丁寧

［摘要］ 反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的再思考與再審視，能促進(jìn)學(xué)生“深度”學(xué)習(xí). 本文立足于教學(xué)實(shí)踐，在闡釋初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)價(jià)值意義的基礎(chǔ)上，提出了一些反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)策略.

［關(guān)鍵詞］ 反思性學(xué)習(xí)；價(jià)值；策略

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練應(yīng)由習(xí)慣性思維走向反思性思維，只有讓學(xué)生通過對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行不斷地反省、概括和反思，有意義地納入、重組和改造，才能實(shí)現(xiàn)新知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的相互結(jié)合，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 因此，教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)反思的機(jī)會(huì)和抓住反思的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)“深度”對(duì)話，自覺地對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、結(jié)果進(jìn)行評(píng)判和再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生在不斷的自主反思—調(diào)整—再認(rèn)識(shí)的過程中，產(chǎn)生高層次的思維、深層次的體驗(yàn)和內(nèi)在品質(zhì)的提升，獲得對(duì)數(shù)學(xué)深層的理解和更清晰的數(shù)學(xué)思維、更強(qiáng)的邏輯能力，萌發(fā)更強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，從而整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)力發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)生態(tài)發(fā)展的理想.

初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值意義

反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的再思考與再審視，是在多層次、多角度地對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行評(píng)判和再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過程中，實(shí)現(xiàn)自我調(diào)節(jié)思維方向，自我改進(jìn)學(xué)習(xí)行為，重構(gòu)自己數(shù)學(xué)知識(shí)理解，激活個(gè)人智慧，獲得更深刻、更獨(dú)到的數(shù)學(xué)見解，提高“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的能力的目的. 因此，初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)有以下價(jià)值意義.

1. 有利于促進(jìn)學(xué)生思維拓展，提高解決問題能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的反思，是通過跳出自我、反思自我，反思自己的學(xué)習(xí)行為，比較出理念上的差距、方法上的差異，從而提升自己. 在這一過程中，每個(gè)學(xué)生都立足于自己才智發(fā)展的獨(dú)特領(lǐng)域和生長點(diǎn)，用自己的思維方式權(quán)衡解決問題的策略，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，促進(jìn)思維的進(jìn)一步深化，拓展解題思路，從而形成多角度地對(duì)解決的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生新意與領(lǐng)悟，更深入地思考、探究、分析解決問題過程的單一性，逐步提高數(shù)學(xué)問題的解決能力.

2. 有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力

反思性學(xué)習(xí)的過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)節(jié)的過程，是基于學(xué)習(xí)興趣的“我想學(xué)”、基于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的“主動(dòng)學(xué)”、基于信念意志的“堅(jiān)持學(xué)”的有機(jī)統(tǒng)一. 學(xué)生在反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，調(diào)動(dòng)各種因素探究問題的答案，主動(dòng)地作出對(duì)自我思維和行為的調(diào)整和策略優(yōu)化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和自身發(fā)展，開啟智慧，生長出較之“知識(shí)”更具再生力的學(xué)力，從而走向“深度”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3. 有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新潛能，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長

學(xué)生的自我反思是建立在教師引導(dǎo)、調(diào)控的基礎(chǔ)上，而逐步形成的學(xué)生的自我反思. 它是對(duì)問題解決過程而進(jìn)行的有意識(shí)的審視和評(píng)價(jià)，具有一定的敏感性和批判性. 同時(shí)，隨著反思的深入，自我反思體驗(yàn)的豐富也必然帶來數(shù)學(xué)思維的清晰、邏輯能力的提高及萌發(fā)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，啟迪創(chuàng)新思維，激發(fā)創(chuàng)新靈感. 從而，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，心智變得更加成熟，智慧地尋求更為有效的、合適的、超出常規(guī)的解決問題的策略，增強(qiáng)解決問題的能力，提高創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長.

初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)策略

蘇霍姆林斯基說：“教育，首先是活生生的、尋根問底的、探究性的思考.”反思性學(xué)習(xí)追求的就是這樣一種思考品質(zhì). 因此，教學(xué)中教師應(yīng)采取有效策略引導(dǎo)和支持學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反思，促使其對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我整理和內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

1. 制造認(rèn)知的矛盾沖突，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

人的認(rèn)知是外部刺激和主體內(nèi)部心理過程相互作用的結(jié)果. 當(dāng)外部刺激與認(rèn)知主體已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生矛盾沖突時(shí)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的反思性探究欲望，吸引學(xué)生自覺、能動(dòng)地參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的全過程. 在積極探究、大膽想象和質(zhì)疑中，反思問題的現(xiàn)象和本質(zhì)，從而強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí).

如，學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件”時(shí)，開始設(shè)置問題：（1）要配一塊三角形形狀的玻璃，要求與現(xiàn)在的一模一樣，怎么配？（2）一塊三角形玻璃不小心打破成了兩塊（圖略），只帶其中一塊到玻璃店就能配成一塊與原來一樣的三角形玻璃嗎？帶哪一塊？對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生很容易回答. 對(duì)于第二個(gè)問題，玻璃碎了，哪一塊能確定原來三角形的形狀和大小呢？在他們心理上挑起了一種認(rèn)知沖突，將學(xué)生引入到問題、沖突之中進(jìn)行思考，反思問題的現(xiàn)象和本質(zhì)，從而催生出樂于學(xué)習(xí)的積極情感，使靈性得以迸發(fā)，使?jié)撛诘奈蛐缘靡詥拘?

