)物理特征，能反映拓?fù)溥B接關(guān)系和系統(tǒng)實(shí)際潮流分布。因此，節(jié)點(diǎn)脆弱性分析應(yīng)不僅取決于元件自身特性，同時(shí)也依賴相連線路特征。

綜上考慮與研究，本文將從元件間關(guān)聯(lián)性出發(fā)，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本測(cè)度以及網(wǎng)絡(luò)約束，研究節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)的靜態(tài)脆弱性，以期建立更能準(zhǔn)確反映元件的網(wǎng)絡(luò)重要性與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)性的脆弱評(píng)估模型。

1 網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力模型

網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力是指依附于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，發(fā)電機(jī)通過(guò)一定傳導(dǎo)方式和路徑將功率傳送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)所傳輸和承載的功率。電網(wǎng)結(jié)構(gòu)作為功率傳導(dǎo)的媒介，影響節(jié)點(diǎn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵位置。潮流作為電網(wǎng)承載對(duì)象，其流經(jīng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小直接反映出功率傳輸對(duì)節(jié)點(diǎn)的利用情況。由于電力系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性和時(shí)變性[4]，潮流分布并非時(shí)空均勻。同時(shí)，地理位置重要程度的不同造就了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不均勻性。這兩者的不均勻性使得節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力有明顯的差異。

本文從熵權(quán)度數(shù)的概念及含義[14]出發(fā)，結(jié)合系統(tǒng)的非均勻特性，構(gòu)建改進(jìn)邊權(quán)的熵權(quán)度數(shù)：

式（2）中等號(hào)右邊第2項(xiàng)反映出節(jié)點(diǎn)所連線路的總連接強(qiáng)度（權(quán)重），第1項(xiàng)則反映出各線路的強(qiáng)度分布情況。相比于傳統(tǒng)的純拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)度數(shù)指標(biāo)或者以電抗或功率加權(quán)的度數(shù)指標(biāo)，改進(jìn)邊權(quán)的熵權(quán)度數(shù)ei有效反映了影響節(jié)點(diǎn)重要性的3個(gè)主要因素：一是連接該節(jié)點(diǎn)的線路數(shù)；二是相連線路的總連接強(qiáng)度；三是線路的強(qiáng)度分布情況。同時(shí)，電氣介數(shù)作為一個(gè)全局幾何量，通過(guò)加入到線路權(quán)重，在一定程度上克服了度數(shù)指標(biāo)局部性描述的缺點(diǎn)。

圖1 節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of node topology

由改進(jìn)邊權(quán)的熵權(quán)度數(shù)定義可知，圖1（a）、（b）中節(jié)點(diǎn)的熵權(quán)度數(shù)分別為ea=19.15、eb=19.15，這里假定各線路電氣介數(shù)均相同且取為1，圖中數(shù)據(jù)指負(fù)荷量（單位 MW）。 考慮到圖1（a）和圖1（b）的負(fù)荷水平差異，顯然，負(fù)荷水平高的節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障后對(duì)系統(tǒng)的影響更大，但在熵權(quán)度數(shù)的定義中并未考慮到這一點(diǎn)。因此，進(jìn)一步改進(jìn)得節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力模型：

其中，Pi為節(jié)點(diǎn)i所帶負(fù)荷量；S為系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的總負(fù)荷量。

假設(shè)圖1中的總負(fù)荷量為20 MW，由式（4）可得ea=23.94，eb=33.51，結(jié)果更能反映電網(wǎng)實(shí)際情況。

2 抗干擾能力模型

元件抗干擾能力是指元件受關(guān)聯(lián)元件（線路）故障的影響程度以及不能維持電壓穩(wěn)定的可能趨勢(shì)[17]。在評(píng)估節(jié)點(diǎn)脆弱性時(shí)須考慮節(jié)點(diǎn)所處區(qū)域負(fù)荷增長(zhǎng)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗干擾能力的影響。負(fù)荷包括有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷，有功負(fù)荷的增長(zhǎng)將導(dǎo)致線路潮流的不斷上升，甚至逼近線路傳輸極限，引起過(guò)負(fù)荷危險(xiǎn)；無(wú)功負(fù)荷的增長(zhǎng)將極大地削弱無(wú)功源不足區(qū)域的無(wú)功支撐能力，易引發(fā)失壓危險(xiǎn)。同時(shí)，系統(tǒng)各元件不是獨(dú)立運(yùn)行而是通過(guò)潮流等電氣量以及拓?fù)溥B接關(guān)系相互關(guān)聯(lián)在一起，由過(guò)負(fù)荷引起的線路故障可通過(guò)元件間的這種關(guān)聯(lián)性觸發(fā)連結(jié)節(jié)點(diǎn)故障，造成連鎖反應(yīng)。

因此，結(jié)合故障關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建考慮過(guò)負(fù)荷[18]與失壓危險(xiǎn)[19]的元件抗干擾能力模型：

其中，αij為線路ij對(duì)節(jié)點(diǎn)i的過(guò)負(fù)荷影響因子；Pij為流經(jīng)線路ij的有功功率；Ki為節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)；Ni為與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)集合；ρij表示線路過(guò)負(fù)荷程度；Pijmax為線路ij的極限傳輸容量；ΔUi為電壓裕度，表示節(jié)點(diǎn)i可能發(fā)生的失壓危險(xiǎn)；Uicr為節(jié)點(diǎn)i的臨界電壓值；Ui0為節(jié)點(diǎn)i的初始電壓值；Ui為節(jié)點(diǎn)i在負(fù)荷增長(zhǎng)時(shí)的電壓值。

防爆柴油機(jī)無(wú)軌膠輪車作為礦井輔助運(yùn)輸選型首先運(yùn)輸車，與傳統(tǒng)的輔助運(yùn)輸(依靠軌道運(yùn)輸?shù)姆椒?相比，防爆柴油機(jī)無(wú)軌膠輪車的優(yōu)勢(shì)明顯，例如防爆的可靠性，運(yùn)輸效率高，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，牽引力更為優(yōu)秀，且更為安全。從目前的情況來(lái)看，我國(guó)很多的煤礦企業(yè)仍然采用的是傳統(tǒng)柴油車，甚至是非防爆柴油皮卡車，只有少數(shù)的國(guó)有煤礦企業(yè)采用了防爆柴油機(jī)無(wú)軌膠輪車。上述兩種傳統(tǒng)膠輪車很大的缺陷在于容易造成安全事故，本文將深入探究膠輪車的安全檢驗(yàn)以及膠輪車安全性能的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)方法，以避免安全運(yùn)輸事故發(fā)生。

式（5）的物理意義為：αij表示與節(jié)點(diǎn)i相連線路ij的過(guò)負(fù)荷危害對(duì)節(jié)點(diǎn)安全運(yùn)行的影響程度；Pij量化線路ij在節(jié)點(diǎn)通行能力及活躍程度中所貢獻(xiàn)的作用；Ki反映節(jié)點(diǎn)i在拓?fù)淠Ｐ椭械撵o態(tài)結(jié)構(gòu)特征。假設(shè)兩線路在各自相連節(jié)點(diǎn)中所作貢獻(xiàn)相同，當(dāng)與節(jié)點(diǎn)度較大節(jié)點(diǎn)相連的線路發(fā)生故障或擾動(dòng)時(shí)，其故障或擾動(dòng)的功率或能量可以沿多條未故障線路進(jìn)行分?jǐn)倐鬟f，對(duì)節(jié)點(diǎn)的沖擊相對(duì)分散；而具有較低度數(shù)的節(jié)點(diǎn)的傳輸通道單一，線路故障或擾動(dòng)產(chǎn)生的功率或能量沖擊相對(duì)集中，易引發(fā)節(jié)點(diǎn)故障[20]。過(guò)負(fù)荷影響因子指標(biāo)在一定程度上反映了線路與連結(jié)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)程度。

式（6）中分子為節(jié)點(diǎn)鄰近線路的過(guò)負(fù)荷程度對(duì)節(jié)點(diǎn)安全運(yùn)行的影響，Ri反映系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平，體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在不同運(yùn)行狀態(tài)下抵抗故障或擾動(dòng)的能力。Ri越大，節(jié)點(diǎn)越易受外界干擾影響，抗干擾能力越弱。

3 節(jié)點(diǎn)綜合脆弱評(píng)估模型

3.1 歸一化處理

為了消除前文提出的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力和抗干擾能力之間不同量綱的影響，分別對(duì)其進(jìn)行歸一化處理[8]。

其中，i為系統(tǒng)中的任意節(jié)點(diǎn)。由于式（9）屬于效益型歸一化模型，Ii越大，其歸一化后的值也越大。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。 可知，的取值范圍為[0，1]。元件抗干擾能力指標(biāo)可通過(guò)同樣的方式進(jìn)行歸一化處理。