2. 搭造展示反思的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的反思智慧

僅僅具備反思的意識(shí)還不足以說明學(xué)生具有一定的反思能力，還必須適時(shí)搭建有效的反思平臺(tái)，提供學(xué)習(xí)反思的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的反思智慧，幫助學(xué)生及時(shí)了解自己思考目標(biāo)的完成情況，據(jù)此回顧自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過程，提出改進(jìn)方案，并有意識(shí)地學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)，不斷充實(shí)、完善自己的思考.

（1）在自覺探究活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生反思

探究得“知”，反思生“悟”. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題解決的自我學(xué)習(xí)行為及策略進(jìn)行重新審視與追問，進(jìn)行細(xì)致、批判性的再次思考，不僅能洞察問題解決過程的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)自己在問題解決過程中存在的問題，而且能對(duì)已經(jīng)形成的思維過程以另外一種方式進(jìn)行再次思考，以求得更加深入的認(rèn)識(shí).

如，平面上有4個(gè)點(diǎn)，通過其中任意2個(gè)點(diǎn)，可以作多少條直線？

經(jīng)過初步探究，有的學(xué)生回答“6 條”. 這個(gè)結(jié)論是否正確，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再次思考，于是可以發(fā)現(xiàn)其中的問題：題目并沒有給出這 4 個(gè)點(diǎn)的位置. 因此，在這種情況下，必須進(jìn)行分類討論，可能有圖1的三種情況：

（2）在解題策略上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

學(xué)生在解題過程中往往只為了完成任務(wù)而解題，對(duì)解題方法的優(yōu)劣則并不進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得在解題過程中出現(xiàn)思路狹窄、過程單一、邏輯混亂、過程煩瑣等不足. 因此，解題之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行反思，進(jìn)行更深入的思考，對(duì)解題具體的思想方法進(jìn)行再次加工，努力尋找最優(yōu)的求解策略，在更高層次更富有創(chuàng)造地去學(xué)習(xí)、探索、總結(jié)，促進(jìn)思維的全面性和靈活性.

如圖2所示，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)，水面寬度AB為40 cm，如果水位上升了3 cm，水面CD的寬為20 cm，建立合適的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式.

此題的一般解法就是建立直角坐標(biāo)系，而由于建立坐標(biāo)系的不同，所得函數(shù)關(guān)系式和計(jì)算量也會(huì)不盡相同. 這時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生通過解答后的反思、比較，努力尋找解決問題的最佳方案，從而發(fā)展思維、提高探索能力、引發(fā)再創(chuàng)造，最后得出圖3所示的坐標(biāo)系最為簡捷.

3. 加強(qiáng)反思方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的反思技能

反思體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項(xiàng)重要內(nèi)容. 要使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)反思能力，教師要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)反思方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行反思，學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)入反思的行動(dòng)計(jì)劃和參與反思計(jì)劃的實(shí)施，從而對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過程等方面進(jìn)行有效、全面的自我認(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)和自我監(jiān)控，逐步強(qiáng)化和提升學(xué)生對(duì)自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思技能.

（1）學(xué)會(huì)自我提問

學(xué)會(huì)提問才能學(xué)會(huì)思考，這也是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我提問，是指學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為及策略進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評(píng)價(jià)后提出一系列的數(shù)學(xué)問題，以促進(jìn)自身反思能力的提高. 如讓學(xué)生在疑難處學(xué)會(huì)“自我提問”，能幫助學(xué)生疏通思維渠道，拓展解題思路，促進(jìn)學(xué)習(xí)主體更深層次的思考，從而找出解題途徑，提高解題能力.

（2）學(xué)會(huì)自我總結(jié)

讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我總結(jié)，不僅可以讓學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路，提煉與概括便于操作的學(xué)法和解決問題的策略，更能讓學(xué)生在反思知識(shí)的獲取過程中悟出知識(shí)的來龍去脈與知識(shí)之間的密切聯(lián)系，悟出獲取知識(shí)的方法策略，使學(xué)生獲得更可貴的關(guān)于方法的知識(shí)，構(gòu)建活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

（3）學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)

學(xué)生的自我評(píng)價(jià)有利于學(xué)習(xí)進(jìn)步和個(gè)性發(fā)展. 因此，在課堂教學(xué)、解題教學(xué)、教學(xué)檢測等三個(gè)教學(xué)主要環(huán)節(jié)中，教師都要有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)這個(gè)反思性學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效調(diào)整，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí).

反思，是個(gè)體成熟的重要標(biāo)志，是一種高層次參與的智力參與. 只有強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的反思智慧、提高學(xué)生的反思技能，形成良好的反思習(xí)慣，才能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和方法的重新建構(gòu)，使學(xué)生的個(gè)性在廣度上多元發(fā)展，在深度上充分發(fā)展，在整體上和諧發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)生態(tài)發(fā)展的理想.