3.2 綜合脆弱評(píng)估模型

從前文分析可知，網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力綜合考慮了電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征、功率傳輸特性、潮流分布以及負(fù)荷水平等影響節(jié)點(diǎn)重要性的因素，較全面地刻畫出了節(jié)點(diǎn)對(duì)電能的通行能力、承載能力以及在網(wǎng)絡(luò)中的活躍程度，映射出了節(jié)點(diǎn)退出系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)所受的影響程度，避開(kāi)了后果脆弱性指標(biāo)需進(jìn)行故障模擬的問(wèn)題；抗干擾能力從安全裕度和故障關(guān)聯(lián)性的角度考察系統(tǒng)在遭受外界干擾或故障后元件狀態(tài)不斷惡化，并逐漸逼近臨界狀態(tài)的特性以及系統(tǒng)各元件間逐漸增強(qiáng)的關(guān)聯(lián)作用，反映出元件發(fā)生故障的可能性?？垢蓴_能力弱的元件除自身易受外界干擾的沖擊外，還容易受到鄰近元件故障的連鎖影響，因此，發(fā)生故障的概率較高。而實(shí)際系統(tǒng)中運(yùn)行狀態(tài)差、易發(fā)生故障的元件不一定是造成影響最嚴(yán)重的；而造成影響最嚴(yán)重的往往又不是易發(fā)生故障的[3]。所以單一地從網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力或抗干擾能力考察節(jié)點(diǎn)脆弱性勢(shì)必存在不足。因此，本文提出結(jié)合網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力和抗干擾能力的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱評(píng)估模型：

因此，節(jié)點(diǎn)綜合脆弱評(píng)估指標(biāo)Λi的物理意義為：節(jié)點(diǎn)i受擾動(dòng)后安全裕度越低，與鄰近元件關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，且退出運(yùn)行后對(duì)系統(tǒng)的沖擊越大，則節(jié)點(diǎn)i越脆弱。

4 算例分析

本文分別采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)和IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[21]進(jìn)行算例分析。

4.1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 IEEE 39-bus system

4.1.1 基態(tài)下的節(jié)點(diǎn)脆弱性分析

分別計(jì)算各節(jié)點(diǎn)在基態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力并與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力[14]作對(duì)比，其標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果如圖3所示。大部分節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力在0.03以下，只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力非常大，這部分節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)功率傳輸有著關(guān)鍵性作用。

圖3 基態(tài)下節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力對(duì)比Fig.3 Comparison of network transmission ability between nodes in elementary condition

從圖3中可發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力中顯得重要的節(jié)點(diǎn)在改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力中也重要，說(shuō)明了改進(jìn)模型辨識(shí)結(jié)果的合理性。同時(shí)，部分節(jié)點(diǎn)的重要程度在不同模型中有一定的差異，較明顯的是節(jié)點(diǎn)6和16，主要由于改進(jìn)模型在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了影響節(jié)點(diǎn)重要性的2個(gè)重要因素：反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸送能力的電氣介數(shù)和負(fù)荷水平。節(jié)點(diǎn)6相連線路的總潮流和平均潮流均高于節(jié)點(diǎn)16，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)6在局部功率傳輸中更重要，然后從全局輸電特性考慮，節(jié)點(diǎn)16相連線路的電氣介數(shù)平均值遠(yuǎn)高于節(jié)點(diǎn)6，反映了節(jié)點(diǎn)16對(duì)全網(wǎng)電能輸送的重要貢獻(xiàn)。此外，節(jié)點(diǎn)16還帶有較重的負(fù)載。可以看到節(jié)點(diǎn)16若從系統(tǒng)退出運(yùn)行，不僅直接導(dǎo)致所帶負(fù)荷的切除，而且將造成圖2虛線框中供電區(qū)與系統(tǒng)解列，導(dǎo)致系統(tǒng)功率不平衡，由此可能引發(fā)系統(tǒng)崩潰。因此，改進(jìn)模型的評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際情況。

節(jié)點(diǎn)的重要性能在一定程度上反映節(jié)點(diǎn)的脆弱性，但不能完全說(shuō)明節(jié)點(diǎn)的脆弱性。若重要節(jié)點(diǎn)本身抵抗干擾的能力很強(qiáng)，很難出現(xiàn)故障，其脆弱性就無(wú)法表現(xiàn)出來(lái)。因此，需進(jìn)一步計(jì)算節(jié)點(diǎn)的抗干擾能力。正常運(yùn)行情況下，IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)并無(wú)過(guò)負(fù)荷線路，為了模擬系統(tǒng)狀態(tài)趨緊時(shí)的情形，將線路傳輸極限縮減為原來(lái)的一半，仿真結(jié)果如表1所示，列出了抗干擾能力較弱的前10個(gè)節(jié)點(diǎn)。然后，根據(jù)得到的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力與抗干擾能力，計(jì)算節(jié)點(diǎn)綜合脆弱值，結(jié)果如表2所示。

對(duì)比圖3（b）與表1可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力排序與抗干擾能力并不完全一致，其中節(jié)點(diǎn)5、23排序有較大變化。節(jié)點(diǎn)5是發(fā)電機(jī)31、32向負(fù)荷節(jié)點(diǎn)4、8供電的主要連接點(diǎn)，擔(dān)當(dāng)著重要電能傳輸任務(wù)，屬于重要節(jié)點(diǎn)。但節(jié)點(diǎn)5有較強(qiáng)的抗干擾能力，一般不易發(fā)生故障。相比節(jié)點(diǎn)5而言，節(jié)點(diǎn)23抵抗干擾的能力要弱得多，主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：①相連線路負(fù)載較重，節(jié)點(diǎn)23相連的3條線路中，線路23-24潮流達(dá)到原線路容量的59%，線路23-36潮流達(dá)到62%；②節(jié)點(diǎn)負(fù)荷水平較高，節(jié)點(diǎn)5不帶任何負(fù)荷，而節(jié)點(diǎn)23帶有較重的無(wú)功負(fù)荷，受擾后易產(chǎn)生失壓危險(xiǎn)。所以節(jié)點(diǎn)23在抗干擾能力排序中名次比較靠前。由此也說(shuō)明了節(jié)點(diǎn)抗干擾能力能比較準(zhǔn)確地反映出節(jié)點(diǎn)當(dāng)前安全狀況的好壞以及發(fā)生故障的可能性。

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)抗干擾能力Tab.1 Node anti-interference ability of IEEE 39-bus system

表2 脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of vulnerable node identification

從表2可看出，節(jié)點(diǎn)綜合脆弱指標(biāo)辨識(shí)出的脆弱節(jié)點(diǎn)不僅是結(jié)構(gòu)上和功率傳輸中較重要的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也是安全裕度不足、與鄰近元件關(guān)聯(lián)作用較強(qiáng)、易發(fā)生故障的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)19、22。相比節(jié)點(diǎn)連接度數(shù)識(shí)別出的重要節(jié)點(diǎn)（如節(jié)點(diǎn)16、6）而言，運(yùn)行狀態(tài)差、易發(fā)生故障的重要節(jié)點(diǎn)才是運(yùn)行人員需要重點(diǎn)監(jiān)控的對(duì)象。

4.1.2 負(fù)荷增長(zhǎng)下的節(jié)點(diǎn)脆弱性分析

為說(shuō)明節(jié)點(diǎn)綜合脆弱指標(biāo)能根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，分析節(jié)點(diǎn)負(fù)荷分別按5%、10%、15%比例增長(zhǎng)時(shí)的節(jié)點(diǎn)脆弱值，結(jié)果如表3所示，僅列出排序靠前的5個(gè)節(jié)點(diǎn)，并與連接度數(shù)指標(biāo)作對(duì)比。

由表3可知，隨著負(fù)荷的增長(zhǎng)，各節(jié)點(diǎn)綜合脆弱值總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。節(jié)點(diǎn)16、6作為系統(tǒng)最重要的2個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)，處于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾恢?，?fù)荷增長(zhǎng)造成越來(lái)越多的節(jié)點(diǎn)連接線路處于重載狀態(tài)，以至于降低了節(jié)點(diǎn)抵抗干擾的能力。節(jié)點(diǎn)19、22、10、29都是發(fā)電機(jī)功率外送的出口節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)21是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的重要連接點(diǎn)，在負(fù)荷水平不斷上升的過(guò)程中，這些節(jié)點(diǎn)都承受著越來(lái)越大的功率輸送壓力以及越來(lái)越嚴(yán)峻的安全運(yùn)行形勢(shì)。這說(shuō)明了節(jié)點(diǎn)綜合脆弱指標(biāo)能根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的改變快速調(diào)整節(jié)點(diǎn)的脆弱度。

表3 負(fù)荷增長(zhǎng)時(shí)節(jié)點(diǎn)綜合脆弱指標(biāo)與連接度數(shù)Tab.3 Integrative vulnerability index and connection degree of node when load increases

4.2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

首先，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力對(duì)比說(shuō)明改進(jìn)模型對(duì)重要節(jié)點(diǎn)辨識(shí)的準(zhǔn)確性，如圖4所示。兩曲線走勢(shì)總體大致相同，但改進(jìn)模型通過(guò)融入電氣介數(shù)和負(fù)荷水平，有效放大了節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)全局中的重要性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型偏重局部特性的缺陷，如節(jié)點(diǎn)38、30、65。

圖4 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力對(duì)比（I）Fig.4 Comparison of network transmission ability of IEEE 118-bus power system，part I

圖5為改進(jìn)模型與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典測(cè)度指標(biāo)的對(duì)比。從圖中可發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)38、30、65的電氣介數(shù)在系統(tǒng)中是非常高的，介數(shù)值越高的節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能量輸送的影響越大，進(jìn)一步反映了這些節(jié)點(diǎn)的全局特性較顯著。此外，改進(jìn)模型對(duì)局部特性突出且全局影響力較大的節(jié)點(diǎn)也能準(zhǔn)確地識(shí)別出來(lái)，如節(jié)點(diǎn)49。

圖5 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力對(duì)比（Ⅱ）Fig.5 Comparison of network transmission ability of IEEE 118-bus power system，partⅡ

進(jìn)一步，對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)模型對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)全局重要性的放大作用并不明顯，改進(jìn)模型中排序靠前的3個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度平均減小為傳統(tǒng)模型的33.9%；而對(duì)IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)全局重要性的放大作用則非常明顯，改進(jìn)模型中靠前的3個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要程度則平均放大了1.525倍。這是由于小系統(tǒng)所含元件數(shù)較少，元件的局部特性與全局特性區(qū)分并不明顯，而大系統(tǒng)擁有成百上千個(gè)元件，元件的區(qū)域特征并不能有效反映其在全網(wǎng)中的作用。因此，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力相對(duì)傳統(tǒng)模型更能適應(yīng)大系統(tǒng)對(duì)重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別的需求。

圖6所示為綜合評(píng)估模型下的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)脆弱性。可發(fā)現(xiàn)僅極少數(shù)節(jié)點(diǎn)的脆弱性較突出，如節(jié)點(diǎn)8、9、38、30、5、10、65，這些節(jié)點(diǎn)既是網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，又是安全狀況較差的節(jié)點(diǎn)。

圖6 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)綜合脆弱指標(biāo)對(duì)比Fig.6 Comparison of integrative vulnerability indices among nodes of IEEE 118-bus power system

對(duì)比節(jié)點(diǎn)綜合脆弱指標(biāo)對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)與IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的辨識(shí)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：綜合脆弱指標(biāo)對(duì)IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)脆弱性的量化結(jié)果中，脆弱值在0.01以上的節(jié)點(diǎn)僅占系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)的14%；而在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，脆弱值在0.01以上的節(jié)點(diǎn)占系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)的51%。原因在于：節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)潮流較高，又由于所含元件少，導(dǎo)致各元件承擔(dān)的功率傳輸任務(wù)較重，安全狀況普遍較差；而節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，有較大部分元件處于輕載，安全裕度較大，抗干擾能力指標(biāo)可以快速地將這部分節(jié)點(diǎn)剔除，僅保留極少數(shù)安全狀態(tài)差的節(jié)點(diǎn)，提高了脆弱節(jié)點(diǎn)的辨識(shí)效率。因此，兼顧節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力和抗干擾能力的綜合脆弱評(píng)估模型，能更準(zhǔn)確、快速地辨識(shí)出節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的復(fù)雜系統(tǒng)中對(duì)系統(tǒng)影響較大且安全狀態(tài)差的脆弱節(jié)點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文提出的計(jì)及網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力與抗干擾能力的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性評(píng)估模型，不僅克服了傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)評(píng)估模型偏重局部特性的缺陷，同時(shí)兼顧了網(wǎng)絡(luò)約束和元件關(guān)聯(lián)作用對(duì)抗干擾能力的影響，能有效評(píng)估節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度與抗擾程度，準(zhǔn)確反映網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。更重要的是，仿真結(jié)果表明所提模型不但對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)較少系統(tǒng)有很好的辨識(shí)效果，而且也能適應(yīng)較大系統(tǒng)的脆弱辨識(shí)要求，進(jìn)一步提升了評(píng)估模型的適用性，有利于工程實(shí)現(xiàn)。